山東省聊城市2021年中考數(shù)學真題試卷（原卷版）

2021年山東省聊城市中考數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分.在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目

要求.）

1.下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（）

A.|-2|B.卜斯『C.（-1）°D.-32

2.如圖所示的幾何體，其上半部有一個圓孔，則該幾何體的俯視圖是（）

3.已知一個水分子的直徑約為3.85X10”米，某花粉的直徑約為5X10.4米，用科學記數(shù)法表示一個水分

子的直徑是這種花粉直徑的（）

A.0.77X10-5倍B.77X10-4倍C.7.7X106倍D.7.7X105倍

4.如圖，AB//CD//EF,若NABC=130。，NBCE=55°,則NCEF的度數(shù)為（）

A.95°B,105°C,110°D.115°

5.為了保護環(huán)境加強環(huán)保教育，某中學組織學生參加義務收集廢舊電池的活動，下面是隨機抽取40名學生

對收集廢舊電池的數(shù)量進行的統(tǒng)計：

廢舊電池數(shù)/節(jié)45678

人數(shù)/人9111154

請根據(jù)學生收集到的廢舊電池數(shù)，判斷下列說法正確的是（）

A.樣本為40名學生B.眾數(shù)是11節(jié)

C.中位數(shù)是6節(jié)D.平均數(shù)是5.6節(jié)

6.下列運算正確是()

A.a2*a4=a8B.-a(a-b)=-a2-ab

C.(-2a)24-(2a),=8a3D.(a-b)2=a2-b2

7.關于x的方程好+4履+2公=4的一個解是-2,則4值為()

A.2或4B.0或4C.-2或0D.-2或2

8.如圖，A,B,C是半徑為1的。。上的三個點，若AB=O,ZCAB=30°,則/A3C的度數(shù)為()

9.若-3〈忘3,則關于x的方程x+“=2解的取值范圍為()

A.-lWx<5B.-ICxWlC.-IWxVlD,-1<XW5

10.已知二次函數(shù)y=a/+fer+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=6x+c的圖象和反比例函數(shù)y=""

x

的圖象在同一坐標系中大致為()

H.如圖，在直角坐標系中，點A,B的坐標為A(0,2),8(-1,0),將△ABO繞點。按順時針旋轉(zhuǎn)得

到△430,若A5_L0Bi,則點Ai的坐標為()

y

24、48

B?（竽,哈C.（一,一）D.）

3355

12.如圖，四邊形ABCO中，已知AB〃C￡）,AB與CQ之間距離為4,AQ=5,CD=3,/ABC=45°,

點P,Q同時由A點出發(fā)，分別沿邊AB,折線AOCB向終點B方向移動，在移動過程中始終保持PQ_LAB,

己知點尸的移動速度為每秒1個單位長度，設點P的移動時間為x秒，△APQ的面積為》則能反映y與x

之間函數(shù)關系的圖象是（）

二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分.只要求填寫最后結果）

13.計算:

14.有四張大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分別印有等邊三角形、平行四邊形、菱形和圓，將這四

張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張卡片，所抽取的卡片正面上的圖形都既是軸對稱圖形，又是中心

對稱圖形的概率是.

15.如圖，在AABC中，ADLBC,CE1AB,垂足分別為點。和點E,A。與CE交于點O,連接8。并延

長交4c于點F,若AB=5,8C=4,AC=6,則CE：AD-8尸值為

A

16.用一塊弧長167rcm扇形鐵片，做一個高為6cm的圓錐形工件側(cè)面（接縫忽略不計），那么這個扇形鐵

片的面積為cm?

17.如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點。在坐標原點，頂點A,C分別在x軸，y軸上，B,。兩點

坐標分別為8（-4,6）,D（0,4）,線段EF在邊0A上移動，保持EF=3,當四邊形的周長最小

三、解答題（本題共8個小題，共69分解答題應寫出文字說明、證明過程或推演步驟

a皿-r-rji.2a+1cr—2a（2a—1.3

18.先化間，再求值：--------彳—|-------?—1,其u中a—-—.

tz+1ci~-1\ci—1）2

19.為扎實推進“五育并舉”工作，某校利用課外活動時間，開設了書法、健美操、乒乓球和朗誦四個社團

活動，每個學生選擇一項活動參加，為了了解活動開展情況，學校隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，將調(diào)查

結果繪制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上的信息，回答下列問題：

（1）抽取的學生有—人,"=—,a=

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校有學生3200人，估計參加書法社團活動的學生人數(shù).

20.為迎接建黨一百周年，我市計劃用兩種花卉對某廣場進行美化.已知用600元購買A種花卉與用900元

購買8種花卉的數(shù)量相等，且8種花卉每盆比A種花卉多0.5元.

(1)A,B兩種花卉每盆各多少元？

(2)計劃購買A,8兩種花卉共6000盆，其中A種花卉的數(shù)量不超過B種花卉數(shù)量的?，求購買A種花卉

3

多少盆時，購買這批花卉總費用最低，最低費用是多少元？

21.如圖，在四邊形ABC。中，AC與8。相交于點O,且AO=CO,點E在8。上，滿足NE4O=NZ)CO.

(1)求證：四邊形AECZ)是平行四邊形；

(2)若AB=BC,CD=5,AC=8,求四邊形4EC￡>的面積.

22.時代中學組織學生進行紅色研學活動.學生到達愛國主義教育基地后，先從基地門口A處向正南方向走

300米到達革命紀念碑B處，再從B處向正東方向走到黨史紀念館C處，然后從C處向北偏西37。方向走

200米到達人民英雄雕塑。處，最后從。處回到A處.已知人民英雄雕塑在基地門口南偏東65°方向，

求革命紀念碑與黨史紀念館之間的距離(精確到1米).(參考數(shù)據(jù)：sin37°~0.60,cos37°~0.80,tan37°=0.75,

sin65°=0.91,cos65°~0.42,tan65°~2.14)

23.如圖，過C點的直線y=-gx-2與x軸，y軸分別交于點A,8兩點，且BC=A8,過點C作CH_Lx

軸，垂足為點H,交反比例函數(shù)丫=七(x>0)的圖象于點。，連接△OQH的面積為6

x

(1)求k值和點。的坐標；

(2)如圖，連接8D,OC,點E在直線y=-gx-2上，且位于第二象限內(nèi)，若△BDE的面積是△OCZ)

面積的2倍，求點E的坐標.

24.如圖，在aABC中，AB=AC,。。是△ABC的外接圓，AE是直徑，交8c于點”，點。在AC上，連

接A￡>,C。過點E作E尸〃8c交4。的延長線于點尸，延長BC交A尸于點G.

(1)求證：EF是。。的切線；

(2)若BC=2,AH=CG=3,求EF和C￡>的長