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文檔簡介
煮酒論英雄(差倍問題)
知識圖譜
知識精講
一.差倍問題
1.概念:已知幾個(gè)數(shù)的差以及他們之間的倍數(shù)關(guān)系,求出這幾個(gè)數(shù)的問題叫差倍問題.
2.基本關(guān)系式:差+(倍數(shù)-1)=較小數(shù),較小數(shù)*倍數(shù)=較大數(shù),較小數(shù)+差=較大數(shù).
3.解題方法
(1)畫線段圖,找“差量”與“1”段之間的關(guān)系,設(shè)法求出“1”段代表的數(shù)量.
(2)“幾倍多幾”或“幾倍少幾”時(shí),先把多的去掉,少的補(bǔ)上,把問題變成整倍數(shù)再解決.
4.有暗差的差倍問題,做題一般步驟:
(1)先從倍數(shù)關(guān)系入手,分析出是現(xiàn)在的倍數(shù)關(guān)系還是原來的倍數(shù)關(guān)系,即現(xiàn)倍或原倍.
(2)接下來去尋找題目中的現(xiàn)差或原差,若已知現(xiàn)倍則找現(xiàn)差,若已知原倍則找原差.
(3)然后將現(xiàn)差或原差通過畫線段圖的方式畫出來.
(4)畫出差倍的線段圖,標(biāo)清差以及倍數(shù)關(guān)系.
(5)看題目最后的問題是求現(xiàn)在還是原來,學(xué)會還原思想.
三點(diǎn)剖析
本講主要培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力,其次學(xué)生的運(yùn)算能力與觀察推理能力.本講內(nèi)容是在和差的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)
差倍問題.從生活實(shí)際出發(fā),讓學(xué)生了解差倍問題的類型,以及差倍問題的解決方法.后續(xù)課程還會進(jìn)一步講解有
隱藏條件的和差倍問題.
4E7課堂引入
例題1、一天,曹操派人請劉備到小亭青梅煮酒.曹操大談當(dāng)世英雄,問劉備當(dāng)世英雄是誰.曹操說:“當(dāng)今
天下英雄,只有你和我兩個(gè).”劉備一聽,吃了一驚,手中筷子不知不覺掉在地下.正巧雷聲大作,劉備靈機(jī)一動,
從容地低下身拾起筷子,說是因?yàn)楹ε麓蚶祝诺袅丝曜?劉備經(jīng)過這樣的掩飾,使曹操認(rèn)為自己是個(gè)胸?zé)o大志,
膽小如鼠的庸人,曹操從此再也不疑劉備了.
唐小果在讀完這段《煮酒論英雄》之后,細(xì)數(shù)了一下.
你知道曹操和劉備各數(shù)了多少個(gè)英雄嗎?
例題2、唐小果比唐小虎多30元,且唐小果是唐小虎的2倍,那么唐小虎有________元.
差信問題
例題1、根據(jù)下面題意完成線段圖并計(jì)算.
(1)柯小南到市場去買水果,他買的蘋果個(gè)數(shù)是梨的3倍,蘋果比梨多10個(gè),柯小南買蘋果和梨各幾個(gè)?
(2)計(jì)算鵝和鴨各有多少只?
例題2、(1)艾小莎比唐小果多30元,且艾小莎是唐小果的2倍,那么唐小果有多少錢?
(2)某校三年級男生人數(shù)是女生人數(shù)的4倍,且男生比女生多60人,那么女生有多少人?
(3)一個(gè)除法算式,若被除數(shù)比除數(shù)大2016,商是15,余數(shù)是0,則被除數(shù)是多少?
例題3、(1)動物園里有很多猴子和猩猩.已知猴子的數(shù)量比猩猩的3倍多5只,并且猴子比猩猩多25只,那
么動物園里有多少只猩猩?
(2)艾小莎和唐小果在操場上跑步,一段時(shí)間過后,唐小果跑的距離比艾小莎跑的3倍還多80米.如果艾小莎比
唐小果少跑了500米,那么艾小莎和唐小果一共跑了多少米?
“兒倍多兒”的問題與之前的
和倍問題一樣,先去掉多幾,
按整數(shù)倍計(jì)算.
例題4、(1)爺爺?shù)哪挲g比爸爸的2倍少10歲,爺爺比爸爸大了28歲,那么爸爸多少歲了?
(2)唐小虎寫了一個(gè)減法算式,這個(gè)減法算式的差是9,且被減數(shù)比減數(shù)的2倍少4.請寫出這個(gè)減法算式.
左"幾倍少幾”是不是、
也跟之前一樣呢?
隨練1、林木和林森參加高思杯的在線尋龍游戲,林木的在線時(shí)間比林森的少45分鐘,并且林森的在線時(shí)間是林
木的6倍,那么林木和林森的在線時(shí)間共有多少分鐘?
隨練2、兩個(gè)數(shù)的和是830,其中較大的數(shù)除以較小的數(shù),得商22余2,則這兩個(gè)數(shù)中較大的一個(gè)是多少?
隨練3、實(shí)驗(yàn)小學(xué)共有學(xué)生956人,男生比女生2倍少4人.問:實(shí)驗(yàn)小學(xué)男生女生各多少人?
,目7有用差的差得問題
例題1、(1)甲桶油比乙桶油多2千克,從甲桶取出36千克油加入乙桶,這時(shí)乙桶油的重量是甲桶油的3倍.原
來甲桶油重________千克.
