人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第二十四章本章檢測全套

本章檢測一、選擇題1．（獨(dú)家原創(chuàng)試題）下列說法正確的個(gè)數(shù)是()①弦是直徑；②相等的圓心角所對的弧相等；③不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；④三角形的外心是三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)．A．1B．2C．3D．42．（2019江蘇南京江寧期中）如圖24-5-1，點(diǎn)A、B、C、D、E都是⊙O上的點(diǎn)，，∠D=128°，則∠B的度數(shù)為()A．128°B．126°C．118°D．116°3．（2018四川遂寧中考）如圖24-5-2，在⊙O中，AE是直徑，半徑OC垂直弦AB于D，連接BE，若AB=，CD=1，則BE的長是()A．5B．6C．7D．84．（2019北京朝陽期中）如圖24-5-3，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=6，則陰影部分的面積為()A．4πB．3πC．2πD．π5．（2018湖北武漢江岸期中）如圖24-5-4，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，CE平分∠ACB交⊙O于點(diǎn)E．交AB于點(diǎn)D，連接AE，∠E=30°，則()16．（2016四川德陽中考）如圖24-5-5，AP為⊙O的切線，P為切點(diǎn)，若∠A=20°，C、D為圓周上兩點(diǎn)，且∠PDC=60°，則∠OBC等于()A．55°B．65°C．70°D．75°7．如圖24-5-6，平面直角坐標(biāo)系中，已知P(6，8)，M為OP的中點(diǎn)，以P為圓心，6為半徑作⊙P，則下列判斷正確的有()①點(diǎn)O在⊙P外；②點(diǎn)M在⊙P上；③x軸與⊙P相離；④y軸與⊙P相切．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．（2017廣東東莞三模）如圖24-5-7，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線…叫做“正六邊形的漸開線”，其中弧FK?，弧K?K?，弧K?K?，弧K?K?，弧K?K?，弧K?K?，…的圓心依次按點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)循環(huán)，其弧長分別記為l?，l?，l?，l?，l?，l?，…，當(dāng)AB=1時(shí)，l????等于()B．673πC．D．9．（2018河北中考）如圖24-5-8，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點(diǎn)與I重合，則圖中陰影部分的周長為()A．4.5B．4C．3D．210.（2018江西景德鎮(zhèn)二模）如圖24-5-9，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，半徑為4的圓與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A(8，4)是圓外一點(diǎn)，直線AC與⊙O切于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()B．C．D．二、填空題11．用反證法證明“圓內(nèi)不是直徑的兩條弦，不能互相平分”時(shí)，假設(shè)____________________.12.（2018吉林中考）如圖24-5-10，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，.若∠AOB=58°，則∠BDC=_________度．13.（2019江蘇常州期中）如圖24-5-11，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠ABD=62°，∠C=122°，則∠ADB的度數(shù)為___________.14．（2018內(nèi)蒙古赤峰中考）半徑為10cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的高是_____cm．15．（2018河北石家莊藁城模擬）如圖24-5-12，M，N分別是正五邊形ABCDE的邊AB，AE的中點(diǎn)，四邊形MNHG是位于該正五邊形內(nèi)的正方形，則∠BMH的度數(shù)是_________．16．（2017江蘇鎮(zhèn)江期中）如圖24-5-13，一次函數(shù)y=x+a(a>0)的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，2為半徑的⊙O與直線AB相離，則a的取值范圍是___________.17.（2017陜西西安模擬）如圖24-5-14，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)B在第一象限，且AB與直線l:y=x平行，AB長為4，若點(diǎn)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，則△PAB的內(nèi)切圓面積的最大值為_________.18.