2024屆江蘇省泰興市數(shù)學(xué)九上期末檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆江蘇省泰興市數(shù)學(xué)九上期末檢測模擬試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,矩形中,,,點(diǎn)為矩形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且滿足,則線段的最小值為()A.5 B.1 C.2 D.32.如圖,點(diǎn)、、是上的點(diǎn),,連結(jié)交于點(diǎn),若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.3.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3,則函數(shù)值y隨x值的增大而減小時(shí),x的取值范圍是()A.x<1 B.x>1 C.x<2 D.x>24.起重機(jī)的滑輪裝置如圖所示,已知滑輪半徑是10cm,當(dāng)物體向上提升3πcm時(shí),滑輪的一條半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為()A. B.C. D.5.若拋物線y=ax2+2ax+4(a<0)上有A(-,y1),B(-

,y2),C(

,y3)三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為()A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y3<y1<y2 D.y2<y3<y16.已知二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象如圖所示,下面四個(gè)推斷:①二次函數(shù)有最大值②二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱③當(dāng)時(shí),二次函數(shù)的值大于0④過動(dòng)點(diǎn)且垂直于x軸的直線與的圖象的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí),m的取值范圍是或,其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖,的半徑為3,是的弦,直徑,,則的長為()A. B. C. D.8.如圖,一斜坡AB的長為m,坡度為1:1.5,則該斜坡的鉛直高度BC的高為()A.3m B.4m C.6m D.16m9.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是()A.對(duì)角線互相平分 B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線平分一組對(duì)角 D.對(duì)角線互相垂直10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知⊙D經(jīng)過原點(diǎn)O,與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),OC與⊙D相交于點(diǎn)C,∠OCA=30°,則圖中陰影部分的面積為()A.2π﹣2 B.4π﹣ C.4π﹣2 D.2π﹣11.某水庫大壩的橫斷面是梯形,壩內(nèi)一斜坡的坡度,則這個(gè)斜坡坡角為()A.30° B.45° C.60° D.90°12.如圖,在?ABCD中,F(xiàn)為BC的中點(diǎn),延長AD至E,使DE:AD=1:3,連接FF交DC于點(diǎn)G,則DG:CG=()A.1:2 B.2:3 C.3:4 D.2:5二、填空題(每題4分,共24分)13.中,若,,,則的面積為________.14.將一副三角板按圖所示的方式疊放在一起,使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn),并能使點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn),設(shè),,則與之間的數(shù)量關(guān)系是__________.15.若菱形的兩條對(duì)角線長分別是6㎝和8㎝,則該菱形的面積是㎝1.16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是x軸正半軸上一點(diǎn),菱形OABC的邊長為5,且tan∠COA=,若函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B,則k的值為________.17.邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°,頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長為(______)cm.18.二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為________.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,在中,,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,且是的直徑,的平分線與相交于點(diǎn).(1)證明:直線是的切線;(2)連接,若,,求邊的長.20.(8分)倡導(dǎo)全民閱讀,建設(shè)書香社會(huì).(調(diào)查)目前,某地紙媒體閱讀率為40%,電子媒體閱讀率為80%,綜合媒體閱讀率為90%.(百度百科)某種媒體閱讀率,指有某種媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比;綜合閱讀率,在紙媒體和電子體中,至少有一種閱讀行為的人數(shù)占人口總數(shù)的百分比,它反映了一個(gè)國家或地區(qū)的閱讀水平.(問題解決)(1)求該地目前只有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比;(2)國家倡導(dǎo)全民閱讀,建設(shè)書香社會(huì).預(yù)計(jì)未來兩個(gè)五年中,若該地每五年紙媒體閱讀人數(shù)按百分?jǐn)?shù)x減少,綜合閱讀人數(shù)按百分?jǐn)?shù)x增加,這樣十年后,只讀電子媒體的人數(shù)比目前增加53%,求百分?jǐn)?shù)x.21.(8分)如圖,已知,點(diǎn)、坐標(biāo)分別為、.(1)把繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得,畫出旋轉(zhuǎn)后的;(2)在(1)的條件下,求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)經(jīng)過的路徑的長.22.(10分)制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達(dá)到60℃后,再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為y(℃),從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x(分鐘).據(jù)了解,設(shè)該材料加熱時(shí),溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進(jìn)行操作時(shí),溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃.(1)求將材料加熱時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求停止加熱進(jìn)行操作時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí),須停止操作,那么操作時(shí)間是多少?23.(10分)如圖1,若要建一個(gè)長方形雞場,雞場的一邊靠墻(墻長18米),墻對(duì)面有一個(gè)2米寬的門,另三邊用竹籬笆圍成,籬笆總長33米.求:(1)若雞場面積150平方米,雞場的長和寬各為多少米?(2)雞場面積可能達(dá)到200平方米嗎?(3)如圖2,若在雞場內(nèi)要用竹籬笆加建一道隔欄,則雞場最大面積可達(dá)多少平方米?24.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊等腰直角三角板(△ABC)按如圖所示放置,若AO=2,OC=1,∠ACB=90°.(1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)是;(2)如果拋物線l:y=ax2﹣ax﹣2經(jīng)過點(diǎn)B,試求拋物線l的解析式;(3)把△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1是否在拋物線l上?為什么?(4)在x軸上方,拋物線l上是否存在一點(diǎn)P,使由點(diǎn)A,C,B,P構(gòu)成的四邊形為中心對(duì)稱圖形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.25.(12分)解下列方程:26.京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨(dú)特的表現(xiàn)形式,現(xiàn)有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”,另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”,卡片除正面圖案不同外,其余均相同,將這三張卡片背面向上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張.請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率(圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為、,圖案為“黑臉”的卡片記為).

