北京市門頭溝區(qū)2023-2024學(xué)年六年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年北京市門頭溝區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空。（共20分）1．（2分）的倒數(shù)是，0.25的倒數(shù)是．2．（2分）噸＝千克45分＝時(shí)．3．（2分）從圖中可以看出，這個(gè)圓的直徑大約是cm。（得數(shù)保留整數(shù)）4．（2分）：＝＝80%＝÷40．5．（2分）一個(gè)等腰三角形的頂角與一個(gè)底角的比是2：1，它的頂角是度．6．（2分）在一個(gè)長6厘米，寬4厘米的長方形里畫一個(gè)最大的圓，面積是平方厘米．7．（2分）如圖中陰影部分占2噸的，是噸8．（2分）果園里桃樹的棵數(shù)比梨樹少，如果用不同的方式描述前面這句話中桃樹和梨樹棵數(shù)的關(guān)系，可以是。9．（2分）盒子里裝有同樣數(shù)量的紅球和黃球，每次取出5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，取了若干次后紅球正好取完，黃球還有8個(gè)。盒子里原來紅球和黃球一共有個(gè)。10．（2分）李叔叔要把4根同樣的圓木捆扎在一起（如圖，接頭處不計(jì)），至少要用分米的鐵絲。二、選擇。（共10分）11．（2分）下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（）A． B． C． D．12．（2分）在0.71、7.14%、0.7142和中，最小的數(shù)是（）A．0.71 B．7.14% C．0.7142 D．13．（2分）林場去年種植了10000棵樹苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是3%。請你預(yù)測一下，林場種植的這批樹苗的成活率最接近（）A．3% B．30% C．70% D．97%14．（2分）聰聰用彩帶編了兩個(gè)中國結(jié)，正好用完一卷彩帶。第一個(gè)中國結(jié)用了這卷彩帶的，第二個(gè)中國結(jié)用了米。那么，兩個(gè)中國結(jié)用的彩帶長度（）A．第一個(gè)用的多 B．第二個(gè)用的多 C．兩個(gè)用的同樣多 D．無法比較15．（2分）如圖中，四邊形ABCD是平行四邊形，半圓的直徑為6cm。陰影部分的面積是（）平方厘米。A．6 B．9 C．12 D．18三、計(jì)算。（共28分）16．（16分）計(jì)算下面各題（能簡算的可以簡算）。①②③④17．（12分）解方程。①②③四、圖形與操作。（共10分）18．（2分）過A、B兩點(diǎn)畫一個(gè)最小的圓。19．（4分）計(jì)算如圖中陰影部分的面積。20．（4分）根據(jù)如圖解決問題。①書店在李老師家的偏°方向上，距離是米。②王老師家在李老師家的西偏北60°方向上，距離是300米，在圖上標(biāo)出王老師家的位置。五、解決問題。（共32分）21．（5分）下面表格是某班學(xué)生上學(xué)的出行方式。步行上學(xué)的人數(shù)是乘坐公交車人數(shù)的百分之幾？出行方式步行私家車公交車人數(shù)12101622．（5分）請從下面兩個(gè)條件中任選一個(gè)填在橫線上，把題目補(bǔ)充完整，再解答。小剛看一本故事書，第一天看了30頁，。第二天看了多少頁？①比第二天少看。②第二天看的頁數(shù)比第一天多。23．（5分）麗麗和明明放學(xué)后一起回家。走了一段路后，他們的對話如圖。照這樣的速度，誰先到家？請說明理由。24．（5分）亮亮用三個(gè)同樣大小的水杯配置了不同濃度的糖水（如圖）。哪個(gè)杯中的糖水最甜？請寫出你的思考過程。25．（5分）《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，它標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)完整體系的形成。請你閱讀以下資料，解決問題。原文：今有鳧（fú）起南海，七日至北海。雁起北海，九日至南海。今鳧雁俱起。問：何日相逢？——《九章算術(shù)》譯文：一只野鴨從南海飛到北海要用7天，一只大雁從北海飛到南海要用9天。如果它們同時(shí)從兩地起飛，幾天后相遇？26．（7分）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答問題。①光明小學(xué)六年級學(xué)生參加音樂小組的有64人，參加體育小組的有多少人？②笑笑說：“希望小學(xué)六年級學(xué)生參加美術(shù)小組的人數(shù)比光明小學(xué)多?！蹦阏J(rèn)為笑笑說得對嗎？為什么？

2023-2024學(xué)年北京市門頭溝區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空。（共20分）1．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．求小數(shù)的倒數(shù)，先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再把分子和分母調(diào)換位置即可．【解答】解：的倒數(shù)是；0.25＝，所以0.25的倒數(shù)是4．故答案為：；4．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握倒數(shù)的意義以及倒數(shù)的方法．2．【分析】（1）高級單位噸化低級單位千克乘進(jìn)率1000．（2）低級單位分化高級單位時(shí)除以進(jìn)率60．【解答】解：（1）噸＝750千克；（2）4（5分）＝0.75時(shí)．故答案為：750，0.75．【點(diǎn)評】本題是考查質(zhì)量的單位換算、時(shí)間的單位換算．單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進(jìn)率．3．