牡丹江林口2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前牡丹江林口2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省婁底市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，用1個(gè)邊長(zhǎng)為c的小正方形和直角邊長(zhǎng)分別為a，b的4個(gè)直角三角形，恰好能拼成一個(gè)新的大正方形，其中a，b，c滿足等式c2=a2+b2，由此可驗(yàn)證的乘法公式是（）A.a2+2ab+b2=（a+b）2B.a2-2ab+b2=（a-b）2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.a2+b2=（a+b）22.（浙教版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第7章分式（20））今年我市工業(yè)試驗(yàn)區(qū)投資50760萬元開發(fā)了多個(gè)項(xiàng)目，今后還將投資106960萬元開發(fā)多個(gè)新項(xiàng)目，每個(gè)新項(xiàng)目平均投資比今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資多500萬元，并且新增項(xiàng)目數(shù)量比今年多20個(gè)．假設(shè)今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資是x萬元，那么下列方程符合題意的是（）A.-=20B.-=20C.-=500D.-=5003.（江蘇省蘇州市常熟市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若a=-()-2，b=(-)2，c=0.32，則下列四式中正確的是（）A.a＜c＜bB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.a＜b＜c4.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-3，4）B.（4，-3）C.（-4，3）D.（3，-4）5.（山東省威海市乳山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某工廠生產(chǎn)一種零件，計(jì)劃在25天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)8個(gè)，則15天完成且還多生產(chǎn)20個(gè)．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為（）A.=15B.=15C.=15D.=156.（河南省開封市通許縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若多項(xiàng)式x2+ax+9恰好是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則a值（）A.±6B.-6C.3D.±37.下列各式的恒等變形屬于分解因式的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.x2-9+x=（x+3）（x-3）+xC.3x2-5x=2x（x-2）+x2-xD.x2-2xy+y2=（x-y）28.（2022年春?河南校級(jí)月考）x2+mx+16是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）A.4B.8C.4或-4D.8或-89.（2019-2020學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市第二教育聯(lián)盟八年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)A?是雙曲線y=?4x?在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO?并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B?，以AB?為斜邊作等腰Rt△ABC?，點(diǎn)C?在第二象限，隨著點(diǎn)A?的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C?的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為(?A.y=-?1B.y=-?1C.y=-?4D.y=-?210.（廣西貴港市港南區(qū)聯(lián)盟學(xué)校九年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（二））如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點(diǎn)，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）A.2B.C.1D.2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（2a+1）cm，寬是（a+1）cm，則它的面積是cm2．12.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（03）（））（2010?巴中）把多項(xiàng)式3x2+3x-6分解因式的結(jié)果是．13.（天津市和平區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?和平區(qū)期中）點(diǎn)D、E、F分別在△ABC的BC，CA，AB邊上，∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF，BE、CF交于點(diǎn)M，CF、AD交于點(diǎn)N，且滿足∠BMF=2∠CND，那么∠BAC等于（度）．14.若代數(shù)式÷有意義，則x的取值范圍是．15.（2021年春?東城區(qū)期末）對(duì)于任意一個(gè)△ABC，我們由結(jié)論a推出結(jié)論b：“三角形兩邊的和大于第三邊”；由結(jié)論b推出結(jié)論c：“三角形兩邊的差小于第三邊”，則結(jié)論a為“”，結(jié)論b推出結(jié)論c的依據(jù)是．16.方程|x|一=的解為．17.（2016?