人教版八下課件1722實際問題與反比例函數(shù)

人教版八下課件1722實際問題與反比例函數(shù)目錄反比例函數(shù)的定義與性質(zhì)實際問題與反比例函數(shù)反比例函數(shù)與其他知識的綜合習(xí)題與解答01反比例函數(shù)的定義與性質(zhì)Part反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)：一般地，形如y=k/x(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的自變量x不能為0，因為除數(shù)不能為0。反比例函數(shù)的定義域是x≠0的一切實數(shù)。STEP01STEP02STEP03反比例函數(shù)的圖像當(dāng)k>0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限；當(dāng)k<0時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限。雙曲線的漸近線是x軸和y軸。反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，位于第一、三象限或第二、四象限。當(dāng)k>0時，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)k<0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大。反比例函數(shù)的值域是{y|y≠0}。反比例函數(shù)具有對稱性，關(guān)于原點對稱。反比例函數(shù)的性質(zhì)02實際問題與反比例函數(shù)Part隨著存儲空間的增大，存儲密度通常會減小，例如硬盤、U盤等存儲設(shè)備。存儲空間與存儲密度當(dāng)速度保持不變時，距離與時間成正比；但當(dāng)距離保持不變時，速度與時間成反比。速度與時間在一定范圍內(nèi)，光照強度越強，光電池產(chǎn)生的電流量越大；但超過一定范圍后，光電池的電流量將不再隨光照強度的增加而增加。光照強度與光電池的電流量生活中的反比例關(guān)系在電力系統(tǒng)中，需要根據(jù)各區(qū)域的用電需求進行電力分配，使得總功率保持不變，這需要用到反比例函數(shù)的知識。電力分配在醫(yī)療領(lǐng)域中，需要將藥物濃度控制在一定范圍內(nèi)以確保治療效果，這需要用到反比例函數(shù)的知識。藥物濃度控制在經(jīng)濟學(xué)中，反比例函數(shù)被廣泛應(yīng)用于各種經(jīng)濟模型的建立，例如供需關(guān)系模型、消費函數(shù)等。經(jīng)濟模型建立反比例函數(shù)在生活中的應(yīng)用

反比例函數(shù)在實際問題的求解最大利潤問題在生產(chǎn)或銷售過程中，如何確定產(chǎn)品的價格和數(shù)量，使得利潤最大化，需要用到反比例函數(shù)的知識進行求解。最短路徑問題在物流或交通領(lǐng)域中，如何確定最優(yōu)的路徑或運輸方式，使得運輸成本最小化，需要用到反比例函數(shù)的知識進行求解。資源分配問題在資源有限的情況下，如何合理分配資源使得各項目或任務(wù)得以順利完成，需要用到反比例函數(shù)的知識進行求解。03反比例函數(shù)與其他知識的綜合Part反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合一次函數(shù)圖像是一條直線，而反比例函數(shù)的圖像是雙曲線。兩者的交點可以通過解方程組得到。一次函數(shù)和反比例函數(shù)在圖像上的表現(xiàn)一次函數(shù)具有線性性質(zhì)，而反比例函數(shù)具有非線性性質(zhì)。兩者在特定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)比較反比例函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系一元二次方程可以轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)的形式，通過求解一元二次方程可以得到反比例函數(shù)的解析式。反比例函數(shù)與不等式的解法在解決涉及反比例函數(shù)的不等式問題時，可以通過將不等式轉(zhuǎn)化為等式，再利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求解。反比例函數(shù)與方程、不等式的綜合反比例函數(shù)在物理中的應(yīng)用在解決涉及電流、電壓、電阻等物理量的問題時，可以利用反比例函數(shù)的性質(zhì)建立數(shù)學(xué)模型。反比例函數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用在解決涉及成本、售價、利潤等經(jīng)濟量的問題時，可以利用反比例函數(shù)的性質(zhì)建立數(shù)學(xué)模型。反比例函數(shù)在實際問題中的綜合應(yīng)用04習(xí)題與解答Part習(xí)題101某大型超市開展“滿200送100”的促銷活動，小明媽媽在該超市買了一件標價為218元的商品，小明媽媽應(yīng)該付多少元錢？習(xí)題202某地為了保持水土資源實行退耕還林，如果2018年退耕a萬畝，以后每年比上一年增加10%，那么到2025年一共退耕了多少萬畝？習(xí)題303甲、乙兩地相距600km，一輛汽車從甲地開往乙地，計劃3小時到達，已知汽車行駛的速度v(km/h)與時間t(h)之間成反比例關(guān)系，若要在3小時內(nèi)到達目的地，汽車每小時至少應(yīng)行駛多少千米？習(xí)題習(xí)題1答案與解析答案：解：218元錢商品實際需付錢數(shù)為：$218div(1+frac{100}{200})=174.4$元。解析：根據(jù)促銷活動規(guī)則，滿200送100，所以小明媽媽實際需要付的錢數(shù)為商品標價的75%。答案與解析習(xí)題2答案與解析答案：解：到2025年一共退耕的萬畝數(shù)為：$a+atimes(1+10%)+atimes(1+10%)^2+ldots+atimes(1+10%)^{8}=atimesfrac{(1.1)^{9}-1}{1.1-1}=13a$萬畝。答案與解析答案與解析解析：根據(jù)等比數(shù)列求和公式，可以計算出從2018年到2025年一共退耕的萬畝數(shù)。習(xí)題3答案與解析答案：解：由題意得，$frac{600}{