關(guān)于平行與垂直教案

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【篇1】平行與垂直教案

一、三維目標(biāo)。

1、知識和技能目標(biāo):掌控平行線和垂直線的概念，正確判斷，可以畫出平行線和垂直線。

2、過程和方法目標(biāo):通過獨(dú)立思索、集團(tuán)溝通合作、動手操作，提高同學(xué)總結(jié)、集團(tuán)合作、解決實(shí)際問題的技能。

3、感情立場和價(jià)值觀目標(biāo):感受數(shù)學(xué)魅力，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，解決實(shí)際問題感受到勝利的喜悅。

二、教育的重要難點(diǎn)。

教育要點(diǎn):理解平行和垂直等概念，判斷

教育難點(diǎn):理解平行和垂直的本質(zhì)特征。

三、教育過程。

1、創(chuàng)建狀況，引進(jìn)新知識。

老師帶領(lǐng)同學(xué)回憶直線內(nèi)容，問同學(xué):我們生活中常見的直線是什么？

同學(xué)認(rèn)真思索，回答老師的問題的同時(shí)，老師在多媒體上展示了扶手、電線、筷子等生活中常見的直線

問題同學(xué):他們在位置上有什么關(guān)系？

同學(xué)平行的回答朝著同一個(gè)方向，交往的回答朝著不同的方向。引進(jìn)本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容:平行與垂直。

2、師生協(xié)作，探究新的知識。

首先，老師讓同學(xué)用尺子在紙上畫兩條直線，問同學(xué):認(rèn)真觀測兩條直線在位置上有什么關(guān)系？一共有什么狀況？

接下來的老師講授，我們發(fā)覺兩條直線有交往和不交往的狀況。我知道直線可以無限延長。沒有交往的直線再延長的話會交往嗎？不交往的話會交往嗎？我們生活中有這樣的不相交的例子嗎？請同學(xué)回答并總結(jié)書籍。

之后，老師在同一平面上說明不相交的兩條直線叫平行線，這兩條直線可以說是平行的。例如，直線a和直線b平行，記錄a//b，讀a和b平行。

結(jié)合平行直線的概念，問同學(xué):直線交往有什么狀況？引導(dǎo)同學(xué)用三角尺測量直角，我們的生活有這樣的例子嗎？

同學(xué)用三角板測量4個(gè)角度，發(fā)覺60和120，4個(gè)角度相等，即4個(gè)角度為90度。老師講授非常狀況，兩條直線交叉成直角，這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫另一條直線垂線，兩條垂線的交點(diǎn)叫垂線。例如，a和b相互垂直，記住a是b，讀起來a垂直于b。

3、實(shí)踐練習(xí)，鞏固新知識。

4.引導(dǎo)反省，總結(jié)整個(gè)課程。

5、安排作業(yè)，課后延伸。

《平行與垂直》高分試講稿。

老師:上課前老師想考大家，大家以前過直線。你記得直線有什么特點(diǎn)嗎？

生:長、直、無限延伸。

老師:恩啊，我們班的同學(xué)知識學(xué)很扎實(shí)，那個(gè)同學(xué)們能舉誕生活中你看到的直線嗎？

生:扶手、電線、筷子。

老師:同學(xué)們好像擅長觀測生活，舉出了這么多生活中直線的例子?，F(xiàn)在想想。這么多直線，他們在位置上有什么關(guān)系？

誕生1:有些朝著相同的方向。

誕生2:朝著不同的方向。

老師:是的。看到這些直線呈現(xiàn)出不同的位置關(guān)系，今日我們來學(xué)習(xí)非常的兩種狀況，平行垂直。

老師:結(jié)合剛才實(shí)際生活中直線的不同位置關(guān)系，現(xiàn)在你們拿出直尺在作業(yè)本生中任意畫幾條直線，在同一張桌子之間作為參考，老師讓同學(xué)上臺，展示你們畫的圖。

老師:老師請告知我學(xué)號是12號的同學(xué)上臺怎么寫的

生:用直尺畫了橫、豎、斜的直線。

老師:恩，老師看到他說話的時(shí)候許多同學(xué)點(diǎn)頭贊同，大家好像都能畫出各式各樣的直線。現(xiàn)在認(rèn)真觀測你畫的直線置和長度有關(guān)系嗎

