項(xiàng)目工程管理5-4網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化

第五章

第四節(jié)網(wǎng)絡(luò)方案優(yōu)化——姜波一、工期優(yōu)化當(dāng)網(wǎng)絡(luò)方案的計(jì)算工期Tc＞Tr時(shí),需進(jìn)行工期優(yōu)化。Tc為關(guān)鍵線路時(shí)長(zhǎng)Tr為規(guī)定工期根本步驟：⑴計(jì)算并找出網(wǎng)絡(luò)方案的關(guān)鍵線路及關(guān)鍵工作。用工作正常持續(xù)時(shí)間計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間。其中關(guān)鍵線路用粗實(shí)線表示⑵計(jì)算需縮短的工期。ΔT=Tc–Tr,當(dāng)ΔT≤0時(shí),不需優(yōu)化;當(dāng)ΔT＞0時(shí),需要優(yōu)化;根本步驟：⑶確定各關(guān)鍵工作能縮短的持續(xù)時(shí)間。⑷選擇關(guān)鍵工作，調(diào)整其持續(xù)時(shí)間，并重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)方案的計(jì)算工期。⑸假設(shè)計(jì)算工期仍超過要求工期，那么重復(fù)以上步驟，直到滿足工期要求或已不能再壓縮為止。⑹當(dāng)所有關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間都已到達(dá)其能縮短的極限而工期仍不能滿足要求時(shí)，應(yīng)對(duì)原方案的技術(shù)、組織方案進(jìn)行調(diào)整或?qū)σ笾匦聦彾?。選擇壓縮作業(yè)時(shí)間的關(guān)鍵工作應(yīng)該考慮如下因素：備用資源充足；壓縮作業(yè)時(shí)間對(duì)質(zhì)量和平安的影響比較??；壓縮作業(yè)時(shí)間所需增加的費(fèi)用最少。eg.某工程的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖如下,括號(hào)內(nèi)數(shù)字為工作的tmin,Tr=100d

,

試進(jìn)行工期優(yōu)化。1210(8)345650(30)20(15)60(30)50(30)30(15)50(25)30(20)01210(8)345650(30)20(15)60(30)50(30)30(15)50(25)30(20)01、按各項(xiàng)工作的正常持續(xù)時(shí)間計(jì)算時(shí)間參數(shù);1210(8)345650(30)20(15)60(30)50(30)30(15)50(25)30(20)016000102011011016016011013050502、ΔT=Tc–Tr=160–100=60d;3、確定關(guān)鍵工作的Δtij,重新計(jì)算Tc。Δt13=20d,Δt34=30d,Δt46=10d3、重新計(jì)算Tc

1210(8)345630(30)20(15)30(30)50(30)30(15)40(25)30(20)01200010107080120120909040404、ΔT=Tc–Tr=120–100=20d;5、確定關(guān)鍵工作的Δtij

,重新計(jì)算Tc。Δt23=10d,Δt35=10d5、重新計(jì)算Tc6、Tc=Tr=100d,優(yōu)化結(jié)束。1210(8)34563020(15)3040(30)20(15)40(25)30(20)0100001010606010010090903030二、資源優(yōu)化資源是指完成任務(wù)所需的勞動(dòng)力、材料、機(jī)械設(shè)備和資金等的統(tǒng)稱。前面對(duì)網(wǎng)絡(luò)方案的計(jì)算和調(diào)整，一般都假定資源供給是完全充分的。然而在大多數(shù)情況下，在一定時(shí)間內(nèi)所能提供的各種資源有一定限制，即使資源能滿足供給，但某一時(shí)間資源需求量過大，勢(shì)必會(huì)造成現(xiàn)場(chǎng)擁擠，二次搬運(yùn)費(fèi)用增大，勞動(dòng)管理復(fù)雜，管理費(fèi)用增加，給企業(yè)帶來不必要的經(jīng)濟(jì)損失，根據(jù)資源情況對(duì)網(wǎng)絡(luò)方案進(jìn)行調(diào)整，在保證規(guī)定工期和資源供給之間尋求相互協(xié)調(diào)和相互適應(yīng)，這就是資源優(yōu)化?！惨弧迟Y源有限－工期最短的優(yōu)化。資源有限－工期最短的優(yōu)化是指在物資資源供給有限制的條件下，要求保持網(wǎng)絡(luò)方案各工作之間先后順序關(guān)系不變，尋求整個(gè)方案工期最短的方案?！捕彻て诠潭āY源均衡優(yōu)化。