涼山雷波2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前涼山雷波2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2012屆河南省中招臨考猜題（六）數(shù)學(xué)試卷（帶解析））我國(guó)的陸地面積居世界第三位，約為959.7萬(wàn)千米，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是【】A.千米B.千米C.千米D.千米2.若a、b、c是三個(gè)有理數(shù)．若a×b×c是正數(shù)，則（）A.a、b、c同號(hào)B.a是負(fù)數(shù)，b、c異號(hào)C.b是負(fù)數(shù)，a、c同號(hào)D.c是正數(shù)，a、b異號(hào)3.如果3a+2b=1，且3a+2b-c=0，則c的值為（）A.-1B.1C.0D.24.（2021?諸暨市模擬）近日記者從諸暨統(tǒng)計(jì)局獲悉，2020年我市經(jīng)濟(jì)持續(xù)回升向好，全市生產(chǎn)總值超1300億元，那么用科學(xué)記數(shù)法表示1300億為?(???)??A.?1300×1?0B.?1.3×1?0C.?1.3×1?0D.?0.13×1?05.（2016?杭州一模）與-2的和為0的數(shù)是（）A.2B.-C.D.-26.下列語(yǔ)句正確的是（）A.兩條直線相交，組成的圖形叫角B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫角D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形也是角7.（安徽省阜陽(yáng)市潁泉區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中是一元一次方程的是（）A.x-1=-yB.-5-3=-8C.x+3D.x+=x+18.（江蘇省鹽城市東臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3+a4=a7B.2a3?a4=2a7C.2（a4）3=2a7D.a8÷a4=a29.（湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中，正確的是（）A.若a=b，則=B.若a=b，則ac=bdC.若a=b，則ac=bcD.若ac=bc，則a=b10.（江西省吉安市永新縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若∠A=20°18′，∠B=1212′，∠C=20.25°，則（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（57）：4.1視圖（））若n為自然數(shù)，那么（-1）2n+（-1）2n+1=．12.（福建省寧德市福鼎一中片區(qū)聯(lián)盟七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?福鼎市校級(jí)期中）如圖，圖形沿虛線旋轉(zhuǎn)一周，所圍成的幾何體是．13.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級(jí)（上）第一次測(cè)試數(shù)學(xué)試卷）若a是絕對(duì)值最小的數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，則a-b=．14.王明在早晨六點(diǎn)至七點(diǎn)之間外出晨練，出門(mén)和回家的時(shí)候，時(shí)針與分針的夾角都是110°，則王明晨練的時(shí)間為分鐘．15.（四川省成都七中實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））已知a、b、c都是有理數(shù)，且滿足++=1，那么：6-=．16.（遼寧省錦州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若∠1=25°12′，∠2=25.2°，則∠1與∠2的大小關(guān)系為．17.（2021?濟(jì)南一模）我們知道，三角形的穩(wěn)定性在日常生活中被廣泛運(yùn)用．如圖，要使不同的木架不變形，四邊形木架至少要再釘1根木條；五邊形木架至少要再釘2根木條；?…??按這個(gè)規(guī)律，要使?n??邊形木架不變形至少要再釘______根木條．（用?n??表示，?n??為大于3的整數(shù)）18.（陜西省咸陽(yáng)市興平市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?興平市期末）如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，∠1=65°15′，∠2=78°30′，則∠1+∠2=，∠3=．19.15°=平角，30°=平角，45°=平角，60°=平角，75°=平角，90°=平角，105°=平角，120°=平角，150°=平角．20.（江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣海河中學(xué)七年級(jí)（下）期初數(shù)學(xué)試卷）國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文字、出版圖書(shū)所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：稿費(fèi)不高于800元的不納稅；稿費(fèi)高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅；稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅，試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答：（1）若王老師獲得的稿費(fèi)為2800元，則應(yīng)納稅元，若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅元．（2）設(shè)王老師獲得的稿費(fèi)為x元．當(dāng)800＜x＜4000時(shí)，應(yīng)納稅元（用含x的代數(shù)式表示）；當(dāng)x≥4000時(shí)，應(yīng)納稅元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元，求這筆稿費(fèi)是多少元？評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?九龍坡區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AB=CB??，?AD⊥BC??．（1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)?B??作線段?AC??的垂線分別交線段?AC??和線段?AD??于?F??、?E??兩點(diǎn)（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．（2）在（1）的情況下，若?BD=AD??，則?BE=2CF??成立嗎？