橋梁建設(shè)抗風設(shè)計氣候可行性論證技術(shù)規(guī)范

1DB43/T***—2021橋梁建設(shè)抗風設(shè)計氣候可行性論證技術(shù)規(guī)范本標準規(guī)定了各類大型橋梁建設(shè)抗風設(shè)計氣候可行性論證的工作流程、觀測塔建設(shè)、資料收集及處理、數(shù)值模擬、設(shè)計參數(shù)推算方法及報告編制等內(nèi)容。本標準適用于全省范圍內(nèi)各類大型橋梁建設(shè)抗風設(shè)計氣候可行性論證。2規(guī)范性引用文件本標準引用了下列標準（規(guī)范、導(dǎo)則）中的有關(guān)條款。凡是不注日期的引用文件，其最新版本適用于本標準。GB/T18710-2002風電場風能資源評估方法GB50135-2006高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB50057-2010建筑物防雷設(shè)計規(guī)范GB50009-2012建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范GBT35221-2017地面氣象觀測規(guī)范總則JTG/TD60-01-2018公路橋梁抗風設(shè)計規(guī)范QX/T74-2007風電場氣象觀測及資料審核、訂正技術(shù)規(guī)范QX/T118地面氣象觀測資料質(zhì)量控制QX/T436-2018氣候可行性論證規(guī)范抗風參數(shù)計算QX/T423-2018氣候可行性論證規(guī)范報告編制QX/T426-2018氣候可行性論證規(guī)范資料收集QX/T449-2018氣候可行性論證規(guī)范現(xiàn)場觀測QX/T469-2018氣候可行性論證規(guī)范總則3術(shù)語和定義下列術(shù)語和定義適用本標準。風速windspeed空氣微團的移動速度。根據(jù)測量時距的長短，包括瞬時風速、平均風速、極大風速和最大風速，單位為米/秒（m/s）。注：橋梁建設(shè)抗風設(shè)計氣候可行性論證技術(shù)指南，定義3.1。3.2瞬時風速instantaneouswindspeed空氣微團的瞬時移動速度，通常指小于3秒鐘的平均風速。也稱陣風風速，單位為米/秒（m/s）。注：橋梁建設(shè)抗風設(shè)計氣候可行性論證技術(shù)指南，定義3.1。2DB43/T***—20213.3極大風速extremewindspeed瞬時風速的最大值，單位為米/秒（m/s）。注：橋梁建設(shè)抗風設(shè)計氣候可行性論證技術(shù)指南，定義3.1。3.4最大風速maximumwindspeed指10分鐘平均的最大值，單位為米/秒（m/s）。注：橋梁建設(shè)抗風設(shè)計氣候可行性論證技術(shù)指南，定義3.1。3.5風向winddirection指風的來向，單位為角度(°),通常以十六方位，靜風以C表示。注：橋梁建設(shè)抗風設(shè)計氣候可行性論證技術(shù)指南，定義3.1。3.6主導(dǎo)風向prevailingwinddirection在風觀測中，風向以方位表示時，出現(xiàn)頻率最高的風向。注：橋梁建設(shè)抗風設(shè)計氣候可行性論證技術(shù)指南，定義3.1。3.7參證氣象站referenceMeteorologicalStation氣象分析計算所參照或引用的具有長年代氣象數(shù)據(jù)的國家氣象觀測站。注1：長年代一般不少于30年。注2：國家氣象觀測站包括GB31221-2014《氣象探測環(huán)境保護規(guī)范地面氣象觀測站》中定義的國家基準氣候站、國家基本氣象站和國家一般氣象站。