《露在外面的面》教案

《露在外面的面》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索的過程，在操作、觀察、分析等活動中，綜合使用相關(guān)知識，解決露在外面的面的數(shù)量問題，并會求露在外面的面的面積。2.能做到有序、多角度去觀察，并在經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3.在操作與交流中，體會歸納、替換的思想方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀點。教學(xué)重、難點1.使學(xué)生感受到正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。2.能夠準(zhǔn)確地計算出多個正方體堆放時露在外面的表面積。教學(xué)準(zhǔn)備給每個小組分發(fā)多個正方體盒子。教學(xué)過程一、探索新知師出示一個正方體師：這個正方體一共有幾個面？生：6個。師：如果把一個正方體放在桌子上，同學(xué)們猜猜看，露在外面的面有幾個？生：5個。師：如果把一個正方體放在墻角，同學(xué)們猜猜看，露在外面的面有幾個？生：3個，前面、上面、右面師：什么是露在外面的面？生：沒有被擋住的面。二、操作體驗1．師：繼續(xù)看大屏幕，這有幾個小正方體？（2個）師：它有幾個面露在外面？你是怎么想的？（逐個數(shù)、逐面數(shù)）師：繼續(xù)看大屏幕，這有幾個小正方體？（3個）師：它有幾個面露在外面？你是怎么想的？（逐個數(shù)、逐面數(shù)）師：繼續(xù)看大屏幕，這有幾個小正方體？（4個）師：它有幾個面露在外面？你是怎么想的？（逐個數(shù)、逐面數(shù)）（學(xué)生可能回答：露在外面的有9個面。上面的小正方體有3個面露在外面，前邊的小正方體也露出3個面，右邊的小正方體也一樣，3+3+3=9，所以一共有9個面）師追問：不是有四個小正方體嗎？你怎么只數(shù)了三個？（學(xué)生可能回答：有一個小正方體的面全被擋住了，一個也沒露出來，就不用看了）師：他是這么數(shù)的，誰和他的想法不一樣？（學(xué)生可能回答：我先看正面，一共有三個小正方形，再看上面，也有三個小正方形；再看右面，也有三個小正方形。3+3+3=9，所以一共有9個面露在外面。）不過我有一個疑問：為什么不看左面，也不看下面、后面？（學(xué)生可能回答：因為那三個面都被擋住了。）師：現(xiàn)在我們來比較一下這兩種方法，它們有什么不同？（第一種方法是按小正方體的個數(shù)一個一個數(shù)的；第二種方法是從不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）師（邊演示邊總結(jié)）：第一種是逐一觀察每一個小正方體，把他們露出來的面的數(shù)量分別數(shù)出來，然后再相加；第二種是分別從露出來的三個方向看，正面、上面、側(cè)面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個數(shù)，然后相加。不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會重復(fù)，也不會遺漏了。2．學(xué)生操作師：這四個小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還能夠怎么擺？小組同學(xué)先擺一擺，再數(shù)一數(shù)露在外面的面有多少個，看你能有什么發(fā)現(xiàn)。小組之間實行競賽。3．交流：你們小組是怎么擺的？露在外面的面有多少個？有什么發(fā)現(xiàn)？小組派代表分別上臺演示，并匯報露在外面的面的個數(shù)。師：看著這些立體圖形和它們露在外面的面數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？師小結(jié)：都是用4個小正方體來擺，但因為擺的方式不同，露在外面的面數(shù)也可能不同。三、拓展新知現(xiàn)在我們算一算，不同擺法中，露在外面的面的面積是多少，已知正方體棱長5厘米，從黑板上的立體圖形中選一個你自己喜歡的擺法，快算一算吧。總結(jié)：露在外面的面積=棱長×棱長×露出的面數(shù)四、發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：剛才我們用4個小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不同。現(xiàn)在我們用多個小正方體，按一定的方式有規(guī)律地擺，露在外面的面數(shù)會怎樣變化呢？1．出示合作提示（1）按照這種方式有規(guī)律地擺。（2）先由一個小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方形的面數(shù)。（3）邊記錄數(shù)據(jù)邊觀察，并把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來。2．小組合作探究，并填寫記錄單3．全班交流師：哪個小組愿意到前面來邊說邊演示，介紹一下你們小組是怎么做的，并說說你們的發(fā)現(xiàn)。（預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的幾種情況，在教學(xué)中根據(jù)實際情況相機(jī)處理。）4．深入研究，再匯報。師：這次你匯報時，只需要說出你們是怎么擺的，發(fā)現(xiàn)了什