小學(xué)數(shù)學(xué)3年級培優(yōu)奧數(shù)講義 第06講-文字之謎（含解析）

第06講文字之謎

0學(xué)習(xí)目標(biāo)

2、4

?解有余數(shù)的除法這類題的關(guān)鍵是要先確定余數(shù)，如果余數(shù)已知，就可以確定除數(shù)，然后再

根據(jù)被除數(shù)與除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系求出被除數(shù)。

知識梳理

一般說來，算式都是由一些數(shù)字和運算符號組成的，可有些算式卻由漢字或英文字母組

成，我們稱它為文字算式。

文字算式是一種數(shù)字謎，解答時要注意在同一道題中，相同的文字或英文字母應(yīng)表示相

同的數(shù)字，不同的文字或英文字母應(yīng)表示不同的數(shù)字。

解文字算式謎與填豎式的步驟與方法基本是一樣的，都要仔細觀察算式的特征，認真分

析，正確選擇解題的突破口，最后通過嘗試找尋正確答案。

典例分析

例1、下式中，每個字各代表一個不同的數(shù)字，其中“心”代表9,請問其他漢字分別代表哪個

數(shù)字?

少年足球俱樂中心

X心

少少少少少少少少少

例2、下面不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。它們各表示幾?

2華羅庚數(shù)學(xué)

X3

華羅庚數(shù)學(xué)2

例3、下面各個豎式中的漢字分別代表幾？

1奧林匹克賽

x3

奧林匹克賽1

例4、在下面的豎式中，a、b、c、d各代表什么數(shù)字?

abed

義9

dcba

例5、①下面(左下)豎式中的字母各代表幾？

(a)0(b)(c)3758

-(s)72(t)-ABC

J77ABC

②上面(右上)豎式中的字母各代表幾？A+B+C=()

例6、下面算式里，相同的漢字代表同一個數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。如果以下3個

等式成立：

小小x朋朋=友小小友

愛愛X科科=愛學(xué)學(xué)愛那么，小=()朋=()友=()

朋朋X朋朋=小小學(xué)學(xué)愛=()科=()學(xué)=()

例7、下面算式中四個字分別代表四個數(shù)，你能求出來嗎？新

新年

新年快

新=()年=()快=()樂=()+新年快樂

2001

“其實戰(zhàn)演練

＞課堂狙擊

1、下面各式中的“兵”、“炮”、“馬”、“卒”各代表0—9這十個數(shù)字中的某一個，相同

的漢字代表相同的數(shù)字。這些漢字各代表哪些數(shù)字？

兵炮馬卒

+兵炮車卒

車卒馬兵卒

2、1數(shù)學(xué)俱樂部

X3

數(shù)學(xué)俱樂部1

3、A、B、C、D分別代表4個不同的數(shù)字，相同的字母代表相同的數(shù)字，求使得下面算式成

立A、B、C、D各自代表的數(shù)字。

ABCD

ACD

+CD

1989

4、下面算式中不同的字母代表不同的數(shù)，請將算式中的字母還原成數(shù)字。

ABCD

+ABED

-'EDCAD

5、

(1)BA(2)ABC(3)炮兵兵炮

AB

+cDC—兵馬兵

+AB

CAAABCD馬兵馬

6、

(1)CD(2)式謎(3)澳門

ACD填式謎澳門歸

+ABCD+巧填式謎+慶澳門歸

198919951999

＞課后反擊

1、好學(xué)

X學(xué)好

□□□

□□口

2好01

2、學(xué)習(xí)再學(xué)習(xí)

x學(xué)

優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)

3、下面算式中漢字或字母分別代表不同的數(shù)字，請將漢字或字母還原成數(shù)字。

5abcde我愛數(shù)學(xué)

_X________1X9

1abcde4學(xué)數(shù)愛我

4、相同的漢十小衣件IINTJ雙十，/|、尸JTJ漢子11衣小尸JTJ雙子。算式中的漢字分別代表什么數(shù)

字？

2春夏秋冬年

X3

春夏秋冬年2

5、下面算式中相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，請問這些漢字各代

表幾？

科學(xué)

愛科學(xué)

我愛科學(xué)

+我們愛科學(xué)

20000

6、下列算式中不同的字母代表不同的數(shù)字，求出下列字母所代表的數(shù)字。

AB8B

一A9c

888

BAAC

+ACA

ABAB

直擊賽場

1、（啟智杯2010）在下邊的算式中A、B代表不同的數(shù)字，若算式成立，求出A=（）、B=（）。

AB

XBA

114

304

3154

2,（啟智杯2011）漢字“數(shù)”、“學(xué)”、“好”分別表示不同的數(shù)字，根據(jù)下列所給算式，則“數(shù)”表示

數(shù)字、“學(xué)”表示數(shù)字、“好”表示數(shù)字.