誕生1:直線交往了。

誕生2:直線沒有交往。

老師:同學(xué)的直線沒有交往，試著延長直線發(fā)覺了什么

誕生1:交往了。

誕生2:沒有交往。

老師:大家剛才一貫說的交往和沒有交往?？纯从卸嗌贄l直線。一條、二條、三條、五條？

誕生:有兩條，三條。

老師:是的，大家畫了許多直線，位置關(guān)系也各不相同，我們選擇兩條直線進(jìn)一步探究，看看這次的狀況會發(fā)生改變嗎？

誕生:有交往，有交往嗎？

老師:同學(xué)們自己畫畫，發(fā)覺兩條直線也交往不交往。老師在黑板上也畫了兩條直線，直線無限延伸，現(xiàn)在沒有交往。老師也試圖延長的時(shí)候，看看現(xiàn)在兩條直線怎么樣了

誕生:沒有交往。

老師:是的，所以我們把在同一平面內(nèi)不交往的兩條直線稱為平行線，也可以說這兩條直線是平行的。請看大畫面。如下圖，我們說直線a和直線b是平行關(guān)系，可以徑直記住ab，讀a平行于b?，F(xiàn)在正在查找剛才畫的幾組直線，在命名全部直線后，查找哪個(gè)直線是平行位置關(guān)系

老師:老師看到同學(xué)們爭論的特別激烈，知道平行的概念。除了平行，剛才的討論中，同學(xué)們發(fā)覺直線中有直線。這次具體觀測這些交叉直線，用你們手中的三角板測量，你畫的兩條交叉直線構(gòu)成的角分別是多少？

誕生1:30，150。

誕生2:90，90。

誕生3:60，120。

師:大家畫的不同的交叉直線，角度有大小，也有沒有測量決斷大小的，下一節(jié)課學(xué)習(xí)量角器就能得到正確的大小，剛才測量過程中有一組角度是最非常的，交叉直線的角度，測量哪個(gè)角度都是90，數(shù)學(xué)中，兩條直線交叉成直角，這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂直線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂直線，大家現(xiàn)在能立刻畫兩條垂直線嗎？

老師:大家都畫好了吧。那位老師有想考你們的問題。直線垂直線有多少條？為什么呢？

生:很多條，直線無限延伸。

老師:同學(xué)們回答得這么快，任何直線都有很多垂直線，如下圖，老師也在黑板上畫了一些垂直線，直線a和直線b垂直，記住appb，讀a比b垂直。那么，同學(xué)們理解這些概念后，現(xiàn)在可以舉誕生活中垂直的例子嗎？

生:窗玻璃四角，黑板四角，杯墊

師:恩，大家從生活中找到對應(yīng)的垂直實(shí)例，是否發(fā)覺是同一平面中兩條直線的角落，我們今日引導(dǎo)大家討論的平行和垂直都是同一平面內(nèi)的非常兩條直線的位置關(guān)系

老師:今日到這里的時(shí)間幾乎一樣。那個(gè)同學(xué)來和大家共享一下。這門課學(xué)到了什么知識？最末把這個(gè)同學(xué)排在。

【篇2】平行與垂直教案

教育目標(biāo)。

1.知識和技能:

了解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種非常位置關(guān)系，初步認(rèn)識平行線與垂直線。

2過程和方法:

在觀測、操作、比較、概括中，經(jīng)受了探究平行線和垂直線特征的過程，建立了平行和垂直的概念。

3.情感立場和價(jià)值觀:

在活動中豐富同學(xué)活動閱歷，培育同學(xué)的空間觀念和空間想象力。

教育的重要難點(diǎn)。

1.教學(xué)要點(diǎn):

正確理解相交、相互平行、相互垂直等概念。

2.教學(xué)難點(diǎn):

了解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

教學(xué)工具。

多媒體設(shè)備。

教學(xué)過程。

1引進(jìn)狀況，畫畫感覺。

1.同學(xué)想象無限大平面上兩條直線的位置關(guān)系。

老師:摸桌子上放的白紙，你有什么感覺？

(一)同學(xué)溝通報(bào)告。

(2)這樣平面，我們稱之為平面。(板書:平面)

我們可以把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分，請?jiān)谶@個(gè)平面上任意畫直線。你畫的這條直線有什么特點(diǎn)？

(3)閉上眼睛，白紙所在的平面漸漸變大，變得無限大，在這個(gè)無限大的平面上，直線也在延長。此時(shí)平面上又涌現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？有什么不同的狀況？

2.同學(xué)畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。

把你想象的狀況畫在白紙上。留意一張紙只畫一種狀況，想幾種就畫幾種，不畫同類型的畫。

2觀測分類，感受特征。

1.展示作品。

老師:同學(xué)們的想象力真的很豐富！相互看，你們的想法是一樣的嗎？老師選擇了一些代表性的作品，讓我們一起觀賞。

假如你畫的和這于這些狀況，你可以補(bǔ)充到黑板上。

無論什么狀況，我們畫的兩條直線都在同一張白紙上。我們把白紙的表面看作是一個(gè)平面，所以我們畫的兩條直線都在同一個(gè)平面上。(板書:同一平面)