注3：[改寫QX/T423-2018，定義3.1]3.8基本風速basicwindspeed參證氣象站10m高處100年重現(xiàn)期的10分鐘平均最大風速。單位為米/秒（m/s）。3.9設(shè)計風速designwindspeed橋址處地面或水面以上10m高處100年重現(xiàn)期的10分鐘平均最大風速。單位為米/秒（m/s）。注：改寫橋梁建設(shè)抗風設(shè)計氣候可行性論證技術(shù)指南，定義3.1。3.10設(shè)計基準風速designstandardwindspeed在設(shè)計風速基礎(chǔ)上，考慮橋位處地面粗糙度影響，橋梁或構(gòu)件基準高度處100年重現(xiàn)期的10分鐘平均最大風速。注：改寫橋梁建設(shè)抗風設(shè)計氣候可行性論證技術(shù)指南，定義3.1。風速訂正系數(shù)windspeedcorrectioncoefficient一定風速閾值下，橋位最大風速與參證氣象站最大風速的比值。用于利用參證氣象站重現(xiàn)期風速推算橋位設(shè)計風速。注：改寫橋梁建設(shè)抗風設(shè)計氣候可行性論證技術(shù)指南，定義3.1。3風速DB43/T***—2021風速 3.12陣風系數(shù)gustfactor1～3s時距的瞬時風速值與10min時距的平均風速之間的比值。如圖3.1注：改寫JTG/T3360-01-2018,定義2.1。瞬時風速瞬時風速 10min平均風速3.13風切變指數(shù)windShearIndex用于描述風速隨高度變化的冪函數(shù)中的指數(shù)。注：QX/T436-2018《氣候可行性論證規(guī)范抗風參數(shù)計算》，定義3.6。湍流強度turbulenceintensity一組風速值與平均值的離差平方和的算術(shù)平均數(shù)的平方根與平均風速的比率。注1：它反映一組風速值的離散程度與平均風速的比率。注2：用同一組測量數(shù)據(jù)和規(guī)定的周期進行計算。注3：QX/T436-2018《氣候可行性論證規(guī)范抗風參數(shù)計算》，定義3.8。3.15風攻角windyawangle風的來流方向與水平面產(chǎn)生的夾角。如圖3.2所示：注：改寫橋梁建設(shè)抗風設(shè)計氣候可行性論證技術(shù)指南，定義3.1。圖3.2風攻角示意圖3.16地面粗糙度terrainroughness風在到達結(jié)構(gòu)物以前吹越過2km范圍內(nèi)的地面時，描述該地面上不規(guī)則障礙物分布狀況的等級。4DB43/T***—20214一般規(guī)定4.1本規(guī)范主要針對橋梁建設(shè)規(guī)劃、設(shè)計階段。本規(guī)范數(shù)值模擬分析適用于橋位區(qū)無氣象觀測站或觀測站資料代表性不好，也無現(xiàn)場觀測的；橋位區(qū)需要精細的風場空間分布特征，但無足夠精細的氣象觀測資料支撐的。4.2技術(shù)內(nèi)容橋梁建設(shè)抗風設(shè)計氣候可行性論證的主要技術(shù)內(nèi)容包括：橋址處氣候特征分析,重點是風的氣候特征分析、主要氣象災(zāi)害的調(diào)查,重點是大風災(zāi)害、設(shè)計基準風速的推算、大氣湍流參數(shù)計算分析等。4.3工作流程工作流程包括編寫大綱、編寫報告、提交報告。詳細流程見附錄A。5氣象觀測塔建設(shè)及觀測5.1觀測點選址代表性好。宜選擇在橋位附近四周開闊，不受遮擋，能代表橋位區(qū)域大風特征，且不受橋梁建設(shè)工程施工與運行影響的位置。操作可行。宜考慮人員較容易到達、無線傳輸信號較好且不影響施工的位置。5.1.2塔址勘察應(yīng)按QX/T449-2018要求進行。