重慶模擬）從-2，-1，-，0，1，2這六個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則使得關(guān)于x的方程=1的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于x的不等式組只有三個(gè)整數(shù)解的概率是．18.（2021?婁底）已知??t2-3t+1=0??，則19.（2022年四川省綿陽市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（））分解因式：x2y-2xy-3y=．20.（北京市平谷區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小米的作法如下：請(qǐng)回答：小米的作圖依據(jù)是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向三角形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF對(duì)角線的交點(diǎn)，連接BD，BD平分∠ABC．（1）判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形，請(qǐng)說明理由．（2）若AB=3，BD=4，求BC的長(zhǎng)．22.（2021?廈門模擬）如圖，在?ΔABC??中，點(diǎn)?D??，?E??分別在邊?BC??，?AC??上，且?CD=CE??，點(diǎn)?P??與點(diǎn)?C??關(guān)于直線?DE??成軸對(duì)稱．（1）求作點(diǎn)?P??；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接?EP??，若?BDCD=EPAE23.在學(xué)完分式的基本性質(zhì)后，小剛和小明兩人對(duì)下面兩個(gè)式子產(chǎn)生了激烈的爭(zhēng)論：①=，②=．小剛說：“①②兩式都對(duì)．”小明說：“①②兩式都錯(cuò)．”你認(rèn)為他們兩人到底誰對(duì)誰錯(cuò)，為什么？24.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）如圖在10×10的方格紙中，梯形ABCD是直角梯形，請(qǐng)?jiān)趫D中以CD為對(duì)稱軸畫一個(gè)關(guān)于直線CD對(duì)稱的直角梯形EFCD，使它與梯形ABCD構(gòu)成一個(gè)等腰梯形AEFB．（不要求寫作法）（2）如果一個(gè)彈珠在所示的方格紙上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方格中，試求出彈珠停留在等腰梯形AEFB內(nèi)部的概率是多少？25.（廣東省期中題）已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠DAE=10°，∠C=50°，求∠B的度數(shù)。26.（2021?浙江模擬）在等腰?ΔABC??中，?AB=AC??，過?A??，?B??兩點(diǎn)的?⊙O??交射線?BC??于點(diǎn)?D??．（1）如圖1，已知?∠BAC=45°??，若點(diǎn)?O??在?AC??上，過點(diǎn)?D??作?⊙O??的切線交射線?AC??于點(diǎn)?E??，求?∠E??的度數(shù)．（2）如圖2，已知?∠B=45°??，?OA??與?BC??交于點(diǎn)?F??，過點(diǎn)?D??作?DE//OA??交射線?AC??于點(diǎn)?E??．求證：?DE??是?⊙O??的切線．27.（湖南省中考真題）如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60°。（1）求⊙O的直徑；（2）若D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí)，CD與⊙O相切？（3）若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2），連接EF，當(dāng)t為何值時(shí)，△BEF為直角三角形？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：4個(gè)直角三角形的面積為：ab×4=2ab，小正方形的面積為：c2，∵c2=a2+b2，∴小正方形的面積為：a2+b2，新的大正方形的面積為：（a+b）2∴a2+2ab+b2=（a+b）2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)4個(gè)直角三角形的面積+小正方形的面積=新的大正方形的面積，即可解答．2.【答案】【解答】解：∵今后項(xiàng)目的數(shù)量-今年的數(shù)量=20，∴-=20．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)“今后項(xiàng)目的數(shù)量-今年項(xiàng)目的數(shù)量=20”得到分式方程．3.【答案】【解答】解：a=-()-2=-9，b=(-)2=，c=0.32=0.09，∵-9＜0.09＜，∴a＜c＜b．故選：A．【解析】【分析】首先根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算方法、有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，分別求出a、b、c的值各是多少；然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法判斷出它們的大小關(guān)系即可．4.【答案】【解答】解：點(diǎn)（3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，-4）．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．5.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為=15，故選A【解析】【分析】根據(jù)題意可得計(jì)劃在25天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)8個(gè)，則15天完成且還多生產(chǎn)20個(gè)，故可得方程．6.