廣西壯族自治區(qū)桂林市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

桂林市2023~2024學(xué)年度下學(xué)期期末調(diào)研試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)(考試用時(shí)120分鐘,滿(mǎn)分120分)注意事項(xiàng)：1.試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，在本試題卷上作答無(wú)效.2.答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng).3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題(共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑)1.下列方程中，是二元一次方程的是A.22.2023年9月23至10月8日，第19屆亞運(yùn)會(huì)在我國(guó)杭州舉行，如圖所示是部分歷屆亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽的部分圖案，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是3.下列圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是4.計(jì)算(x2)3的結(jié)果是A.x2B.x3C.x?D.x?5.如圖,若m∥n,∠1=105°,則∠2的度數(shù)是A.60°B.75°C.85°D.105°6.用提公因式法因式分解多項(xiàng)式：8aA.8a2bB.12a3b2cC.4abD.4a2b7.如圖，點(diǎn)P與直線l上的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D的所有連線中，最短的線段是A.PAB.PBC.PCD.PD8.若x=3y=2是二元一次方程x-my=1A.-2B.2C.-1D.19.下列生活中的現(xiàn)象，屬于平移的是A.抽屜的拉開(kāi)B.汽車(chē)刮雨器的運(yùn)動(dòng)C.坐在秋千上人的運(yùn)動(dòng)D.投影片的文字經(jīng)投影變換到屏幕10.下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是A.(x-y)(x-y)B.(x-y)(x+1)C.(x-y)(x+y)D.(x+y)(x+y)11.小李是一位密碼編譯愛(ài)好者,他的密碼手冊(cè)中記載了這么一條信息:2、a、b、(a+b)、(a-b)、(a+b)2、(a-b)2分別對(duì)應(yīng)：我、愛(ài)、你、桂、林、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)，現(xiàn)將2abA.我愛(ài)數(shù)學(xué)B.我愛(ài)桂林C.我愛(ài)語(yǔ)文D.愛(ài)數(shù)學(xué)12.已知大正方形的邊長(zhǎng)為5厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示.大正方形固定不動(dòng)，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移，當(dāng)兩個(gè)正方形重疊部分的面積為2平方厘米，小正方形平移的時(shí)間是A.1秒B.3秒C.1秒或6秒D.3秒或6秒二、填空題(共6小題，每小題2分，共12分，請(qǐng)將答案填在答題卡上)13.計(jì)算:2a·a=.14.如果b∥a,c∥a,那么bc.15.計(jì)算:(a+1)(b+1)=.16.某校舉行校園十佳歌手大賽，小聰同學(xué)的初賽成績(jī)?yōu)?0分，復(fù)賽成績(jī)?yōu)?0分.若總成績(jī)按初賽成績(jī)占40%，復(fù)賽成績(jī)占60%來(lái)計(jì)算，則小聰同學(xué)的總成績(jī)?yōu)榉?17.如圖，平移圖形M，與圖形N可以拼成一個(gè)平行四邊形，即AD∥BC,則圖中α的度數(shù)是°.18.天干地支紀(jì)年法，源于中國(guó)，中國(guó)自古便有十天干與十二地支.十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午，未、申、酉、戌、亥.天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配，排列起來(lái)，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，以此類(lèi)推.排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開(kāi)始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開(kāi)始，即“丙子”，以此類(lèi)推.今年是甲辰年，也是偉大的中華人民共和國(guó)成立75周年，則中華人民共和國(guó)成立的1949年是年.(用天干地支紀(jì)年法表示)三、解答題(本大題共8題，共72分，請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上)19.(本題滿(mǎn)分6分)把下列多項(xiàng)式因式分解：1a2+ab20.(本題滿(mǎn)分6分)先化簡(jiǎn),再求值:2x(x+2)+(x-2)2,其中x=-3.21.(本題滿(mǎn)分10分，每小題5分)解下列二元一次方程組：1x+y22.(本題滿(mǎn)分10分)閱讀下列文字，完成推理填空：已知:如圖,∠1=∠4,∠2=∠3,請(qǐng)說(shuō)明:AB∥CD;如圖,延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G.因?yàn)椤?=∠3,所以∥CF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).所以∠1=(兩直線平行，同位角相等).因?yàn)椤?=∠4,所以∠AGF=().所以AB∥CD().23.(本題滿(mǎn)分10分)某校七年級(jí)1班為挑選隊(duì)伍參加桂林市組織的中華經(jīng)典誦讀大賽，組織了一次班級(jí)選拔，甲、乙兩隊(duì)各10人比賽成績(jī)?nèi)缦卤?10分制)：甲隊(duì)789710109101010乙隊(duì)10879810109109(1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是分；(2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；(3)已知甲隊(duì)的平均成績(jī)是9分，方差是1.4分2，則成績(jī)較為穩(wěn)定的是哪個(gè)隊(duì)?(4)若從中選擇一隊(duì)參加年級(jí)經(jīng)典誦讀比賽，你認(rèn)為選哪一隊(duì)更好?24.(本題滿(mǎn)分10分)今年“五一”期間，桂林秀甲天下的自然風(fēng)光和人頭攢動(dòng)的熱鬧景象“霸屏”央視，據(jù)統(tǒng)計(jì)全市共接待游客482.35萬(wàn)人次，實(shí)現(xiàn)旅游總收入50.16億元.某外地游客購(gòu)買(mǎi)了三種桂林特色商品，因不小心污染了商品銷(xiāo)售單上的部分信息，導(dǎo)致部分信息無(wú)法識(shí)別，根據(jù)下表解決問(wèn)題：商品名稱(chēng)單價(jià)(元)數(shù)量(瓶)金額(元)豆腐乳15三花酒40辣椒醬a250合計(jì)5145(1)某游客購(gòu)豆腐乳，三花酒各幾瓶?(2)某游客再次購(gòu)買(mǎi)3瓶豆腐乳，4瓶三花酒和3瓶辣椒醬共多少錢(qián)?25.(本題滿(mǎn)分10分)實(shí)踐與探究：事實(shí)上，在數(shù)字的運(yùn)算中，蘊(yùn)含著很多奧秘，例如下列等式：0×1×2+1=131×2×3+2=232×3×4+3=33……(1)根據(jù)上述三個(gè)等式的規(guī)律，請(qǐng)直接寫(xiě)出第四個(gè)等式；(2)根據(jù)上述規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)等式(用含有字母n的代數(shù)式表示)，請(qǐng)通過(guò)運(yùn)算說(shuō)明該等式成立；(3)運(yùn)用(2)中的結(jié)論,把n3+126.(本題滿(mǎn)分10分)閱讀與實(shí)踐：【問(wèn)題情境】七年級(jí)(1)班的小明在數(shù)學(xué)興趣小組中研究直線與直角的關(guān)系.如圖1，∠AOB=90°，點(diǎn)O在直線CD上，射線OE平分∠AOD.小明用量角器度量發(fā)現(xiàn),∠AOC=2∠BOE,他給出了如下說(shuō)理:因?yàn)椤螦OB=90°,所以∠BOD=90°-∠AOC.因?yàn)樯渚€OE平分∠AOD，所以∠因?yàn)椤螪OE=∠BOE+∠BOD,所以1