南平市順昌縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前南平市順昌縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省菏澤市東明縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-2），則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（3，2）B.（3，-2）C.（-3，2）D.（-3，-2）2.（2021?潼南區(qū)一模）下列說法正確的是?(???)??A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.若?|a|=|b|??，則?a=b??C.點(diǎn)?D(-4,3)??關(guān)于?y??軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為?(4,3)??D.?x+3??有意義的條件為3.（四川省成都市青羊區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）為迎接2022年巴西世界杯開幕，某校舉辦了以歡樂世界杯為主題趣味顛足球比賽：各班代表隊(duì)所有成員按指定規(guī)則同時(shí)顛球，成功顛球300個(gè)所用時(shí)最短的代表隊(duì)即獲勝．預(yù)賽中某班的參賽團(tuán)隊(duì)每分鐘共顛球X個(gè)進(jìn)入決賽，決賽中該團(tuán)隊(duì)每分鐘顛球的成功率提高為預(yù)賽的1.2倍，結(jié)果提前了2分鐘完成比賽，根據(jù)題意，下面所列方程中，正確的是（）A.=2B.-=2C.=D.=4.（2021?福建模擬）如圖，?m//n??，點(diǎn)?A??在直線?n??上，以?A??為圓心的圓弧與直線?n??，?m??相交于?B??，?C??，若?∠CAB=30°??，則?∠ABC??的度數(shù)為?(???)??A.?45°??B.?60°??C.?70°??D.?75°??5.（四川省宜賓市珙縣巡場(chǎng)中學(xué)八年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷）下列代數(shù)式中，是最簡分式的為（）A.B.C.D.6.（重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式方程=無解，則m的值為（）A.-2B.0C.1D.27.（江蘇省南京市梅山二中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A.x2-3x+5=0B.+1=0C.=-xD.=8.（2021?天心區(qū)一模）要使?xx-2??有意義，則實(shí)數(shù)?x??的取值范圍是?(?A.?x?2??B.?x>0??C.?x?-2??D.?x>2??9.（2010?新疆）化簡?(??-a2)3A.??-a5B.??a5C.??-a6D.??a610.（四川省成都市成華區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，則cosB=（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，兩條相交線段上有9個(gè)點(diǎn)，一共可以組成個(gè)不同的三角形．12.（江西省吉安市永新縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，若點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2，3），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．13.（湖南省永州市雙牌一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做．14.（2015?興化市一模）（2015?興化市一模）把一塊矩形直尺與一塊直角三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為．15.（福建省泉州市晉江市毓英中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡公分母是．16.（廣東省肇慶市懷集縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?懷集縣期末）如圖，△ABE≌△ACD，∠A=82°，∠B=18°，則∠ADC=．17.（2021?碑林區(qū)校級(jí)四模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?OA??是第四象限的角平分線，點(diǎn)?C??在反比例函數(shù)?y=kx(x>0)??的圖象上，?∠OAC=90°??，?AB??平分?∠OAC??且交?y??軸于點(diǎn)?B??，?CD⊥AB??于點(diǎn)?D??．若?ΔACD??的面積比?ΔAOB?18.（2018?赤峰）分解因式：??2a219.（《第1章生活中的軸對(duì)稱》2022年水平測(cè)試）有一條對(duì)稱軸，有四條對(duì)稱軸，有無數(shù)條對(duì)稱軸．（各填上一個(gè)圖形即可）．20.將多項(xiàng)式4a3bc-6a2b-6ab2+2a2b3c分解因式時(shí)，所提取的公因式是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?鄖西縣模擬）已知關(guān)于的方程??x2（1）求證：無論?k??取何值，它總有實(shí)數(shù)根；（2）若等腰三角形一邊?a=3??，另兩邊為方程的根，求?k??值及三角形的周長．22.（山東省威海市榮成三十五中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））已知，BD是∠ABC的角平分線．用直尺和圓規(guī)作圖（不寫作法，只保留作圖痕跡）．（1）在線段BD上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到△ABC三條邊的距離相等．（2）在線段BD上找一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到點(diǎn)B，C的距離相等．23.（2021?岳麓區(qū)模擬）先化簡，再求值：?x+2x-1÷(24.已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式mx2-2（m+2）x+（m+5）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，試判斷方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0根的情況．25.若++=1，求abc的值．26.找出全等圖形．27.（甘肅省嘉峪關(guān)六中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）-a-1（2）（-）÷．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-2），∴點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，-2），故選：D．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．