（2019江蘇蘇州吳中月考）如圖24-5-15，⊙O的半徑為1，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，∠CAB=90°，AC=AB，頂點(diǎn)A在⊙O上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線AB與⊙O相切時(shí)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.三、解答題19.（2016湖南懷化中考）如圖24-5-16，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．(1)先作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)P，再以點(diǎn)P為圓心，PA長為半徑作⊙P；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）(2)請你判斷(1)中BC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．20.（2017江蘇南京中考）如圖24-5-17，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，連接AO并延長，交PB的延長線于點(diǎn)C，連接PO，交⊙O于點(diǎn)D．(1)求證：PO平分∠APC；(2)連接DB，若∠C=30°，求證：DB//AC.21．（2018遼寧鐵嶺中考）如圖24-5-18，四邊形ABCD中，連接AC，AC=AD，以AC為直徑的⊙O過點(diǎn)B，交CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F．(1)求證：EF是⊙O的切線；(2)若∠BAC=∠DAC=30°，BC=2，求的長．（結(jié)果保留π）22.（2019江蘇揚(yáng)州江都期中）如圖24-5-19，在兩個(gè)同心圓⊙O中，大圓的弦AB與小圓相交于C，D兩點(diǎn)．(1)求證：AC=BD；(2)若AC=2，BC=4，大圓的半徑R=5，求小圓的半徑r的值；(3)若AC·BC等于12，請直接寫出兩圓之間圓環(huán)的面積．（結(jié)果保留π）23.（2018江蘇揚(yáng)州中考）（12分）如圖24-5-20，在△ABC中，AB=AC，AO⊥BC于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點(diǎn)F．(1)求證：AC是⊙O的切線；(2)若點(diǎn)F是OA的中點(diǎn)，OE=3，求圖中陰影部分的面積；(3)在(2)的條件下，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，直接寫出BP的長．本章檢測一、選擇題1.B直徑是弦，而弦不一定是直徑，故①錯(cuò)誤；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故②錯(cuò)誤；不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能作一個(gè)圓，并且只能作一個(gè)圓，即確定一個(gè)圓，故③正確；三角形的外心就是其外接圓的圓心，是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，故④正確，故選B．2.A∵，∴，∴∠B=∠D.∵∠D=128°，∴∠B=128°．故選A．3．B∵半徑OC垂直于弦AB，AB=，∴AD=DB=AB=.在Rt△AOD中，OA2=(OC-CD)2+AD2，即OA2=（OA-1）2+（）2，解得OA=4，∴OD=OC-CD=3．∵AO=OE，AD=DB，∴OD為△ABE的中位線，∴BE=2OD=6．故選B．4．C如圖，連接BC，OD，設(shè)CD交AB于E．∵∠BOC=2∠CDB，∠CDB=30°，∴∠COB=60°．∵OC=OB，∴△BOC是等邊三角形，∴∠CBO=60°.∵CD⊥AB，CD=6，∴，CE=ED=3，∴∠BOC=∠BOD=60°，EO=，OC=2，∴∠CBO=∠BOD，∴BC∥OD，∴，，故選C．5.C如圖，過C作CF⊥AB于F，連接OE，設(shè)AC=a，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵∠B=∠AEC=30°，∴∠BAC=60°，AB=2AC=2a.∵CF⊥AB，∴∠ACF=30°，CF=，∵CE平分∠ACB交⊙O于E，∴，∴OE⊥AB，∴OE=AB=a，∴.故選C．6.B如圖，連接OP、OC．∵AP為⊙O的切線，∴OP⊥AP，∴∠APO=90°，∵∠A=20°，∴∠AOP=90°-∠A=90°-20°=70°.∵∠PDC=60°，∴∠POC=2∠PDC=120°，∴∠BOC=∠POC-∠AOP=120°-70°=50°.∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB==65°.故選B．7．C過點(diǎn)P作PA⊥x軸于A，作PB⊥y軸于B，∵P(6，8)，∴PA=8，PB=6，在Rt△OAP中，根據(jù)勾股定理可得OP==10．∵M(jìn)為OP的中點(diǎn)，∴PM=5，∵⊙P的半徑是6，∴點(diǎn)O在⊙P外，點(diǎn)M在⊙P內(nèi)，x軸與⊙P相離，y軸與⊙P相切.故正確的有3個(gè)．故選C．8．B根據(jù)題意得。則．故選B．9．B如圖，連接AI，BI，∵點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，∴AI平分∠BAC，∴∠CAI=∠EAI，∵AC//IE，∴∠CAI=∠AIE，∴∠EAI=∠AIE，∴AE=EI.同理，BF=FI，∴陰影部分的周長=EI+FI+EF=AE+BF+EF=AB，∵AB=4，∴陰影部分的周長為4，故選B．10．