承德雙橋區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前承德雙橋區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學中考數學模擬試卷（5月份））下列圖形中，只是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正六邊形D.扇形2.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數學試卷）如圖，已知△ABC≌△EDF，下列結論正確的是（）A.∠A=∠EB.∠B=∠DFEC.AC=EDD.BF=DF3.（《第16章分式》2022年單元復習2）下列各式中，不是分式方程的是（）A.=B.(x-1)+x=1C.+=1D.[(x-1)-1]=14.（江蘇省鎮(zhèn)江市揚中市八橋中學七年級（下）期末數學模擬試卷（三））由下面的圖形得到的乘法公式是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.（a+b）2-（a-b）2=4ab5.（江西省南昌市八年級（上）期末數學試卷）如圖，在邊長為（a+2）的正方形中央剪去一邊長為a的小正方形，則陰影部分的面積為（）A.4B.4aC.4a+4D.2a+46.（滬科版七年級上《4.6作線段與角》2022年同步練習（1））下列關于作圖的語句正確的是（）A.作∠AOB的平分線OE=3cmB.畫直線AB=線段CDC.用直尺作三角形的高是尺規(guī)作圖D.已知A、B、C三點，過這三點不一定能畫出一條直線7.（重慶市萬州區(qū)清泉中學八年級（上）第一次月考數學試卷）下列各題計算正確的是（）A.（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2B.（3x2+xy-y2）?3x2=9x4+3x3y-y2C.（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2D.（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x8.（北師大版八年級下冊《第3章習題課》2022年同步練習（一））下列關于x的方程是分式方程的是（）A.+=4B.-=6C.x2-+x=3D.+=1(ab≠0)9.（廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級（上）第三次月考數學試卷）下列因式分解正確的是（）A.12abc-9a2b2=3abc（4-3ab）B.3m2n-3mn+6n=3n（m2-m+2）C.-x2+xy-xz=x（x+y-z）D.a2b+5ab-b=b（a2+5a）10.（江蘇省宿遷市泗洪縣洪翔中學九年級（上）第一次月考數學試卷）下列條件中，能判斷兩個直角三角形全等的是（）A.有兩條邊對應相等B.兩條直角邊對應相等C.一條邊和一個銳角對應相等D.一條邊和一個角對應相等評卷人得分二、填空題（共10題）11.多項式36a2bc+48ab2c+24abc2的最大公因式是．12.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖所示是一個正六邊形和若干直角三角形組成的花環(huán)，?∠ABC=??______．13.（2021年春?廣河縣校級期中）利用公式a=()2(a≥0)，在實數范圍內把7-x2分解因式為．14.（上海市浦東新區(qū)八年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?浦東新區(qū)期末）如圖，點A在直線l1：y=-3x上，點B在經過原點O的直線l2上，如果點A的縱坐標與點B的橫坐標相等，且OA=OB，那么直線l2的函數解析式是．15.（北京市東城區(qū)八年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?東城區(qū)期末）如圖，AB=AC，點E，點D分別在AC，AB上，要使△ABE≌△ACD，應添加的條件是．（添加一個條件即可）16.（2022年春?重慶校級期中）計算：（3-π）0-|-|+（）-2=．17.（2021?資興市模擬）如果一個多邊形的每一個外角都等于?60°??，則它的內角和是______．18.如圖，若雙曲線y=與邊長為5的等邊△AOB的邊OA、AB分別相交于C、D兩點，且OC=3BD．則實數k的值為．19.（2021?濱江區(qū)一模）已知?a+b=3??，且?a-b=-1??，則??a220.在關于x的方程：①=+，②-=0，③ax2=+1，④=，⑤=，⑥+=中，是整式方程，是分式方程．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省南京三中八年級（下）期中數學試卷）將下列分式約分（1）；（2）；（3）；（4）．22.若（x-p）2=x2+x+，求（1-2p）2的值．23.（江蘇省泰州市興化市顧莊三校七年級（下）第三次聯考數學試卷）在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．