山西農(nóng)業(yè)大2023年畢業(yè)升學考試模擬卷數(shù)學卷含解析及點睛

2023中考數(shù)學模擬試卷

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.已知拋物線y=xJ2mx-4（m>0）的頂點M關于坐標原點O的對稱點為M，，若點M，在這條拋物線上，則點M的

坐標為（）

A.（1,-5）B.（3,-13）C.（2,-8）D.（4,-20）

2.某青年排球隊12名隊員年齡情況如下：

年齡1819202122

人數(shù)14322

則這12名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A.20,19B.19,19C.19,20.5D19,20

3.如圖，點A、B、C在（DO上，ZOAB=25°,則NACB的度數(shù)是（)

C

A.135°B.115°C.65°D50°

4.如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）

C

a、卜

b5人

A.N1=N2B.N2=N3C.N3=N5DZ3+Z4=180°

5.如圖，每個小正方形的邊長為1,A、B、C是小正方形的頂點，則N48c的度數(shù)為（）

c

A.90°B.60°C.45°D.30°

6.2018年10月24日港珠澳大橋全線通車，港珠澳大橋東起香港國際機場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋

海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣，它是世界上最長的跨海大橋，被稱為“新世界七大奇跡之一”，港珠澳

大橋總長度55000米，則數(shù)據(jù)55000用科學記數(shù)法表示為（）

A.55x10sB.5.5xl04C.0.55x10sD.5.5x10s

7.四張分別畫有平行四邊形、菱形、等邊三角形、圓的卡片，它們的背面都相同。現(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張,

卡片上所畫圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（）

8.圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方

體的位置是（）

'.<2）：FS；

圖1圖2

A.①B.②C.③D.④

9.由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，比較它的正視圖、左視圖和俯視圖的面積，則（）

A.三個視圖的面積一樣大B.主視圖的面積最小

C.左視圖的面積最小D.俯視圖的面積最小

10.如圖，從一塊圓形紙片上剪出一個圓心角為90。的扇形ABC,使點A、B、C在圓周上,將剪下的扇形作為一個圓錐

側面，如果圓錐的高為3回c加，則這塊圓形紙片的直徑為（）

A.12cmB.20cmC.24cmD.28cm

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.計算：如-圓的結果為.

12.如圖，矩形中，E為的中點，將AA5E沿直線AE折疊時點B落在點F處，連接FC,若NZMF=18。,

13.如圖所示，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交

點處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm）,那么該光盤的半徑是—cm.

14.在數(shù)軸上與-2所對應的點相距4個單位長度的點表示的數(shù)是

15.如圖，已知m//〃，Z1=1O5°,/2=140。則/。=.

16.如圖，點E在正方形ABCD的外部，ZDCE=ZDEC,連接AE交CD于點F,NCDE的平分線交EF于點G,

AE=2DG.若BC=8,貝ljAF=.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）在“打造青山綠山，建設美麗中國”的活動中，某學校計劃組織全校1441名師生到相關部門規(guī)劃的林區(qū)植

樹，經(jīng)過研究，決定租用當?shù)刈廛嚬疽还?2輛A、B兩種型號客車作為交通工具，下表是租車公司提供給學校有關

兩

種型號客車的載客量和租金信息:

型號載客量租金單價

A30人質(zhì)380元獺

B20人7輛280元/輛

注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).

（1）設租用A型號客車x輛，租車總費用為y元，求y與x的函數(shù)解析式。

（2）若要使租車總費用不超過19720元，一共有幾種租車方案？那種租車方案最省錢？

18.（8分）解不等式組：2,并求出該不等式組所有整數(shù)解的和.

1—x<3

19.（8分）某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A,B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況:

銷售數(shù)量

銷售時段銷售收入

A種型號B種型號

第一周3臺5臺1800元

第二周4臺10臺3100元

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入一進貨成本）求A,B兩種型號的電風扇的銷售單價.若超市準備用不多于

5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？在（2）的條件下，超市銷

售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由.

