2024屆江蘇省鎮(zhèn)江句容市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆江蘇省鎮(zhèn)江句容市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下面是一組按規(guī)律排列的數(shù)，第個(gè)數(shù)應(yīng)是（）A． B． C． D．以上答案均不對(duì)2．一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來(lái)得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2墻面，設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則下列的方程正確的是（）A． B．C．+10 D．+103．下列四種運(yùn)算中，結(jié)果最大的是（）A．1+（﹣2）

B．1﹣（﹣2）

C．1×（﹣2）

D．1÷（﹣2）4．下圖是正方體的側(cè)面展開(kāi)圖，并且給各面編了序號(hào)，再把它圍成正方體，那么與標(biāo)序號(hào)3的面相對(duì)的面的序號(hào)是（）A．1 B．2C．4 D．55．慶祝新中國(guó)成立70周年，國(guó)慶假期期間，各旅游景區(qū)節(jié)慶氛圍濃厚，某景區(qū)同步設(shè)置的“我為祖國(guó)點(diǎn)費(fèi)”裝置共收集約639000個(gè)“贊”，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×105 D．6.39×1056．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+67．如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度(滑輪上方的部分忽略不計(jì))為()A．12m B．13m C．16m D．17m8．如圖是由6個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．9．若單項(xiàng)式2x3y2m與﹣3xny2的差仍是單項(xiàng)式，則m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．510．以下角度的角中，用一副三角板不能畫的是（）A． B． C． D．11．單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A． B． C． D．12．如圖，數(shù)軸上的、、三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是、、，其中，如果，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)的位置應(yīng)該在（）A．點(diǎn)與點(diǎn)之間 B．點(diǎn)與點(diǎn)之間C．點(diǎn)與點(diǎn)之間（靠近點(diǎn)） D．點(diǎn)與點(diǎn)之間（靠近點(diǎn)）或點(diǎn)的右邊二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過(guò)第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_____．14．如圖，把一個(gè)面積為1的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，再把其中一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積為的正方形，再把其中一個(gè)面積為的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，如此進(jìn)行下去……，試用圖形揭示的規(guī)律計(jì)算：__________．15．單項(xiàng)式的次數(shù)是次16．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab項(xiàng)，則k=_____．17．某商場(chǎng)將一件玩具按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),銷售時(shí)按標(biāo)價(jià)打八折銷售,結(jié)果相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20元，則這件玩具的進(jìn)價(jià)是_______元.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某電信公司提供的移動(dòng)通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有兩種套餐如表套餐套餐每月基本服務(wù)費(fèi)（元）2030每月免費(fèi)通話時(shí)間（分）100150每月超過(guò)免費(fèi)通話時(shí)間加收通話費(fèi)（元/分）0.40.5李民選用了套餐（1）5月份李民的通話時(shí)間為120分鐘，這個(gè)月李民應(yīng)付話費(fèi)多少元？（2）李民6月份的通話時(shí)間超過(guò)了150分鐘，根據(jù)自己6月份的通話時(shí)間情況計(jì)算，如果自己選用套餐可以省4元錢，李民6月份的通話時(shí)間是多少分鐘？（3）10月份李民改用了套餐，李民發(fā)現(xiàn)如果與9月份交相同的話費(fèi)，10月份他可以多通話15分鐘，李民9月份交了多少話費(fèi)？19．（5分）計(jì)算：化簡(jiǎn)求值：，其中如果一個(gè)角和它余角的比是，則這個(gè)角的補(bǔ)角等于多少？20．（8分）某中學(xué)到商店購(gòu)買足球和排球，購(gòu)買足球40個(gè)，排球30個(gè)共花費(fèi)4000元，已知購(gòu)買一個(gè)足球比購(gòu)買一個(gè)排球多花30元．（1）求購(gòu)買一個(gè)足球和一個(gè)排球各需多少元？