(2)艾小莎和唐小果的金幣一樣多,唐小果送給了艾小莎9個(gè)金幣后,結(jié)果艾小莎的金幣是唐小果的4倍,那么
原來艾小莎有個(gè)金幣.
(3)高斯先生給大家布置了若干道數(shù)學(xué)題作為寒假作業(yè),寒假快結(jié)束的時(shí)候,唐小果已經(jīng)做完48道,唐小虎則做
完40道.如果唐小虎未做的題數(shù)是唐小果的3倍,那么高斯先生一共布置了________道題.
一定要仔細(xì)讀題哦~找找
真正的差是多少?
例題2、(1)甲、乙兩盒糖的個(gè)數(shù)一樣多,現(xiàn)在甲盒中拿走5顆糖,乙盒中拿走17顆糖,此時(shí)甲盒中的糖是乙
盒中的3倍.那么原來甲盒里有多少顆糖?
(2)唐小虎和柯小南兩人都有一些糖果,如果唐小虎給柯小南10個(gè),那么他們的糖果就一樣多了.如果唐小虎和
柯小南都吃掉8個(gè)糖果,那么唐小果剩下的糖果數(shù)是柯小南剩下糖果數(shù)的2倍,那么他們原來一共有多少個(gè)糖果?
麗剛還是一個(gè)變化,現(xiàn)在兩個(gè)都、
發(fā)生變化,我得仔細(xì)點(diǎn)了.
例題3、有甲、乙兩堆卡片,如果從甲堆拿出16張放到乙堆,則兩堆卡片的張數(shù)相等;如果從乙堆卡片中拿出
11張放入甲堆中,則甲堆的張數(shù)是乙堆的3倍多10.求甲、乙兩堆卡片各有多少張?
去題目里有差嗎?我怎么只看
到兩個(gè)人給來給去呀……姐
姐,你給我講一下吧?
例題4、(1)艾小莎和柯小南看相同一本小說.艾小莎打算第一天看50頁,接著每天看15頁;柯小南則打算每
天看22頁.最后兩人正好在同一天看完.這本小說一共多少頁?
(2)唐媽媽給姐弟倆各買了同樣數(shù)量的巧克力.小虎每天吃6塊巧克力,小果每天吃4塊巧克力,當(dāng)小虎吃完他
的巧克力時(shí),小果的巧克力還能再吃一星期.那么媽媽給姐弟倆各買了多少塊巧克力?
例題5、李師傅某天生產(chǎn)了一批零件,他把它們分成了甲、乙兩堆.如果從甲堆中拿出15個(gè)放到乙堆中,則兩堆
零件的個(gè)數(shù)相等;如果從乙堆中拿出15個(gè)放到甲堆中,則甲堆零件的個(gè)數(shù)是乙堆的3倍.甲堆原來有零件多少個(gè)?
李師傅這一天共生產(chǎn)零件多少個(gè)?
同學(xué)們,注意分析條件
隨練1、唐小虎和唐小果兩人開始有一樣多的餅干.唐小虎比較貪吃,過了幾天,唐小虎己經(jīng)吃了39塊餅干,而
唐小果只吃了17塊.此時(shí)唐小果剩下的餅干數(shù)量是唐小虎的3倍,那么唐小果原來有塊餅干.
隨練2、甲、乙兩村養(yǎng)的羊只數(shù)一樣多,現(xiàn)在從甲村跑了16只羊到乙村,結(jié)果乙村羊的只數(shù)比甲村的4倍還多2
只.那么原來甲村有只羊.
隨練3、鼠媽媽帶著鼠寶寶去挖土豆,結(jié)果鼠媽媽比鼠寶寶多挖了21個(gè)土豆,且鼠媽媽挖的土豆比鼠寶寶的4
倍少3個(gè),那么鼠寶寶挖了個(gè)土豆.
易錯(cuò)糾政
例題1、紅、藍(lán)兩個(gè)盒子中各有一些球,紅盒中的球比藍(lán)盒多6個(gè).如果向紅盒中放入28個(gè)球,并從藍(lán)盒中
取出6個(gè)球,此時(shí)紅盒中的球是藍(lán)盒的3倍.則后來紅盒里有多少個(gè)球?
我知道,這是差倍問題,直接列式是6?(3-1)6?23.
1個(gè)是較小數(shù)一一藍(lán)盒中的球數(shù),我們要算的是'
紅盒中的球數(shù).
《刃B紅盒里有3+6=9個(gè),又
聰明的你知道他們錯(cuò)哪了嗎?那你知道正確答案是什么呢?
4^拓展
1、小明把買玩具的錢交給售貨員后,售貨員告訴他還差45元錢,因?yàn)樗焉唐穯蝺r(jià)上個(gè)位上的0丟了,這種玩
具單價(jià)是元.
A.450B.405C.5D.50
2、雁雁的金幣是旦旦的4倍,雁雁給旦旦30個(gè)金幣后,兩人的金幣一樣多,那么現(xiàn)在旦旦有個(gè)金幣.
3、學(xué)校合唱團(tuán)成員中,女生人數(shù)是男生的3倍,而且女生比男生多80人.合唱團(tuán)里男生和女生各有多少人?
4、狼村里有一些狼和羊,狼的只數(shù)比羊的3倍多2只,且狼比羊多12只.那么狼村里有羊只.
5、甲桶油比乙桶油多2千克,從甲桶取出36千克油加入乙桶,這時(shí)乙桶油的重量是甲桶油的3倍.原來甲桶油
重千克.
6、紅、藍(lán)兩個(gè)盒子中各有一些球,紅盒中的球比藍(lán)盒多7
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