專題七電磁感應中的圖像問題（共10種圖像類型）

專題七電磁感應中的圖像問題知識點一、電磁感應中的圖像問題1.三點關注(1)關注初始時刻，如初始時刻感應電流是否為零，是正方向還是負方向．(2)關注變化過程，看電磁感應發(fā)生的過程分為幾個階段，這幾個階段是否和圖象變化相對應．(3)關注大小、方向的變化趨勢，看圖線斜率的大小、圖線的曲直是否和物理過程對應．2．兩個方法(1)排除法：定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是物理量的正負，排除錯誤的選項．(2)函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關系，然后由函數(shù)關系對圖象作出分析和判斷，這未必是最簡捷的方法，但卻是最有效的辦法．知識點二、其他圖像問題1．基本思路(1)解讀圖象的坐標軸，理清橫軸和縱軸代表的物理量和坐標點的意義．(2)解讀圖象的形狀、斜率、截距和面積信息．2．解題技巧(1)應用解析法和排除法，兩者結合提高選擇題圖象類題型的解題準確率和速度．(2)分析轉折點、兩圖線的交點、與坐標軸交點等特殊點和該點前后兩段圖線．(3)分析圖象的形狀變化、斜率變化、相關性等．類型1由固定不動線框中的B隨時間變化圖討論It圖或Ft圖問題1．（2023春?廣東期中）如圖甲所示，矩形導線框abcd放在勻強磁場中靜止不動，磁場方向與線框平面垂直，磁感應強度B隨時間t變化的圖像如圖乙所示。設t＝0時刻，磁感應強度的方向垂直紙面向里，則在0～4s時間內(nèi)，選項圖中能正確反映線框cd邊所受的安培力F隨時間t變化的圖像是（規(guī)定cd邊所受的安培力向左為正）（）A． B． C． D．【解答】解：AB．在0﹣2s，根據(jù)楞次定律知感應電流方向為順時針，結合圖乙斜率一定，故大小方向都不變，再根據(jù)左手定則及安培力公式F＝BIL可知，F(xiàn)的大小與B成正比，cd邊受力0～1s時向左，1～2s時向右，故AB錯誤；CD．在2﹣4s，根據(jù)根據(jù)楞次定律可知感應電流方向為逆時針，結合圖乙斜率一定，故大小方向都不變，cd邊受力還是先向左后向右，故C正確，D錯誤。故選：C。2．（2023?北京開學）如圖甲所示，一閉合金屬圓環(huán)處在垂直圓環(huán)平面的勻強磁場中。若磁感應強度B隨時間t按如圖乙所示的規(guī)律變化，設圖中磁感應強度垂直圓環(huán)平面向里為正方向，環(huán)中感應電流沿順時針方向為正方向。則環(huán)中電流隨時間變化的圖像可能是下圖中的（）A． B． C． D．【解答】解：由圖可知，0-T4s內(nèi)，線圈中磁通量的變化率相同，故0-同理可知，T4-T2s內(nèi)電路中的電流為順時針，T由E＝NΔΦΔt=ΔBSΔt可知，電路中電流大小恒定不變。故故選：C。3．（2023春?揚州期中）如圖甲所示，在豎直方向的勻強磁場中，水平放置一圓形導體環(huán)。規(guī)定導體環(huán)中電流逆時針方向（從上往下看）為正方向，磁場向上為正方向。當磁感應強度B隨時間t按乙圖變化時，導體環(huán)中感應電流隨時間變化的圖像可能正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)法拉第電磁感應定律有E=因此在面積、匝數(shù)不變的情況下，感應電動勢與磁場的變化率成正比，即與B﹣t圖象中的斜率成正比，由圖象可知：0﹣2s，斜率不變，根據(jù)歐姆定律，故形成的感應電流不變，根據(jù)楞次定律可知感應電流方向順時針即為負值，而2﹣4s斜率不變，電流方向為順時針，即為正值。故C正確，ABD錯誤。故選：C。4．（2023?海淀區(qū)校級三模）矩形導線框abcd放在勻強磁場中，在外力控制下處于靜止狀態(tài)，如圖甲所示。磁感線方向與導線框所在平面垂直，磁感應強度B隨時間變化的圖像如圖乙所示。t＝0時刻，磁感應強度的方向垂直導線框平面向里，在0～4s時間內(nèi)，流過導線框的電流（規(guī)定順時針方向為正方向）與導線框ad邊所受安培力隨時間變化的圖像（規(guī)定以向左為安培力正方向）可能是圖中的（）A． B． C． D．