好

學(xué)

好

學(xué)

學(xué)

好

學(xué)

+好

數(shù)學(xué)

3、（啟智杯2013）在下面的算式中，不同的漢字代表1—9中7T同的數(shù)字，那么，“為了一切學(xué)生”

的各字分別代表什么數(shù)字？寫出一種答案，說明你的分析過程。

為了一切學(xué)生

一切為了學(xué)生

+為了學(xué)生一切

987654

工名師點撥,

%文字算式謎與填豎式的步驟與方法基本是一樣的，都要仔細觀察算式的特征，認真分析,

正確選擇解題的突破口，最后通過嘗試找尋正確答案。

毫學(xué)霸經(jīng)驗

甘a

＞本節(jié)課我學(xué)到了

＞我需要努力的地方是

第06講文字之謎

教學(xué)目標(biāo)

?解有余數(shù)的除法這類題的關(guān)鍵是要先確定余數(shù)，如果余數(shù)已知，就可以確定除數(shù)，然后再

根據(jù)被除數(shù)與除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系求出被除數(shù)。

何知識梳理a

一般說來，算式都是由一些數(shù)字和運算符號組成的，可有些算式卻由漢字或英文字母組

成，我們稱它為文字算式。

文字算式是一種數(shù)字謎，解答時要注意在同一道題中，相同的文字或英文字母應(yīng)表示相

同的數(shù)字，不同的文字或英文字母應(yīng)表示不同的數(shù)字。

解文字算式謎與填豎式的步驟與方法基本是一樣的，都要仔細觀察算式的特征，認真分

析，正確選擇解題的突破口，最后通過嘗試找尋正確答案。

?典例分析

例1、下式中，每個字各代表一個不同的數(shù)字，其中“心”代表9,請問其他漢字分別代表哪個

數(shù)字？

少年足球俱樂中心

X心

少少少少少少少少少

【解析】乘數(shù)個位與被乘數(shù)個位相乘，“心”X“心”=9x9=81,所以

“少”=1,乘積就是111111111。根據(jù)積，用乘數(shù)“心”去逐一乘被乘數(shù)，9x“中”的積個位數(shù)應(yīng)該

是3,所以“中”=7,往前一位進7；9x“樂”的積的個位數(shù)應(yīng)是4,“樂”=6,往前一位進6；9、“俱”

的積個位數(shù)應(yīng)是5,“俱”=5,往前一位進5；9x“球”積個位數(shù)字應(yīng)是6,“球”=4,往前一位進4；

9x“足”的積個位數(shù)是7,所以“足”=3,往前一位進3；9x“年”的積的個位數(shù)是8,“年”=2,往前

一位進2；9x1+2=11,即：

12345679x9=111111111

例2、下面不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。它們各表示幾?

2華羅庚數(shù)學(xué)

X3

華羅庚數(shù)學(xué)2

【解析】由積的個位是2,乘數(shù)是3,可推出被乘數(shù)個位上“學(xué)”是4,4x3=12,在積的個位上

寫2,向十位進1；因為積的十位上“學(xué)”為4,所以“數(shù)”x3應(yīng)為3,推出“數(shù)”為1；因為“數(shù)”為

1,百位上“庚”x3末位應(yīng)為1,因而“庚”為7,千位上5x3+2=17,在千位上寫7,向萬位進1,

因而“羅''為5,萬位上8x3+1=25,在千位上寫5,向前一位進2,因而“華”為8。

例3、下面各個豎式中的漢字分別代表幾？

1奧林匹克賽

X3

“一奧林匹克賽1

【解析】樊懷山兄交

例4、在下面的豎式中，a、b、c、d各代表什么數(shù)字？

abed

X9

dcba

【解析】仔細審題發(fā)現(xiàn)千位ax9的結(jié)果是一位數(shù)，于是就可以確定a只能是1。

接著思考個位dx9=l是不可能的，所以應(yīng)該是dx9等于幾十一，于是確定d=9?；蛘呦肭簧?/p>

1x9=9,所以d一定是9。最后確定剩下的c為8。只有8x9=72,72+8=80,積中才會有0。

例5、①下面（左下）豎式中的字母各代表幾?