20.（8分）某工廠計劃生產(chǎn)A,8兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表.

A種產(chǎn)品8種產(chǎn)品

成本（萬元/件）25

利潤（萬元/件）13

（1）若工廠計劃獲利14萬元，問A,3兩種產(chǎn)品應分別生產(chǎn)多少件？

（2）若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于22萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案?

21.（8分）如圖，已知矩形ABC。中，連接AC,請利用尺規(guī)作圖法在對角線AC上求作一點E使得△ABC^^CDE.

留作圖痕跡不寫作法）

22.(10分)未成年人思想道德建設越來越受到社會的關注，遼陽青少年研究所隨機調(diào)查了本市一中學100名學生寒

假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元)，以便引導學生樹立正確的消費觀.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻

分組頻數(shù)頻率

0.5—50.5—0.1

50.5-_______200.2

100.5?150.5——

_______200.5300.3

200.5?250.5100.1

率分布表和頻率分布直方圖(如圖).

(2)在頻率分布直方圖中，長方形45。的面積是；這次調(diào)查的樣本容量是;

(3)研究所認為，應對消費150元以上的學生提出勤儉節(jié)約的建議.試估計應對該校10()0名學生中約多少名學生提出

這項建議.

23.(12分)黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升.某校計劃購進A,B兩種樹木共100棵進行

校園綠化升級，經(jīng)市場調(diào)查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵,

共需380元.

(1)求A種，B種樹木每棵各多少元；

(2)因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍.學校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價

格不變的情況下(不考慮其他因素)，實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，請設計一種購買樹木的方案，使實際所花費

用最省，并求出最省的費用.

24.根據(jù)函數(shù)學習中積累的知識與經(jīng)驗，李老師要求學生探究函數(shù)y=一+l的圖象.同學們通過列表、描點、畫圖象,

x

發(fā)現(xiàn)它的圖象特征，請你補充完整.

(1)函數(shù)y='+l的圖象可以由我們熟悉的函數(shù)的圖象向上平移個單位得到；

X

(2)函數(shù)y=』+l的圖象與x軸、y軸交點的情況是：；

X

(3)請你構造一個函數(shù)，使其圖象與x軸的交點為(2,0),且與y軸無交點，這個函數(shù)表達式可以是.

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、C

【解析】

試題分析：y=x^-2mx-4={x-m)2-m2-4,.,.點M(m,-n?-1),.,.點Mr(-m,m2+l),.*.m2+2m2-l=m2+l.解

得m=±2.*.*m>0,m=2,.*.M(2,-8).故選C.

考點：二次函數(shù)的性質(zhì).

2、D

【解析】

先計算出這個隊共有1+4+3+2+2=12人，然后根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解.

【詳解】

這個隊共有1+4+3+2+2=12人，這個隊隊員年齡的眾數(shù)為19,中位數(shù)為型土絲=1.

2

故選D.

【點睛】

本題考查了眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).也考查了中位數(shù)的定義.

3、B

【解析】

由OA=OB得NOAB=NOBA=25。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出NAOB=130。，則根據(jù)圓周角定理得NP=-NAOB,

2

然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解.

【詳解】

解:在圓上取點尸，連接E4、PB.

"：OA=OB,

:.ZOAB=ZOBA=25°,

二405=180。-2'25。=130。，

:.ZP=-ZAOB=65°,

2

:.NAC3=180°-NP=n5°.

【點睛】

本題考查的是圓，熟練掌握圓周角定理是解題的關鍵.

4、C

【解析】

解：A.???N1與N2是直線a,b被c所截的一組同位角，可以得到2〃1),...不符合題意

B.與N3是直線a,b被c所截的一組內(nèi)錯角，，/2=/3,可以得到2〃1),.?.不符合題意，

C.???N3與N5既不是直線a,b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯角，.?.N3=N5,不能得到2〃1?,...符合

題意，

D.：N3與N4是直線a,b被c所截的一組同旁內(nèi)角，.?.N3+N4=18()。，可以得到2〃曲.?.不符合題意，

故選C.

