北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊專項訓(xùn)練（知識梳理+典例精講+專項訓(xùn)練）【應(yīng)用題專項】第五單元 分?jǐn)?shù)的意義（講義）（含答案）

班級：姓名：親愛的同學(xué)，在做練習(xí)的時候一定要認(rèn)真審題，完成題目后，記得養(yǎng)成認(rèn)真檢查的好習(xí)慣。祝你輕松完成本次練習(xí)！期末考名列前茅！【心得記錄卡】親愛的同學(xué)，在完成本專項練習(xí)后，你收獲了什么？掌握了哪些新本領(lǐng)呢？在這里記錄一下你的收獲吧！年月日第五單元分?jǐn)?shù)的意義（講義）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊專項訓(xùn)練（知識梳理+典例精講+專項訓(xùn)練）1.

分?jǐn)?shù)的意義。把一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。2.

整體“1”的意義。一個物體和一些物體都可以看作一個整體，這個整體可以用自然數(shù)“1”來表示，通常叫作整體“1”。溫馨提示：1.根據(jù)已知分?jǐn)?shù)以及對應(yīng)部分的形狀構(gòu)建整體時，整體的表示方法可以不同，形狀也可以不同。2.

“整體”與數(shù)量的關(guān)系:

同一個分?jǐn)?shù)，對應(yīng)的整體不同，表示的具體數(shù)量也不同。對應(yīng)的整體大，所表示的具體數(shù)量就大；對應(yīng)的整體小，所表示的具體數(shù)量就小。3.

分?jǐn)?shù)單位。把整體“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)單位。一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。4.

真分?jǐn)?shù)的意義。分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。5.

假分?jǐn)?shù)的意義。分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。6.

帶分?jǐn)?shù)的意義。由整數(shù)（不包括0）和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)叫作帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)大于1。7.

假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的方法。用分子除以分母，能整除的，商為整數(shù)；不能整除的，商為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)為分子，分母不變。8.

帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法。用原來的分母做分母，用分母與整數(shù)的乘積加上原來的分子做分子。9.

“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的問題的解題方法。用一個數(shù)除以另一個數(shù)。10.

分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。溫馨提示：1.根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，一個分?jǐn)?shù)可以化成無數(shù)個與之相等的分?jǐn)?shù)。2.

分母（或分子）擴大到原來的n（n>1）倍，分子（或分母）增加原來的（n-1）倍，分?jǐn)?shù)值不變。11.

公因數(shù)和最大公因數(shù)。幾個數(shù)公有的因數(shù)叫作這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個叫作它們的最大公因數(shù)。溫馨提示：兩個數(shù)的最大公因數(shù)一定是這兩個數(shù)其他公因數(shù)的倍數(shù)。12.

找最大公因數(shù)的方法。先分別列舉出幾個數(shù)公有的因數(shù)；其中最大的一個就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。13.

約分和最簡分?jǐn)?shù)。把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程叫作約分。分子、分母只含有公因數(shù)１的分?jǐn)?shù)叫作最簡分?jǐn)?shù)。14.

約分的方法。一是用公因數(shù)一個一個地去除，二是用最大公因數(shù)去除。溫馨提示：有關(guān)分?jǐn)?shù)的計算，如果沒有特殊要求，計算結(jié)果一般都要化成最簡分?jǐn)?shù)。15.

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個叫作它們的最小公倍數(shù)。溫馨提示：兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是這兩個數(shù)其他公倍數(shù)的因數(shù)。16.

找最小公倍數(shù)的方法。先分別列舉出幾個數(shù)公有的倍數(shù)，再找出其中最小的一個就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。溫馨提示：當(dāng)較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大數(shù)。17.

通分。把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫作通分。18.

通分的方法。先求出原來幾個分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，再把各分?jǐn)?shù)分別化成和原來的分?jǐn)?shù)相等，且用這個最小公倍數(shù)做分母的分?jǐn)?shù)。19.