【分析】根據(jù)圖示可知，圓轉(zhuǎn)一周的長度是6厘米，圓的周長除以π即可求出圓的直徑?！窘獯稹拷猓?÷3.14≈2（厘米）答：這個(gè)圓的直徑大約是2cm。故答案為：2?！军c(diǎn)評】本題考查了圓的周長與直徑的關(guān)系。4．【分析】解答此題的關(guān)鍵是80%，把80%化成分?jǐn)?shù)并化簡是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘10就是；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝4：5．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝4÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘8就是32÷40．【解答】解：4：5＝＝80%＝32÷40．故答案為：4，5，50，32．【點(diǎn)評】本題主要是考查除式、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．5．【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，所以頂角與兩個(gè)底角的比是2：1：1，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和定理，利用比例分配的方法，即可求出頂角的度數(shù)．【解答】解：180°×＝90°，答：頂角是90度．故答案為：90．【點(diǎn)評】查了三角形的內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用．6．【分析】長方形內(nèi)最大的圓就是以較短邊為直徑的圓，所以這個(gè)圓的直徑是4厘米，據(jù)此利用圓的面積公式：S＝πr2即可解答．【解答】解：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：面積是12.56平方厘米．故答案為：12.56．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是明確長方形內(nèi)最大的圓的直徑，再利用圓的面積公式計(jì)算即可解答．7．【分析】把長方形的面積看作單位“1”，則陰影部分占2噸的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算．【解答】解：陰影部分占2噸的．2×＝1（噸）答：陰影部分占2噸的，陰影部分的重量是1噸．故答案為：；1．【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法．8．【分析】根據(jù)題意，桃樹占3份，梨樹占4份，果園里梨樹的棵數(shù)比桃樹多?！窘獯稹拷猓汗麍@里桃樹的棵數(shù)比梨樹少，如果用不同的方式描述前面這句話中桃樹和梨樹棵數(shù)的關(guān)系，可以是果園里梨樹的棵數(shù)比桃樹多。故答案為：果園里梨樹的棵數(shù)比桃樹多。（答案不唯一）【點(diǎn)評】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生掌握。9．【分析】因紅球和黃球的數(shù)量相同，每次取出5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，這樣每次黃球就比紅球少?。?﹣3）個(gè)，紅球取完后，還有8個(gè)黃球，據(jù)此可求出取的次數(shù)，再求紅球和黃球個(gè)數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?÷（5﹣3）＝8÷2＝4（次）紅球有：4×5＝20（個(gè)）黃球有：4×3+8＝12+8＝2020+20＝40（個(gè)）答：盒子里原來紅球和黃球一共有40個(gè)。故答案為：40?！军c(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是根據(jù)剩下的黃球的數(shù)量，和每次黃球比紅球少取的個(gè)數(shù)。求出取的次數(shù)．再根據(jù)乘法的意義，列式出紅球的個(gè)數(shù)，最后再用兩種球的個(gè)數(shù)相加即可。10．【分析】根據(jù)題意可知：捆一圈所需要的繩長是四個(gè)直徑的長和1個(gè)圓周長，也就是四個(gè)直徑的長加上一個(gè)圓的周長，列式解答即可?！窘獯稹拷猓?×4+3.14×2＝8+6.28＝14.28（厘米），答：至少要用14.28分米的鐵絲。故答案為：14.28?！军c(diǎn)評】此題的要點(diǎn)是求捆一圈所需要的繩長，即4個(gè)直徑的長度加上一個(gè)圓的周長二、選擇。（共10分）11．【分析】先找出對稱軸，從而得出對稱軸最多的圖形．【解答】解：A：根據(jù)它的組合特點(diǎn)，它有4條對稱軸；B：這是一個(gè)正八邊形，有8條對稱軸；C：這個(gè)組合圖形有3條對稱軸；D：這個(gè)圖形有5條對稱軸；故選：B．【點(diǎn)評】此題考查了軸對稱圖形的定義，要求學(xué)生能夠正確找出軸對稱圖形的對稱軸．12．【分析】百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分號去掉，同時(shí)，把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位；分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位數(shù)，再按小數(shù)大小比較的方法比較大小?！窘獯稹拷猓?.14%＝0.0714≈0.7143因?yàn)?.0714＜0.71＜0.7142＜0.7143，所以最小的數(shù)是7.14%。故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)及小數(shù)的互化方法。13．【分析】抽查死亡率是3%，則成活率是100%﹣3%＝97%，所以預(yù)計(jì)林場種植的這批樹苗的成活率也是97%?！