山東省濱州市2022年中考數(shù)學(xué)真題及答案

山東省濱州市2022年中考數(shù)學(xué)真題

一、單選題

1.某市冬季中的一天，中午12時(shí)的氣溫是-3。&經(jīng)過(guò)6小時(shí)氣溫下降了7。&那么當(dāng)天18時(shí)的氣

溫是（）

A.10℃B.-10℃C.4℃D.-4℃

2.在物理學(xué)中，導(dǎo)體中的電流I跟導(dǎo)體兩端的電壓U,導(dǎo)體的電阻R之間有以下關(guān)系：/=烏去分

K

母得/R=U,那么其變形的依據(jù)是（）

A.等式的性質(zhì)1B.等式的性質(zhì)2

C.分式的基本性質(zhì)D.不等式的性質(zhì)2

3.如圖，在彎形管道力BCO中，||CD,拐角“BC=122。，則/BCD的大小為（）

A.58°B.68°C.78°D.122°

4.下列計(jì)算結(jié)果，正確的是（）

A.(a2)3=a5B.V8=3V2C.V8=2Dcos30°=

(%—3V2,x

5.把不等式組在+1、x-1中每個(gè)不等式的解集在同一條婁攵軸上表示出來(lái)，正確的為（）

A□.

,_R

-305130f

C.1一D.一

-305-305

6.一元二次方程2/一5%+6=0的根的情況為（）

A.無(wú)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.不能判定

7.如圖，在。0中，弦力B,CD相交于點(diǎn)P，若乙4=48。，Z.APD=80°,則ZB的大小為（）

A.32°B.42°C.52°D.62°

8.下列命題，其中是真命題的是（）

A.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是平行四邊形

B.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

C.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是菱形

D.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形

9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+l與y=—q（k為常數(shù)且kAO）的圖象大致是

()

10.今年我國(guó)小麥大豐收，農(nóng)業(yè)專(zhuān)家在某種植片區(qū)隨機(jī)抽取了10株小麥，測(cè)得其麥穗長(zhǎng)(單位：

cm)分別為8,8,6,1,9,9,7,8,10,8,那么這一組數(shù)據(jù)的方差為()

A.1.5B.1.4C.1.3D.1.2

11.如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A(_2,0),8(6,0),與y軸相交于點(diǎn)C,小紅

同學(xué)得出了以下結(jié)論：(l)h2-4ac>0;②4a+b=0；③當(dāng)y>0時(shí)，-2<x<6；④a+b+

c<0.其中正確的個(gè)數(shù)為()

A.4B.3C.2D.1

12.正方形/BCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O(如圖1),如果4BOC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，其兩邊分別

與邊AB,BC相交于點(diǎn)E、F(如圖2),連接EF,那么在點(diǎn)E由B到A的過(guò)程中，線(xiàn)段EF的中點(diǎn)

G經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)是()

A.線(xiàn)段B.圓弧C.折線(xiàn)D.波浪線(xiàn)

二、填空題

13.若二次根式后二號(hào)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為.

14.如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中=立柱AD1BC,且頂角N84C=120。，則

NC的大小為.

15.在RtAABC中，ZC=90°,AC=5,BC=12,則sinA=.

16.若點(diǎn)4(1,yj,B(-2,y2),C(-3,y?)都在反比例函數(shù)y=g的圖象上，則y1，y2,丫3的大小

關(guān)系為.

17.若m+n=10,mn=5,則01?+小的值為.

18.如圖，在矩形ABCD中，AB=5,AD=10.若點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF1AC

且分別交對(duì)角線(xiàn)AC,直線(xiàn)BC于點(diǎn)0、F,則在點(diǎn)E移動(dòng)的過(guò)程中，4F+FE+EC的最小值

為.

三、解答題

19.先化簡(jiǎn)，再求值：(a+1—2)+且土空±1其中a=tan45o+《)T—7r。

20.某校為滿(mǎn)足學(xué)生課外活動(dòng)的需求，準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)五類(lèi)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，分別為A：籃球，B：足球，C：乒

乓球，D：羽毛球，E：跳繩.為了解學(xué)生的報(bào)名情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上圖文信息回答下列問(wèn)題：

(1)此次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

(2)請(qǐng)將此條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)在此扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為；

(4)學(xué)生小聰和小明各自從以上五類(lèi)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中任選一項(xiàng)參加活動(dòng)，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方

法求他倆選擇相同項(xiàng)目的概率.

21.如圖，已知AC為。。的直徑，直線(xiàn)PA與。。相切于點(diǎn)A,直線(xiàn)PD經(jīng)過(guò)。。上的點(diǎn)B且

乙CBD=MAB,連接OP交AB于點(diǎn)M.求證：

(1)PD是。。的切線(xiàn)；

(2)AM2=0M-PM

22.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為1()元，若每件按20元的價(jià)格銷(xiāo)售，則每月能賣(mài)出360件；若每件按30

元的價(jià)格銷(xiāo)售，則每月能賣(mài)出60件.假定每月的銷(xiāo)售件數(shù)y是銷(xiāo)售價(jià)格x(單位：元)的一次函

數(shù).