(a)0(b)(c)3758

-(s)72(t)-ABC

~~77ABC

②上面（右上）豎式中的字母各代表幾?A+B+C=()

【解析】①a=l,b=5,c=0,s=9,t=6

②19

例6、下面算式里，相同的漢字代表同一個數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。如果以下3個

等式成立：

小小X朋朋=友小小友

愛愛X科科=愛學(xué)學(xué)愛那么，小=()朋=()友=()

朋朋X朋朋=小小學(xué)學(xué)愛=()科=()學(xué)=()

【解析】通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)第三個等式最特殊，它是相同的兩位數(shù)相乘得到千位和百位、十

位和個位分別相同的積，逐步試驗，11X11,22X22得不到四位數(shù)，然后從33X33試，我們發(fā)

現(xiàn)88x88=7744,這樣可以得出：朋=8,小=7,學(xué)=4。將朋=8、小=7代入第一個算式中得出

77x88=6776,確定友=6。這樣，0——9中，只剩下9,5,3,2,1,0這幾個數(shù)字，其中0、

1不考慮，試后發(fā)現(xiàn)55x99=5445,所以愛=5,科=9。

例7、下面算式中四個字分別代表四個數(shù)，你能求出來嗎？新

新年

新年快

新=()年=()快=()樂=()+新年快樂

2001

【解析】從千位上看，千位上得數(shù)是2,假設(shè)新=2,那么百位上，“新十年”不可能等于0,因

而“新”不可能是2,只能是“新=1”。從百位上看，新十年+進來的數(shù)=10,我們可判斷“年”=7

或8。而“新+年=8"，即使個位進來2,十位上也不可能向百位進2,因而“年”=8,十位上“新

十年”=1+8=9,而個位上已向十位進了1,因而“快”=0,最后從“新+年+快+樂”=11中可推

出“樂”=1。即：

新=(1)年=(8)快=(0)樂=(1)

,實戰(zhàn)演練

＞課堂狙擊

1、下面各式中的“兵”、“炮”、“馬”、“卒”各代表0—9這十個數(shù)字中的某一個，相同

的漢字代表相同的數(shù)字。這些漢字各代表哪些數(shù)字？

兵炮馬卒

+兵炮車卒

車卒馬兵卒

【解析】這道題應(yīng)以“卒”入手來分析?！白洹焙汀白洹毕嗉雍偷膫€位數(shù)字

仍然是“卒”，這個數(shù)字只能是0。確定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。注意

到百位上是“兵”+“兵”="卒”，容易知道“兵”是5,“車”是1；再由十位上的情況可

推知“馬”是4,進而推得“炮”是2。

2、1數(shù)學(xué)俱樂部

X3

數(shù)學(xué)俱樂部1

【解析】數(shù)學(xué)俱樂部=42857

3、A、B、C、D分別代表4個不同的數(shù)字，相同的字母代表相同的數(shù)字，求使得下面算式成

立A、B、C、D各自代表的數(shù)字。

ABCD

ACD

+CD

1989

【解析】ABCD=1823

4、下面算式中不同的字母代表不同的數(shù)，請將算式中的字母還原成數(shù)字。

ABCD

+ABED

EDCAD

【解析】ABCDE=52401

5、

⑴BA(2)ABC⑶炮兵兵炮

AB

工…+cDC一兵馬兵

+AB

cAAABCD馬兵馬

【解析】(1)A=4,B=5,C=l；(2)A=1；B=0；C=9；D=8；(3)炮=1；兵=2；馬=9.

6、

(1)cD(2)式謎(3)澳門

ACD填式謎澳門歸

+ABCD+巧填式謎+慶澳門歸

198919951999

【解析】(1)A=1；B=8；C=2；D=3；

(2)15=1;填=4；式=6；迷=5；

(3)慶=1；澳=9；門=5；歸=2.

＞課后反擊

1、好學(xué)

X學(xué)好

□□□

□□□

2好01

【解析】好=7；學(xué)=3。

2、學(xué)習(xí)再學(xué)習(xí)

x學(xué)

優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)

【解析】學(xué)=3,習(xí)=7；再=0；優(yōu)=1。

3、下面算式中漢字或字母分別代表不同的數(shù)字，請將漢字或字母還原成數(shù)字。

5abcde我愛數(shù)學(xué)

X1X9

1abcde4空新通升

■上方工匚Yrr-玄X/J飛

LWWJa=7；D=I；c=q；Q=Z；e=o

我=1;愛=0;數(shù)=8；學(xué)=9

4、相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。算式中的漢字分別代表什么數(shù)

字？

2春夏秋冬年

X3

春夏秋冬年2

【解析J苻=壬；艮=)；秋=/;冬=1;年=4

5、下面算式中相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，請問這些漢字各代

表幾？

科學(xué)

愛科學(xué)

我愛科學(xué)

+我們愛科學(xué)

20000

【解析】我=1，們=7,愛心科=5,學(xué)翎

求出下列字母所代表的數(shù)字。

6、下列算式中不同的字母代表不同的數(shù)字'

AB8B

888

BAAC

ABAB

②ABC=879

［解析1mAR「=1。?；

f直擊賽場△