窘獯稹拷猓?00%﹣3%＝97%答：預(yù)計(jì)林場種植的這批樹苗的成活率是97%。故選：D?！军c(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是先求出抽查樹苗的成活率，然后再進(jìn)一步解答。14．【分析】第一個(gè)中國結(jié)用了這卷彩帶的，第二個(gè)中國結(jié)用了1﹣＝，然后兩次用的份數(shù)大小比較即可解答?！窘獯稹拷猓?﹣＝＜，所以第二個(gè)用的多。故選：B。【點(diǎn)評】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生掌握。15．【分析】如圖：把半圓內(nèi)的陰影部分從右邊割下補(bǔ)到左邊，陰影部分即成為一個(gè)底為6厘米，高是6÷2＝3（厘米）的三角形，據(jù)此可求出陰影部分面積?！窘獯稹拷猓喝鐖D：6×（6÷2）÷2＝6×3÷2＝18÷2＝9（平方厘米）故選：B?！军c(diǎn)評】本題是考查了組合圖形的面積計(jì)算知識，解答此題的關(guān)鍵是把半圓內(nèi)的陰影部分從右邊割下補(bǔ)到左邊，然后根據(jù)三角形的面積公式解答即可。三、計(jì)算。（共28分）16．【分析】①除以一個(gè)不為的0等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，然后約分后計(jì)算；②運(yùn)用乘法分配律簡便計(jì)算；③運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡便運(yùn)算④中括號內(nèi)運(yùn)用乘法分配律簡便運(yùn)算后再計(jì)算中括號外面的除法?！窘獯稹拷猓孩伲健痢粒舰冢?8×﹣48×+48×＝36﹣20+18＝34③＝（÷）××＝④＝÷[×+×]＝÷[+]＝÷＝×＝【點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法。17．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加、減、乘或除以（0除外）同一個(gè)數(shù)，等式不變，進(jìn)行化簡，即可解答?！窘獯稹拷猓孩賦＝x×＝×x＝②x÷＝x÷×＝×x＝③x﹣x＝x×＝×x＝【點(diǎn)評】本題考查的是分?jǐn)?shù)方程求解，掌握等式的性質(zhì)是解答關(guān)鍵。四、圖形與操作。（共10分）18．【分析】根據(jù)題意可知，經(jīng)過點(diǎn)A、B的最小圓，就是以AB為直徑的圓，由此即可以線段AB的中點(diǎn)為圓心，以AB長度的一半畫出這個(gè)圓?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點(diǎn)評】此題考查了圓的畫法，結(jié)合題意分析解答即可。19．【分析】根據(jù)圖示，陰影部分的面積等于半圓的面積減去空白三角形的面積，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簣A的半徑是：4÷2＝2（分米）3.14×22÷2﹣4×2÷2＝6.28﹣4＝2.28（平方分米）答：陰影部分的面積是2.28平方分米?！军c(diǎn)評】本題考查了組合圖形面積計(jì)算知識，結(jié)合三角形和圓的面積公式解答即可。20．【分析】用方向和距離結(jié)合來描述路線時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測點(diǎn)（即參照物），二是方向，三是距離。【解答】解：（1）100×2＝200（米），書店在李老師家的東偏北35°方向上，距離是200米。（2）300÷100＝3（厘米）故答案為：東，北，35，200。【點(diǎn)評】本題考查根據(jù)方向和距離確定物體的位置，會根據(jù)位置描述方向以及根據(jù)位置的描述確定物體的位置是解本題的關(guān)鍵。五、解決問題。（共32分）21．【分析】用步行上學(xué)的人數(shù)除以乘坐公交車人數(shù)，即可得解?！窘獯稹拷猓?2÷16＝75%答：步行上學(xué)的人數(shù)是乘坐公交車人數(shù)的75%?！军c(diǎn)評】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算。22．【分析】可以選擇②，則第二天看的頁數(shù)＝第一天看的頁數(shù)×（1+），由此計(jì)算第二天看了多少頁。（答案不唯一）【解答】解：選擇②，30×（1+）＝30×＝54（頁）答：第二天看了54頁。（答案不唯一）故答案為：②?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。23．【分析】麗麗走了全程的60%，明明還需要走全程的25%，即明明已經(jīng)走了全程的（1﹣25%），明明走的更快，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓蝴慃愖吡巳痰?0%，明明還需要走全程的25%，即已經(jīng)走了全程的：1﹣25%＝75%60%＜75%，即明明走的更快，照這樣的速度，明明先到家。【點(diǎn)評】本題考查了百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及簡單的行程問題。24．【分析】此題首先理解含糖率，含糖率＝糖÷糖水×100%，然后分別求出三種情況的含糖率，然后進(jìn)行比較即可?！窘獯稹拷猓杭祝?0÷（20+80）×100%＝20%乙：30÷（30+150）×100%≈16.7%丙：15÷（15+50）×100%≈23%23%＞20%＞16.7%答：丙杯的糖水最甜?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)含糖率公式別求出三杯糖水的含糖率進(jìn)行比較即可。25．【分析】把從南海到北海的路程看成單位“1”，野鴨的速度就是，大雁的速度就是，用1除以兩種鳥的速度和，即可求出相遇的時(shí)間?！窘獯稹拷猓?÷（）＝1÷＝（天）答：天后相遇.【點(diǎn)評】本題類似于工程問