2.分類爭論。

老師:同學(xué)們的想象力真的很豐富，畫了這么多狀況。你能把它們分類嗎？為了簡約地說明，我們可以給作品標(biāo)上序列號，怎么分開呢按什么標(biāo)準(zhǔn)分開？

(1)首先獨(dú)立思索:你打算怎么分？分為幾個(gè)類別

(2)再組溝通:如何分開？為什么這么分？

3.報(bào)告溝通。

老師:在哪個(gè)小組談?wù)勀銈兊挠懻摻Y(jié)果？

學(xué)情的預(yù)設(shè):

(1)分為兩類:交叉是一類，不交叉是一類。

(2)分為三類:交叉是一類，不交叉是一類，即將交叉是一類。

(3)分為四類:交叉是一類，不交叉是一類，即將交叉是一類，交叉是直角。

老師:你們所說的交叉在數(shù)學(xué)上被稱為交叉。(板書:交往)

疑問:兩三張圖中的兩條直線相交嗎？

同學(xué)講解自己的想法和理由。

課件演示:兩條直線延長后交往一點(diǎn)。

圖6屬于哪種狀況？(交往)

總結(jié):在同一平面上，兩條直線的位置關(guān)系有交往和不交往兩種，但判斷時(shí)不僅要看表面，還要看他們的本質(zhì)，也就是說這兩條直線是否延長后交往。

3自主探究，揭示概念。

1.揭示平行的概念。

(1)感知平行的特點(diǎn)。

老師:這兩條直線真的不交往嗎？如何驗(yàn)證？

結(jié)合同學(xué)的回答，用課件演示兩條直線，無論如何延長都不會相交的動態(tài)過程。

(2)揭示平行的定義。

①老師:像屏幕一樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上被稱為什么呢

②課件顯示，在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線稱為平行線，也可以說這兩條直線相互平行。(板書:相互平行)

③老師:你認(rèn)為這句話應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)哪個(gè)詞？為什么？

依據(jù)同學(xué)的回答，老師舉個(gè)例子。這兩條直線平行嗎？為什么？(展示長方體)

同學(xué)體會到同平面和相互平行的意思。

(3)介紹平行符號。

①課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。

②老師:這三張圖中的直線a和直線b平行，我們用符號壟斷表示平行，a和b平行，記錄a壟斷b，讀a平行b。

③老師:用這種方法表示a與b平行，你覺得怎么樣？是的，這樣表示兩條直線平行，形象方便。

(4)體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。

老師:生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，可以舉幾個(gè)例子嗎？

同學(xué)舉例后，老師可以用多媒體課件實(shí)時(shí)補(bǔ)充生活中的例子。

2.揭示垂直概念。

(1)感知垂直的特點(diǎn)。

老師:剛才同學(xué)們在畫兩條直線的位置關(guān)系時(shí)。

還畫了相交的狀況。我們一起來看一看這些相交的狀況。(課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品)

老師：觀測一下這些相交的狀況，你們發(fā)覺了什么?(都形成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角;還有的比較非常，四個(gè)角都是直角)

老師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢?請同學(xué)們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度?通過測量，你們又有什么新發(fā)覺?

同學(xué)通過測量能夠發(fā)覺有一種狀況比較非常，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90。

(2)認(rèn)識垂直的定義。

老師：假如兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

課件呈現(xiàn)三組垂線。

老師：觀測這里的三幅圖，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?依據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)覺嗎?

預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關(guān)。

(3)介紹垂直符號。

老師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是"'，直線a與直線b相互垂直，記作ab，讀作a垂直于b。

(4)感受生活中的垂直現(xiàn)象。

老師：生活中我們還會經(jīng)常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉誕生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎?

同學(xué)舉例后，老師用多媒體課件補(bǔ)充一些實(shí)例。

老師：同學(xué)們，以上內(nèi)容就是今日我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識。

(板書課題：平行與垂直)

4練習(xí)鞏固，拓展延伸

1.下面各組直線，哪一組相互平行?哪一組相互垂直?

2.下面每個(gè)圖形中哪兩條線段相互平行?哪兩條線段相互垂直?

結(jié)合新知完善對長、正方形特征的認(rèn)識。

5全課小結(jié)

通過今日這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么疑問?

1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線相互平行。

2、假如兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

課后小結(jié)

通過今日這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么疑問?

1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