5.1.3位置確定觀測塔應(yīng)建在大橋的跨中附近，應(yīng)根據(jù)橋址處的地形特征，對備選觀測塔位置的氣候特征進行評估，篩選確定觀測塔的位置。如果跨越峽谷、地形復(fù)雜，宜在大橋兩岸分別建立觀測塔。5.2觀測設(shè)計技術(shù)要求5.2.1觀測塔高度及層次設(shè)置觀測塔高度宜為70-100m。觀測層次宜為5-6層，其中應(yīng)包括10m層和橋面高度附近層。三維超聲風速儀宜安裝在與橋面等高的位置處。5.2.2觀測內(nèi)容逐時2min、10min平均風速、風向時；逐時瞬時最大風速、風向；逐日2min、10min平均最大風速、風向；極大風速、風向以及溫度、濕度、氣壓、降水、超聲風速儀觀測三維瞬時風速、風向等。5.2.3觀測時間至少應(yīng)進行一年的現(xiàn)場觀測。觀測期間如果沒有出現(xiàn)當?shù)貜婏L事件，應(yīng)延長觀測時間。5DB43/T***—2021 5.2.4觀測塔的技術(shù)要求5.2.4.1觀測塔結(jié)構(gòu)應(yīng)為桅桿式，塔體結(jié)構(gòu)強度應(yīng)按照GB50135－2006設(shè)計。5.2.4.2應(yīng)根據(jù)GB50057－2010的要求安裝專用避雷系統(tǒng)，觀測塔接電電阻應(yīng)小于4歐姆。5.2.4.3觀測塔應(yīng)懸掛明顯的安全警示標志，觀測塔位于航線下方時，應(yīng)根據(jù)航空部門的要求決定是否安裝航空信號燈。5.2.4.4觀測塔儀器應(yīng)按QX/T449—2018的要求進行風速、風向傳感器、氣溫、濕度傳感器和超聲測風儀安裝。5.2.5觀測儀器性能要求應(yīng)選擇取得國家或國際相應(yīng)行業(yè)質(zhì)量認證和計量認證的觀測儀器，儀器性能基本參數(shù)應(yīng)考慮測量范圍、分辨力、采樣頻率、最大允許誤差、靈敏度等。5.3竣工驗收5.3.1現(xiàn)場測試觀測設(shè)備運行是否正常，檢查建設(shè)設(shè)施是否與設(shè)計文件相符、數(shù)據(jù)記錄與存儲是否正確、備品備件是否齊全、后備電源是否滿足設(shè)計要求等。5.3.2應(yīng)對建設(shè)過程的設(shè)計文件、過程記錄文件、設(shè)備檢定和校準報告等進行審查。5.4觀測數(shù)據(jù)采集5.4.1應(yīng)采取實時傳輸和現(xiàn)場采集兩種方式。如果通訊傳輸條件差，應(yīng)到現(xiàn)場讀取數(shù)據(jù)，且時間不超過一個月。5.4.2超聲風數(shù)據(jù)應(yīng)定期到現(xiàn)場讀取，并對運行情況進行實時監(jiān)控。5.4.3強風事件出現(xiàn)后，應(yīng)立即去現(xiàn)場讀取超聲風數(shù)據(jù)。5.4.4觀測數(shù)據(jù)應(yīng)進行初步質(zhì)量檢驗和預(yù)處理后及時入庫。5.5數(shù)據(jù)質(zhì)量控制5.5.1應(yīng)依據(jù)GB/T35221－2017，按照各氣象要素可能出現(xiàn)的極值范圍、內(nèi)部一致性、時間一致性進行合理性審核。5.5.2應(yīng)對觀測記錄進行完整性審查，給出數(shù)據(jù)的完整性描述。有效數(shù)據(jù)完整率不應(yīng)小于90%。有效數(shù)據(jù)完整率的計算方法見GB/T18710-2002中的5.2.4。5.6觀測運行管理5.6.1應(yīng)定期檢查和維護觀測儀器及觀測塔，并做好詳細記錄。5.6.2應(yīng)制定觀測運行監(jiān)控值班制度，安排專業(yè)技術(shù)人員定期監(jiān)控設(shè)備運行狀態(tài)，檢查觀測數(shù)據(jù)接收情況并及時對數(shù)據(jù)進行審核、處理。