【解答】解：AB、在0～1s內(nèi)，原磁場磁感應強度垂直紙面向里，且線性減小，線框產(chǎn)生的感應電流為順時針方向，即為正方向；同理可得，在1～2s時間內(nèi)，線框上的感應電流為順時針方向，即為正方向；在2～3s時間內(nèi)，線框上的感應電流為逆時針方向，即為負方向；在3～4s內(nèi)，線框產(chǎn)生的感應電流為逆時針方向，則AB錯誤；CD、由以上分析得，在1～2s時間內(nèi)，導線框ad邊電流方向為由d向a，空間所加磁場的磁感應強度B為垂直紙面向外，且線性增大，根據(jù)左手定則得，導線框ad邊受安培力向右，且線性增大，即安培力為負方向，線性增大，C錯誤，D正確。故選：D。類型2線框運動穿過單一磁場討論It圖問題5．（2023秋?五華區(qū)校級期中）形狀如圖所示閉合導線框abcde從圖示位置開始以垂直ab邊和磁感線的速度v勻速穿過勻強磁場區(qū)域，圖中L1＜L2＝L3，勻強磁場方向垂直紙面向里。規(guī)定順時針方向為線框中感應電流的正方向，則下圖中導線框內(nèi)感應電流i隨時間t變化的圖像正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：當閉合導線框開始進入磁場時ab邊切割磁感線，此時線框中的電流為I=電流恒定，根據(jù)右手定則可知，方向為逆時針方向；當ab邊與磁場右邊界重合后，導線框不切割磁感線，線框中的磁通量不發(fā)生變化，直到ce進入磁場左邊界，故此過程無感應電流產(chǎn)生；繼續(xù)向右運動，導線框在磁場當中的有效切割長度逐漸變大，故感應電流也隨之變大，直到ce到達磁場右邊界，由右手定則可知，感應電流的方向為順時針方向；再繼續(xù)向右運動，直到d到達磁場左邊界，導線框切割磁感線的有效長度不發(fā)生變化，此過程感應電流的大小和方向都不發(fā)生變化；繼續(xù)向右運動，直到導線框離開磁場，導線框在磁場中切割磁感線的有效長度逐漸減小，感應電流也隨之減小，方向仍是順時針方向。故A正確，BCD錯誤；故選：A。6．（2023春?珠海期末）如圖所示，在光滑的水平面上，有一個粗細均勻的單匝正方形閉合線框abcd，t＝0線框在水平外力的作用下，從靜止開始向右始終做勻加速直線運動，bc邊剛進入磁場的時刻為t1，ad邊剛進入磁場的時刻為t2，設線框中通過的磁通量為Φ，產(chǎn)生的感應電流的大小為i，則Φ、i隨時間t變化關系圖像正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：AB、根據(jù)題意，設線框做勻加速直線運動的加速度為a，由運動學公式可得，bc邊剛進入磁場的速度為：v0＝at1進入磁場后，線框進入磁場的距離為：x=則線框中通過的磁通量為：Φ=BS=BLx=12BLat2-1CD、根據(jù)法拉第電磁感應定律，bc邊進入磁場后的感應電動勢為：E＝BLv＝BLat（t1≤t≤t2）根據(jù)歐姆定律，線圈中感應電流為：i=ER=BLaR?t（t1≤t≤t2），由此可知，i﹣故選：C。7．（2023春?平羅縣校級期末）如圖所示，一邊長為L的正方形導線框，勻速穿過寬為2L、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域。線框剛進入磁場的時刻記為t＝0時刻，則下列圖像能正確反映線框中的感應電流i隨時間t變化規(guī)律的是（規(guī)定線框中的電流沿逆時針方向為正）（）A． B． C． D．【解答】解：線框開始進入到全部進入時，線框的右邊切割磁感線，由右手定則可知，感應電流沿逆時針方向，在i﹣t圖像為正；因速度保持不變，故感應電動勢與感應電流大小不變，當全部進入時，線框中磁通量不變，故沒有感應電流，當線框開始離開時，左邊切割磁感線，由右手定則可知感應電流為順時針，故感應電流為負值，且大小不變。故ABD錯誤，C正確。故選：C。類型3線框運動穿過多磁場區(qū)域討論It圖問題8．（2023春?臨沂期末）如圖所示，MNPQ是菱形區(qū)域，MP長為2L，QN長為L，在其由對角線QN劃分的兩個三角形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應強度大小相等、方向相反的勻強磁場。邊長為L的正方形導線框，在外力作用下水平向左勻速運動，線框左邊始終與QN平行。設導線框中感應電流i逆時針流向為正。若t＝0時左邊框與P點重合，則導線框穿過磁場區(qū)域的過程中。