中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案2

中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷

考生須知：

1.本試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間100分鐘.

2.答題前，在答題紙上寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào).

3.必須在答題紙的對(duì)應(yīng)答題位置上答題，寫(xiě)在其他地方無(wú)效.答題方式詳見(jiàn)答題紙上

的說(shuō)明.

4.考試結(jié)束后，試題卷和答題紙一并上交.

仔細(xì)選一選(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分)

下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.注意可以用多種不同的方法來(lái)選

取正確答案.

1.3的負(fù)倒數(shù)是

11

A.§B.—§C.3D.-3

2.計(jì)算8x3?x2的結(jié)果是

A.8xB.8x5c.8X6D.x5

3.浙江在線(xiàn)杭州2011年2月27日訊：一年一度的春運(yùn)在今天落下帷幕。從鐵路杭州站了

解到，截至27日晚18點(diǎn)，鐵路杭州站發(fā)送旅客327.3萬(wàn)，比去年春運(yùn)增長(zhǎng)5.7%,創(chuàng)歷年春

運(yùn)之最。用科學(xué)記數(shù)法表示327.3萬(wàn)正確的是

A.3.273X107B.3.273X106C.3.273X105D.3.273X104.

4.“X是實(shí)數(shù)，x+kx”這一事件是

A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.隨機(jī)事件

5.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是

A.對(duì)杭州市中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查

B.對(duì)杭州市冷飲市場(chǎng)上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查

C.對(duì)杭州市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查

D.對(duì)杭州蕭山國(guó)際機(jī)場(chǎng)首架民航客機(jī)各零部件的檢查

6.一批貨物總重1.28X107千克，下列運(yùn)輸工具可將其一次性運(yùn)走的是

A,一輛板車(chē)B.一架飛機(jī)C.一輛大卡車(chē)D.一艘萬(wàn)噸巨輪

7.如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將RtZ\4%繞點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,

得到Rt△月笫，則點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)下的坐標(biāo)是

A.(-1,0)B.(-1,1)C.(1,2)D.(2,1)

8.下列問(wèn)題中，兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)的是

A.小穎每分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花

B.體積為10cm3的長(zhǎng)方體，高為hem,底面積為Sen?

C.用一根長(zhǎng)50cm的鐵絲彎成一個(gè)矩形，一邊長(zhǎng)為xcm,面積為Sem?

D.汽車(chē)油箱中共有油50升，設(shè)平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量為y升

9.如圖，在。。中，OA=AB,OC±AB,則下列結(jié)論正確的是

①.弦AB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)

②.弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)

③?；C=MAB

④.NBAC=30°

A.@（2）@B.①③④

C.②③④D.①②③

10.如圖，在等邊△4?。中，〃為比'邊上一點(diǎn)，￡為4c邊上一點(diǎn)，且N/〃戶(hù)60°,6廬3,

C斤2,則△48C的面積為

A.81V3B.81V3/2C.8173/4D.8173/8

二.認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫(xiě)的內(nèi)容，盡量完整地填寫(xiě)答案.

11.如圖，0為直線(xiàn)A8上一點(diǎn)，NCOB=30°,則Nl=.

11題圖

12.若二次根式*口有意義，則X的取值范圍是

13.分解因式：M4-M2=.

14.2010年4月14日青海省玉樹(shù)縣發(fā)生7.1級(jí)大地震后，杭州浦陽(yáng)中學(xué)九年級(jí)（5）班的

42名同學(xué)踴躍捐款.有20人每人捐5元、11人每人捐10元、10人每人捐20元、1

人捐100元.在這次每人捐款的數(shù)值中，中位數(shù)是.

15.將半徑為10cm,弧長(zhǎng)為10”的扇形圍成圓錐

16.右圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A、8、C、Do請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向（即

…的方式）從A開(kāi)始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4…，當(dāng)

數(shù)到12時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是；當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時(shí)，恰好數(shù)到hA4.

的數(shù)是；當(dāng)字母c第2。+1次出現(xiàn)時(shí)m為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)

是（用含n的代數(shù)式表示）。

22.（10分）小莉的爸爸買(mǎi)了2010年7月份去上海看世博會(huì)的一張門(mén)票，她和哥就黨人都

很想去觀看，可門(mén)票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了八張撲克牌手鷹贊字為

1,2,3,5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則

進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如

果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去.

（1）請(qǐng)用數(shù)狀圖或列表的方法求小莉去上海看世博會(huì)的概率；

（2）哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平

的游戲規(guī)則.

23.（10分）己知反比例函數(shù)'=（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1,6）.

（1）求m的值；

（2）如圖9,過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AC與函數(shù)y='心的圖象交于點(diǎn)8,與x軸交于點(diǎn)C,且

AB=2BC,求點(diǎn)2的坐標(biāo).（2010廣州中考第23題）

Ox

23題圖

24.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)。（0,0）、

2/3

A（4,0）、B（3,--------）二點(diǎn).