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】通過矩形的性質(zhì)和等角的條件可得∠BPC=90°,所以P點(diǎn)應(yīng)該在以BC為直徑的圓上,即OP=4,根據(jù)兩邊之差小于第三邊及三點(diǎn)共線問題解決.【詳解】如圖,∵四邊形ABCD為矩形,∴AB=CD=3,∠BCD=90°,∴∠PCD+∠PCB=90°,∵,∴∠PBC+∠PCB=90°,∴∠BPC=90°,∴點(diǎn)P在以BC為直徑的圓⊙O上,在Rt△OCD中,OC=,CD=3,由勾股定理得,OD=5,∵PD≥,∴當(dāng)P,D,O三點(diǎn)共線時(shí),PD最小,∴PD的最小值為OD-OP=5-4=1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì),勾股定理,線段最小值問題及圓的性質(zhì),分析出P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是解答此題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)平行可得,∠A=∠O,據(jù)圓周角定理可得,∠C=∠O,結(jié)合外角的性質(zhì)得出∠ADB=∠C+∠A=60°,可求出結(jié)果.【詳解】解:∵OB∥AC,∠A=∠O,又∠C=∠O,∴∠ADB=∠C+∠A=∠O+∠O=60°,∴∠O=40°.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理、平行線的性質(zhì)以及外角的性質(zhì),熟練掌握同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】首先根據(jù)拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)確定對(duì)稱軸,然后根據(jù)其開口方向確定當(dāng)x滿足什么條件數(shù)值y隨x值的增大而減小即可.【詳解】∵二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1、3,∴AB中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),而點(diǎn)A與點(diǎn)B是拋物線上的對(duì)稱點(diǎn),∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,∵開口向上,∴當(dāng)x<1時(shí),y隨著x的增大而減小,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及判斷方法是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】設(shè)半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為n°,根據(jù)弧長公式列出方程即可求出結(jié)論.【詳解】解:設(shè)半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為n°根據(jù)題意可得解得n=54即半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)的角度為54°故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)弧長,求圓心角的度數(shù),掌握弧長公式是解決此題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+2ax+4(a<0)可知該拋物線開口向下,可以求得拋物線的對(duì)稱軸,又因?yàn)閽佄锞€具有對(duì)稱性,從而可以解答本題.【詳解】解:∵拋物線y=ax2+2ax+4(a<0),∴對(duì)稱軸為:x=,∴當(dāng)x<?1時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x>?1時(shí),y隨x的增大而減小,∵A(?,y1),B(?,y2),C(,y3)在拋物線上,且?<?,?0.5<,∴y3<y1<y2,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)具有對(duì)稱性,在對(duì)稱軸的兩側(cè)它的增減性不一樣.6、B【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論.【詳解】解:∵二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的開口向上,

∴二次函數(shù)y1有最小值,故①錯(cuò)誤;

觀察函數(shù)圖象可知二次函數(shù)y1的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱,故②正確;

當(dāng)x=-2時(shí),二次函數(shù)y1的值小于0,故③錯(cuò)誤;

當(dāng)x<-3或x>-1時(shí),拋物線在直線的上方,

∴m的取值范圍為:m<-3或m>-1,故④正確.