6參證氣象站選取及資料收集6.1參證氣象站選取應(yīng)有30年以上的風觀測資料；與橋址距離較近，地形、地貎較為相似；測風環(huán)境宜保持長年不變或有完整的遷站對比測風記錄；與觀測塔同期10m/s以上強風風速樣本的相關(guān)顯著性應(yīng)通過0.05信度檢驗。6DB43/T***—20216.2資料收集6.2.1參證氣象站的基本信息，包括氣象站經(jīng)度、緯度、海拔高度、建站時間、遷站時間、測風高度變化、測風儀器型號、觀測場地環(huán)境變化、距離橋址最短距離和相對位置。6.2.2參證氣象站建站以來逐年及月平均風速、逐年及月10分鐘平均最大風速、風向、逐年極大風速及風向、逐年及月大風日數(shù)、逐年及月各風向頻率及各風向平均風速。6.2.3參證氣象站年極端最高溫度、年極端最低溫度、年雷暴日、年最大降水量、年最小降水量、年平均降水量、月最大降水量、日最大降水量。6.3氣象災(zāi)害收集、調(diào)查6.3.1應(yīng)收集橋位區(qū)附近雷雨大風、寒潮大風、颮線大風、龍卷風、超低空急流等典型大風危害情況，包括風速、風向及陸面建筑物和水面船只等毀壞情況。6.3.2應(yīng)收集橋位區(qū)附近其他主要氣象災(zāi)害危害的典型事例情況，包括暴雨、高溫、雷電、霜凍、冰凌、冰雹、大霧等。6.3.3應(yīng)對近幾年出現(xiàn)的極端大風危害情況進行現(xiàn)場調(diào)查。7橋位區(qū)氣候特征與氣象災(zāi)害分析7.1橋位區(qū)主要氣候特征分析宜利用觀測塔數(shù)據(jù)，分析橋位區(qū)平均氣溫、極端最高氣溫、極端最低氣溫、平均氣壓、極端最高氣壓、極端最低氣壓、降水量、風速、風向等氣象特征；宜利用參證氣象站資料按QX/T449-2018分析橋位區(qū)主要氣候特征；宜分析造成橋位大風的主要天氣系統(tǒng)。7.2風的統(tǒng)計特征7.3.1應(yīng)統(tǒng)計風的累年及月平均風速，累年風向頻率，繪制風向頻率玫瑰圖。7.3.2應(yīng)統(tǒng)計累年逐月最大風速、極大風速及出現(xiàn)的風向，逐年最大風速、極大風速及出現(xiàn)風向。7.3.3應(yīng)統(tǒng)計累年及月大風日數(shù)。7.3.4應(yīng)統(tǒng)計累年各風向的平均風速及最大風速，繪制風速玫瑰圖。7.3橋位區(qū)主要氣象災(zāi)害分析應(yīng)對橋位區(qū)暴雨、旱澇、連陰雨、雷暴、冰雹、龍巻風、高溫熱害、寒潮、霜凍、雪和積雪、霧和霾等災(zāi)害天氣及危害情況開展調(diào)查，給出橋位區(qū)主要災(zāi)害類型、發(fā)生頻率、危害程度等概況。8設(shè)計風速推算方法8.1基本風速的推算方法8.1.1建立參證氣象站年最大風速序列應(yīng)根據(jù)參證氣象站風觀測資料，對歷史最大風速進行高度和時次訂正。對訂正后的序列采用移動T檢驗法進行均一性檢驗，檢驗方法見附錄B。如果年最大風速序列存在不均一性，應(yīng)通過實地調(diào)查，確定是否由測風環(huán)境變化引起，若因測風環(huán)境變化引起風速突變，則采取比值法對測風資料進行訂正。訂正方法見附錄C。7DB43/T***—2021 構(gòu)建離地10米高10分鐘平均年最大風速序列。8.1.2基本風速推算基于參證氣象站年最大風速序列，宜采用極值分析方法，推算出10年、30年、50年、100年不同重現(xiàn)期10分鐘平均年最大風速。推算方法見附錄D。8.2設(shè)計風速的推算8.2.1風速訂正系數(shù)確定宜采用觀測塔與參證氣象站不少于一年同步10分鐘平均日最大風速資料，用比值法計算風速訂正系數(shù)。訂正方法見附錄C。