(1)求y關(guān)于x的一次函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大？并求此最大利潤(rùn).

23.如圖，菱形ABC。的邊長(zhǎng)為10,Z.ABC=60°,對(duì)角線(xiàn)/C,BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在對(duì)角線(xiàn)BD

上，連接AE,作乙4EF=120。且邊EF與直線(xiàn)DC相交于點(diǎn)F.

(1)求菱形力BCD的面積；

(2)求證AE=EF.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=%2一2%-3與*軸相交于點(diǎn)人、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左

側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C,連接4C,BC.

(1)求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)；

(2)若點(diǎn)P為該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P4=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)M為該拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ABCM為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

答案解析部分

L【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】D

1L【答案】B

12.【答案】A

13.【答案】x>5

14.【答案】30°

15.【答案】||

16.【答案】y2<y3Vyi

17.【答案】90

18.【答案】25寸石

19.【答案】解：9+1_三)"2+"+4

'a—lya—1

_02-1__3_(a+2)2

—1CL—1)CL—1

_a2—4(a+

CL—1OL—1

(a+2)(a—2)CL—1

一a~1(a+2)2

Q—2

=a+2;

?CL=tsn45°+(2)-1—=1+2—1=2,

二原式=焙=￡1=0.

a+22+2

20.【答案】(1)解：10m0%=100(人)

(2)解:C組的人數(shù)為:100-20-30-15-10=25(人)

(3)54°

(4)解：

相同的有：AA、BB、CC、DD、EE五種情況;

共有25種情況，故相同的情況概率為：言=/

21.【答案】(1)證明：連接OB,

vOA=OB=OC,

:.Z-OAB=zJJBA,Z-OBC=Z.OCB,

vAC為QO的直徑，

???Z-ABC=Z-OBA+Z-OBC,

vZ.CBD=乙CAB,

???Z,OBA=乙CBD,

???乙CBD+Z-OBC=90°=乙OBD,

???PD是O0的切線(xiàn)；

(2)證明：???直線(xiàn)PA與。。相切于點(diǎn)A,

???Z.OAP=90°,

?「PD是。。的切線(xiàn)，

???Z.AM0=Z,AMP=Z.OAP=90°,

???4。4M+4PAM=/.PAM+Z.APM=90°,

???Z.OAM=Z71PM,

???△0AMAPM,

AM_OM

???PM=AM"

AAM2=OM-PM.

22.【答案】(1)解：設(shè)y=fcx+b(k。0),把K=20,y=360和汽=30,y=60代入可得

20k+b=360

30k+b=60

解得仁瑞

則y=-30x+960(10<x<32)；

⑵解:每月獲得利潤(rùn)P=(-30%4-960)(x-10)

=30(-x+32)(x-10)

=30(-x2+42x-320)

=-30(%-21)2+3630.

V-30<0,

.?.當(dāng)久=21時(shí)，P有最大值，最大值為3630.

答：當(dāng)價(jià)格為21元時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為3630元.

23.【答案】(1)解：?.?四邊形ABCD是菱形，

...ACLBD且AO=CO,BO=DO,

：z.ABC=60°

?ZB。=30。，Z.AOB=90°

VAB=10,

：.AO=ABsin30。=5,BO=ABcos300=5A/3

：.AC=24。=10,BD=2BO=1073

J菱形/BCD的面積xBD=JxlOx1073=50>/3

(2)證明：如圖，連接EC,

設(shè)NBAE的度數(shù)為x,

???四邊形ABCD為菱形，

JBD是AC的垂直平分線(xiàn)，

AAE=CE,NAED=NCED,ZEAC=ZECA=60°-x,

VZABD=30°,

???ZAED=ZCED=30°+x,

ZDEF=ZAEF-ZAED=120°-(30°+x)=90°-x

VZBDC=|ZADC=30°

AZEFC=180°-(ZDEF+ZBDC)=180°-(90°-x+30°)=x+60°,

ZCED=30°+x,

AZECD=180°-(ZCED+ZBDC)=180°-(30°+x+30°)=120°-x,

AZECF=180°-ZECD=180°-(120°-x)=x+60°,

AZEFC=ZECF,

JEF二EC,

VAE=CE,

：.AE=EF.

24.【答案】(1)解：y=M-2%—3與x軸交點(diǎn)：

令y=0,解得%1=-1,0=3,

即A(-1,0),B(3,0),

y=x2-2x-3與y軸交點(diǎn)：

令x=0,解得y=?3,

即C(0,-3),

.?.AO=1,C0=3,

?'?AC=y/AO2+CO2—V10;

(2)解:拋物線(xiàn)y=/-2%-3的對(duì)稱(chēng)軸為：x=l,

設(shè)P(1,t),

.".PA2=(1+l)2+(t-0)2=4+t2,PC2=(1-0)2+(t