下列i﹣t圖像正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：設導線框向左做勻速運動的速度為v，∠NPQ為θ，則導線框到達P點開始計時，在0～Lvl＝2vt?tanθ可知有效長度與時間成正比，根據(jù)i=可知感應電流與時間成正比，此時磁通量向里增大，根據(jù)楞次定律可知，感應電流方向為逆時針流向，即正方向；在Lv～3L在3L2v～2Ll＝2（L﹣vt?tanθ2可知有效長度隨時間均勻減小，根據(jù)i=可知感應電流隨時間均勻減小，此時磁場向外減小，根據(jù)楞次定律可知，導線框中的電流方向為逆時針流向，即正方向。故ABD錯誤，C正確；故選：C。9．（2023?菏澤一模）如圖所示，MNQP是邊長為L和2L的矩形，在其由對角線劃分的兩個三角形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應強度大小相等、方向相反的勻強磁場。邊長為L的正方形導線框，在外力作用下水平向左勻速運動，線框左邊始終與MN平行。設導線框中感應電流i逆時針流向為正。若t＝0時左邊框與PQ重合，則左邊框由PQ運動到MN的過程中，下列i﹣t圖像正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：0～t1時間內(nèi)是線框的左邊由PQ向左進入磁場到G點的過程，根據(jù)右手定則判斷可知感應電流為順時針（負值），而切割磁感線的有效長度隨著水平位移而均勻減小，則感應電流的大小均勻減?。籺1～2t1時間內(nèi)，線框的左右兩邊同向同速切割相反的磁場，兩邊產(chǎn)生的感應電動勢是同向的，線框的總電動勢為兩者電動勢相加，左右兩邊的有效長度之和等于L不變，由E＝BIv，可知線框的總電動勢不變，則感應電流大小恒定，根據(jù)右手定則判斷可知感應電流為逆時針（正值）。故ABC錯誤，D正確。故選：D。類型4線框在恒力作用下穿過磁場區(qū)域的ux/ix圖10．（2022秋?麒麟?yún)^(qū)校級期末）將粗細均勻的直導線彎折為導線框abcdef；各邊長度如圖所示，使線框以速度v勻速通過圖示的勻強磁場區(qū)域，磁場寬度為2L，磁感應強度為B，從bc邊進入磁場左邊界開始計時，則在線框通過磁場的過程中，ab段導線的電壓Uab與線框移動距離x的關系，正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：設線圈總電阻為R；當線圈從進入磁場開始在0～L范圍內(nèi)，向里的磁場逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知電流方向逆時針，電動勢E＝BLv，則U在L～2L范圍內(nèi)，電流方向逆時針，電動勢E1＝2BLv，則U在2L～3L范圍內(nèi)，電流方向順時針，電動勢E2＝BLv，則U在3L～4L范圍內(nèi)，電流方向順時針，電動勢E3＝2BLv，則U故A正確，BCD錯誤；故選：A。（多選）11．（2022秋?香坊區(qū)校級期末）如圖所示，空間分布著寬為L，方向垂直于紙面向里的勻強磁場。一金屬線框從磁場左邊界勻速向右通過磁場區(qū)域。規(guī)定順時針方向為電流的正方向，則感應電流隨位移變化的關系圖像（i﹣x）、ab兩端電勢差隨位移變化的關系圖像（Uab﹣x），可能正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：設金屬線框總電阻為R，以線框剛要進入磁場為0時刻。在0～L過程中，磁通量增加，根據(jù)楞次定律，線框中的感應電流方向為逆時針（負方向），此時產(chǎn)生的感應電動勢為，E1＝BLv感應電流大小為，I此時ab兩端的電阻為310R，在L～2L過程中，磁通量增加加倍，根據(jù)楞次定律，線框中的感應電流方向為逆時針（負方向），此時產(chǎn)生的電動勢為，E2＝2BLv感應電流大小為，I此時ab兩端的電阻為310R，故ab端電勢差為，在2L～3L過程中，磁通量減少，根據(jù)楞次定律，線框中的感應電流方向為順時針（正方向），此時產(chǎn)生的電動勢為，E3＝3BLv感應電流大小為，I此時ab相當于電源，ab兩端的電壓為外電路，此時ab端的電阻為710R，ab兩端電勢差為，故選：AC。