8.2.2橋位區(qū)設(shè)計風速的推算應(yīng)根據(jù)參證氣象站資料計算得到的不同重現(xiàn)期最大風速及橋位風速訂正系數(shù)，計算得到橋位處的設(shè)計風速。8.3設(shè)計基準風速方法8.3.1風廓線指數(shù)的確定宜根據(jù)橋位風梯度實測資料，選取觀測塔各層逐日的日最大風速大于等于某閾值的樣本，采用最小二乘法，利用風隨高度變化的指數(shù)公式，得到風廓線指數(shù)α計算值，并與地表粗糙度分類表進行比較，綜合分析確定風廓線指數(shù)（見附錄E）。8.3.2設(shè)計基準風速的推算宜根據(jù)橋位區(qū)設(shè)計風速，按照指數(shù)公式計算得到橋位處各設(shè)計基準高度的設(shè)計基準風速。設(shè)計基準高度應(yīng)由委托方確定。9橋位區(qū)近地層湍流特征值及風攻角計算9.1三維測風數(shù)據(jù)處理應(yīng)根據(jù)超聲風速儀的數(shù)據(jù)判別碼，剔除無效數(shù)據(jù)。再進行數(shù)據(jù)中的野點判別。還應(yīng)進行脈動風樣本數(shù)據(jù)提取。三維測風數(shù)據(jù)質(zhì)量控制和脈動風速的計算見附錄F和附錄G。9.2陣風系數(shù)、湍流強度計算根據(jù)橋位氣象觀測塔實測資料，選取大風樣本資料，計算極大風速與10分鐘平均最大風速的比值，得到陣風系數(shù)。V式中Vmax為瞬時最大風速，這里時距取為3秒，V為10分鐘最大平均風速。選取代表當?shù)夭煌鞖庀到y(tǒng)影響下的幾次大風天氣過程，計算某時距的脈動風速標準方差與平均風速的比值，得到湍流強度。計算公式如下：I=I為湍流強度，無量綱數(shù)；為10min風速標準差，單位為米每秒（m/s）；V為10min平均風速，8DB43/T***—2021單位為米每秒（m/s）。9.3湍流功率密度計算通過頻域上的全積分得到脈動對應(yīng)方向上的湍流動能。計算公式：偽0n為頻率，秒i在頻域上的分布可以描述湍流動能在不同的尺度水平上的比例。依據(jù)《公路橋梁抗風設(shè)計規(guī)范（JTG/TD60-01-2004）》，脈動風速在水平方向及豎向的功率譜密度函數(shù)按下列算式取值：nSu(n)2u* 200f(1+50f)5/3nSw(n)2u* 6f(1+4f)2f= KV(Z)u*=0InZZd0Z Zd=HZ0/K式中Su(n)，Sw(n)－分別為脈動風在主風向、側(cè)風向、垂直向的功率譜密度函數(shù)； n為風的脈動頻率(Hz)；u*為氣流的摩擦速度(m/s)；K－無量綱常數(shù)，K≈0.4；Z－地面或水面以上 的高度(根據(jù)實際情況取值)；V(Z)－高度Z處的平均風速(m/s)；H－周圍建筑物的平均高度(根據(jù)實際情況取值)；Z0－地面粗糙度高度。9.4風攻角的計算風攻角按下式計算： 式中W、U為某一時距垂直方向和水平方向的平均風速。10橋位區(qū)大風過程數(shù)值模擬10.1模擬方案設(shè)計9DB43/T***—2021應(yīng)根據(jù)橋位區(qū)氣象觀測塔以及參證氣象站觀測到的大風過程，確定數(shù)值模擬的起始時間。宜根據(jù)模擬區(qū)域地形以及氣候特征，設(shè)計大風過程數(shù)值模擬方案。模擬方案設(shè)計包括網(wǎng)格劃分、合適的初邊值條件、參數(shù)化方案等，應(yīng)同化或融合當?shù)貧庀笥^測資料。10.2結(jié)果訂正如果模擬結(jié)果與實際觀測存在明顯差異，應(yīng)調(diào)整模擬方案或?qū)δM結(jié)果進行訂正。訂正后的結(jié)果仍需與觀測結(jié)果進行對比，當兩者量值接近，時空變化規(guī)律一致，且不影響模擬結(jié)果的時空分布連續(xù)性時，模擬結(jié)果可用于橋梁抗風設(shè)計氣候可行性論證工作中。