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及函數(shù)圖象,熟練運(yùn)用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】連接OC,利用垂徑定理以及圓心角與圓周角的關(guān)系求出;再利用弧長公式即可求出的長.【詳解】解:連接OC(同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的2倍)∵直徑∴=(垂徑定理)∴故選C【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、圓心角與圓周角以及利用弧長公式求弧長,熟練掌握相關(guān)定理和公式是解答本題的關(guān)鍵.8、B【分析】首先根據(jù)題意作出圖形,然后根據(jù)坡度=1:1.5,可得到BC和AC之間的倍數(shù)關(guān)系式,設(shè)BC=x,則AC=1.5x,再由勾股定理求得AB=,從而求得BC的值.【詳解】解:∵斜坡AB的坡度i=BC:AC=1:1.5,AB=,

∴設(shè)BC=x,則AC=1.5x,∴由勾股定理得AB=,又∵AB=,∴=,解得:x=4,∴BC=4m.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查坡度坡角的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,對(duì)坡度的理解及勾股定理的運(yùn)用是解題關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)正方形和菱形的性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得解.【詳解】根據(jù)正方形對(duì)角線的性質(zhì):平分、相等、垂直;菱形對(duì)角線的性質(zhì):平分、垂直,故選B.【點(diǎn)睛】考點(diǎn):1.菱形的性質(zhì);2.正方形的性質(zhì).10、A【分析】從圖中明確S陰=S半-S△,然后依公式計(jì)算即可.【詳解】∵∠AOB=90°,∴AB是直徑,連接AB,根據(jù)同弧對(duì)的圓周角相等得∠OBA=∠C=30°,由題意知OB=2,∴OA=OBtan∠ABO=OBtan30°=2,AB=AO÷sin30°=4即圓的半徑為2,∴陰影部分的面積等于半圓的面積減去△ABO的面積,故選A.【點(diǎn)睛】輔助線問題是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn),能否根據(jù)題意準(zhǔn)確作出適當(dāng)?shù)妮o助線很能反映一個(gè)學(xué)生的對(duì)圖形的理解能力,因而是中考的熱點(diǎn),尤其在壓軸題中比較常見,需特別注意.11、A【分析】根據(jù)坡度可以求得該坡角的正切值,根據(jù)正切值即可求得坡角的角度.【詳解】∵坡度為,

∴,

∵,且α為銳角,

∴.

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了坡度的定義,考查了特殊角的三角函數(shù)值,考查了三角函數(shù)值在直角三角形中的應(yīng)用.12、B【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC,AD∥BC,可證△DEG∽△CFG,可得=.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AD∥BC,∵F為BC的中點(diǎn),∴CF=BF=BC=AD,∵DE:AD=1:3,∴DE:CF=2:3,∵AD∥BC,∴△DEG∽△CFG,∴=.故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì).二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】過點(diǎn)A作BC邊上的高交BC的延長線于點(diǎn)D,在中,利用三角函數(shù)求出AD長,再根據(jù)三角形面積公式求解即可.【詳解】解:如圖,作于點(diǎn)D,則,在中,所以的面積為故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù),靈活添加輔助線利用三角函數(shù)求出三角形的高是解題的關(guān)鍵.14、【分析】分重疊和不重疊兩種情況討論,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),即可求解.【詳解】如圖,由題意得:,,,.如圖,由題意得:,,,,.綜上所述,,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.15、14【解析】已知對(duì)角線的長度,根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積.解:根據(jù)對(duì)角線的長可以求得菱形的面積,根據(jù)S=ab=×6×8=14cm1,故答案為14.16、1【分析】作BD⊥x軸于點(diǎn)D,如圖,根據(jù)菱形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠BAD=∠COA,于是可得,在Rt△ABD中,由AB=5則可根據(jù)勾股定理求出BD和AD的長,進(jìn)而可得點(diǎn)B的坐標(biāo),再把點(diǎn)B坐標(biāo)代入雙曲線的解析式即可求出k.【詳解】解:作BD⊥x軸于點(diǎn)D,如圖,∵菱形OABC的邊長為5,∴AB=OA=5,AB∥OC,∴∠BAD=∠COA,∴在Rt△ABD中,設(shè)BD=3x,AD=4x,則根據(jù)勾股定理得:AB=5x=5,解得:x=1,∴BD=3,AD=4,∴OD=9,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(9,3),∵的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B,∴k=3×9=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理和待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式等知識(shí),屬于常考題型,熟練應(yīng)用上述知識(shí)、正確求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.17、4π【解析】試題解析:∵邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°,頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線是一段弧長,

弧長是以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑,圓心角是180°的弧長,

∴根據(jù)弧長公式可得:=4π.

故選A.18、【解析】二次函數(shù)(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k).【詳解】解:根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程知,該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是:(1,2).故答案為:(1,2).【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的三種形式,解答該題時(shí),需熟悉二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程中的h,k所表示的意義.三、解答題(共78分)19、(1)見解析;(2)12【分析】(1)連接OD,AD是∠CAB的平分線,以及OA=DO,推出∠CAD=∠ODA,進(jìn)而得出OD∥AC,最后根據(jù)∠C=90°可得出結(jié)論;