比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法。一是化成分母相同的分?jǐn)?shù)比較大小，二是化成分子相同的分?jǐn)?shù)比較大小?！镜淅弧课澹?）班男生占全班的，五（2）班男生占全班的，哪個班的男生多，是五（2）班嗎？說明理由。【分析】由題意知：五（1）班男生占全班的，是以五（1）班學(xué)生總數(shù)為單位“1”；五（2）班男生占全班的，是以五（2）班學(xué)生總數(shù)為單位“1”；單位“1”不統(tǒng)一，從而不能判斷出哪班的男生人數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治鲋簡挝弧?”不一致，就不能計算出兩班男生的人數(shù)，導(dǎo)致無法比較大小。故不能判斷五（2）班的男生多?！军c睛】認(rèn)識到單位“1”的不一致是解答本題的關(guān)鍵?！镜淅坑幸恍Х?jǐn)?shù)，它們的分?jǐn)?shù)部分的分子是3，把它們化成假分?jǐn)?shù)后分子是63。寫出所有這樣的帶分?jǐn)?shù)?！痉治觥坑捎谛嗡频膸Х?jǐn)?shù)，化成假分?jǐn)?shù)后分子是63，可以知道，所以；又因為，所以據(jù)此可以寫出所有答案?！驹斀狻窟@樣的帶分?jǐn)?shù)有：【點睛】根據(jù)題干中的信息，找到帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分與分母之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵?！镜淅糠掷孀?。（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）這些梨子一共重3千克，要平均分給4個小朋友。（1）每個小朋友分到多少個梨子？（2）每個小朋友分到多少千克梨子？【分析】（1）一共有9個梨子，根據(jù)公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量，即用9除以4即可求出每個小朋友分到多少個梨子。（2）由于一共3千克，用3除以4即可求出每個小朋友分到多少千克，結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)?！驹斀狻浚?）9÷4＝（個）答：每個小朋友分到個梨子。（2）3÷4＝（千克）答：每個小朋友分到千克梨子?！军c睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，熟練掌握分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系并靈活運用?！镜淅摹科嫠颊J(rèn)為＝＝是不對的，分母、分子都不相同，怎么可能相等，請你想辦法給奇思解釋明白。【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進行解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：將的分子、分母同時乘2得；將的分子、分母同時乘4得；所以＝＝?！军c睛】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！镜淅濉坑腥“?，分別長12cm，44cm，56cm。要把它們截成同樣長的小段，不許有剩余，每小段最長是多少厘米？一共可以截成多少段這樣的小段？【分析】每小段最長的厘米數(shù)就是三根小棒厘米數(shù)的最大公因數(shù)，一共可以截成的段數(shù)＝三根小棒的總長度÷每小段的長度即可?！驹斀狻?2＝2×2×344＝2×2×1156＝2×2×2×7【典例六】有一張長方形木板，長28分米，寬12分米，在無剩余的情況下，將它裁成大小相等且盡可能大的正方形，正方形的邊長是多少？一共可以裁成多少個？【分析與解答】①要使木板沒有剩余，那么正方形的邊長必須是28和12的（

