目標(biāo)突破課件：時 三角形的有關(guān)概念及三邊關(guān)系

第2章三角形2.1三角形2.1三角形

目標(biāo)突破總結(jié)反思第1課時三角形的有關(guān)概念及三邊關(guān)系目標(biāo)一能辨認、數(shù)出三角形，認識三角形的邊、角、頂點

目標(biāo)突破例1[教材補充例題]如圖所示．(1)圖中共有________個三角形，它們分別是______________________________________。(2)以AD為邊的三角形有哪些？(3)∠AED是哪些三角形的內(nèi)角？[解析]圖中的三角形都有一個公共點A，只需在BC上找出所有線段，BC上共有6條線段，分別為BD，BE，BC，DE，DC，EC，運用這種有序化的數(shù)學(xué)思路來找，便可找出圖中所有的三角形．解：(1)6△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC(2)△ABD，△ADE，△ADC(3)∠AED是△ADE和△ABE的內(nèi)角．【歸納總結(jié)】數(shù)三角形個數(shù)的方法：(1)按大小順序去數(shù)；(2)從圖中的某一條線段開始沿著一定方向去數(shù)；(3)先固定一個頂點，再變換另兩個頂點去數(shù)．目標(biāo)二會按邊的關(guān)系把三角形分類例2[教材補充例題]△ABC的周長是12，邊長分別為a，b，c，且c＝a－3，b＝c＋3，則△ABC是________三角形．

[解析]因為c＝a－3，b＝c＋3，所以b＝c＋3＝a－3＋3＝a.因為△ABC的周長是12，邊長分別為a，b，c，所以a＋b＋c＝12，所以a＋a＋a－3＝12，解得a＝5，所以a＝b＝5，c＝2，所以△ABC是等腰三角形．等腰例3[教材補充例題]下列長度的三條線段能組成三角形的是(

)A．1，2，3B．3，4，5C．3，1，1D．3，4，7目標(biāo)三能用三角形的三邊關(guān)系解決相關(guān)問題B[解析]根據(jù)三角形的三邊關(guān)系來判斷．A項，因為1＋2＝3，所以不能組成三角形，故本選項錯誤；B項，因為3＋4＞5，所以能夠組成三角形，故本選項正確；C項，因為1＋1＜3，所以不能組成三角形，故本選項錯誤；D項，因為3＋4＝7，所以不能組成三角形，故本選項錯誤．【歸納總結(jié)】(1)判斷三條線段能否構(gòu)成三角形的方法：若兩條較短的線段長度之和大于最長線段的長度，則這三條線段可以構(gòu)成三角形；反之，則不能構(gòu)成三角形．(2)已知三角形兩邊長求第三邊長的取值范圍的方法：已知兩邊之差＜第三邊長＜已知兩邊之和．(3)在涉及等腰三角形的問題時，只要題干中不明確哪條邊是底，哪條邊是腰，就必須分情況討論，并且要驗證是否能構(gòu)成三角形．知識點一三角形的概念C不在同一直線上小結(jié)總結(jié)反思AC△ABC三角形ABC____________的三角形叫作等腰三角形．在等腰三角形中，相等的兩邊叫作________，另外一邊叫作________，兩腰的夾角叫作________，腰和底邊的夾角叫作________．知識點二等腰三角形的概念兩條邊相等腰底邊頂角底角知識點三等邊三角形_____