C如圖，作AE⊥x軸于點(diǎn)E，CH⊥x軸于點(diǎn)H，連接OC，∵B(0，4)，A(8，4)，∴AB=8，AE=OB=4，AB⊥y軸，∴AB為⊙O的切線．∵直線AC與⊙O切于點(diǎn)C，∴OC⊥AC，AC=AB=8，在△OCD和△AED中，∴△OCD≌△AED，∴OD=AD．設(shè)OD=x，則AD=x，DE=8-x，在Rt△ADE中，（8-x）2+42=x2，解得x=5，∴OD=5，DE=CD=3.∵，在Rt△OCH中，，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為．故選C．二、填空題11．答案圓內(nèi)不是直徑的兩條弦，能互相平分解析若用反證法證明“圓內(nèi)不是直徑的兩條弦，不能互相平分”，則假設(shè)“圓內(nèi)不是直徑的兩條弦，能互相平分”．12．答案29解析如圖，連接OC．∵，∠AOB=58°，∴∠AOB=∠BOC=58°，∴∠BDC=∠BOC=29°．13.答案60解析∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠A+∠C=180°，∵∠C=122°，∴∠A=58°.∵∠ABD=62°，∴∠ADB=180°-∠ABD-∠A=180°-62°-58°=60°.答案解析如圖，∵半徑為10cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，∴圓錐的母線長l=10cm，圓錐底面半徑，∴圓錐的高．15．答案99°解析∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴AB=AE，∠A=，∵M(jìn)，N分別是正五邊形ABCDE的邊AB，AE的中點(diǎn)，∴AM=AN，∴∠AMN=∠ANM=×(180°-108°)=36°，∵四邊形MGHN是正方形，∴∠NMH=×90°=45°，∴∠BMH=180°-∠AMN-∠NMH=180°-36°-45°=99°．16．答案解析當(dāng)y=0時(shí)，x+a=0，解得x=2a，則A(2a，0)；當(dāng)x=0時(shí)，y=-x+a=a，則B(0，a)．在Rt△ABO中，AB=.如圖，過O點(diǎn)作OH⊥AB于H，∵·OH·AB=·OB·OA，∴.∵半徑為2的⊙O與直線AB相離，∴OH>2，即，∴a>．17．答案解析如圖，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A’，連接AA’交直線l于點(diǎn)C，由直線y=x中k=1可知∠COA=45°．在Rt△AOC中，，由勾股定理可得OC=AC=，則AA’=2AC=3．∵AB∥直線l，∴∠BAD=45°，∴∠BAA’=90°．連接A’B交直線l于點(diǎn)P，連接PA，則此時(shí)△PAB的周長最小，又AB=4，∴△PAB的面積，在Rt△AA’B中，A＇Ｂ＝，∴△PAB周長的最小值為4+5＝9，由三角形內(nèi)切圓的半徑知，三角形的周長最小時(shí)，三角形內(nèi)切圓的半徑最大，最大半徑，∴△PAB的內(nèi)切圓面積的最大值為.18．答案解析①如圖，當(dāng)點(diǎn)A位于第一象限時(shí)，連接OA，并過點(diǎn)A作AE⊥OB于點(diǎn)E，∵直線AB與⊙O相切，∴∠OAB=90°，又∵∠CAB=90°，∴∠CAB+∠OAB=180°，∴點(diǎn)O，A，C在同一條直線上．∵OB=20A，∴∠ABO=30°，∠AOB=60°，∴OE=OA=，AE=。點(diǎn)A的坐標(biāo)為；②當(dāng)點(diǎn)A位于第四象限時(shí)，根據(jù)對稱性可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為．綜上所述，點(diǎn)A的坐標(biāo)為或．三、解答題19．解析(1)如圖所示．(2)BC與⊙P相切，理由如下：過P作PD⊥BC，交BC于點(diǎn)D，∵CP為∠ACB的平分線，且PA⊥AC，PD⊥CB，∴PD=PA，∵PA為⊙P的半徑，∴PD為⊙P的半徑，∴BC與⊙P相切．20．證明(1)如圖，連接OB．∵PA，PB是⊙O的切線，∴OA⊥AP，OB⊥BP.又OA=OB，∴PO平分∠APC.(2)∵OA⊥AP，OB⊥BP，∴∠CAP=∠OBP=90°.∵∠C=30°，∴∠APC=90°-∠C=90°-30°=60°.∵PO平分∠APC，∴∠OPC=∠APC=×60°=30°，∴∠POB=90°-∠OPC=90°-30°=60°.又OD=OB，∴△ODB是等邊三角形，∴∠OBD=60°，∴∠DBP=∠OBP-∠OBD=90°-60°=30°，∵∠C=30°，∴∠DBP=∠C，∴DB//AC.21．解析(1)證明：如圖，連接OE，AE，∵AC為⊙O的直徑，∴∠AEC=90o，∴∠AED=90o.∵AC=AD，∴∠CAE=∠DAE.∵EF⊥AD，∴∠AFE=90°，∴∠EAF+∠AEF=∠AEF+∠DEF=90°，∴∠EAF=∠DEF.∴∠OAE=∠OEA，∴∠OEA=∠DEF，∴∠OEA+∠AEF=90°，∴∠OEF=90°．∴EF是⊙O的切線．(2)如圖，連接OB，∵∠BAC=30°，∴∠BOC=60°．∵OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴OB=BC=2.∵∠CAD=30°，∴∠CAE=∠CAD=15°，∴∠COE=2∠CAE=30°，∴∠BOE=90°，∴的長．22．解析(1)證明：如圖，過O作OE⊥AB于點(diǎn)E，由垂徑定理可得AE=BE，CE=DE，∴AE-CE=BE-DE，∴AC=BD.(2)如圖，連接OC，OA，∵AC=2，BC=4，∴AB=2+4=6，∴AE=3，∴CE=AE-AC=3-2=1.在Rt△AOE中，由勾股定理