類型5斷電自感電路中的it圖12．（2023秋?浙江期中）電流傳感器在電路中相當于電流表，可以用來研究自感現(xiàn)象。在如圖所示的實驗電路中，L是自感線圈，其自感系數(shù)足夠大，而直流電阻值小于燈泡D的阻值，電流傳感器的電阻可以忽略不計。在t＝0時刻閉合開關S，經(jīng)過一段時間后，在t＝t1時刻斷開開關S。在下列表示電流傳感器記錄的電流隨時間變化情況的圖像中，可能正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：閉合S瞬間，線圈中產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流增加，則線圈相當于斷路，此時通過電流傳感器的電流最大；隨線圈阻礙作用的減小，通過線圈的電流逐漸變大，通過電流傳感器的電流逐漸減小，電路穩(wěn)定后，外電路電阻不變，外電壓不變，通過電流傳感器的電流不變；因為線圈的直流電阻值小于燈泡D的阻值，穩(wěn)定后，通過線圈的電流大于通過電流傳感器的電流。t＝t1時刻斷開開關S，由于自感現(xiàn)象，電感線圈阻礙電流減小，原來通過線圈L的電流此時從左向右流過電流傳感器，與原來方向相反，且逐漸減小。故A正確，BCD錯誤。故選：A。13．（2023春?青島期中）如圖甲所示的電路中，已知電源電動勢E和內(nèi)阻r，燈泡電阻為R。閉合開關S后，流過兩個電流傳感器的I﹣t圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．開關S閉合的瞬間，自感線圈中的自感電動勢和電流均為零 B．若斷開開關S，則斷開瞬間小燈泡D先閃亮再熄滅 C．電源電動勢E=ID．電源內(nèi)阻r=【解答】解：A．開關S閉合的瞬間，自感線圈中的電流為零，但由于線圈的自感現(xiàn)象，其自感電動勢不為零，故A錯誤；B．兩支路并聯(lián)，穩(wěn)定時電壓相同，而由乙圖可知，穩(wěn)定時電流也相同，斷開開關后燈泡與自感線圈串聯(lián)，由于自感線圈的自感電動勢，則斷開瞬間小燈泡D將逐漸熄滅，不會閃亮，故B錯誤CD．根據(jù)閉合電路的歐姆定律，開關剛閉合瞬間，有E＝I1（R+r）達到穩(wěn)定狀態(tài)后有E＝I2R+2I2r聯(lián)立解得r=I1-I22I2故選：C。類型6螺線管中外加磁場Bt圖討論另一金屬環(huán)的電流及其收縮問題14．（2023?東城區(qū)校級三模）在勻強磁場中放置一個金屬圓環(huán)，磁場方向與圓環(huán)平面垂直。規(guī)定圖1所示磁場方向為正。當磁感應強度B隨時間t按圖2所示的正弦規(guī)律變化時，下列說法正確的是（）A．t2時刻，圓環(huán)中無感應電流 B．t3時刻，圓環(huán)上各點受到的安培力最大 C．t1～t3時間內(nèi)，圓環(huán)中感應電流方向始終沿順時針方向 D．t2～t4時間內(nèi)，圓環(huán)先出現(xiàn)擴張趨勢后出現(xiàn)收縮趨勢【解答】解：A、由圖2可知，t2時刻，圓環(huán)中的磁通量變化最快，此時圓環(huán)中感應電流是最大的，故A錯誤；B、t3時刻，圓環(huán)中的磁通量的變化率為零，故此時感應電流為零，圓環(huán)上各點不受安培力，故B錯誤；C、t1～t3時間內(nèi)，圓環(huán)中的磁通量是先里減小，再向外增大，根據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)中感應電流方向始終沿順時針方向，故C正確；D、t2～t4時間內(nèi)，圓環(huán)中的磁通量先向外增大，再減小，由楞次定律可知，圓環(huán)先是收縮再擴張，故D錯誤。故選：C。15．（2023春?日照期中）如圖甲所示，水平桌面上固定的閉合金屬線圈處于磁感應強度為B的磁場中，磁感應強度B隨時間t變化的關系如圖乙所示。設磁場垂直桌面向上為正方向，則金屬線圈中感應電流的方向（從上向下看）（）A．0～t1的時間內(nèi)為逆時針方向 B．t1～t2的時間內(nèi)為順時針方向 C．t2～t3的時間內(nèi)為順時針方向 D．t3～t4的時間內(nèi)為順時針方向【解答】解：A．