（2）學(xué)校決定第二次購(gòu)買足球和排球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，一個(gè)足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%，一個(gè)排球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的九折出售，如果學(xué)校第二次購(gòu)買足球和排球的總費(fèi)用是第一次購(gòu)買總費(fèi)用的86%，求學(xué)校第二次購(gòu)買排球多少個(gè)？21．（10分）王力騎自行車從地到地，陳平騎自行車從地到地，兩人都沿同一公路勻速前進(jìn)，到達(dá)目的地后即停止運(yùn)動(dòng)．（1）若、兩地相距，王力的速度比陳平的速度快，王力先出發(fā)，陳平出發(fā)后兩人相遇，求兩人的速度各是多少？（2）①若兩人在上午時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午時(shí)，兩人還相距，到中午時(shí)，兩人又相距．求、兩地間的路程；②若兩人同時(shí)出發(fā)，從出發(fā)到首次相距用時(shí)和從首次相距到再次相距用時(shí)相同，則、兩地間的路程為_(kāi)______．（用含的式子表示）22．（10分）如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠EOB=3∠DOE，∠COE=70°，求∠AOC的度數(shù)．23．（12分）如圖，點(diǎn)線段上，線段，，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn).（1）求線段的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)（1）中計(jì)算的結(jié)果，設(shè)，其他條件不變，你能猜想線段的長(zhǎng)度嗎？（3）若題中的條件變?yōu)椤包c(diǎn)在直線上”其它條件不變，則的長(zhǎng)度會(huì)有變化嗎？若有變化，請(qǐng)求出結(jié)果.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)分析這組數(shù)的規(guī)律進(jìn)行求解，將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律即可.【詳解】∵第1個(gè)數(shù)是；第2個(gè)數(shù)是；第3個(gè)數(shù)是；第4個(gè)數(shù)是；…第2020個(gè)數(shù)是，故選：C.【點(diǎn)睛】本題屬于規(guī)律題，準(zhǔn)確找準(zhǔn)題中數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律并轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.2、D【解析】由題意易得：每名一級(jí)技工每天可粉刷的面積為：m2，每名二級(jí)技工每天可粉刷的面積為：m2，根據(jù)每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2，可得方程：.故選D.3、B【解析】試題解析：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，D、1÷（﹣2）=﹣，3＞﹣?＞﹣1＞﹣2，故選B．4、A【分析】由題意根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)的兩個(gè)面中間必須隔著一個(gè)小正方形，結(jié)合題意進(jìn)行分析解答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“1”與“3”是相對(duì)面，“2”與“4”是相對(duì)面，“5”與“6”是相對(duì)面．∴與標(biāo)序號(hào)3的面相對(duì)的面的序號(hào)是1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，根據(jù)題意辨析幾何體的展開(kāi)圖并掌握正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)的兩個(gè)面中間必須隔著一個(gè)小正方形是解決此題的關(guān)鍵．5、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：639000＝6.39×105，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，解題的關(guān)鍵是掌握確定ａ和ｎ的值的方法．6、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．【詳解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．由，得：5y﹣15＝3y，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．7、D【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，設(shè)旗桿高度為x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．【詳解】設(shè)旗桿高度為x，則AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗桿的高度為17米．故選D．【點(diǎn)睛】考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，構(gòu)造直角三角形的一般方法就是作垂線．8、A【分析】作出幾何體的主視圖，跟各項(xiàng)進(jìn)行比較即可．【詳解】根據(jù)題意，作出幾何體的主視圖．故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的主視圖，掌握畫幾何體主視圖的方法是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則得出n=3，2m=2，求出即可．【詳解】∵單項(xiàng)式2x3y2m與-3xny2的差仍是單項(xiàng)式，