11橋位區(qū)氣象安全保障系統(tǒng)研發(fā)研制集實況監(jiān)測、數(shù)據(jù)查詢、預(yù)報平臺、應(yīng)急預(yù)案及預(yù)警平臺為一體橋位區(qū)氣象安全保障系統(tǒng)。12報告編制12.1橋位區(qū)氣候特征與氣象災(zāi)害分析。12.2設(shè)計風速推算。12.3湍流特征及風攻角計算。12.4數(shù)值模擬。12.5氣象安全保障系統(tǒng)研發(fā)。12.6附加說明，其中包括：資料說明、方法說明、適用性說明。12.7對標準修編提出建議，一般建議10年對標準進行誤差復(fù)核或修編。參考文獻1袁正旋,覃軍,曾向紅,吳浩.湖南岳陽一次大暴雨過程近地層湍流特征分析[J].暴雨災(zāi)害,2017,36(5):431-439.2曾向紅,杜東升,吳賢云.岳陽洞庭湖大橋橋位設(shè)計風速推算[J].氣象研究與應(yīng)用,2015,36(4):89-93.3橋梁建設(shè)抗風設(shè)計氣候可行性論證技術(shù)指南（第1版）DB43/T***—2021（規(guī)范性附錄）流程圖編寫大綱改為大綱編寫，余類推編寫大綱改為大綱編寫，余類推現(xiàn)場勘察改為現(xiàn)場踏勘 DB43/T***—2021 （資料性附錄）t檢驗方法檢驗假設(shè)：X1=X2按式（A.1）計算統(tǒng)計量：tt=X1X2n1n2(n1+n22) 式中：t：t檢驗值，無量綱數(shù)；x1：前一段隨機要素的平均值，單位為該隨機要素的單位；x2：后一段隨機要素的平均值，單位為該隨機要素的單位；n1：前一段隨機要素的樣本數(shù)，無量綱數(shù)；n2：后一段隨機要素的樣本數(shù)，無量綱數(shù)；S1：前一段隨機要素的標準差，單位為該隨機要素的單位；S2：后一段隨機要素的標準差，單位為該隨機要素的單位；|t|反映在給定信度ɑ條件下兩段隨機要素的平均值差異的顯著程度，當|t|＞|tc|時拒絕原假設(shè)。DB43/T***—2021（資料性附錄）比值法橋位處風速y與參證氣象站風速x之間構(gòu)成以下關(guān)系：y=a-bx=yx式中a、b為經(jīng)驗系數(shù)。k是參照觀測點風速x的線形函數(shù)。由于工程抗風設(shè)計關(guān)注大風，當x較大時，k的變化很小，趨于常數(shù)。因此在計算風速訂正系數(shù)時，在滿足統(tǒng)計樣本數(shù)量的前提下，選取大風樣本（10分鐘平均日最大風速≥某閾值，閾值的選取可根據(jù)當?shù)卮箫L情況及樣本數(shù)來確定）進行相關(guān)分析，相關(guān)顯著性檢驗信度不宜低于0.05，計算大風情況下橋位處與參證站風速的比值，即為風速訂正系數(shù)，用于橋位處設(shè)計風速的推算。如果兩地旬最大風速相關(guān)顯著，可以用兩地旬最大風速平均值的比值作為風速訂正系數(shù)。DB43/T***—2021 （資料性附錄）理論頻率曲線類型目前氣象數(shù)據(jù)處理中常用的極值分析方法有極值Ⅰ型（Gumbel）分布，威布爾分布（Weibull）分布，皮爾遜Ⅲ型（P-Ⅲ)分布等。D.1極值Ⅰ型（Gumbel）分布函數(shù)分布函數(shù)：F(x)=exp(exp(a(xu))（a＞0，-∞＜u<∞)（B.1）公式中α為分布的尺度函數(shù)，u為分布的位置參數(shù)。重現(xiàn)期為R（概率為1/R）時：xR=uln[ln()]（D.2）它的參數(shù)估計有三種方法：①矩法一階矩（數(shù)學(xué)期望）：E(x)=+u其中：γ≈0.57722二階矩（方差）：（D.4）由此得到：u=E(x)（D.6）②耿貝爾法耿貝爾法是一種直接與經(jīng)驗頻率相結(jié)合的參數(shù)估計方法。