安排建設(shè)工程進(jìn)度方案時(shí)，需要使資源需用量盡可能地均衡，使整個(gè)工程每單位時(shí)間的資源需用量不出現(xiàn)過多的頂峰和低谷，這樣不僅有利于工程建設(shè)的組織與管理，而且可以降低工程費(fèi)用。方法:削峰法〔一〕資源有限－工期最短的優(yōu)化例題：現(xiàn)以某工程網(wǎng)絡(luò)方案為例說明資源有限－工期最短優(yōu)化的工作最早開始時(shí)間調(diào)整方法與步驟。圖中箭線上方的數(shù)字為工作持續(xù)時(shí)間，箭線下方的數(shù)字為工作資源強(qiáng)度〔即工作每天需要的物資資源數(shù)量〕，假定每天只有9個(gè)工人可供使用，如何安排各工作最早開始時(shí)間使工期到達(dá)最短？天12345678910111213141516171819202122資源需求量131313131313771388555565555124536671557482953311某網(wǎng)絡(luò)方案1.計(jì)算網(wǎng)絡(luò)方案每天資源需用量2.從計(jì)算開始日期起，逐日檢查每天資源需用量是否超過資源限量，如果在整個(gè)工期內(nèi)每天均能滿足資源限量的要求，可行性優(yōu)化方案就編制完成，否那么必須進(jìn)行工作最早開始時(shí)間調(diào)整。3.分析超過資源限量的時(shí)段〔每天資源需用量相同的時(shí)間區(qū)段〕，按式計(jì)算△D，依據(jù)它確定新的順序：△Dm’-n’,i’-j’=min｛△Dm-n,i-j｝△Dm-n,i-j＝EFm-n－LSi-j式中：△Dm’-n’,i’-j’——在各種順序安排中，最正確順序安排所對(duì)應(yīng)的工期延長(zhǎng)時(shí)間的最小值，它要求將LS最大的工作i’－j’安排在ESm’-n’最小的工作m’－n’之后進(jìn)行?！鱀m-n,i-j——在資源沖突的諸工作中，工作i－j安排在工作m－n之后進(jìn)行時(shí)，工期所延長(zhǎng)的時(shí)間。工作代號(hào)i－jEFi-jLSi-j1－41－21－3986607超過資源限量的時(shí)段的工作時(shí)間參數(shù)表在第1－6天，有工作1－4、1－2、1－3，分別計(jì)算EFi-j、LSi-j等，確定調(diào)整工作最早時(shí)間方案，根據(jù)公式，確定△Dm’-n’,i’-j’的最小值。4.假設(shè)最早完成時(shí)間EFm’-n’的最小值和最遲開始時(shí)間LSi’-j’最大值同屬一個(gè)工作，應(yīng)找出最早完成時(shí)間EFm’-n’的次小值和最遲開始時(shí)間LSi’-j’值為次大的工作，分別組成兩個(gè)順序方案，再從中選出較小者進(jìn)行調(diào)整。從表可看出min｛EFm-n｝和max｛LSi-j｝屬于同一工作，找出的EFm-n次小值及LSi-j的次大值是8和6，組成兩組方案。D1-3，1-4＝EF1-3－LS1-4=6－6=0D1-2，1-3＝EF1-2－LS1-3=8－7=1選擇工作1－4安排在工作1－3之后工期不增加，每天資源需要量從13人降到8人，滿足要求，如果有多個(gè)平行作業(yè)工作，當(dāng)調(diào)整一個(gè)工作最早開始時(shí)間仍不能滿足要求時(shí)，就繼續(xù)調(diào)整。天12345678910111213141516171819202122資源需求量1313131313137713885555655555.繪制調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)方案，重復(fù)⑴到⑷步驟直到滿足要求為止124536671557482953311〔二〕工期固定——資源均衡優(yōu)化削頂峰法是利用時(shí)差頂峰時(shí)段的某些工作后移以逐步降低峰值，每次削去頂峰的一個(gè)資源計(jì)量單位，反復(fù)進(jìn)行直到不能再削為止。這種方法比較靈活，只要認(rèn)為已根本到達(dá)要求就可停止，而且為了減少切削的次數(shù)，還可以適當(dāng)?shù)臄U(kuò)大資源的計(jì)量單位。工作天2468101214161820221246457109834削峰法步驟:35533253234225431343225911848745(0)(2)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(5)(5)(0)(12)(15)(12)Rt24610812141618202248121、計(jì)算日資源需要量,繪制資源動(dòng)態(tài)曲線(表);2、確定削峰目標(biāo):Rm=Rmax-1;Rm=11-1=103、找出頂峰時(shí)段的最后時(shí)間Th,相關(guān)工作的ESij和TFij;Th=5,相關(guān)工作為:2-5：ES2,5=4TF2,5=2;2-4：ES2,4=4TF2,4=0;3-6：ES3,6=3