（1）求證：AD⊥BC（請用一對互逆命題進行證明）（2）寫出你所用到的這對互逆命題．24.分解因式：（1）x3-6x；（在實數范圍內）（2）a2（a-b）+b2（b-a）25.如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F，連接AF．（1）試判斷△ABF是什么三角形？并說明理由；（2）若EF=1cm，求BC的長．26.（2020年秋?吳忠校級月考）通分：和．27.（2022年春?鄭州校級月考）計算（1）（-xy）?（x2y-4xy2+y）（2）（-x2）3?x2+（2x2）4-3（-x）3?x5（3）2-2×（π-3）0-（-3-1）2×32．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故正確；C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進行判斷即可．2.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△EDF，∴∠A=∠E，A正確；∠B=∠FDE，B錯誤；AC=EF，C錯誤；BF=DC，D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據全等三角形的性質對各個選項進行判斷即可．3.【答案】【解答】解：A、B、C方程中分母中都含有字母，都是分式方程，D、方程分母中不含未知數，故不是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．4.【答案】【解答】解：左圖：剪掉邊長為b的正方形的面積為：a2-b2，右圖：拼成長方形的面積為：（a+b）（a-b），所以得到的乘法公式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．故選C．【解析】【分析】根據邊長為a的正方形剪掉邊長為b的正方形的面積和組成的長方形的面積相等解答．5.【答案】【解答】解：（a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=2（2a+2）=4a+4．故選C．【解析】【分析】根據陰影部分的面積等于邊長為（a+2）的正方形的面積減去邊長為a的正方形的面積，即可解答．6.【答案】【解答】解：A、作∠AOB的平分線OE=3cm，角平分線是射線，故此選項錯誤；B、畫直線AB=線段CD，直線沒有長度，故此選項錯誤；C、用直尺作三角形的高是尺規(guī)作圖，尺規(guī)應有圓規(guī)，故此選項錯誤；D、已知A、B、C三點，過這三點不一定能畫出一條直線，此選項正確；故選：D．【解析】【分析】射線、直線具有延伸性，不能畫出其長度；尺規(guī)作圖需用圓規(guī)和無刻度的直尺；若A、B、C三點不共線，則無法過這三點畫出一條直線，即A、B、C錯誤，D項正確．7.【答案】【解答】解：A、（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3+4ab2，故此選項錯誤；B、（3x2+xy-y2）?3x2=9x4+3x3y-3x2y2，故此選項錯誤；C、（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2-3a，故此選項錯誤；D、（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則分別判斷求出即可．8.【答案】【解答】解：根據分式方程的定義可知：B是分式方程，其它A，C，D都不是分式方程；故選B．【解析】【分析】根據分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷即可．9.【答案】【解答】解：A、12abc-9a2b2=3ab（4c-3abc），故此選項錯誤；B、3m2n-3mn+6n=3n（m2-m+2），正確；C、-x2+xy-xz=x（-x+y-z），故此選項錯誤；D、a2b+5ab-b=b（a2+5a-1），故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式，進而判斷得出答案．10.【答案】【解答】解：A、兩邊對應相等，不能判定兩直角三角形全等，故此選項錯誤；B、兩條直角邊對應相等，可利用SAS判定兩直角三角形全等，故此選項正確；C、一條邊和一銳角對應相等，不能判定兩直角三角形全等，故此選項錯誤；D、一條邊和一個角對應相等不能判定兩直角三角形全等，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL對4個選項逐個分析，然后即可得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：系數的最大公約數是12，相同字母的最低指數次冪是abc，∴公因式為12abc．故答案為：12abc．【解析】【分析】根據公因式的定義，分別找出系數的最大公約數和相同字母的最低指數次冪，乘積就是公因式．12.【答案】解：?∠ACB=360°÷6=60°??，則?∠ABC=180°-90°-60°=30°??．故答案為：?30°??．