2.【答案】解：?A??：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以?A??選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??：因?yàn)?|-2|=|2|??，?-2≠2??，所以?B??選項(xiàng)錯(cuò)誤；?C??：點(diǎn)?D(-4,3)??關(guān)于?y??軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為?(4,3)??，故?C??選項(xiàng)正確；?D:x+3??有意義的條件是?x+3?0??，即?x?-3??，所以故選：?C??．【解析】?A??：根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判定即可得出答案；?B??：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；?C??：根據(jù)關(guān)于?x??軸?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征進(jìn)行判定即可得出答案；?D??：根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．本題主要考查了二次根式有意義的條件，平行線的性質(zhì)，關(guān)于?x??軸?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)和概念進(jìn)行判定是解決本題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：設(shè)預(yù)賽中某班的參賽團(tuán)隊(duì)每分鐘共顛球X個(gè)進(jìn)入決賽，可得：-=2，故選B【解析】【分析】設(shè)預(yù)賽中某班的參賽團(tuán)隊(duì)每分鐘共顛球X個(gè)進(jìn)入決賽，根據(jù)決賽中該團(tuán)隊(duì)每分鐘顛球的成功率提高為預(yù)賽的1.2倍，結(jié)果提前了2分鐘完成比賽列出方程解答即可．4.【答案】解：由題可得，?AC=AB??，?∴ΔABC??是等腰三角形，?∴∠ABC=∠ACB??，又?∵∠BAC=30°??，?∴∠ABC=180°-30°故選：?D??．【解析】依據(jù)?ΔABC??是等腰三角形，即可得出?∠ABC=∠ACB??，再根據(jù)?∠BAC=30°??，即可得到?∠ABC=180°-30°5.【答案】【解答】解：A、=；B、=a-b；C、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；D、=x+y；故選C．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，從而進(jìn)行約分．6.【答案】【解答】解：去分母得：x=m，由分式方程無解，得到x+2=0，即x=-2，把x=-2代入得：m=-2，故選A【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x+2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．7.【答案】【解答】解：A、△=9-20=-11＜0，方程沒有實(shí)數(shù)解，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、方程=-1沒有實(shí)數(shù)解，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、解得x=2或x=-1，正確；D、去分母得1=x，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是不是原方程的解，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)二次很式的性質(zhì)可對(duì)B，D進(jìn)行判斷；根據(jù)判別式的意義對(duì)A進(jìn)行判斷；通過解分式方程對(duì)D進(jìn)行判斷．8.【答案】解：由題意得，?x-2>0??，解得，?x>2??，故選：?D??．【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件、分式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案．本題考查的是二次根式有意義的條件、分式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．9.【答案】解：?(?故選：?C??．【解析】根據(jù)積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，計(jì)算后直接選取答案．本題考查積的乘方的性質(zhì)和冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：過A作AD⊥BC于D，則∠ADB=90°，∵AB=AC，BC=6，AD⊥BC，∴BD=DC=3，cosB==，故選A．【解析】【分析】過A作AD⊥BC于D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD，解直角三角形求出即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：①直線直線b上有6個(gè)點(diǎn)，可以與點(diǎn)A7組成三角形的個(gè)數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個(gè)）．同理，可以與點(diǎn)A8組成三角形的個(gè)數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個(gè)）．與點(diǎn)A9組成三角形的個(gè)數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個(gè)）．②直線a上有3個(gè)點(diǎn)，可以與點(diǎn)A1組成三角形的個(gè)數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個(gè)）．同理，可以與點(diǎn)A2組成三角形的個(gè)數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個(gè)）．可以與點(diǎn)A3組成三角形的個(gè)數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個(gè)）．可以與點(diǎn)A5組成三角形的個(gè)數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個(gè)）．可以與點(diǎn)A6組成三角形的個(gè)數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個(gè)）．則總的三角形的個(gè)數(shù)是：15×3+3×15=60（個(gè)）．故答案是：60．【解析】【分析】直線b上有6個(gè)點(diǎn)，可以與點(diǎn)A7組成6×（6-1）÷2=15個(gè)三角形，同理，可以與點(diǎn)A8組成6×（6-1）÷2=15個(gè)三角形，與點(diǎn)A9組成6×（6-1）÷2=15個(gè)三角形．