由圖乙可知0～t1的時間內(nèi)，向上穿過線圈的磁通量增加，根據(jù)楞次定律可知，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反，即感應電流的磁場方向向下，由右手螺旋定則可得，感應電流的方向為順時針方向，故A錯誤；B．在t1～t2的時間，向上穿過線圈的磁通量減小，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同，所以感應電流為逆時針方向，故B錯誤；C．在t2～t3的時間內(nèi)，向下穿過線圈的磁通量增大，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反，所以感應電流為逆時針方向，故C錯誤；D．在t3～t4的時間內(nèi)，向下穿過線圈的磁通量減小，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同，所以感應電流為順時針方向，故D正確。故選：D。類型7螺線管中外加磁場it圖討論另一金屬環(huán)的電流及其收縮問題16．（2023春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖（a）所示，兩個閉合圓形線圈A、B的圓心重合，放在同一水平面內(nèi)，線圈A中通以如圖（b）所示的交變電流，t＝0時電流方向為順時針（如圖箭頭所示），在t1～t2時間段內(nèi)，對于線圈B，下列說法中正確的是（）A．線圈B內(nèi)有逆時針方向的電流，線圈有擴張的趨勢 B．線圈B內(nèi)有逆時針方向的電流，線圈有收縮的趨勢 C．線圈B內(nèi)有順時針方向的電流，線圈有收縮的趨勢 D．線圈B內(nèi)有順時針方向的電流，線圈有擴張的趨勢【解答】解：由圖可知，t＝0時電流方向為順時針，在t1～t2時間內(nèi)，電流方向與開始時方向相反，故可知電流為逆時針方向；對于線圈A的逆時針方向電流增大，導致線圈B磁通量增大，感應電流的磁場與它相反，根據(jù)安培定則可知，線圈A在線圈B內(nèi)部產(chǎn)生磁場方向垂直紙面向外，則線圈B內(nèi)有順時針方向的電流。此時線圈B的電流方向與線圈A電流方向相反，由異向電流相互排斥，可知線圈間有相互排斥，所以線圈B有的擴張的趨勢。故D正確，ABC錯誤。故選：D。17．（2023春?湖北期中）如圖甲所示，水平桌面上固定著一根絕緣的長直導線，矩形導線框abcd靠近長直導線靜止放在桌面上。當長直導線中的電流按圖乙所示的規(guī)律變化時（圖甲中電流所示的方向為正方向），則（）A．t1到t2時間內(nèi)，線框內(nèi)電流的方向為abcda，線框受力向左 B．t2到t3時間內(nèi)，線框內(nèi)電流的方向為abcda，線框受力向左 C．在t2時刻，線框內(nèi)電流的方向為abcda，線框受力向右 D．在t3時刻，線框內(nèi)電流最大，線框受力最大【解答】解：A．由圖可知t1到t2時間內(nèi)，直導線中電流方向向上，根據(jù)安培定則可知，根據(jù)楞次定律可知線框位置處的磁場方向垂直紙面向里，直導線中電流減小，穿過線框的磁通量減小，線框中感應電流產(chǎn)生的磁場在線框內(nèi)部方向也垂直紙面向里，可知線框內(nèi)電流的方向為abcda，根據(jù)左手定則可知，直導線產(chǎn)生的磁場，對ad邊的安培力向左，對bc邊的安培力向右，對ab邊的安培力向上，對cd邊的安培力向下，根據(jù)直導線產(chǎn)生的磁場分布可知，ab與cd邊所受安培力的合力為0，ad邊的安培力大于bc邊的安培力，則線框受力向左，故A正確；B．t2到t3時間內(nèi)，直導線中電流方向向下，根據(jù)安培定則可知，線框位置處的磁場方向垂直紙面向外，直導線中電流增大，穿過線框的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知線框中感應電流產(chǎn)生的磁場在線框內(nèi)部方向垂直紙面向里，根據(jù)安培定則，可知線框內(nèi)電流的方向為abcda，根據(jù)左手定則可知，直導線產(chǎn)生的磁場，對ad邊的安培力向右，對bc邊的安培力向左，對ab邊的安培力向下，對cd邊的安培力向上，根據(jù)直導線產(chǎn)生的磁場分布可知，ab與cd邊所受安培力的合力為0，ad邊的安培力大于bc邊的安培力，則線框受力向右，故B錯誤；C．