3

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；

（2）以O(shè)A的中點(diǎn)M為圓心，OM長(zhǎng)為半徑作。M,在（1）中的拋物線(xiàn)上是否存在這

樣的點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作。M的切線(xiàn)/,且/與x軸的夾角為30°,若存在，請(qǐng)求出此

時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（注意：本題中的結(jié)果可保留根號(hào)）

24題圖備用

參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一.仔細(xì)選一選體題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

題號(hào)12345678910

答案BBBCDDABDC

二.認(rèn)真填一填(本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分)

11.150012.X^113.M2(M+1)(M-1)

14.1015.1,3/216.B、603、6n+3

三.全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）

17.（本小題滿(mǎn)分6分）

解：本題答案不唯一，每答對(duì)一個(gè)給2分，二個(gè)給4分，三個(gè)給6分，多答不加分.

單項(xiàng)式：1/2,a,3x,4x-ay

a+1

多項(xiàng)式：3,a*+x,x+8

a+1

整式：1/2,a,3x,4x3y,3,a~+X,x+8

分式：*

y

18.（本小題滿(mǎn)分6分）

（1）如圖1,若學(xué)生作圖沒(méi)用圓規(guī)，所畫(huà)路線(xiàn)光滑且基本準(zhǔn)確

即給4分

小..）9Orx3

（2）.4x----------=67r,

180

.?.點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為6n2分

19.（本小題滿(mǎn)分6分）

解：（1）60%................................2分

（2）購(gòu)買(mǎi)飲料總數(shù)位：3X1+2.5X2+2X3+1.5X4=3+5+6+6=20（萬(wàn)瓶）

人均購(gòu)買(mǎi)」叫曾%數(shù)-筆=2瓶................2分

總?cè)藬?shù)10萬(wàn)人

（3）設(shè)B出口人數(shù)為x萬(wàn)人，則C出口人數(shù)為（x+2）萬(wàn)人

則有3x+2（x+2）=49

解得x=9

所以設(shè)B出口游客人數(shù)為9萬(wàn)人................2分

20.(本小題滿(mǎn)分8分)

證明：(1)???四邊形A8C。是平行四邊形，

二NA=NC,AB=CD,ZABC^ZADC................2分

■:BE平分ZABC,DF平分ZADC,：.ZABE=ZCDF..........1分

AABE(ASA)................1分

（2）由得AE=b................1分

在平行四邊形ABC。中，AD//BC,AD=BC

：.DE//BF,DE=BF

：.四邊形戶(hù)D是平行四邊形................2分

若BDLEF,則四邊形EBFD是菱形................1分

21.（本小題滿(mǎn)分8分）

解：設(shè)四座車(chē)租x輛，H""一座車(chē)租y輛.

4x+lly=70

則有4解得y?的4分

70x60+60%+11^x10<500011

70

又■:"W—，故y=5,6............2分

11

當(dāng)y=5時(shí)，x=—,故舍去1分.

4

Ax=l,y=6.............1分.

22.（本小題滿(mǎn)分10分）

解：⑴所有可能的結(jié)果如有表：哥哥

一共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的4678

可能性相同.

(1,4)(1,6)(L7)(1,8)

..............4分1

(2,4)

632(2,6)(2,7)(2,8)

(3,4)

和為偶數(shù)的概率為1683(3,6)(3,7)(3,8)

5(5,6)(5,8)

3(5,4)(5,7)

所以小莉去上?？词啦?huì)的概率為反

1分

35

⑵由（1）列表的結(jié)果可知：小莉去的概率為8,哥哥去的概率為8,所以游戲

不公平，對(duì)哥哥有利.................2分

游戲規(guī)則改為：若和為偶數(shù)則小莉得5分，若和為奇數(shù)則哥哥得3分，則游戲是

公平的.................3分

23.（本小題滿(mǎn)分10分）

解：（1）?1,圖像過(guò)點(diǎn)4一1,6）,受―=6.........1分

m=21分

（2）分別過(guò)點(diǎn)4、B作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)D、E

由題意得，AD=6,。。=1,易知，ADWBE..........1分

△CBE-△CAD..................1分

CBBE

1分

CA-AD

CB1

,JAB=2BC：.—=-.........1分

fCA3

即點(diǎn)8的縱坐標(biāo)為2

當(dāng)y=2時(shí),x=—3,易知:直線(xiàn)48為y=2x+82分

C（—4,0）.................1分

24.（本小題滿(mǎn)分12分）

解：（1）設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為：y=ax2+bx+c（a^G）

c=0

由題意得：16。+4)+c=01分

9。+3〃+c=-----

3

解得：a=空,b=—8G八

-----,c=0.....2分

99

2百28G

???拋物線(xiàn)的解析式為：＞二------V--------X1分

99

（2）拋物線(xiàn)丁=孚/-苧x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2,-

,作拋物線(xiàn)和。M（如圖）,

設(shè)滿(mǎn)足條件的切線(xiàn)/與x軸交于點(diǎn)B,與。M相切于點(diǎn)C

連接MC,過(guò)C作CD_Lx軸于D

VMC=0M=2,ZCBM=30°,CM±BC

AZBCM=90°,ZBMC=60°,BM=2CM=4,0)

在RtZiCDM中，ZDCM=ZCDM-ZCMD=30°

ADM=1,CD=>/CM2-DM2=y/3：.C(l,⑻

設(shè)切線(xiàn)/的解析式為：y=kx+b{kl0）,點(diǎn)B、C在/上，可得:

k+b=>/3V3,26