【解析】根據正六邊形的性質可求?∠ACB??，再根據直角三角形的性質即可求解．本題考查多邊形內角與外角的知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．13.【答案】【解答】解：7-x2=（+x）（-x）．故答案是：（+x）（-x）．【解析】【分析】利用平方差公式即可分解．14.【答案】【解答】解：過A作AC⊥y軸于C，過B作BD⊥x軸于D，∵點A的縱坐標與點B的橫坐標相等，∴AC=BD，在Rt△AOC與Rt△BOD中，，∴Rt△AOC≌Rt△BOD，∴OC=OD，∵點A在直線l1：y=-3x上，∴設A（-m，3m），∴AC=BD=m，OC=OD=3m，∴B（3m，m），設直線l2的解析式為：y=kx，∴k=，∴直線l2的解析式為：y=x．故答案為：y=x．【解析】【分析】過A作AC⊥y軸于C，過B作BD⊥x軸于D，由點A的縱坐標與點B的橫坐標相等，得到AC=BD，推出Rt△AOC≌Rt△BOD，根據全等三角形的性質得到OC=OD，設A（-m，3m），于是得到AC=BD=m，OC=OD=3m，求得B（3m，m），即可得到結論．15.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠BAE=∠DAC，∴當添加∠B=∠C時，可利用“ASA”判斷△ABE≌△ACD．故答案為∠B=∠C．【解析】【分析】根據“ASA”進行添加條件．16.【答案】【解答】解：（3-π）0-|-|+（）-2=1-+4=5-．故答案為：5-．【解析】【分析】直接利用零指數冪的性質以及絕對值的性質和負整數指數冪的性質化簡求出答案．17.【答案】解：多邊形邊數為：?360°÷60°=6??，則這個多邊形是六邊形；?∴??內角和是：?(6-2)?180°=720°??．故答案為：?720°??．【解析】根據任何多邊形的外角和都是?360°??，利用360除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數，即多邊形的邊數．?n??邊形的內角和是?(n-2)?180°??，因而代入公式就可以求出內角和．本題考查了多邊形內角與外角，根據外角和的大小與多邊形的邊數無關，由外角和求正多邊形的邊數，是常見的題目，需要熟練掌握．18.【答案】【解答】解：過點C作CE⊥x軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，設BD=x，則OC=3x，在Rt△OCE中，∠COE=60°，則OE=x，CE=x，則點C坐標為（x，x），在Rt△BDF中，BD=x，∠DBF=60°，則BF=x，DF=x，則點D的坐標為（5-x，x），將點C的坐標代入反比例函數解析式可得：k=x2，將點D的坐標代入反比例函數解析式可得：k=x-x2，則x2=x-x2，解得：x1=1，x2=0（舍去），故k=．故答案為：．【解析】【分析】過點C作CE⊥x軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，設OC=2x，則BD=x，分別表示出點C、點D的坐標，代入函數解析式求出k，繼而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值．19.【答案】解：?∵a+b=3??，?a-b=-1??，??∴a2+?2ab+b①?+??②得，?2(?a??∴a2故應填5．【解析】根據完全平方公式把已知條件的兩多項式平方，然后相加即可得到??a220.【答案】【解答】解：①=+，⑤=的分母中含未知數，是分式方程；②-=0，③ax2=+1，④=的分母中不含未知數，是整式方程；故答案是：②③④；①⑤．【解析】【分析】根據分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）=-；（2）=-；（3）==；（4）==．【解析】【分析】（1）根據分式的基本性質，分子分母同時除以（2）約去分母、分子中的公因式（a+b）即可；（3）先把分子中的（a-x）2轉變成（x-a）2，再分子、分母約分即可；（4）根據平方差公式進行因式分解，再約分即可．22.【答案】【解答】解：∵（x-p）2=x2+x+，∴（x-p）2=（x+）2，∴p=-，則（1-2p）2=[1-2×（-）]2=4，即（1-2p）2=4．【解析】【分析】利用完全平方公式確定p的值，然后將其代入所求的代數式進行求值即可．23.【答案】【解答】（1）證明：在直角△ABC中，∵∠BAC=90°∴∠1+∠AFE=90°∵BF平分∠ABC∴∠1=∠2∵∠AEF=∠AFE又∵∠3=∠AEF∴∠3=∠AFE∴∠2+∠3=90°∴∠BDE=90°∴AD⊥BC；（2）互逆命題：直角三角形的兩銳角互余；有兩個銳角互余的三角形是直角三角形．【解析】【分析】（1）根據直角三角形的兩銳角互余和角平分線的定義解答即可；（2）根據直角三角形的性質寫出互逆命題即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=x（x2-6）=x（x+）（x-）；（2）原式=a2（a-b）-b2（a-b）=（a-b）（a2-b2）=（a-b）（a+b）（a-b）=（a-b）2（