(2)因?yàn)椤螧=30°,所以∠CAB=60°,結(jié)合(1)可得AC∥OD,證明△ODE是等邊三角形,進(jìn)而求出OA的長.再在Rt△BOD中,利用含30°直角三角形的性質(zhì)求出BO的長,從而得出結(jié)論.【詳解】解:(1)證明:連接平分∠CAB,.在中,,..∴AC∥OD.中,,,直線為圓的切線;(2)解:如圖,中,,,∴.由(1)可得:AC∥OD,,為等邊三角形,,.由(1)可得,又,在中,..【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定與性質(zhì),等邊三角形的判定,含30°的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí),在解答此類題目時(shí)要注意添加輔助線,構(gòu)造直角三角形.20、(1)該社區(qū)有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比為50%.(2)x為10%.【分析】(1)根據(jù)題意,利用某地傳統(tǒng)媒體閱讀率為80%,數(shù)字媒體閱讀率為40%,而綜合閱讀率為90%,得出等式求出答案;(2)根據(jù)綜合閱讀人數(shù)﹣紙媒體閱讀人數(shù)=只讀電子媒體的人數(shù),結(jié)合該地每五年紙媒體閱讀人數(shù)按百分?jǐn)?shù)x減少,綜合閱讀人數(shù)按百分?jǐn)?shù)x增加列出方程即可求出答案.【詳解】解:(1)設(shè)某地人數(shù)為a,既有傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)為y,則傳統(tǒng)媒體閱讀人數(shù)為0.8a,數(shù)字媒體閱讀人數(shù)為0.4a.依題意得:0.8a+0.4a﹣y=0.9a,解得y=0.3a,∴傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)占總?cè)丝诳倲?shù)的百分比為30%.則該社區(qū)有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比為=80%﹣30%=50%.(2)依題意得:0.9a(1+x)2+0.4a(1﹣x)2=0.5a(1+0.53),整理得:5x2+26x﹣2.65=0,解得:x1=0.1=10%,x2=﹣5.3(舍去),答:x為10%.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用,根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.21、(1)答案見解析;(2).【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖形即可;(2)求出OA的長,再根據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論.【詳解】(1)如圖所示,(2)由(1)圖可得,,∴【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換,熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.22、(1)y=9x+15;(2)y=;(3)15分鐘【解析】(1)設(shè)加熱時(shí)y=kx+b(k≠0),停止加熱后y=a/x(a≠0),把b=15,(5,60)代入求解(2)把y=15代入反比例函數(shù)求得23、(1)長為15米,寬為10米;(2)不可能達(dá)到200平方米;(3)【分析】(1)若雞場面積150平方米,求雞場的長和寬,關(guān)鍵是用一個(gè)未知數(shù)表示出長或?qū)?,并注意去掉門的寬度;(2)求二次函數(shù)的最值問題,列出面積的關(guān)系式化為頂點(diǎn)式,確定函數(shù)最大值與200的大小關(guān)系,即可得到答案;(3)此題中首先設(shè)出雞場的面積和寬,列函數(shù)式時(shí)要注意墻寬有三條道,所以雞場的長要用籬笆的周長減去3個(gè)寬再加上大門的寬2米,再求函數(shù)式的最大值.【詳解】(1)設(shè)寬為x米,則:x(33﹣2x+2)=150,解得:x1=10,x2=(不合題意舍去),∴長為15米,寬為10米;(2)設(shè)面積為w平方米,則:W=x(33﹣2x+2),變形為:,∴雞場面積最大值為=153<200,即不可能達(dá)到200平方米;(3)設(shè)此時(shí)面積為Q平方米,寬為x米,則:Q=x(33﹣3x+2),變形得:Q=﹣3(x-)2+,∴此時(shí)雞場面積最大值為.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,二次函數(shù)最大值的確定方法,正確理解題意列得方程及二次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.24、(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1);(2)y=x2﹣x﹣2;(3)點(diǎn)A1在拋物線上;理由見解析;(4)存在,點(diǎn)P(﹣2,1).【分析】(1)首先過點(diǎn)B作BD⊥x軸,垂足為D,通過證明△BDC≌△COA即可得BD=OC=1,CD=OA=2,從而得知B坐標(biāo);(2)利用待定系數(shù)法,將B坐標(biāo)代入即可求得;(3)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,過點(diǎn)作x軸的垂線,構(gòu)造全等三角形,求出的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可進(jìn)行判斷;(4)由拋物線的解析式先設(shè)出P的坐標(biāo),再根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)與線段中點(diǎn)的公式列出方程求解即可.【詳解】(1)如圖1,過點(diǎn)B作BD⊥x軸,垂足為D,∵∠BCD+∠ACO=90°,∠AC0+∠OAC=90°,∴∠BCD=∠CAO,又∵∠BDC=∠COA=90°,CB=AC,在△BDC和△COA中:∵∠BDC=∠COA,∠BCD=∠CAO,CB=AC,∴△BDC≌△COA(AAS),∴BD=OC=1,CD=OA=2,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為

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