若成立，請(qǐng)證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．22.（2021?鹿城區(qū)校級(jí)二模）如圖，在?7x5??的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．?ΔABC??的頂點(diǎn)?A??，?B??，?C??均落在格點(diǎn)上．請(qǐng)利用一把無(wú)刻度直尺作圖，并保留作圖痕跡．（1）在圖1中畫(huà)出?BC??邊上的中線?AD??．（2）在圖2中，?E??是線段?AB??上一點(diǎn)，?AE=43??．畫(huà)出一個(gè)四邊形?AECF?23.（甘肅省武威四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某空調(diào)器銷售商，今年四月份銷出空調(diào)（a-1）臺(tái)，五月份銷售空調(diào)比四月份的2倍少1臺(tái)，六月份銷售空調(diào)比前兩個(gè)月的總和的4倍還多5臺(tái)．（1）用代數(shù)式表示該銷售商今年第二季度共銷售空調(diào)多少臺(tái)？（2）若a=20，求第二季度銷售的空調(diào)總數(shù)．24.（安徽省安慶市潛山縣青樓初中九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（））13+23+33+43+…+83．25.某圓柱形汽油貯藏罐的高約為10m，底面圓的直徑長(zhǎng)為20m．（1）求這個(gè)貯藏罐的容積（π取3.14）；（2）如果每0.001m3的汽油重0.8kg，求此油罐里貯藏汽油的質(zhì)量（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示并精確到萬(wàn)千克）．26.（2020秋?南京期末）已知點(diǎn)?C??在直線?AB??上，?AC=10cm??，?CB=6cm??，點(diǎn)?M??、?N??分別是?AC??、?BC??的中點(diǎn)．求線段?AB??、?MN??的長(zhǎng)．27.已知線段AB=4cm，延長(zhǎng)AB到C，使得BC=AB，反向延長(zhǎng)AC到D，使AB：AD=2：3，求線段CD的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】D【解析】2.【答案】【解答】解：A、a、b、c同號(hào)，則a×b×c為正數(shù)或負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；B、a是負(fù)數(shù)，b、c異號(hào)，則a×b×c是正數(shù)，正確；C、b是負(fù)數(shù)，a、c同號(hào)，則a×b×c是負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；D、a是正數(shù)，a、b異號(hào)，則a×b×c是負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．3.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：3a+2b-（3a+2b-c）=1-0，即：c=1，故選B．【解析】【分析】將3a+2b=1與3a+2b-c=0相減即可求得答案．4.【答案】解：1300億?=130000000000=1.3×1?0故選：?C??．【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為?a×1?05.【答案】【解答】解：∵2+（-2）=0，∴與-2的和為0的數(shù)是2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，即可解答．6.【答案】【解答】解：A、兩條直線相交，組成的圖形叫角，錯(cuò)誤；B、兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫角，錯(cuò)誤；C、兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫角，錯(cuò)誤；D、從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形也是角，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，進(jìn)而得出答案．7.【答案】【解答】解：A、x-1=-y，含有兩個(gè)未知數(shù)是二元一次方程，故A錯(cuò)誤；B、-5-3=-8，不含有未知數(shù)，不是方程，故B錯(cuò)誤；C、x+3不是等式，不是方程，故C錯(cuò)誤；D、x+=x+1是一元一次方程，故D正確．故選：D．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．8.【答案】【解答】解：A、a3與a4不能合并，故錯(cuò)誤；B、2a3?a4=2a7，故正確；C、2（a4）3=2a6，故錯(cuò)誤；D、a8÷a4=a4，故錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，即可求得答案．9.【答案】【解答】解：A、因?yàn)閏不一定等于d，所以錯(cuò)誤；B、因?yàn)閏不一定等于d，所以錯(cuò)誤；C、若a=b，則ac=bc，正確；D、當(dāng)ac=bc，c≠0時(shí)，則a=b，錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】利用等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)分析得出答案即可．10.【答案】【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=1212′=20°12′，∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠C＞∠B，故選C．【解析】【分析】先把∠B和∠C用度、分、秒表示，再比較即可．二、填空題11.【答案】【答案】-1的偶次冪等于1，-1的奇次冪等于-1．【解析】（-1）2n+（-1）2n+1=1+（-1）=0．12.【答案】【解答】解：該圖形沿虛線旋轉(zhuǎn)一周，所圍成的幾何體是圓柱體．故答案為：圓柱．【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理解答即可．13.【答案】【解答】解：若a是絕對(duì)值最小的數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，則a=0，b=-1，a-b=0-（-1）=1．故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，可得絕對(duì)值最小的數(shù)，根據(jù)相反數(shù)，可得一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)．14.【答案】【解答】解：設(shè)出門(mén)時(shí)是6點(diǎn)x分，6×30+0.5x-6x=110，解得x=，出門(mén)的時(shí)間是6點(diǎn)．