直線a上有3個(gè)點(diǎn)，可以與點(diǎn)A1組成3×（3-1）÷2=3個(gè)三角形，則易求直線a上3個(gè)點(diǎn)與直線b上的點(diǎn)所組成的三角形的個(gè)數(shù)．12.【答案】【解答】解：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，若點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2，3），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），故答案為：（2，-3），（2，3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．13.【答案】【解答】解：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形，故答案為：全等三角形．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形進(jìn)行解答即可．14.【答案】【解答】解：∵矩形兩對(duì)邊互相平行，∴∠3=∠1=40°，在直角三角形中，∠4=90°-∠3=90°-40°=50°，∴∠2=180°-∠4=180°-50°=130°．故答案為：130°．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠4，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得解．15.【答案】【解答】解：分式與的最簡公分母是6x3y4；故答案為：6x3y4．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．16.【答案】【解答】解：∵∠A=82°，∠B=18°，∴∠AEB=80°，∵△ABE≌△ACD，∴∠ADC=∠AEB=80°．故答案為：80°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AEB的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等解答即可．17.【答案】解：延長?CD??，交?x??軸于點(diǎn)?F??，?∵∠BOF=90°??，?AB⊥OB??，?CD⊥AB??，?∴??四邊形?DBOF??為矩形．?∴OB=DF??，?BD=OF??．設(shè)點(diǎn)?C??的坐標(biāo)為?(x,y)??，則?x>0??，?y?∴OF=x??，?CF=-y??．?∵OA??是第四象限的角平分線，?AB⊥OB??，?∴ΔAOB??為等腰直角三角形．?∴∠BAO=45°??，?AB=OB??，??SΔAOB?∵∠OAC=90°??，?∴∠BAC=45°??．?∵CD⊥AB??，?∴ΔACD??為等腰直角三角形，?∴AD=CD??，??SΔACD?∵ΔACD??的面積比?ΔAOB??的面積少5，?∴???1??∴AB2?∴(AB+AD)(AB-AD)=10??．即?(CD+OB)?BD=10??．?∴CF?OF=10??．?∴(-y)?x=10??．?∴xy=-10??．?∴k=xy=-10??．故答案為：?-10??．【解析】由題意，?ΔABO??和?ΔACD??為等腰直角三角形，面積可以表示；設(shè)出點(diǎn)?C??的坐標(biāo)，用?C??的坐標(biāo)表示線段?BD??，?CF??，利用待定系數(shù)法可求．本題主要考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)?k??的幾何意義，反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，角平分線的性質(zhì)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示相應(yīng)線段的長度是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：??2a2?=2(?a?=2(a+2b)(a-2b)??．故答案為：?2(a+2b)(a-2b)??．【解析】先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次分解因式．19.【答案】【解答】解：角有一條對(duì)稱軸，正方形有四條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸．答案不唯一．故答案是：角，正方形，圓．【解析】【分析】根據(jù)圖形的性質(zhì)即可作出判斷．答案不唯一．20.【答案】【解答】解：4a3bc-6a2b-6ab2+2a2b3c=2ab（2a2c-3a-3b+ab2c）．故答案為：2ab．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式的各項(xiàng)得出公因式，進(jìn)而提取公因式即可．三、解答題21.【答案】（1）證明：?∵?△?=[?-(k+2)]?∴??無論?k??取何值，它總有實(shí)數(shù)根；（2）解：當(dāng)?a=3??是等腰三角形的底時(shí)，則△?=0??，即?(?k-2)2=0??，解得?k=2??，則方程為??x2-4x+4=0?當(dāng)?a=3??是等腰三角形的腰時(shí)，則?a=3??是方程的一個(gè)根，將?x=3??代入??x2-(k+2)x+2k=0??得，?k=3??，此時(shí)方程變?yōu)??x2-5x+6=0??，解方程得??x1【解析】（1）先計(jì)算判別式的值得到△?=(?k-2)（2）分類討論：當(dāng)?a=3??是等腰三角形的底時(shí)，則△?=0??，即?(?k-2)2=0??，解的?k=2??，再把?k=2??代入方程求出兩根，然后計(jì)算三角形周長；當(dāng)?a=3??是等腰三角形的腰時(shí)，則?a=3??是方程的一個(gè)根，把?x=3??代入方程求出?k??．從而確定一元二次方程，然后解方程求出兩根，再計(jì)算三角形周長．本題考查了根的判別式：一元二次方程??ax2+bx+c=0(a≠0)??的根與△??=b22.【答案】【解答】解：（1）如圖（1）所示：（2）如圖（2）所示：【解析】【分析】（1）要使點(diǎn)P到△ABC三條邊的距離相等，則點(diǎn)P是三角形三個(gè)角平分線的交點(diǎn)，又因?yàn)辄c(diǎn)P在線段BD上，所以只需要作出∠A或∠C的平分線，它與線段BD的交點(diǎn)即為點(diǎn)P；（2）要使點(diǎn)Q到點(diǎn)B、C的距離相等，則點(diǎn)Q在線段BC的垂直平分線上，因此作出線段BC的垂直平分線，它與線段BD的交點(diǎn)即為點(diǎn)Q．23.【答案】解：原式?=x+2?=x+2?=1當(dāng)?x=2+2原式?=1【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將?x??的值代入計(jì)算即可．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．24.【答案】【解答】解：∵關(guān)于x的二次三項(xiàng)式mx2-2（m+2）x+（m+5）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，∴mx2-2（m+2）x+（m+5）=0無實(shí)數(shù)根，∴△1=4（m+2）2-4m（m+5）=