）。②要裁成大小相等且盡可能大的正方形，正方形的邊長必須是28和12的（

）。③我是這樣解決的：【回顧與反思】④下圖就是這塊長方形木板，我們試著用最大的正方形去畫一面，驗一驗?！痉治觥竣僖鼓景鍥]有剩余，正方形的邊長一定是28的因數(shù)，又是12的因數(shù)，所以正方形的邊長必須是28和12的公因數(shù)；②要裁成大小相等且盡可能大的正方形，正方形的邊長必須是28和12的最大公因數(shù)；③利用短除法求出28和12的最大公因數(shù)為2×2＝4（分米），分別用28和12除以最大公因數(shù)，得到的兩個數(shù)相乘，即可求出一共可以裁成的數(shù)量。④根據(jù)前面求出的最大公因數(shù)，可知正方形的邊長是4分米，根據(jù)裁成的數(shù)量和正方形的邊長完成作圖?！驹斀狻竣僖鼓景鍥]有剩余，那么正方形的邊長必須是28和12的公因數(shù)；②要裁成大小相等且盡可能大的正方形，正方形的邊長必須是28和12的最大公因數(shù)；③我是這樣解決的：28和12的最大公因數(shù)是2×2＝4。即正方形的邊長是4分米。（28÷4）×（12÷4）＝7×3＝21（個）答：正方形的邊長是4分米，一共可以裁成21個。④作圖如下：【點睛】本題主要考查最大公因數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解最大正方形的邊長的值等于28和12的最大公因數(shù)?！镜淅摺繛閼c祝建黨100周年，某校舉辦“唱支山歌給黨聽”文藝匯演活動。五（1）班一共有42人參加演出，其中男生有20人，五（1）班參演的女生人數(shù)占全班參演總?cè)藬?shù)的幾分之幾？【分析】先用42減去20求出參演的女生人數(shù)，再用女生人數(shù)除以全班參演總?cè)藬?shù)即可解答。【詳解】（42－20）÷42＝22÷42＝答：五（1）班參演的女生人數(shù)占全班參演總?cè)藬?shù)的?！军c睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算?！镜淅恕?路公共汽車每5分鐘發(fā)車一次，6路公共汽車每3分鐘發(fā)車一次。這兩路公共汽車早上8：00同時發(fā)車后，至少再過多少分鐘又同時發(fā)車？【分析】2路公共汽車每5分鐘發(fā)車一次，那么2路發(fā)車的發(fā)車間隔時間就是5倍數(shù)；6路車每3分鐘發(fā)車一次，那么6路車的發(fā)車間隔時間就是3的倍數(shù)；兩輛車同時發(fā)車的間隔是5和3的公倍數(shù)，最少的間隔時間就是5和3最小公倍數(shù)?！驹斀狻?和3的最小公倍數(shù)是：5×3＝15（分）答：至少再過多15分鐘又同時發(fā)車.【點睛】本題關(guān)鍵是理解：兩輛車同時發(fā)車的兩次之間間隔時間就是5和3的最小公倍數(shù)?！镜淅拧肯卤硎俏迥昙墐蓚€班一次數(shù)學(xué)抽測成績的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。班級全班人數(shù)及格人數(shù)（60分以上）優(yōu)秀人數(shù)（85分以上）五（1）班403620五（2）班484228（1）分別寫出兩個班的及格人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？（2）哪個班的優(yōu)秀情況好一些？【分析】（1）分別用兩個班的及格人數(shù)除以全班人數(shù)，結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示即可；（2）用優(yōu)秀人數(shù)除以全班人數(shù)，分別求出兩個班優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，比較即可。【詳解】（1）答：五（1）班及格人數(shù)占全班人數(shù)的，五（2）班及格人數(shù)占全班人數(shù)的。（2）＜答：五（2）班優(yōu)秀情況好一些?！军c睛】此題主要考查了求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。另外被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。一、解答題1．小小食品店有三種數(shù)量相同的冷飲，星期五的銷售量情況如下圖。雪糕售出