回家時(shí)是6點(diǎn)y分，6y-（30×6+0.5y）=110．解得y=，回家時(shí)6點(diǎn)分，晨練時(shí)間是-==40分鐘，故答案為：40．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角減去分針的旋轉(zhuǎn)角的絕對(duì)值等于時(shí)針與分針的夾角，可得答案．15.【答案】【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的意義，知：一個(gè)非零數(shù)的絕對(duì)值除以這個(gè)數(shù)，等于1或-1．又++=1，則其中必有兩個(gè)1和一個(gè)-1，即a，b，c中兩正一負(fù)．則=-1，則6-=6-（-1）=7，故答案為：7．【解析】【分析】此題首先能夠根據(jù)已知條件和絕對(duì)值的意義，得到a，b，c的符號(hào)關(guān)系，再進(jìn)一步求解．16.【答案】【解答】解：∵12′÷60=0.2°，25°12′=25.2°，∴∠1=∠2，故答案是：∠1=∠2（答相等也可）【解析】【分析】根據(jù)1°等于60′，把分化成度，可得答案．17.【答案】解：四邊形不具有穩(wěn)定性，要使四邊形木架不變形，至少要再釘上1根木條．五邊形不具有穩(wěn)定性，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上2根木條．六邊形不具有穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少要再釘上3根木條．?n(n?4)??邊形不具有穩(wěn)定性，要使?n??邊形木架不變形，至少要再釘上?(n-3)??根木條，故答案為：?(n-3)??．【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，把四邊形、五邊形、六邊形分成三角形，然后根據(jù)從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作出的對(duì)角線的條數(shù)解答．本題考查了三角形的穩(wěn)定性，多邊形的對(duì)角線，熟記三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】解：∵∠1=65°15′，∠2=78°30′，∴∠1+∠2=65°15′+78°30′=143°45′，∠3=180°-∠1-∠2=180°-65°15′-78°30′=36°15′故答案為：143°45′，36°15′．【解析】【分析】根據(jù)∠1和∠2的度數(shù)求出即可．19.【答案】【解答】解：15°=平角，30°=平角，45°=平角，60°=平角，75°=平角，90°=平角，105°=平角，120°=平角，150°=平角．故答案為：，，，，，，，，．【解析】【分析】利用求解即可20.【答案】【解答】解：①根據(jù)題意得：若王老師獲得的稿費(fèi)為2800元，則應(yīng)納稅（2800-800）×14%=280（元）；若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅：4000×11%=440（元）；故答案為：280，440；②設(shè)王老師獲得的稿費(fèi)為x元，當(dāng)800＜x＜4000時(shí)，應(yīng)納稅：（x-800）×14%=0.14x-112；當(dāng)x≥4000時(shí)，應(yīng)納稅：11%x；故答案為：0.14x-112，11%x；③∵420＜440，∴王老師獲得的稿費(fèi)高于800元，而低于4000元，設(shè)王老師獲得的稿費(fèi)為x元，根據(jù)題意，得：0.14x-112=420，解得：x=3800，答：王老師獲得的稿費(fèi)為3800元．【解析】【分析】①根據(jù)稿費(fèi)高于800元，低于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅和稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅，直接列式計(jì)算即可；②根據(jù)已知條件和和稿費(fèi)的范圍直接列式即可；③根據(jù)王老師獲稿費(fèi)后納稅的錢(qián)數(shù)得出王老師獲得的稿費(fèi)高于800元，而低于4000元，再根據(jù)①得出的算式，列方程求解即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，?EF??為所作；（2）?BE=2CF??．證明：?∵AD⊥BC??，?∴∠ADB=∠ADC=90°??，?∵BA=BC??，?BF⊥AC??，?∴AF=CF??，?∠BFC=90°??，?∵∠C+∠CBF=90°??，?∠C+∠CAD=90°??，?∴∠CBF=∠CAD??，在?ΔACD??和?ΔBED??中，???∴ΔACD?ΔBED(ASA)??，?∴AC=BE??，而?AC=2CF??，?∴BE=2CF??．【解析】（1）利用基本作圖作?AF⊥AC??于?F??；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)得到?AF=CF??，?∠BFC=90°??，再證明?ΔACD?ΔBED??，則?AC=BE??，從而得到?∴BE=2CF??．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．22.【答案】解：（1）如圖1，中線?AD??即為所求；（2）四邊形?AECF??即為所求．【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格即可找到點(diǎn)?D??；（2）根據(jù)網(wǎng)格先作?ZC??的平行線，進(jìn)而可得平行四邊形?AECF??．本題考查了作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，平行四邊形的判定，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定．23.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，四月份有（a-1）臺(tái)，則五月份數(shù)量為：2（a-1）-1=（2a-3）臺(tái)，六月份數(shù)量為：4[（a-1）+（2a-3）]+5=（12a-11）臺(tái)，故第二季度共銷售：（a-1）+（2a-3）+（12a-11）=（15a-15）臺(tái)；（2）當(dāng)a=20時(shí)，有15a-15=15×20-15=285臺(tái)．【解析】【分析】（1）四月份銷出空調(diào)（a-1）臺(tái)，五月份銷售空調(diào)比四月份的2倍少1臺(tái)，即2（a-1）-1，六月份銷售空調(diào)比前兩個(gè)月的總和的4倍還多5臺(tái)．即是4[（a-1）+（2a-3）]+5．根據(jù)題意把三個(gè)月的臺(tái)數(shù)相加即可．（2）把a(bǔ)=20代入上式計(jì)算即可．24.【答案】【答案】先算乘方，然后再相加即可．【解析】13+23+33+43+…+83，=1+8+27+64+125+216+343+512，=1296．故答案為：1296．25.【答案】【解答】解：（1）3.14×（20÷2）2×10=3.14×100×10=31