根據(jù)上述可知，在t2時刻直導線中電流為0，則此時刻直導線沒有產(chǎn)生磁場，即線框沒有受到安培力作用，故C錯誤；D．在t3時刻圖線切線的斜率為0，即電流的變化率為0，則其產(chǎn)生磁場的磁感應強度的變化率為0，所以此時刻線框中的感應電流為0，線框受到的安培力為0，故D錯誤。故選：A。類型8電磁感應Bt圖綜合問題18．（2023春?大余縣期中）如圖（a），圓形金屬框內(nèi)有如圖（b）所示周期性變化的磁場（規(guī)定垂直紙面向里為磁場的正方向），導線上c、d間接有定值電阻R，則流過電阻R的電流隨時間變化的圖像正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)法拉第電磁感應定律，E=nΔφΔt=nsΔBΔt故選：C。19．（2023春?天河區(qū)校級期中）如圖甲所示，光滑導軌水平放置在與水平方向成60°角斜向下的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定斜向下為正方向），導體棒ab垂直導軌放置，除電阻R的阻值外，其余電阻不計，導體棒ab在水平外力作用下始終處于靜止狀態(tài)。規(guī)定a→b的方向為電流的正方向，水平向右的方向為外力的正方向，斜向右下方為安培力的正方向，則在0～t1時間內(nèi)，能正確反映電阻R的熱功率P、流過導體棒ab的電流i、導體棒ab所受水平外力F及安培力FA隨時間t變化的圖像正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．由法拉第電磁感應定律，有E=n由圖乙知，B的變化率不變，則感應電動勢保持不變，電路中電流不變，故A錯誤；B．根據(jù)P＝I2R，可知熱功率P恒定不變，故B錯誤；C．根據(jù)楞次定律判斷可知ab中感應電流從b到a，當B為負值時，安培力的方向垂直于磁感線斜向右下方，根據(jù)平衡條件可知，外力水平向左，為負值，大小為F＝BILsin60°，可知B為正值時，外力水平向右，為正值，大小為F＝BILsin60°，故C正確；D．根據(jù)安培力FA＝BIL可知，導體棒ab所受安培力FA隨B的變化而變化，故D錯誤。故選：C。20．（2022秋?青浦區(qū)校級期末）如圖甲所示，單匝矩形線圈abcd垂直固定在勻強磁場中，規(guī)定垂直紙面向里為磁感應強度的正方向，磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。以向下方向為安培力正方向，下列關于bc段導線受到的安培力F隨時間變化的圖像正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)法拉第電磁感應定律有：E=ΔΦΔt結合閉合電路歐姆定律可知：I=bc段導線受到的安培力F＝BIL＝B?ΔBB﹣t圖像的斜率即為ΔBΔt，由此可知0～3s內(nèi)感應電流大小不變，根據(jù)楞次定律可判斷電流方向為順時針方向，由左手定則可判斷出bc段導線受到的安培力方向先向下后向上，大小先減小后增大（與磁感應強度B成正比）；同理3～6s內(nèi)，電流方向為逆時針方向，bc段導線受到的安培力方向先向下后向上，大小先減小后增大。故A正確，BCD故選：A。類型9電磁感應中導體棒切割磁場vx/vt圖的綜合應用21．（2023春?揚州期中）如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質量為m，電阻為R，在金屬線框的下方有一勻強磁場區(qū)域，MN和PQ是勻強磁場區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場方向垂直于線框平面向里?，F(xiàn)使金屬線框從MN上方某一高度處由靜止開始下落，如圖乙是金屬線框由開始下落到bc剛好運動到勻強磁場PQ邊界的v﹣t圖像，圖乙中數(shù)據(jù)均為已知量。重力加速度為g，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．金屬線框剛進入磁場時感應電流方向沿adcba方向 B．金屬線框的邊長v1（t2﹣t1） C．MN和PQ之間的距離為v1（t2﹣t1） D．