安徽省安慶市懷寧縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷考試時(shí)間：100分鐘 滿分：120分一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分。每小題A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。）1．美術(shù)老師布置同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)窗花，下列作品為軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)，到軸的距離為4，到軸的距離為5，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．在中，，則是三角形（）．A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等腰直角4．如圖，已知，添加下列條件不能判定的是（）第4題圖A． B．C． D．5．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①內(nèi)錯(cuò)角相等；②若函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù)，則的值是±2；③三角形的三條高相交于同一點(diǎn)；④在同一平面內(nèi)有三條直線，，，若，，則．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則不等式的解集為（）第6題圖A． B． C． D．7．如圖，在中，、的垂直平分線分別交于點(diǎn)、，若，則為（）第7題圖A．48° B．44° C．42° D．38°8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和的圖像可能是（）A．B．C．D．9．如圖，是的邊上的中線，是的邊上的中線，是的邊上的中線，若的面積是32，則陰影部分的面積是（）第9題圖A．9 B．12 C．18 D．2010．正方形，，，…，按如圖的方式放置，點(diǎn)，，，…和點(diǎn)，，，．．．分別在直線和軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）第10題圖A． B． C． D．二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11．函數(shù)的自變量的取值范圍是______．12．將點(diǎn)向下平移1個(gè)單位，向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)，點(diǎn)恰好落在y軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．13．已知、是直線上不同的兩點(diǎn)，，則的取值范圍是______．14．如圖，在中，，為的平分線，過點(diǎn)作直線，為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若的面積為16，，則長(zhǎng)的最小值為______．第14題圖15．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點(diǎn)，，以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰，．第15題圖（1）的面積是______；（2）過、兩點(diǎn)直線的函數(shù)表達(dá)式為______．三、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16．已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在（1）中求出的函數(shù)圖象上，求a的值．17．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．第17題圖（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)，并畫出；（3）請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（4）直接寫出的面積為______．18．如圖，在中，是高，、是角平分線，它們相交于點(diǎn)，．第18題圖（1）的度數(shù)為______；（2）若，求的度數(shù)．四、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19．某校為學(xué)生裝了一臺(tái)直飲水器，課間學(xué)生到直飲水器處接水．他們先同時(shí)打開全部的水龍頭放水，后來又關(guān)閉了部分水龍頭．假設(shè)前后兩人接水間隔時(shí)間忽略不計(jì)，且不發(fā)生潑灑，直飲水器的剩余水量與接水時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問題：第19題圖（1）求當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)表達(dá)式．（2）假設(shè)每人接水0.7L，要使40名學(xué)生接水完畢，課間10min是否夠用?請(qǐng)說明理由．20．如圖，已知是等邊三角形，、分別為、上的點(diǎn)，且，、相交于點(diǎn)，于點(diǎn)．第20題圖（1）求證：；（2）求證：．五、（本題12分）21．【初步探索】（1）如圖1：在四邊形中，，，、分別是、上的點(diǎn)，且，探究圖中、、之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，先證明，再證明，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是______；【靈活運(yùn)用】（2）如圖2，若在四邊形中，，，、分別是、上的點(diǎn)，且，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；第21題圖六、（本題14分）22．第19屆亞運(yùn)會(huì)已于2023年9月23日至10月8日在中國(guó)浙江杭州成功舉行，這是黨的二十大勝利召開之后我國(guó)舉辦的規(guī)模最大、水平最高的國(guó)際綜合性體育賽事，舉國(guó)關(guān)注，舉世矚目．杭州亞運(yùn)會(huì)三個(gè)吉祥物分別取名“琮琮”“宸宸”“蓮蓮”．某專賣店購(gòu)進(jìn)，兩種杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物禮盒進(jìn)行銷售，種禮盒每個(gè)進(jìn)價(jià)160元，售價(jià)220元；種禮盒每個(gè)進(jìn)價(jià)120元，售價(jià)160元．現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種禮盒共100個(gè)，其中種禮盒不少于60個(gè)．設(shè)購(gòu)進(jìn)種禮盒個(gè)，兩種禮盒全部售完，該專賣店獲利元．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購(gòu)進(jìn)100個(gè)禮盒的總費(fèi)用不超過15000元，求最大利潤(rùn)為多少元?（3）在（2）的條件下，該專賣店對(duì)種禮盒以每個(gè)優(yōu)惠元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，種禮盒每個(gè)進(jìn)價(jià)減少元，售價(jià)不變，且，若最大利潤(rùn)為4900元，請(qǐng)直接寫出的值．2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案1．A 2．B 3．A 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．B 10．C11．且 12． 13． 14．41 5．（1）3，（2）16．解：（1）根據(jù)題意，設(shè)，把，代入得，解得，所以與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是，把代入得，所以．17．解：如圖（1）2分 （2）4分 （3）6分 （4）18．解：（1）125°；（2）∵在中，是高，，，∴，∵是的角平分線，∴，∴，∴．19．（1）設(shè)，將、代入得解得所以當(dāng)時(shí)，．（2）夠用．理由如下：，令，得，解得，所以課間10min夠用。20．證明：（1）∵是等邊三角形，∴，，∵，∴；（2）∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴．21．解：（1）；（2）仍成立，理由：如圖2，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，∵，，∴，又∵，∴，∴，，∵，，∴，∴；22．解：（1）由題得：，整理得：．（2）由