蛋卷售出

冰淇淋售出（1）將圖中的分?jǐn)?shù)，和按從大到小的順序排列起來。（2）如果這個食品店要進貨，應(yīng)該多進哪種冷飲？為什么？2．聽說過孔融讓梨的故事嗎？下面請你也來解決一個與梨有關(guān)的問題。有一筐梨，不論分給9個人，還是12個人，都正好分完。這筐梨至少有多少個？3．以6為分母，分別寫出所有的真分?jǐn)?shù)和分子是6的假分?jǐn)?shù)。4．一條90米長的排水溝，計劃5天挖完，平均每天挖這條溝的幾分之幾？平均每天挖多少米？5．把一袋3千克的奶糖平均分給6個小朋友，每人分到多少千克？每份占這袋奶糖的幾分之幾？6．妙想看一本100頁的故事書，已經(jīng)看了75頁，剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的幾分之幾？7．12個蘋果重2千克，平均分給4個人，每人分得幾個？每人分得多少千克的蘋果？每人分得全部蘋果的幾分之幾？8．媽媽去永輝市場買黃瓜。如果媽媽買了3kg黃瓜用去了20元錢。（1）1元錢可以買多少千克黃瓜？（計算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）（2）1kg黃瓜賣多少元錢？（計算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）9．奇思認(rèn)為＝＝是不對的，分母、分子都不相同，怎么可能相等，請你想辦法給奇思解釋明白。10．師傅1小時可做60個機器零件，徒弟1小時可做20個同樣的機器零件。師傅1小時做的機器零件數(shù)是徒弟1小時做的零件數(shù)的多少倍？徒弟1小時做的零件數(shù)是師傅1小時做的零件數(shù)的幾分之幾？11．李叔叔把一根長66分米的紅繩子和一根長44分米的黃繩子剪成同樣長的小段，而且都沒有剩余，每段繩子最長應(yīng)是多少分米？12．把一張長20cm、寬12cm的長方形紙裁成同樣大小且面積盡可能大的正方形，邊長是整厘米數(shù)，紙沒有剩余，一共可以裁多少個？13．將長度分別為24m和18m的兩根繩子剪成若干相等的小段，不能有剩余，可以怎樣剪？如果讓每段盡可能長，每段長多少米？14．如圖是淘氣家的廚房地面簡圖，淘氣的媽媽想用正方形的地磚鋪地面，請你幫忙想想選用邊長是多少分米的方磚正好鋪滿？15．有35瓶蘋果口味、50瓶草莓口味的飲料，該選哪種包裝盒能將兩種口味的飲料正好分別裝完？16．手工社團活動中，張老師買來三根長分別是24dm、12dm和18dm的彩帶，要剪成同樣長的小段制作蝴蝶結(jié)，每段最長可以剪成多少分米？一共可以剪成幾段？17．男、女生分別排成兩個方隊，要使男生方隊每排的人數(shù)與女生方隊每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時男、女生方隊各有多少排？18．五年級（1）、（2）、（3）班要完成大掃除任務(wù)。五（1）班來了54人，五（2）班來了48人，五（3）班來了42人。如果把三個班的學(xué)生分別分成若干小組，要使三個班每個小組的人數(shù)相同，每班可以分成幾組？19．李大媽一共養(yǎng)了8只鵝，12只鴨，18只雞。（1）鵝的只數(shù)是雞的幾分之幾？（2）鴨的只數(shù)是總數(shù)的幾分之幾？20．五年級（1）班進行數(shù)學(xué)計算能力比賽，共50道題。李超做對了45道題，做錯了5道題。請你用最簡分?jǐn)?shù)表示李超做對的題占總數(shù)的幾分之幾？做錯的題占總數(shù)的幾分之幾？21．暑假小梅到姥姥家去玩，她用了15分走了350米，這時離姥姥家還有650米，小梅走了全程的幾分之幾？22．五（1）班有男生32人，女生24人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？23．小紅一家都是運動的愛好者，經(jīng)常鍛煉身體。他們一家正在運動場上跑步，爸爸跑一圈需要6分鐘，媽媽跑一圈需要8分鐘，他們倆同時從起點出發(fā)，幾分鐘后可以在起點第一次相遇？24．學(xué)校組織有獎猜謎，買5元的彩筆和8元的筆袋作為獎勵。李老師拿100元買這兩樣獎品，錢正好花完。李老師可能買了幾支彩筆和幾個筆袋，請在表中填出正確答案。彩筆的數(shù)量彩筆的總價筆袋的數(shù)量筆袋的總價一共用多少元方案一方案二25．一塊瓷磚長60cm，寬45cm，至少要用多少塊這樣的瓷磚，才可以鋪成一個正方形？26．小明的媽媽買來一袋水果，總數(shù)不到50個，3個3個地數(shù)或5個5個地數(shù)，都正好數(shù)完，蘋果最多有多少個？27．2021年端午節(jié)到來之際，為了弘揚傳統(tǒng)文化，實驗小學(xué)開展了“我們的節(jié)日——端午”主題活動。其中五年級參加劃旱地龍舟的學(xué)生在20人～30人之間，賽前預(yù)演時，無論4人一組或6人一組都剩余2人，請問五年級參加劃旱地龍舟的學(xué)生有多少人？28．五年級（2）班同學(xué)站隊，4人一排，5人一排，6人一排都沒有剩余。五年級（2）班至少有學(xué)生多少人？29．笑笑看課外書。第一天看了全書的，第二天看了全書的，第三天看了全書的，哪一天看得多？30．淘氣、笑笑和奇思看一本同樣的數(shù)學(xué)書。（1）他們?nèi)齻€誰看的頁數(shù)多？請寫出比較的過程。（2）這本數(shù)學(xué)書最少有多少頁？