北京市西城區(qū)八年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案

北京市西城區(qū)2014—2015學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷滿分：100分，考試時(shí)間：100分鐘一、選擇題(本題共30分，每小題3分)下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是().2.用科學(xué)記數(shù)法表示0.000053為().A.0.53×10-4B.53×10-6C,5.3×10-A.x≥3B.x≤3C.x>34.如圖，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD,若∠ABC=30°,∠ADB=100°,則∠BAC的度數(shù)是().A.30°B.100°5.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是(). 6.若將分式中的字母x與y的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，則這個(gè)分式的值().A.擴(kuò)大為原來(lái)的10倍B.擴(kuò)大為原來(lái)的20倍C.不改變D.縮小為原來(lái)的7.已知一次函數(shù)y=kx+1,y隨x的增大而增大，則該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)().8.下列判斷中錯(cuò)誤的是().A.有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.有一邊相等的兩個(gè)等邊三角形全等C.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D.有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等9.某施工隊(duì)要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1500米的管道，為了減少施工對(duì)交通造成的影響，施工隊(duì)實(shí)際的工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果比原計(jì)劃提前2天完成任務(wù).若設(shè)施工隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是().10.七個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,4)且將這七個(gè)正方形的面積分成相等的兩部分，則直線1與x軸的交點(diǎn)B的橫坐二、填空題(本題共25分，第18題4分，其余每小題3分)11.若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是13.已知一次函數(shù)y=-2x-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(一1,y?)、點(diǎn)B(一2,v14.如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.若AE=3,△ADC的周長(zhǎng)為8,則△ABC的周長(zhǎng)為 .16.若點(diǎn)M(a,3)和點(diǎn)N(2,a+b)關(guān)于x軸對(duì)稱，則b的值為.17.如圖，∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PD⊥OB于點(diǎn)D,PC//OB18.甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)前往B地.在整個(gè)行程中，汽車(chē)離開(kāi)A地的距離y(km)與時(shí)間t(h)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則乙車(chē)的平均速度為km/h;當(dāng)/=h時(shí)，兩車(chē)相距20km,三、解答題(本題共15分，第19題4分，第20題5分，第21題6分)四、解答題(本題共16分，第23題6分，其余每小題5分)22.解分式方程：23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,4),且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B(a,2).(2)若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C,且正比例函數(shù)的圖象向下平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,求m的值；(3)關(guān)于x的不等式的解集為24.已知：如圖，線段AB和射線BM交于點(diǎn)B.(1)利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡.(不要求寫(xiě)作法)①在射線BM上求作一點(diǎn)C,使AC=AB;②在線段AB上求作一點(diǎn)D,使點(diǎn)D到BC,AC的距離相等；(2)在(1)所作的圖形中，若∠ABM=72°,則圖中與BC相等的線段是25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線/與x軸交于點(diǎn)A(-4,0),與y軸的正半軸交于點(diǎn)B.點(diǎn)C在直線y=-x+1上，且CA⊥x軸于點(diǎn)A.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)E是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)EC+ED最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)E(3)若點(diǎn)A恰好在BC的垂直平分線上，點(diǎn)F在x軸上，且△ABF是以AB為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo).26.已知：在△ABC中，∠ABC<60°,CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段CD上(點(diǎn)E不與點(diǎn)C,D重合),且∠EAC=2∠EBC.②若∠ECB=30°,且AC=BE,求∠EBC的度數(shù).(2)①證明：北京市西城區(qū)2014—2015學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷試卷滿分：20分一、填空題(本題6分)決下列問(wèn)題：二、解答題(本題共14分，每小題7分)為d(M,N)=|x?-x?|+|y-y?|.=|3-5|+|9-(-2)|=2+11=13.(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,6),則d(A,B)=②若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,t),且d(A,C)=5,則t=;備用圖圖13.已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D.以AC為邊作等邊三角形ACE,直線BE交直線AD于點(diǎn)F,連接FC.(1)如圖1,120°<∠BAC<180°,△ACE與△ABC在直線AC的異側(cè)，且FC交AE于②猜想線段FE,FA,FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的(2)當(dāng)60?<∠BAC<120°,且△ACE與△ABC在直線AC的同側(cè)時(shí)，利用圖2探究線段FE,FA,FD之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫(xiě)出你的結(jié)論.解：(1)①證明：北京市西城區(qū)2014—2015學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)sist一、選擇題(本題共30分，每小題3分)123456789BDACBCACDB二、填空題(本題共25分，第18題4分，其余每小題3分)閱卷說(shuō)明：第1個(gè)空2分。第2個(gè)空1分)18.100.700·8或4.4聞卷說(shuō)明：第1個(gè)空1分，第2個(gè)空1分，界3個(gè)空2分，兩個(gè)答案各1分)j三、解答題(本題共15分，第19題4分，第20題5分，第21題6分)…………………1分=-2(m+3)………………………4分=-2m-6.………………6分重四、解答題(本題共16分，第23題6分，其余每小題5分)整理得2+x2+2x=x2-4.……………………3分解得x=-3.………∴原分式方程的解為x=-3,23.解：(1)∵直線.經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(a,2),∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2。4)………2分解得六直線y=短+b的解析式為y=2x+8,…………………3分∵平移后的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(-4.0),(3)x<-3.…………………6曲曲②如圖1,點(diǎn)D即為所求；………………3分(2)AD,CD.(閱卷說(shuō)明：兩個(gè)答案各1分)25.解：(1)∵CA⊥x軸于點(diǎn)A,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-4.∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-4,5).………………1分(2)∵點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,0).作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D',則D'的坐標(biāo)為(2,0).……………2分連接CD*交y軸于點(diǎn)E,此時(shí)EC+ED的值取到最小。∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,…………………4分(閱卷說(shuō)明：每個(gè)答盒1分)(2)①證明：在CB上截取CF,使CF=CA,連接EF,(如圖2)圖2AE=FE.②解：連接AF.(如圖3)圖3北京市西城區(qū)2014—2015學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)附