則經(jīng)驗分布函數(shù)為：F*(xi)=i=1,2,...,n（D.7）取如下序列：yi=ln(ln(F*(xi)))i=1,2,...,n（D.8）可得：u=E(x)（D.10）③極大似然法在統(tǒng)計學(xué)理論上，極大似然估計是一種較優(yōu)的參數(shù)估計方法。極值Ⅰ型分布函數(shù)的概率密度函數(shù)為：DB43/T***—2021f(x)=F'(x)=aexp[-a(x-u)-exp(-a(x-u))]當觀測資料x1,x2,...,xn給定時，作極大似然函數(shù)并取得對數(shù)，得：lnL=nlna-a(xi-u)-exp(-a(xi-u))將a、u看作變量，將上式分別對a、u求導(dǎo)并令其為0，得：nexp(-au)=exp(-axi)參數(shù)a、u可用迭代法求解。n(x-)exp(-au)=xiexp(-axi)（D.14）D.2韋布爾（Weibull）分布函數(shù)分布函數(shù)：F(x)=1-exp(-)x＞0其超過保證率函數(shù)為：P(x)=exp(-)超過保證率P對應(yīng)的重現(xiàn)期值為：xp=exp(ln[-ln(P)]+lnc)其形狀參數(shù)k及尺度參數(shù)c的估計多采用矩法：k=(s)-1.086v vc=Γ(1+1/k)D.3皮爾遜Ⅲ（P-Ⅲ)型曲線皮爾遜Ⅲ型曲線又稱P-Ⅲ型曲線，是一種單峰型正偏曲線，整體不對稱。①概率密度函數(shù)皮爾遜Ⅲ型曲線是一條一端有限一端無限的不對稱單峰、正偏曲線，數(shù)學(xué)上常稱伽瑪分布，其概率密度函數(shù)為：f(x)=(x-a0)a-1e-β(x-a0)（D.20）式中：Γ（a）為α的伽瑪函數(shù)；α、β、分別為皮爾遜Ⅲ型分布的形狀尺度和位置未知參數(shù)，α>0，β>0。顯然，三個參數(shù)確定以后，該密度函數(shù)隨之可確定?？梢酝普?，這三個參數(shù)與總體三個參數(shù)、Cv、Cs具有如下關(guān)系：4c=sDB43/T***—2021（D.21）σvxβ=2xCCvsx(1)=(xix)2/n=(Ki1)2/n(xix)3(Ki1)3sn.σ3n.C3v（D.22）（D.23）（D.24）（D.25）其中：Cv：變差系數(shù)，比較兩個不同均值系列的離散程度時，采用均方差與均值之比值，用于衡量系列相對離散程度。Cv越大，隨機變量x的分布越分散，概率分布曲線的左側(cè)抬高，右側(cè)降低；反之，左側(cè)下降，右側(cè)上抬。Cs：偏態(tài)系數(shù)，反映密度曲線的對稱特征，即衡量系列在均值的兩側(cè)分布對稱或不對稱（偏態(tài)）程度的系數(shù)。對于正偏，Cs>0（P-Ⅲ曲線）。當其他參數(shù)不變時，Cs值越大，則概率曲線的凹度越大，即兩端都在正態(tài)直線以上，中間部分向下。②皮爾遜Ⅲ型頻率曲線及其繪制計算中，一般需要求出指定頻率P所相應(yīng)的隨機變量取值xp，也就是通過對密度曲線進行積分，即:P=P(x之xp)=(xa0)c1eβ(xa0)dx（D.26）求出等于及大于的累積頻率P值。直接由上式計算P值非常麻煩，實際做法是通過變量轉(zhuǎn)換，變換成下面的積分形式:偽f(Φ.Cs)dΦ（D.27） Φp 式中被積函數(shù)只含有一個待定參數(shù)Cs，其它兩個參數(shù)、Cv都包含在Φ中。Φ=xx，是標準化變量，稱為離均系數(shù)。Φ的均值為0，標準差為1。因此，只需要假定一個Cs值，便可從上式通過積分求出p與Φ之間的關(guān)系。對于若干個給定的Cs值，Φp和p的對應(yīng)數(shù)值表，已先后由美國福斯特和前蘇聯(lián)雷布京制作