臨沂市費(fèi)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前臨沂市費(fèi)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省眉山市仁壽縣城北實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡(jiǎn)公分母為（）A.（a2-b2）（a+b）（b-a）B.（a2-b2）（a+b）C.（a2-b2）（b-a）D.a2-b22.方程x2+3x-=9的所有根的乘積為（）A.63B.48C.56D.603.（山東省濰坊市諸城市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在分式，，，中，最簡(jiǎn)分式有（）個(gè)．A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4.（2021?于洪區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?D.?(?2a+b)5.（2022年春?滕州市校級(jí)月考）下列各題中，能用平方差公式的是（）A.（a-2b）（-a+2b）B.（-a-2b）（-a-2b）C.（a-2b）（a+2b）D.（-a-2b）（a+2b）6.（2021?浙江模擬）如圖，在??ABCD??中，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)?C??為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊?CB??、?CD??于點(diǎn)?G??、?H??；②分別以點(diǎn)?G??、?H??為圓心，大于?12GH??的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)?E??；③射線?CE??交邊?AD??于點(diǎn)?F??，若?ABBC=3A.?3B.?2C.?2D.?17.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下3.4分式方程練習(xí)卷（））甲、乙兩班學(xué)生參加植樹(shù)造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹(shù)，甲班植80棵樹(shù)所用的天數(shù)與乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹(shù)x棵，則根據(jù)題意列出的方程是（）Ａ．＝B.C.D.8.（廣東省廣州市白云中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列條件不能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等B.斜邊和一個(gè)銳角分別對(duì)應(yīng)相等C.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等D.斜邊和一直角邊分別對(duì)應(yīng)相等9.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））在，，x+y，，-2x5中．其中是分式的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.如果把分式中的a和b都擴(kuò)大n倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大n倍B.不變C.擴(kuò)大n2倍D.縮小為原來(lái)的評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（5））如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件．12.（2021?襄州區(qū)二模）如圖，?ΔACB??和?ΔECD??都是等腰直角三角形，?CA=CB=5??，?CE=CD=22??，?ΔACB??的頂點(diǎn)?A??在?ΔECD?13.（山東省煙臺(tái)市萊陽(yáng)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?萊陽(yáng)市期中）如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)．若∠B1=35°，∠A=40°，則∠C的度數(shù)為．14.（2022年春?潁州區(qū)月考）有下列計(jì)算：①（m2）3=m6，②=2a-1，③×÷=15，④2-2+3=14，其中正確的運(yùn)算有．15.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)式子有意義，則x的取值范圍是．16.（黑龍江省哈爾濱四十七中七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)驗(yàn)收考試數(shù)學(xué)試卷（3月份））（2022年春?哈爾濱校級(jí)月考）如圖所示：（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（2）畫(huà)出將線段BC向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后的線段B′C′，并直接寫(xiě)出B′的坐標(biāo)．17.（2022年春?寶豐縣月考）若2x=3，4y=5，則2x+2y的值為．18.（保定一模）如圖，在等邊△ABC中，AC=8，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD．要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長(zhǎng)是______．19.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中）已知等腰三角形△ABC，有一個(gè)角是80°，其它兩個(gè)角是．20.（2021?沈河區(qū)一模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，點(diǎn)?E??在?AC??邊上，且?∠ABE=2∠CBE??，過(guò)點(diǎn)?A??作?AD//BC??，交?BE??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?D??，點(diǎn)評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?福建）計(jì)算：?1222.（2021?碑林區(qū)校級(jí)二模）?2723.（2016?大邑縣模擬）（2016?大邑縣模擬）計(jì)算下列各題：（1）計(jì)算|-|+（）-1-（1+）0+2?tan60°（2）解不等式組：并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．24.