你是怎么想的？參考答案1．（1）＞＞（2）進貨應(yīng)該多進雪糕，因為雪糕銷售量多。【分析】（1）根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法：通分化成同分母分?jǐn)?shù)，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法，進行解答；（2）根據(jù)三種冷飲銷售的比較，誰銷售量多就多進這種冷飲。據(jù)此解答；【詳解】（1），和＝；＝；＝＞＞＞＞（2）進貨應(yīng)該多進雪糕，因為雪糕銷售量多?！军c睛】利用異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法進行解答。2．36個【分析】不論分給9個人，還是12個人，都正好分完，說明梨的個數(shù)是9的倍數(shù)，也是12的倍數(shù)，求這筐梨至少有多少個，“至少”二字即說明是求9和12的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?的倍數(shù)的數(shù)有9、18、27、36、45??；12的倍數(shù)的數(shù)有12、24、36、48??；9和12的最小公倍數(shù)是36答：這筐梨至少有36個。【點睛】此題考查最小公倍數(shù)在實際生活中的靈活運用。3．真分?jǐn)?shù)：，，，，；假分?jǐn)?shù)：，，，，，【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫作假分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻糠帜甘?的真分?jǐn)?shù)：，，，，分子是6的假分?jǐn)?shù)：，，，，，【點睛】本題考查真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，根據(jù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義進行解答。4．，18米【詳解】試題分析：求平均每天挖這條溝的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；求平均每天挖的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量90米，求的是具體的數(shù)量；都用除法計算．解：平均每天挖這條溝的：1÷5=，平均每天挖的米數(shù)：90÷5=18（米）．答：平均每天挖這條溝的，平均每天18米．點評：解決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，求分率平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量．5．0.5千克；【分析】求每份是多少千克，就是把3千克平均分成6份，每一份是多少千克，用3÷6；求每份占這袋糖果的幾分之幾，就是把這袋糖的重量看作單位“1”，平均分成6份，求每一份是幾分之幾，用1÷6，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷6＝0.5（千克）1÷6＝答：每人分到0.5千克，每份占這袋糖的。【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，第一個問是求分得的具體數(shù)量，第二個問是求分人分得的糖果占總數(shù)的分率。6．【分析】由題意知：以總頁數(shù)為單位“1”，用100－75＝25，得剩下的頁數(shù)，再用25除以100，即可知道剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的分率。據(jù)此解答。【詳解】100－75＝25（頁）25÷100＝＝答：剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的【點睛】本題是求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾的問題。找準(zhǔn)單位“1”用剩下的頁數(shù)除以單位“1”的數(shù)量，是解答此題的關(guān)鍵。7．3個；千克；【分析】根據(jù)題意，求每人分得幾個，用蘋果的總個數(shù)除以4即可解答；求每人分得多少千克的蘋果，用蘋果的總重量除以4即可；把全部蘋果看作單位“1”，平均分給4個人，則每人分得全部蘋果的。【詳解】12÷4＝3（個）2÷4＝（千克）1÷4＝答：每人分得3個，每人分得千克的蘋果，每人分得全部蘋果的?！军c睛】本題考查除法的應(yīng)用和分?jǐn)?shù)的意義。根據(jù)所求問題找到需要的信息是解題的關(guān)鍵。8．（1）千克（2）元【分析】（1）求1元錢可以買多少千克黃瓜，就用黃瓜的總質(zhì)量除以需要的總錢數(shù)即可；（2）求1kg黃瓜賣多少元錢，就是求黃瓜的單價，用總價除以黃瓜的質(zhì)量即可。【詳解】（1）（kg）答：1元錢可以買千克黃瓜。（2）（元）答：1kg黃瓜賣元錢?！军c睛】解決本題關(guān)鍵是清楚哪個量是單一量，然后把另一個量進行平均分。9．