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x2+ax+9恰好是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，∴a=±6，故選A【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．7.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故B錯(cuò)誤；C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，可得答案．8.【答案】【解答】解：∵x2+mx+16是一個(gè)完全平方式，∴（）2=16，解得m=8或m=-8．故選：D．【解析】【分析】常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方．9.【答案】C?【解析】解：作AD⊥x?軸與點(diǎn)D?，連接OC?，作CE⊥y?軸于點(diǎn)E?，∵△ABC?為等腰直角三角形，點(diǎn)O?時(shí)AO?的中點(diǎn)，∴OC=OA?，CO⊥AO?，∴∠COE=∠AOD?，?∵∠OEC=∠ODA=90°∴△OEC?≌△ODA(AAS)?，∴OD=OE?，AD=CE?，設(shè)點(diǎn)C?的坐標(biāo)為(x,y)?，則點(diǎn)A?為(-y,x)?，∵?點(diǎn)A?是雙曲線y=?4∴-yx=4?，∴xy=-4?，∴?點(diǎn)C?所在的函數(shù)解析式為：y=?-4故選C．根據(jù)題意做出合適的輔助線，然后證明三角形全等，設(shè)出點(diǎn)C?的坐標(biāo)，從而可以得到點(diǎn)C?所在函數(shù)的解析式，本題得以解決．本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形、軌跡，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．10.【答案】【解答】解：作出D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接OC，OD′，CD′．又∵點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點(diǎn)，∴∠BAD′=∠CAB=15°．∴∠CAD′=45°．∴∠COD′=90°．則△COD′是等腰直角三角形．∵OC=OD′=AB=2，∴CD′=2，故選：A．【解析】【分析】作出D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)D′，則PC+PD的最小值就是CD′的長(zhǎng)度，在△COD′中根據(jù)邊角關(guān)系即可求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意，得（2a+1）（a+1）=2a2+2a+a+1=（2a2+3a+1）cm2，故答案為：2a2+3a+1．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計(jì)算即可．12.【答案】【答案】首先提公因式，然后運(yùn)用十字相乘法分解因式．【解析】3x2+3x-6，=3（x2+x-2），=3（x+2）（x-1）．13.【答案】【解答】解：∵∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF，∴∠CAD=BAC，∠BAD=∠BAC，∠ABE=∠ABC，∠EBC=∠ABC，∠BCF=∠ACB，∠ACF=∠ACB．∠BMF=∠EBC+∠BCF=∠ABC+∠ACB；∠CND=∠CAD+∠ACF=∠BAC+∠ACB；∵∠BMF=2∠CND，即∠ABC+∠ACB=2×（∠BAC+∠ACB），∴∠ABC+∠ACB=6∠BAC，又∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠BAC=．故答案為：．【解析】【分析】由∠CAD=3∠BAD，∠ABE=3∠CBE，∠BCF=3∠ACF易得各角與∠ABC、∠ACB、∠BAC之間的關(guān)系，由三角形外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和表示出∠BMF與∠CND，再利用∠BMF=2∠CND可得出∠ABC+∠ACB=6∠BAC，再結(jié)合三角形內(nèi)角和為180°可得出結(jié)論．14.【答案】【解答】解：由題意得，x+2≠0，x-3≠0，x+4≠0，解得，x≠-2，x≠3，x≠-4，故答案為：x≠-2，x≠3，x≠-4．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列式計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：對(duì)于任意一個(gè)△ABC，我們由結(jié)論a推出結(jié)論b：“三角形兩邊的和大于第三邊”；由結(jié)論b推出結(jié)論c：“三角形兩邊的差小于第三邊”，則結(jié)論a“兩點(diǎn)之間，線段最短”，結(jié)論b推出結(jié)論c的依據(jù)是不等式的性質(zhì)1．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短；不等式的性質(zhì)1．【解析】【分析】本題是三角形三邊關(guān)系得出的依據(jù)，根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短可由結(jié)論a推出結(jié)論b；再根據(jù)不等式的性質(zhì)可由結(jié)論b推出結(jié)論c．16.【答案】【解答】解：當(dāng)x＞0時(shí)，原方程可化為：x-=3，解得：x=4；當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為：-x-=-3，解得：x=＞0，舍去；故原方程的解為x=4，故答案為：x=4．【解析】【分析】由絕對(duì)值可分x＞0、x＜0兩種情況，去絕對(duì)值后分別解每一個(gè)方程即可得．17.【答案】【解答】解：∵關(guān)于x的方程=1的解為非負(fù)數(shù)，∴x=≥0，∴1-a＞0，∴a=-2、-1、-、0；∵滿足關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解，即a＜x≤2有三個(gè)整數(shù)解；∴使得關(guān)于x的方程程=1的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解的有1個(gè)，∴使得關(guān)于x的方程=1的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解的概率是：．