TF3,6=12;3-10：ES3,10=3TF3,10=154、計(jì)算時(shí)間差值:ΔTij=TFij–(Th–ESij)優(yōu)先以時(shí)間差值最大的工作i'－j'作為調(diào)整對(duì)象,令ESi'－j'=Th在例題中：ΔT2,5=2-(5-4)=1;ΔT2,4=-1;ΔT3,6=10;ΔT3,10=13,可見ΔT3,6=ΔTmax,那么調(diào)整3-10工作,使ES3,10=Th=5598687457第一次調(diào)整:Rt2461081214161820224812工作天24681012141618202212464571098343553325323422543134322(0)(2)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(5)(5)(0)(12)(13)(12)5、第一次調(diào)整后,Rmax=9,那么Rm=8;6、找出頂峰時(shí)段的最后時(shí)間Th,相關(guān)工作的ESij和TFij;Th=5,相關(guān)工作為:2-5：ES2,5=4TF2,5=2;2-4：ES2,4=4TF2,4=0;3-6：ES3,6=3TF3,6=127、計(jì)算時(shí)間差值:ΔTij=TFij–(Th–ESij),優(yōu)先以時(shí)間差值最大的工作i'－j'作為調(diào)整對(duì)象,令ESi'－j'=Th=5在本例題中：ΔT2,5=2-(5-4)=1;ΔT2,4=-1;ΔT3,6=10;可見ΔT3,6=ΔTmax,那么調(diào)整3-6工作,使ES3,6=Th=5第二次調(diào)整:工作天2468101214161820221246457109835535323425434322(0)(2)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(5)(5)(0)4332213(10)(13)(12)Rt246108121416182022481256116874548、第二次調(diào)整后,Rmax=11,超過Rm=8;9、找出頂峰時(shí)段的最后時(shí)間Th,相關(guān)工作的ESij和TFij;Th=7,相關(guān)工作為:2-5：ES2,5=4，TF2,5=2;2-4：ES2,4=4，TF2,4=0;3-6：ES3,6=5，TF3,6=10;3-10：ES3,10=5，TF3,10=1310、計(jì)算時(shí)間差值:ΔTij=TFij–(Th–ESij),ΔT2,5=2-(7-4)=-1;ΔT2,4=0-(7-4)=-3;ΔT3,6=10-(7-5)=8;ΔT3,10=13-(7-5)=11調(diào)整3-6工作,使ES3,6=Th=7工作天2468101214161820221246457109835535323425434322(0)(2)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(5)(5)(0)43321(13)(12)Rt246108121416182022481223(8)568987454第三次調(diào)整:11、第三次調(diào)整后,Rmax=9,超過Rm=8;12、找出頂峰時(shí)段的最后時(shí)間Th,相關(guān)工作的ESij和TFij;Th=9,相關(guān)工作為:2-4：ES2,4=4，TF2,4=0;3-6：ES3,6=7，TF3,6=8;3-10：ES3,10=5，TF3,10=1313、計(jì)算時(shí)間差值:ΔTij=TFij–(Th–ESij),ΔT2,4=0-(9-4)=-5;ΔT3,6=8-(9-7)=6;ΔT3,10=13-(9-5)=9調(diào)整3-10工作,使ES3,10=Th=9567107454第四次調(diào)整:9工作天2468101214161820221246457109835535323425434322(0)(2)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(5)(5)(0)331(12)Rt246108121416182022481223(8)4(9)2工作天246810121416182022124645710983455332532342543134322(0)(2)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(8)(9)(12)再經(jīng)三次調(diào)整,Rm=7,不能再減少,優(yōu)化結(jié)束。23Rt246108121416182022481256757546三、費(fèi)用優(yōu)化費(fèi)用優(yōu)化又稱工期本錢優(yōu)化，是指尋求工程總本錢最低時(shí)的工期安排，或按要求工期尋求最低本錢的方案安排過程。通常在尋求網(wǎng)絡(luò)方案的最正確工期大于規(guī)定工期或在執(zhí)行方案需要加快施工進(jìn)度時(shí)，需要進(jìn)行工期－本錢優(yōu)化。