【點睛】

本題考查平行線的判定，難度不大.

5,C

【解析】

試題分析：根據(jù)勾股定理即可得到AB,BC,AC的長度，進行判斷即可.

試題解析：連接AC,如圖：

B

根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=V5,AB=V10.

V(V5)'+(^),=(V10)).

/.AC'+BC^AB1.

.,.△ABC是等腰直角三角形.

，ZABC=45°.

故選C.

考點：勾股定理.

6、B

【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中i0a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移

動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，n是負

數(shù).

【詳解】

將度55000用科學記數(shù)法表示為5.5x1.

故選B.

【點睛】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axl°n的形式，其中10a|<lO,n為整數(shù)，表示時關鍵要

正確確定a的值以及n的值.

7、A

【解析】

?.?在：平行四邊形、菱形、等邊三角形和圓這4個圖形中屬于中心對稱圖形的有：平行四邊形、菱形和圓三種，

3

...從四張卡片中任取一張，恰好是中心對稱圖形的概率=—.

4

故選A.

8、A

【解析】

由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題.

【詳解】

將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，

故選A.

【點睛】

本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.注意：只要有“田”字格的

展開圖都不是正方體的表面展開圖.

9、C

【解析】

試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知正視圖由5個面，左視圖有3個面，俯視圖有4個面，故可知主視圖的面積最大.

故選C

考點：三視圖

10、C

【解析】

設這塊圓形紙片的半徑為R,圓錐的底面圓的半徑為r,利用等腰直徑三角形的性質(zhì)得到A5=0R,利用圓錐的側面

展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到27rm型*業(yè)史，解得尸變R,然后利用勾股定理得到

1804

（、反R）2=（3回）2+（交R）2,再解方程求出R即可得到這塊圓形紙片的直徑.

4

【詳解】

設這塊圓形紙片的半徑為R,圓錐的底面圓的半徑為r,則45=0R,根據(jù)題意得：

27tm90中?詆R,解得：尸顯R,所以（0R）2=（3回）2+（也K）2,解得：R=12,所以這塊圓形紙片的直

18044

徑為24cm.

故選C.

【點睛】

本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的

母線長.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11、20

【解析】

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)先化簡，再合并同類二次根式即可.

詳解：原式=3a-5拒=-20.

點睛：此題主要考查了二次根式的加減，靈活利用二次根式的化簡是解題關鍵，比較簡單.

12、1.

【解析】

由折疊的性質(zhì)得：FE=BE,NFAE=NBAE,NAEB=NAEF,求出NBAE=NFAE=1。，由直角三角形的性質(zhì)得出

NAEF=NAEB=54。，求出NCEF=72。，求出FE=CE,由等腰三角形的性質(zhì)求出NECF=54。，即可得出NDCF的

度數(shù).

【詳解】

解：???四邊形ABCD是矩形，

.?.ZBAD=ZB=ZBCD=90°,

由折疊的性質(zhì)得：FE=BE,NFAE=NBAE,NAEB=NAEF,

VZDAF=18°,

/.ZBAE=ZFAE=-x(90。-18。)=1°,

2

ZAEF=ZAEB=90°-1°=54°,

二ZCEF=180°-2x54°=72°,

TE為BC的中點，

.,.BE=CE,

.?.FE=CE,

/.ZECF=-x(180°-72°)=54°,

2

二ZDCF=90°-ZECF=1°.

故答案為1.

【點睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊變換的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識點，求

出NECF的度數(shù)是解題的關鍵.

13、5

【解析】

本題先根據(jù)垂徑定理構造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長和弓形高，根據(jù)勾股定理求出半徑，從而得解.

【詳解】

解：如圖，設圓心為O,弦為AB,切點為C.如圖所示.則AB=8cm,CD=2cm.