（山西農(nóng)大附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440°，問(wèn)這個(gè)多邊形共有多少條對(duì)角線？25.（四川省成都市錦江區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（-4，2），C（-3，4）．（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1；（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．26.（江蘇省蘇州市太倉(cāng)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，∠B=30°，連接AD．（1）若∠BAD=45°，求證：△ACD為等腰三角形；（2）若△ACD為直角三角形，求∠BAD的度數(shù)．27.（河南省周口市扶溝縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用300元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是a+b、a2-b2=（a+b）（a-b），b-a=-（a-b），故最簡(jiǎn)公分母是a2-b2；故選D．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．2.【答案】【解答】解：設(shè)y=x2+3x，則原方程可變?yōu)閥-=9，去分母得y2-7y-3=9y-63，解得y1=6，y2=10故所有根的乘積為60．故選D．【解析】【分析】換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個(gè)整體，此題的整體是x2+3x，設(shè)x2+3x=y，換元后整理即可求得．3.【答案】【解答】解：不能約分，是最簡(jiǎn)分式，=，原式不是最簡(jiǎn)分式，=，原式不是最簡(jiǎn)分式，不能約分，是最簡(jiǎn)分式，最簡(jiǎn)分式有2個(gè)，故選C．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．4.【答案】解：?A??．??a6?B??．??a2?C??．?(??D??．?(?2a+b)故選：?C??．【解析】?A??選項(xiàng)考查的是同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減．?B??選項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng)，不能相加減．?C??選項(xiàng)是積的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)分別相乘．?D??選項(xiàng)中考了多項(xiàng)式的乘方或者看成完全平方和公式．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算，以及積的乘方等運(yùn)算，掌握各類(lèi)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：能用平方差公式的是（a-2b）（a+2b）=a2-4b2，故選C【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．6.【答案】解：?∵??AB?∴??設(shè)?AB=3x??，?BC=5x??，由作法得?CF??平分?∠BCD??，?∴∠BCF=∠DCF??，?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∴AD//BC??，?CD=AB=3x??，?AD=BC=5x??，?∴∠BCF=∠DFC??，?∴∠DCF=∠DFC??，?∴DF=DC=3x??，?∴AF=AD-DF=5x-3x=2x??，?∴???AF故選：?C??．【解析】設(shè)?AB=3x??，?BC=5x??，利用基本作圖得到?∠BCF=∠DCF??，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到?AD//BC??，?CD=AB=3x??，?AD=BC=5x??，接著證明?∠DCF=∠DFC??得到?DF=DC=3x??，所以?AF=2x??，然后計(jì)算?AFFD?7.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)甲班每天比乙班多植5棵樹(shù)，甲班植80棵樹(shù)所用的天數(shù)與乙班植70棵樹(shù)所用的天數(shù)相等，即可列出方程.由題意可列方程為，故選D.考點(diǎn)：本題考查的是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列分式方程8.【答案】【解答】解：A、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，符合SAS，能判定全等；B、一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，符合AAS，能判定全等；C、兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，是AAA，不能判定全等；D、一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，符合HL，能判定全等．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．逐條排除．9.【答案】【解答】解：是分式，故選：A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10.【答案】【解答】解：分別用na和nb去代換原分式中的a和b，得：===n?，故選：A．【解析】【分析】依題意分別用na和nb去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC，在△ABC和△ABD中，∵，∴△ABC≌△ABD（AAS）；∵∠C=∠D=90°，∴△ABC和△ABD為直角三角形，在△ABC和△ABD中，∵，∴△ABC≌△ABD（HL）．故答案為：∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC．【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△ABD，已知∠C=∠D=90°，AB=AB，具備了一組邊、一組角相等，故添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC后可分別根據(jù)AAS、HL判定三角形全等．12.【答案】解：連接?BD??，?∵ΔACB??和?ΔECD??都是等腰直角三角形，?CA=CB=5??，?∴ED=2CE=4??，?∵CA=CB??，?CE=CD??，?∠ECA=90°-∠ACD=∠DCB??，?∴ΔECA?ΔDCB(SAS)??，?∴DB=AE??，?∠CDB=∠E=45°??，?