見詳解【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進行解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：將的分子、分母同時乘2得；將的分子、分母同時乘4得；所以＝＝?！军c睛】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。10．3倍；【分析】求師傅1小時做的零件數(shù)是徒弟1小時做零件數(shù)的幾倍，則用師傅1小時做的零件數(shù)除以徒弟1小時做的零件數(shù)即可；用徒弟1小時做的零件數(shù)除以師傅1小時零件數(shù)即可，再根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，由此即可求解?！驹斀狻?0÷20＝320÷60＝答：師傅1小時做的機器零件數(shù)是徒弟1小時做的零件數(shù)的3倍，徒弟1小時做的零件數(shù)是師傅1小時做的零件數(shù)的?！军c睛】本題主要考查一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用一個數(shù)÷另一個數(shù)。11．22分米【分析】根據(jù)題意，求出66和44的最大公因數(shù)，就是每段繩子最長是多少分米，據(jù)此解答?！驹斀狻?6＝2×3×1144＝2×2×1166和44的最大公因數(shù)是：2×11＝22每段繩子最長應(yīng)是22分米。答：每段繩子最長應(yīng)是22分米。【點睛】本題考查求最大公因數(shù)，兩個數(shù)的共有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)。12．15個【分析】根據(jù)題意知道，要使面積盡可能大，紙沒有剩余，也就是求20和12的最大公因數(shù)，得出所裁正方形的邊長，再用長方形的面積除以所得正方形的面積即可求解?！驹斀狻?0＝2×2×512＝2×2×320與12的最大公因數(shù)是：2×2＝4，即最大可以裁成邊長是4cm的正方形。20×12÷（4×4）＝240÷16＝15（個）答：一共可以裁15個?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出20與12的最大公因數(shù)。13．剪成的每段的長度是24和18的公因數(shù)：1米、2米、3米或6米；6米【分析】根據(jù)題意，兩根繩子剪成若干相等的小段，不能有剩余，則每段的長度是24和18的公因數(shù)，可以是1米、2米、3米或6米。如果讓每段盡可能長，則每段長6米，是24和18的最大公因數(shù)。【詳解】24和18的公因數(shù)有：1、2、3、6。其中最大公因數(shù)是6。答：不能有剩余，則剪成的每段的長度是1米、2米、3米或6米。如果讓每段盡可能長，每段長6米?！军c睛】本題考查公因數(shù)和最大公因數(shù)的實際應(yīng)用。理解每段的長度就是24和18的公因數(shù)是解題的關(guān)鍵。14．5分米【分析】各邊都正好鋪滿，說明地磚的邊長既是45的因數(shù)又是25的因數(shù)，求出45和25的最大公因數(shù)即可，先把兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再找出最大公因數(shù)即可?！驹斀狻?5＝3×3×525＝5×545和25的最大公因數(shù)為5。答：選用邊長是5分米的方磚正好鋪滿?！军c睛】本題是一道求最大公因數(shù)的問題，用分解質(zhì)因數(shù)或短除法可以求最大公因數(shù)。15．5瓶裝【分析】包裝盒所裝的瓶數(shù)是35和50的公因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?5＝1×35＝5×7，35的因數(shù)有1、5、7、35；50＝1×50＝2×25＝5×10，50的因數(shù)有1、2、5、10、25、50；所以35和50的公因數(shù)是1和5答：選擇5瓶裝的包裝盒能將兩種口味的飲料正好分別裝完。【點睛】此題主要考查了公因數(shù)的相關(guān)應(yīng)用，認(rèn)真解答即可。16．6分米；9段【分析】由題意可知：每段最長值就是24、12、18、的最大公因數(shù)，據(jù)此求出最大值；再分別求出每根可以分成的段數(shù)，求和即可?！驹斀狻?4＝2×2×2×312＝2×2×318＝2×3×324、12、18最大公約數(shù)是6，所以最長可以剪6分米。24÷6＋12÷6＋18÷6＝4＋2＋3＝9（段）答：每段最長可以剪成6分米，一共可以剪成9段。【點睛】本題主要考查最大公因數(shù)的求法與實際應(yīng)用。17．12人；男生4排；女生3排【分析】根據(jù)題意可知，每排最多可有的人數(shù)就是男生和女生人數(shù)的最大公因數(shù)，排數(shù)＝總?cè)藬?shù)÷每排的人數(shù)，據(jù)此求出男、女生方隊的排數(shù)?！驹斀狻?8＝2×2×2×2×3；36＝2×2×3×3；48和36的最大公因數(shù)是2×2×3＝12，所以每排最多有12人；48÷12＝4（排）；36÷12＝3（排）答：每排最多有12人，這時男生方隊有4排，女生方隊有3排?！