故答案為：．【解析】【分析】首先求得關(guān)于x的方程=1的解為非負(fù)數(shù)時(shí)a的值，滿足關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解時(shí)a的值，再利用概率公式即可求得答案．18.【答案】解：?∵?t?∴t≠0??，等式兩邊同時(shí)除以?t??，得?t-3+1解得：?t+1故答案為：3．【解析】根據(jù)方程的解的定義得到?t≠0??，根據(jù)等式的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握方程的解的定義、等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【答案】首先提取公因式y(tǒng)，又因?yàn)?×（-3）=-3，1+（-3）=-2，所以再利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2y-2xy-3y=y（x2-2x-3）=y（x-3）（x+1）．故答案為y（x-3）（x+1）．20.【答案】【解答】解：由作圖過程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，在△DOC和△D′O′C′中，，∴△ODC≌△O′D′C′（SSS），∴∠O=∠O′．故答案為：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．【解析】【分析】由作圖過程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△ODC≌△O′D′C′，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠O=∠O′．三、解答題21.【答案】【解答】（1）解：四邊形ACEF是正方形；理由如下：∵BD平分∠ABC，∠ABC=90°，∴∠CBD=∠ABD=∠ABC=45°，AC2=BC2+AB2=BC2+9，∵四邊形ACEF是菱形，∴AE⊥CF，∠DAC=∠DAF=∠CAF，∴∠ADC=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∴A、B、C、D四點(diǎn)共圓，∴∠DAC=∠CBD=45°，∴∠CAF=2∠DAC=90°，∴四邊形ACEF是正方形；（2）解：作DM⊥AB于M，DN⊥BC于N，如圖所示：則△BDM和△BDN是等腰直角三角形，∴DM=DN=BD=4，∴S△ABD=AB×DM=×3×4=6，∵S△ABC=AB×BC=BC，S△BDC=BC×DN=2BC，S△ACD=S正方形ACEF=AC2=（BC2+9），S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADC=S△ABD+S△BCD∴BC+（BC2+9）=6+2BC解得：BC=5或BC=-3（舍去），∴BC=5．【解析】【分析】（1）由菱形的性質(zhì)得出∠ABC+∠ADC=180°，證出A、B、C、D四點(diǎn)共圓，由圓周角定理得出∠DAC=∠CBD=45°，∠CAF=2∠DAC=90°，即可得出結(jié)論；（2）作DM⊥AB于M，DN⊥BC于N，得出DM=DN=BD=4，由三角形和四邊形的面積得出S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADC=S△ABD+S△BCD，得出BC+（BC2+9）=6+2BC，解方程即可．22.【答案】解：（1）如圖，點(diǎn)?P??即為所求．（2）點(diǎn)?P??在直線?AB??上，理由如下：如圖，連接?DP??，設(shè)線段?EP??與?AB??交于點(diǎn)?Q??，?∵?點(diǎn)?P??與點(diǎn)?C??關(guān)于直線?DE??成軸對(duì)稱，?∴ED??垂直平分?CP??．?∴EP=CE??，?DP=CD??．?∵CD=CE??，?∴EP=CE=CD=DP??．?∴??四邊形?EPDC??是菱形．?∴EP//CD??．?∴∠AQE=∠B??，?∠AEQ=∠C??．?∴ΔAQE∽ΔABC??．?∴???AE?∵??BD設(shè)?BD=a??，則?CD=2a??．?∴CE=EP=2a??，?BC=3a??．?∴AE=4a??．?∴AC=6a??．?∵??QE?∴???QE?∴QE=2a??．?∴QE=EP??．又?∵?點(diǎn)?Q??在?EP??上，?∴??點(diǎn)?Q??與點(diǎn)?P??重合．?∴??點(diǎn)?P??在直線?AB??上．【解析】（1）根據(jù)尺規(guī)作圖可得點(diǎn)?P??的位置；（2）連接?DP??，根據(jù)軸對(duì)稱可得?EP=CE=CD=DP??，再利用三角形相似可得結(jié)論．本題考查基本的尺規(guī)作圖，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到四邊形?EPDC??是菱形是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：都錯(cuò)了①=分子分母都除以a，故①正確；②=，a=0時(shí)，分子分母都乘以a無意義，故②錯(cuò)誤；∴兩人的說法都錯(cuò)誤．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）梯形AEFB的面積為：×（BF+AE）×CD=×（2+6）×3=12，彈珠停留在等腰梯形AEFB內(nèi)部的概率是：==．【解析】【分析】（1）首先確定A、B關(guān)于CD對(duì)稱的點(diǎn)的位置E、F，再連接即可；（2）計(jì)算出梯形AEFB的面積，再利用梯形AEFB的面積：10×10的方格紙的面積可得彈珠停留在等腰梯形AEFB內(nèi)部的概率．25.【答案】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠DAE=10°，∴∠AED=90°﹣∠∠DAE=90°﹣10°=80°，∵∠C=50°，∴∠DAC=90°﹣50°=40°，∴∠EAC=40°+10°50°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠EAC=50°，∴∠B=∠AED﹣∠BAE=80°﹣50°=30°。【解析】26.【答案】（1）解：如圖1，連接?OB??，?OD??，?∵AB=AC??，?∠BAC=45°??，?∴∠ABC=∠ACB=1?∵OB