∴∠EDB=∠ADC+∠CDB=90°??，設(shè)?AE=DB=x??，則?AD=4-x??，在??R??t?∴(?4-x)解得?x=1??或?x=3??，?AD=3??或1，?∵AE?∴AD=3??，?BD=AE=1??，?∵∠CDB=45°=∠FBC??，?∠DCB=∠DCB??，?∴ΔCBF∽ΔCDB??，?∴???BF即?BF解得：?BF=10?AF=AB-BF=3故答案為：?3【解析】首先證明?ΔECA?ΔDCB(SAS)??，再利用?ΔCBF∽ΔCDB??，即可求解．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形相似的性質(zhì)，關(guān)鍵是連接?BD??構(gòu)造全等三角形，難度較大．13.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，∴△ABC≌△A1B1C1，∴∠B=∠B1=35°，∴∠C=180°-40°-35°=105°，故答案為：105°．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得到△ABC≌△A1B1C1，則其對(duì)應(yīng)角相等：∠C=∠C1，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理來(lái)求∠C的度數(shù)．14.【答案】【解答】解：①（m2）3=m6，計(jì)算正確；②==|2a-1|，計(jì)算錯(cuò)誤；③×÷===15，計(jì)算正確；④2-2+3=4-2+12=14，計(jì)算正確；故答案為①③④．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)判斷①；根據(jù)二次根式的性質(zhì)判斷②；根據(jù)二次根式乘除混合運(yùn)算的法則計(jì)算判斷③；根據(jù)二次根式加減混合運(yùn)算的法則計(jì)算判斷④．15.【答案】【解答】解：由題意得：x+2＞0，解得：x＞-2，故答案為：x＞-2．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件可得x+2＞0，再解即可．16.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2）；點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-2）；點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（1，-2）；故答案為：（-1，2），（-1，-2），（1，-2）；（2）如圖所示：B′C′即為所求，B'（1，2），【解析】【分析】（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合關(guān)于x軸以及y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出各點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．17.【答案】【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x+2y=2x×（22）y=3×5=14．故答案為：15．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而得出答案．18.【答案】根據(jù)題意得，OP=OD，∠POD=60°，∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，又∵∠AOP+∠APO=120°，∠AOP+∠COD=120°，∴∠APO=∠COD，∴在△APO和△COD中，，∴△APO≌△COD，∴AP=CO，又∵AO=3，AC=8，即CO=5，∴AP=5；故答案為5．【解析】19.【答案】【解答】解：若80°為頂角時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理可得：底角為（180°-80°）=50°，故另兩內(nèi)角為：50°，50°；若80°為底角，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可得出另外一個(gè)底角也為80°，則頂角為：180°-80°-80°=20°，故另兩內(nèi)角為：80°，20°，綜上，另兩內(nèi)角為：80°，20°或50°，50°．故答案為：80°，20°或50°，50°．【解析】【分析】等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為80°，80°沒(méi)有明確是頂角還是底角，故分兩種情況考慮：若80°為頂角時(shí)，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，利用三角形內(nèi)角和定理求出兩底角即為另兩內(nèi)角；若80°為底角，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可得出另外一個(gè)底角也為80°，利用三角形內(nèi)角和定理求出頂角，進(jìn)而得到另兩個(gè)內(nèi)角．20.【答案】解：?∵AD//BC??，?∠C=90°??，?∴∠D=∠CBE??，?∠EAD=90??，?∵2∠CBE=∠ABE??，?∴∠ABE=2∠D??，?∵F??為?DE??的中點(diǎn)，?∴AF=DF=EF??，?∴∠D=∠FAD??，?∵∠AFB=∠D+∠FAD??，?∴∠AFB=∠ABF??，?∴AB=AF=1故答案為：?5【解析】由平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)得出?∠AFB=∠ABF??，可得?AB=AF??，則可得出答案．本題考查了三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=3【解析】直接利用算術(shù)平方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了算術(shù)平方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=33?=33?=3【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）原式=|-2|+2-1+2×=2+1+2=4+1；（2），由①得x＞1，由②得x≤8，所以不等式組的解集是：1＜x≤8．在數(shù)軸上表示為：．【解析】【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．24.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，則180（n-2）=1440，解得n=10．所以這個(gè)多邊形共有對(duì)角線：==35（條）．答：這個(gè)多邊形共有35條對(duì)角線．【解析】【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和公