〔一〕費(fèi)用與工期的關(guān)系工程本錢包括直接費(fèi)和間接費(fèi)兩局部。直接費(fèi)由人工費(fèi)、材料費(fèi)、機(jī)械使用費(fèi)、其它直接費(fèi)及現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)費(fèi)等組成。施工方案不同，直接費(fèi)也就不同；如果施工方案一定，工期不同，直接費(fèi)也會(huì)不同，直接費(fèi)將隨著工期的縮短而增加。間接費(fèi)包括企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理的全部費(fèi)用它一般隨著工期的縮短而減少。費(fèi)用工期總成本直接費(fèi)C間接費(fèi)Z最佳工期最低成本間接費(fèi)曲線表示間接費(fèi)用和工期成正比例關(guān)系的曲線，通常用直線表示。其斜率表示間接費(fèi)用在單位時(shí)間內(nèi)的增加〔或減少〕的值。間接費(fèi)用與施工單位的管理水平、施工條件、施工組織等有關(guān)。直接費(fèi)曲線表示直接費(fèi)用在一定范圍內(nèi)和時(shí)間成反比關(guān)系的曲線。一般在施工時(shí)為了加快施工進(jìn)度采取加班加點(diǎn)或采取多班制作業(yè)，這就增加非熟練工人、并且增加了高價(jià)的材料和勞動(dòng)力、采用高價(jià)的施工方法及機(jī)械設(shè)備等。工期雖然加快了，直接費(fèi)用也隨之增加。在施工中存在著一個(gè)極限工期，是指如果工期超過此限制后，即使再增加施工費(fèi)用也不能使工期縮短，這個(gè)工期稱為極限工期〔用DC表示〕。同時(shí)也存在一個(gè)無論怎樣延長(zhǎng)工期也不能使直接費(fèi)用再減少的工期，這個(gè)工期稱為正常工期〔用DN表示〕，與此相對(duì)應(yīng)的費(fèi)用稱為最低費(fèi)用，亦稱正常費(fèi)用〔用CN表示〕。實(shí)際上直接費(fèi)用曲線并不圓滑，而是由一系列線段所組成的折線，并且越接近最高費(fèi)用〔極限費(fèi)用，用CC表示〕，其曲線越陡。確定曲線是一件很麻煩的事情，而且就工程而言，也不需要這樣的精確，所以為了簡(jiǎn)化計(jì)算，一般都將曲線近似表示為直線，其斜率稱為費(fèi)用斜率，表示單位時(shí)間內(nèi)直接費(fèi)用的增加〔或減少〕量。直接費(fèi)用DC工期DNCCCNCN〔二〕優(yōu)化的方法和步驟費(fèi)用優(yōu)化的根本方法：從組成網(wǎng)絡(luò)方案的各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間與費(fèi)用關(guān)系中，找出能使方案工期縮短而又能使得直接費(fèi)增加最少的工作，不斷地縮短其持續(xù)時(shí)間，同時(shí)考慮間接費(fèi)隨著工期縮短而減少的影響，把不同工期下的直接費(fèi)和間接費(fèi)分別疊加起來，即可求得工程本錢最低時(shí)的相應(yīng)最優(yōu)工期和工期一定時(shí)相應(yīng)的最低工程本錢。原理：直接費(fèi)的增加量比間接費(fèi)的減少量小，將導(dǎo)致工程總費(fèi)用的減少。工程總費(fèi)用增量⊿Ct、直接費(fèi)增量⊿Cd、間接費(fèi)增量⊿Ci：⊿Cd=直接費(fèi)用率×工期減少〔正值〕⊿Ci=間接費(fèi)用率×工期減少〔負(fù)值〕⊿Ct↓＝⊿Cd↑＋⊿Ci↓關(guān)鍵：壓縮工期，直接費(fèi)增加少，間接費(fèi)減少多，導(dǎo)致工程費(fèi)用在減少；優(yōu)化終點(diǎn)：直接費(fèi)費(fèi)用率大于間接費(fèi)費(fèi)用率時(shí)停止優(yōu)化費(fèi)用優(yōu)化的步驟(1)按正常的持續(xù)時(shí)間計(jì)算工期、確定關(guān)鍵線路(2)計(jì)算各工作的直接費(fèi)用率(3)當(dāng)只有一條關(guān)鍵線路時(shí)，應(yīng)找出直接費(fèi)用率最小的一項(xiàng)關(guān)鍵工作，作為縮短持續(xù)時(shí)間的對(duì)象；當(dāng)有多條關(guān)鍵線路時(shí)，應(yīng)找出組合直接費(fèi)用率最小的一組關(guān)鍵線路，作為縮短持續(xù)時(shí)間的對(duì)象。