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第二章實數(shù)2平方根2平方根第2課時平方根基礎(chǔ)知識精練1.[2020河南開封期中]下列有關(guān)平方根的敘述,正確的個數(shù)為(

)①如果a存在平方根,那么a>0;②如果a有兩個不相等的平方根,那么a>0;③如果a沒有平方根,那么a<0;④如果a>0,那么a的平方根也大于0.

A.1 B.2 C.3 D.4【解析】如果a存在平方根,那么a≥0,①錯誤;如果a>0,那么a的平方根不一定大于0,④錯誤.故選B.知識點1平方根的概念及性質(zhì)

3.[2021湖南婁底期末]下列說法錯誤的是(

)A.5是25的算術(shù)平方根B.1是1的一個平方根C.(-4)2的平方根是-4D.0的平方根與算術(shù)平方根都是0【解析】

(-4)2的平方根是±4.故選C.4.[2021山西晉中榆次區(qū)期中]一個正數(shù)的兩個平方根分別為a+3和4-2a,則這個正數(shù)為(

)A.7 B.10 C.20 D.100【解析】

由一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù),得a+3+4-2a=0,解得a=7,所以a+3=10,故這個正數(shù)是100.故選D.5.若a-3有平方根,則數(shù)a的取值范圍是

.

【解析】

根據(jù)題意,得a-3≥0,所以a≥3.

A知識點2開平方

名師點睛

11.求下列各式中的x:(1)16x2-49=0; (2)(x+1)2=64.

【解析】

由題意得x-4≥0且4-x≥0,所以x=4.16.若m是169的算術(shù)平方根,n是121的負的平方根,則(m+n)2的平方根為(

)A.2 B.4 C.±2 D.±4

知識點4算術(shù)平方根與平方根17.已知3a-2的平方根是±2,a+2b-1的算術(shù)平方根是5,求2a+b的平方根.【解析】

因為3a-2的平方根為±2,a+2b-1的算術(shù)平方根為5,所以3a-2=4,a+2b-1=25,解

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