军c睛】此題主要考查了最大公因數(shù)的應(yīng)用，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，把它們公有的質(zhì)因數(shù)連乘即可。18．2組、3組或6組【分析】求出三個班人數(shù)除1之外的公因數(shù)就是可以分成的組數(shù)。【詳解】54的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18、27、54；48的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；42的因數(shù)有：1、2、3、6、7、14、21、42。54、48、42的公因數(shù)有2、3、6。答：每班可以分成2組、3組或6組?！军c睛】解決此題關(guān)鍵是把問題轉(zhuǎn)化成求三個數(shù)的公因數(shù)，再根據(jù)求三個數(shù)的公因數(shù)的方法解答即可。19．（1）（2）【分析】（1）求鵝的只數(shù)數(shù)接的幾分之幾，用鵝的只數(shù)÷雞的只數(shù)，即可；（1）求鴨的只數(shù)是總數(shù)的幾分之幾，用鴨的只數(shù)除以（鵝的只數(shù)＋鴨的只數(shù)＋雞的只數(shù)）的和，即可解答?！驹斀狻浚?）8÷18＝＝答：鵝的只數(shù)是雞的。（2）12÷（8＋12＋18）＝12÷（20＋18）＝12÷38＝＝答：鴨的只數(shù)是總數(shù)的?！军c睛】本題考查一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。20．；【分析】求做對的題占總數(shù)的幾分之幾，用做對的題數(shù)÷總題數(shù)即可；求做錯的題占總數(shù)的幾分之幾，用做錯的題數(shù)÷總題數(shù)即可。【詳解】45÷50＝5÷50＝答：做對的題占總數(shù)的，做錯的題占總數(shù)?！军c睛】求一個數(shù)占（是）另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)。21．【分析】已經(jīng)走的路程＋還剩的路程＝全程，用已經(jīng)走的路程除以全程，即可求出走了全程的幾分之幾?！驹斀狻?50÷（350＋650）＝350÷1000＝答：小梅走了全程的?！军c睛】此題考查了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，明確被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，注意最終結(jié)果化到最簡。22．；【分析】首先求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾是多少，用除法解答；用五（1）班女生的人數(shù)除以男生的人數(shù)，求出女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾；然后用男生的人數(shù)加上女生的人數(shù)，求出全班的人數(shù)是多少；最后用男生的人數(shù)除以全班的人數(shù)，求出男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾即可?！驹斀狻?4÷32＝32÷（32＋24）＝32÷56＝答：女生人數(shù)占男生人數(shù)的，男生人數(shù)占全班人數(shù)的?！军c睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)除法意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾是多少，用除法解答。23．24分鐘【分析】根據(jù)題意，爸爸會回到起點的時間是6分鐘的倍數(shù)，媽媽回到起點的時間是8分鐘的倍數(shù)，第一次同時回到起點就是6和8的最小公倍數(shù)，求出6和8的最小公倍數(shù)，即可解答?！驹斀狻?＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝2424分鐘后可以再起點第一次相遇。答：他們倆24分鐘可以在起點第一次相遇。【點睛】本題考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：兩個數(shù)的共有質(zhì)因數(shù)與每個獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)。24．見詳解【分析】根據(jù)5的倍數(shù)特征是個位上是0或5的數(shù)，買彩筆用的錢＝100－買筆袋用的錢，買彩筆的錢是5的倍數(shù)，所以買筆袋的錢也是5的倍數(shù)，同時也是8的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?00以內(nèi)5和8的公倍數(shù)有40、80，所以筆袋的總價是40元或80元40÷8＝5（個）100－40＝60（元）60÷5＝12（支）；80÷8＝10（個）100－80＝20（元）20÷5＝4（支）；如下表所示：彩筆的數(shù)量彩筆的總價筆袋的數(shù)量筆袋的總價一共用多少元方案一12支60元5個40元100元方案二4支20元10個80元100元【點睛】此題考