(4)對(duì)于選定的壓縮對(duì)象，首先要比較其直接費(fèi)用率或組合直接費(fèi)用率與間接費(fèi)用率的關(guān)系，然后進(jìn)行壓縮：如果被壓縮對(duì)象的直接費(fèi)用率或組合直接費(fèi)用率大于間接費(fèi)用率，說明壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間會(huì)使工程總費(fèi)用增加，停止壓縮；如果被壓縮對(duì)象的直接費(fèi)用率或組合直接費(fèi)用率等于間接費(fèi)用率，說明壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間不會(huì)使工程總費(fèi)用增加，繼續(xù)壓縮；如果被壓縮對(duì)象的直接費(fèi)用率或組合直接費(fèi)用率小于間接費(fèi)用率，說明壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間會(huì)使工程總費(fèi)用減少，繼續(xù)壓縮；(5)當(dāng)需要壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間時(shí)，其壓縮值確實(shí)定必須符合以下兩條原那么：縮短后工作的持續(xù)時(shí)間不能小于其最短持續(xù)時(shí)間；縮短持續(xù)時(shí)間的工作必須仍然為關(guān)鍵工作，不能將其變?yōu)榉顷P(guān)鍵工作(6)計(jì)算關(guān)鍵工作持續(xù)時(shí)間縮短后相應(yīng)的總費(fèi)用優(yōu)化后的工程總費(fèi)用=初始網(wǎng)絡(luò)方案的費(fèi)用+直接費(fèi)用增加費(fèi)-間接費(fèi)用減少量。(7)重復(fù)3-6步，直至計(jì)算工期滿足要求工期或被壓縮對(duì)象的直接費(fèi)用率〔或組合直接費(fèi)用率〕大于間接費(fèi)用率為止。(8)計(jì)算優(yōu)化后的工程總費(fèi)用和工期費(fèi)用優(yōu)化126～434561.5～2.030～205.5～6.512～84.0～4.530～169.5～10.336～2212.0～14.030～188.5～9.218～104.5～5.018～105.6～6.0ijCN～CCDN～DC千元天間接費(fèi)率ΔZ=120元/天1、簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)圖按正常時(shí)間DN計(jì)算時(shí)間參數(shù),找出關(guān)鍵線路及關(guān)鍵工作;126345630123036301818960061266669696667830302、計(jì)算各項(xiàng)工作的ΔCij，標(biāo)注在箭線的上方。126～4345630～2030～1636～2230～1818～1018～1025010057143586212512512計(jì)算工程總費(fèi)用⑴直接費(fèi)總和：Cd＝1.5+5.5+5.6+4.0+12+8.5+9.5+4.5=51.1千元＝51100元⑵間接費(fèi)總和：Ci＝120×96＝11520元⑶工程總費(fèi)用：Ct＝Cd＋Ci＝51100＋11520＝62620元3.在簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)方案中找出費(fèi)用率〔或組合費(fèi)用率〕最低的一項(xiàng)關(guān)鍵工作或一組關(guān)鍵工作，作為縮短持續(xù)時(shí)間的對(duì)象。關(guān)鍵線路為1－3－4－6，工作費(fèi)用率最低的關(guān)鍵工作是4－6。故應(yīng)選擇工作4－6為壓縮對(duì)象。工作4－6的直接費(fèi)用率57元/天，小于間接費(fèi)用率120元/天，說明壓縮工作4－6可使工程總費(fèi)用降低。4.縮短找出的工作或一組工作的持續(xù)時(shí)間，其縮短值必須符合所在關(guān)鍵線路不能變成非關(guān)鍵線路，和縮短后其持續(xù)時(shí)間不小于最短持續(xù)時(shí)間的原那么；關(guān)鍵工作4－6的正常持續(xù)時(shí)間為30天，可縮短14天，由于工作5－6的正常持續(xù)時(shí)間為18天，為了保證工作4－6仍然為關(guān)鍵工作，因此，第一次縮短只能是12天，工作4－6的持續(xù)時(shí)間應(yīng)改為18天，此時(shí)工作5－6也變?yōu)殛P(guān)鍵工作.84006126666848466663030126～4345630～2018～1636～2230～1818～1018～1025010057143586212512512第一次壓縮5.計(jì)算工期縮短后的工程總費(fèi)用：Ct1=Ct＋△Cd1－△Ci1

=62620＋57×12－120×12=61860元第二次壓縮通過第一次縮短后，在圖4－59中關(guān)鍵線路變成兩條，即1－3－4－6和1－3－4－5－6。如果使該方案的工期再縮短，必須同時(shí)縮短兩條關(guān)鍵線路上的時(shí)間。比較后得知：工作費(fèi)用率最低的關(guān)鍵工作是1－3，故應(yīng)選擇工作1－3為壓縮對(duì)象。工作1－3的直接費(fèi)用率100元/天，小于間接費(fèi)用率120元/天，說明壓縮工作1－3可使工程總費(fèi)用降