連接OC,交AB于D點.連接OA.

?尺的對邊平行，光盤與外邊緣相切，

/.OC1AB.

/.AD=4cm.

設半徑為Rem,則R2=42+(R-2)2,

解得R=5,

???該光盤的半徑是5cm.

故答案為5

【點睛】

此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理，建立數(shù)學模型是關鍵.

14、2或-1

【解析】

解：當該點在-2的右邊時，由題意可知：該點所表示的數(shù)為2,當該點在-2的左邊時，由題意可知：該點所表示的

數(shù)為-1.故答案為2或-1.

點睛：本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運算、分類討論的思想.

15、65°

【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出N3,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.

【詳解】

?；m〃n,Zl=105°,

:.Z3=180o-Zl=180°-105o=75°

:.Za=Z2-Z3=140°-75o=65°

故答案為：65°.

【點睛】

此題考查平行線的性質(zhì)，解題關鍵在于利用同旁內(nèi)角互補求出N3.

16、4m

【解析】

如圖作DH_LAE于H,連接CG.設DG=x,

VZDCE=ZDEC,

；.DC=DE,

?四邊形ABCD是正方形,

，AD=DC,ZADF=90°,

，DA=DE,

VDH±AE,

.*.AH=HE=DG,

在^GDC與4GDE中，

DG=DG

<NGDC=ZGDE,

DC=DE

/.△GDC^AGDE(SAS),

.?.GC=GE,ZDEG=ZDCG=ZDAF,

VZAFD=ZCFG,

/.ZADF=ZCGF=90°,

/.2ZGDE+2ZDEG=90°,

.?.NGDE+NDEG=45。，

:.ZDGH=45°,

在RtAADH中，AD=8,AH=x,DH=—x,

2

.*.82=x2+(—x)2,

2

解得：x=g拓，

VAADH^AAFD,

.ADAH

,*AF-AD5

64

.?.AF=8瓜=4a.

故答案為4#.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)y=100x+17360;(2)3種方案：A型車21輛，B型車41輛最省錢.

【解析】

(1)根據(jù)租車總費用=人、B兩種車的費用之和，列出函數(shù)關系式即可；

(2)列出不等式，求出自變量x的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.

【詳解】

(1)由題意：y=380x+280(62-x)=100x4-17360,

V30x+20(62-x)>1441,

.\x>20.1,

又二”為整數(shù)，

Ax的取值范圍為21<x<62的整數(shù)；

(2)由題意100x+17360<19720,

:.x<23.6,

A21<x<23,

???共有3種租車方案，

x=21時，y有最小值=1.

即租租A型車21輛，B型車41輛最省錢.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的應用、一元一次不等式的應用等知識，解題的關鍵是理解題意，學會利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問

題.

18、1

【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的

解集.

【詳解】

1

解:

1一%<3②

解不等式①得：X<3,

解不等式②得：x>-2,

所以不等式組的解集為：-2VxW3,

所以所有整數(shù)解的和為：-1+0+1+2+3=1.

【點睛】

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小：大小小大中

間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.

19、(1)A,B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺；(2)A種型號的電風扇最多能采購10臺；(3)在

(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤為1400元的目標.

【解析】

(1)設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元，4臺A

型號10臺B型號的電扇收入3100元，列方程組求解；

(2)設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇(30-a)臺，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解；

(3)設利潤為1400元，列方程求出a的值為20,不符合(2)的條件，可知不能實現(xiàn)目標.

【詳解】

⑴設A,B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元/臺、y元/臺.

3x+5y=1800卜=250

依題意，得

4x+10y=3100[y=210

答：A,B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺.

(2)設采購A種型號的電風扇a臺，則采購B種型號的電風扇(30—a)臺.

依題意，得200a+170(30—a)W5400,

解得fl<10.

答：A種型號的電風扇最多能采購10臺.

