四川省巴中市巴南兩校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題

巴中市巴南兩校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（理科）(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．直線的傾斜角為（）A． B． C． D．2．若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是（）A．B． C．D．3．已知點(diǎn)和圓，則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系為（）A．圓外 B．圓上C．圓內(nèi)且不是圓心 D．圓心4．如圖，PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面，C為圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，則下列關(guān)系不正確的是（）A． B．平面PACC． D．5．兩個(gè)球的表面積之差為，它們的大圓周長(zhǎng)之和為，這兩個(gè)球的半徑之差為（）A．1 B．2 C．3 D．46．圓與圓的位置關(guān)系是（）A．外切 B．外離 C．相交 D．內(nèi)切 7．已知m，n是不重合直線，是不重合平面，現(xiàn)有下列說法：①若，則 ②，則③若，則 ④若，則其中正確的是（）A．=1\*GB3①=3\*GB3③ B．=1\*GB3①=4\*GB3④ C．=2\*GB3②=3\*GB3③ D．=2\*GB3②=4\*GB3④8．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A．216 B．108C．72 D．369．已知圓和，則這兩個(gè)圓的公共弦長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．在三棱錐中，平面，，則三棱錐的外接球表面積是（）A． B． C． D．11．已知直線與圓交于A，B兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)的取值范圍是（）A． B． C． D．12．四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形平面,且，是邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在四棱錐表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持．則動(dòng)點(diǎn)的軌跡周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13.點(diǎn)到直線的距離為．14．已知的三頂點(diǎn)為，則邊上的中線所在的直線方程為．15．已知圓和兩點(diǎn)，若圓C上存在點(diǎn)P，使得，則m的最大值為．16．點(diǎn)在正方體的面對(duì)角線（線段）上運(yùn)動(dòng)，給出下列五個(gè)命題：①直線與直線為異面直線；②平面；③三棱錐的體積為定值；④平面平面；=5\*GB3⑤直線與平面所成角的大小不變．其中所有正確命題的序號(hào)是．三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）已知直線，.(1)若，求的值；(2)若，求與間的距離．18．（12分）已知圓C過點(diǎn)且與直線相切于點(diǎn)．(1)求圓C的方程；(2)若直線過點(diǎn)A且與直線平行，求直線被圓C截得的線段的長(zhǎng)．19．（12分）如圖，在直三棱柱中，已知，設(shè)的中點(diǎn)為，．求證：(1)平面；(2)平面．20．（12分）已知直線過點(diǎn)，直線過點(diǎn)垂直于直線且與軸交于點(diǎn)．(1)求直線與的方程；(2)求三角形的外接圓的方程；(3)以軸為轉(zhuǎn)軸將圓與三角形旋轉(zhuǎn)一周，記圓和三角形旋轉(zhuǎn)后所形成的幾何體的體積分別為和，求的值．21．（12分）如圖，三棱柱中，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面是菱形，，且平面平面，M為中點(diǎn)．(1)求證：平面平面；(2)求二面角平面角的正弦值．22．（12分）已知圓．(