磁場的磁感應強度為mgR【解答】解：A、根據(jù)右手定則可知，金屬線框剛進入磁場時感應電流方向沿abcda方向，故A錯誤；B、根據(jù)圖乙可知，線框的bc邊進入磁場的過程做勻速直線運動，勻速直線運動的位移等于線框邊長，則邊長為：L＝v1（t2﹣t1），故B正確；C、根據(jù)圖乙可知，t1時刻線框開始進入磁場，t3時刻開始離開磁場，則可知磁場的寬度為：d=v1(D、t1時刻線框勻速運動，根據(jù)平衡條件有：BIL＝mg此時感應電動勢為：E＝BLv1此時的感應電流：I=聯(lián)立解得：B=mgRv1故選：B。（多選）22．（2023?北碚區(qū)模擬）如圖甲，絕緣水平面上有一“∠”型光滑金屬導軌，Oa與Ob夾角為45°；將質量為m的長直導體棒PQ放在導軌上并與Oa垂直，除軌道Ob上的電阻R外，其余電阻不計，導體棒與導軌接觸良好。空間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為B。t＝0時刻導體棒與O點間的距離為2L，棒在外力作用下，向左做直線運動，其速度的倒數(shù)1v隨位移x變化的關系如圖乙所示，導體棒從PQ向左運動距離L到達MNA．流過導體棒的電流恒為BLvB．導體棒運動的時間為4L3C．通過回路的電荷量為2BLD．外力做功為3【解答】解：A、根據(jù)法拉第電磁感應定律可得回路中的感應電動勢為E＝Blv其中l(wèi)＝2L﹣x根據(jù)閉合電路的歐姆定律，有I=整理可得1v=對應圖像的斜率可得1整理可得I=故A正確；B、根據(jù)1v-x圖像與橫軸所圍成的面積表示導體棒運動的時間，故導體棒運動的時間t=12×（2vC、根據(jù)法拉第電磁感應定律可得回路中的平均感應電動勢為E=利用閉合電路的歐姆定律可得I=又q=I?Δ聯(lián)立各式可得q=故C錯誤；D、根據(jù)功能關系可得WF＝Q+12mv根據(jù)焦耳定律可得Q＝I2Rt=整理可得外力做功為WF=故D正確。故選：AD。類型10電磁感應圖像綜合問題23．（2022秋?宿遷期末）如圖所示，傾斜放置的光滑平行足夠長的金屬導軌MN、PQ間靜置一根質量為m的導體棒，阻值為R的電阻接在M、P間，其它電阻忽略不計，磁感應強度為B的勻強磁場垂直導軌平面向下。t＝0時對導體棒施加一個沿導軌平面向上的力F，使得導體棒能夠從靜止開始向上做勻加速直線運動，則在導體棒向上運動的過程中，施加的力F、力F的功率P、產(chǎn)生的感應電流I、電阻R上產(chǎn)生的熱量Q隨時間變化的圖像正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A.金屬桿向上做勻加速運動，根據(jù)法拉第電磁感應定律有：E＝BLv根據(jù)閉合電路歐姆定律有：I=設導軌傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律有：F﹣BIL﹣mgsinθ＝ma解得F=B2故A正確；B.力F的功率P＝Fvv＝at結合A項可解得P=B2L2則P﹣t圖像為開口向上的拋物線，故B錯誤；C.產(chǎn)生的感應電流I=BLatR，則I﹣t圖像是過原點的直線，故D.電阻R上產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt電流隨時間t均勻增加，則Q﹣t圖像一定不是過原點的直線，故D錯誤。故選：A。24．（2022秋?海門市期末）如圖兩條平行絕緣軌道固定在水平面上，其間連續(xù)分布著豎直向下和豎直向上的等大的勻強磁場，磁場寬度相等，一矩形金屬線框放置在導軌上方，其長寬恰好等于導軌的間距和磁場的寬度，電阻一定，當磁場開始向右勻速時，已知線框移動的過程中所受摩擦阻力恒定，則下列關于線框的速度v、電流i的大小及穿過線框的電荷量q隨時間t的變化v﹣t、i﹣t、q﹣t圖像、線框產(chǎn)生的焦耳熱Q隨線框位移x的變化Q﹣x圖像中可能正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、磁場開始向右以v0勻速時，相當于線框向左切割磁感線，雙邊切割產(chǎn)生電動勢，受兩個安培力向右，設線框的速度大小為v，則有：E＝BL（v0﹣v），F(xiàn)安＝2BiL，又由牛頓第二定律可知：F安﹣f＝ma，聯(lián)立解得：a=4B2L2(v0-v)mR-fm，隨著速度