⑶依題意，<(250-200)a+(210-170)(30-a)=1400,

解得a=20.

Va<10,

.?.在Q)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤為1400元的目標.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關

系和不等關系，列方程組和不等式求解.

20、(1)生產(chǎn)A產(chǎn)品8件，生產(chǎn)3產(chǎn)品2件；(2)有兩種方案：方案①，A種產(chǎn)品2件，則8種產(chǎn)品8件；方案②，

A種產(chǎn)品3件，則8種產(chǎn)品7件.

【解析】

(1)設生產(chǎn)A種產(chǎn)品工件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品(10-幻件，根據(jù)“工廠計劃獲利14萬元”列出方程即可得出結論；

(2)設生產(chǎn)A產(chǎn)品丁件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品(10-V)件，根據(jù)題意，列出一元一次不等式組，求出y的取值范圍，即可求

出方案.

【詳解】

解：(1)設生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)8種產(chǎn)品(10-幻件，

依題意得：x+3(10—x)=14,

解得：x=8,

則1()一x=2,

答：生產(chǎn)A產(chǎn)品8件，生產(chǎn)3產(chǎn)品2件；

(2)設生產(chǎn)A產(chǎn)品>件，則生產(chǎn)5產(chǎn)品(10-舊件

'2y+5(10-y),,44

[y+3(10-y)>22，

解得：Z,y<4.

因為y為正整數(shù)，故y=2或3；

答：共有兩種方案：方案①，A種產(chǎn)品2件，則3種產(chǎn)品8件；方案②，A種產(chǎn)品3件，則3種產(chǎn)品7件.

【點睛】

此題考查的是一元一次方程的應用和一元一次不等式組的應用，掌握實際問題中的等量關系和不等關系是解決此題的

關鍵.

21、詳見解析

【解析】

利用尺規(guī)過。作OEJLAC,,交AC于E,即可使得△ABCs/XCDE.

【詳解】

解：過。作。ELAC,如圖所示，ACOE即為所求:

本題主要考查了尺規(guī)作圖，相似三角形的判定，解決問題的關鍵是掌握相似三角形的判定方法.

22、⑴表格中依次填10,100.5,25,0.25,150.5,1；

(2)0.25,100；

(3)1000x(0.3+0.1+0.05)=450(名).

【解析】

(1)由頻數(shù)直方圖知組距是50,分組數(shù)列中依次填寫100.5,150.5；0.5-50.5的頻數(shù)=100x0.1=10,由各組的頻率之

和等于1可知：100.5-150.5的頻率=1-0.1-0.2-0.3-0.1-0.05=0.25,則頻數(shù)=100x0.25=25,由此填表即可；(2)在頻率分

布直方圖中，長方形ABCD的面積為50x0.25=12.5,這次調(diào)查的樣本容量是100;(3)先求得消費在150元以上的學

生的頻率，繼而可求得應對該校1000學生中約多少名學生提出該項建議..

【詳解】

解：(1)填表如下:

分組頻數(shù)頻率

0.5~50.5100.1

50.5"100.5200.2

100.5~150.5250.25

150.5200.5300.3

200.5~250.5100.1

250.5%00.550.05

合計1001

(2)長方形ABCD的面積為0.25,樣本容量是100；

⑶提出這項建議的人數(shù)=1000X(0.3+0.1+0.05)=450人.

【點睛】

本題考查了頻數(shù)分布表，樣本估計總體、樣本容量等知識.注意頻數(shù)分布表中總的頻率之和是1.

23、(1)A種樹每棵2元，B種樹每棵80元；(2)當購買A種樹木1棵，B種樹木25棵時，所需費用最少，最少為

8550元.

【解析】

(1)設A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，根據(jù)“購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3

棵，B種樹木1棵，共需380元”列出方程組并解答；

(2)設購買A種樹木為x棵，則購買B種樹木為(2-x)棵，根據(jù)“購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍”

列出不等式并求得x