∴n=3，2m=2，

解得：m=1，

∴m+n=1+3=4，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)和單項(xiàng)式，能根據(jù)題意得出n=3、2m=2是解此題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)三角板三個(gè)內(nèi)角的和差運(yùn)算即可判斷得出．【詳解】解：A、15°=60°-45°，故可以畫出15°，B、75°=45°+30°，故可以畫出75°，C、一副三角板不能畫出40°角，D、105°=60°+45°，故可以畫出105°，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的內(nèi)角的特點(diǎn)以及角度的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知三角板的內(nèi)角特點(diǎn)并熟練掌握角度的和差運(yùn)算．11、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式的次數(shù)的定義即可求得結(jié)果．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是1+2=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式，需注意：?jiǎn)雾?xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．12、D【分析】分a、c異號(hào)或同號(hào)兩種情況，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答．【詳解】①若a、c異號(hào)，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴原點(diǎn)O在BC之間且靠近點(diǎn)C，②若a、c同號(hào)，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴a、b、c都是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)O在點(diǎn)C的右邊，綜上所述，原點(diǎn)O點(diǎn)B與點(diǎn)C之間（靠近點(diǎn)C）或點(diǎn)C的右邊．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了是與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)題意，分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可得解．【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次，每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位，∴，當(dāng)?shù)?04次循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在，在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題屬于規(guī)律題，通過(guò)觀察圖象得到循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．14、【解析】結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法:，即計(jì)算其面積和的時(shí)候，只需讓總面積減去剩下的面積.【詳解】解:原式＝=故答案為：【點(diǎn)睛】此題注意結(jié)合圖形的面積找到計(jì)算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.15、4【解析】試題分析：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中各字母的指數(shù)之和，則次數(shù)為3+1=4次.考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)16、1【分析】因?yàn)槎囗?xiàng)式不含ab的項(xiàng)，所以令ab項(xiàng)的系數(shù)為0，列關(guān)于k的方程求解．【詳解】解：∵多項(xiàng)式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的項(xiàng)，∴2k﹣6=0，解得k=1．故答案為：1．17、100【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.【詳解】設(shè)進(jìn)價(jià)為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.故進(jìn)價(jià)為100元.【點(diǎn)睛】此題主要考察一元一次方程的打折銷售的應(yīng)用.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）5月份李民應(yīng)付話費(fèi)28元．（2）210分鐘．（3）李民9月份交了50元話費(fèi)．【分析】（1）根據(jù)總話費(fèi)=20+0.4×超出100分鐘部分，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)李民6月份的通話時(shí)間為x（x＞150）分鐘，由選用A套餐所需費(fèi)用比選用B套餐所需費(fèi)用多4元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x的值；（3）設(shè)李民9月份的通話時(shí)間為y分鐘，分100＜y≤135及y＞135兩種情況考慮，①當(dāng)100＜y≤135時(shí)，由選用兩種套餐費(fèi)用相等，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y的值，用150減去該值與15進(jìn)行比較后可得出該值不符合題意；②當(dāng)y＞135時(shí)，由選用兩種套餐費(fèi)用相等結(jié)合選用B套餐比選用A套餐可以多通話15分鐘，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可求出y值，再利用總話費(fèi)=20+0.4×超出100分鐘部分，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）（元），答：5月份李民應(yīng)付話費(fèi)28元；（2）設(shè)李民6月份的通話時(shí)間為分鐘，根據(jù)題意得：，解得：，答：李民6月份的通話時(shí)間為210分鐘；（3）設(shè)李民9月份的通話時(shí)間為分鐘，①當(dāng)時(shí)，，解得：，∵，∴125不符合題意；②當(dāng)時(shí)，，解得：，∴，答：李民9月份交了50元話費(fèi)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．19、；；化簡(jiǎn)得，當(dāng)時(shí)，原式；度【分析】（1）先計(jì)算乘方，再利用乘法分配律去掉括號(hào)，最后計(jì)算有理數(shù)加減運(yùn)算；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1；（3）先利用去括號(hào)法則去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，化為最簡(jiǎn)后代入字母的值即可解答；（4）設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為3x°，根據(jù)互余兩角的和是90°列式得出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)互補(bǔ)兩角的度數(shù)和是180°即可求解；【詳解】解：=+4=18+34-30+4=26；去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)去括號(hào)：15-3x+9=-5x+20移項(xiàng)：-3x+5x=20-15-9合并同類項(xiàng)：2x=-4系數(shù)化為1：x=-2(3)==-y2-7xy當(dāng)時(shí)，原式=-（-2）2-7×1×（-2）=-4+14=10（4）設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為3x°，由題意得：x°+3x°=90°解得x°=22.5°所以這個(gè)角的補(bǔ)角是：180°-22.5°=157.5°故這個(gè)角的補(bǔ)角等于157.5°．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、解一元一次方程、整式的加減混合運(yùn)算以及整式的化簡(jiǎn)求值、余角定義、補(bǔ)角定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算法則．20、（1）購(gòu)買一個(gè)足球需要1元，購(gòu)買一個(gè)排球需要40元；（2）學(xué)校第二次購(gòu)買排球2個(gè)．【分析】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)排球需x元，則購(gòu)買一個(gè)足球需（x＋30）元，根據(jù)“購(gòu)買足球40個(gè)，排球30個(gè)共花費(fèi)4000元”可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)學(xué)校第二次購(gòu)買排球m個(gè)，則購(gòu)買足球（50?m）個(gè)，根據(jù)一個(gè)足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了2%，一個(gè)排球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的九折出售，如果學(xué)校第二次購(gòu)買足球和排球的總費(fèi)用是第一次購(gòu)買總費(fèi)用的86%，可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)排球需x元，則購(gòu)買一個(gè)足球需（x+30）元，依題意得：40（x+30）+30x＝4000，解得：x＝40，則x+30＝1．答：購(gòu)買一個(gè)足球需要1元，購(gòu)買一個(gè)排球需要40元；（2）設(shè)學(xué)校第二次購(gòu)買排球m個(gè)，則購(gòu)買足球（50﹣m）個(gè)，依題意得：1（1+2%）（50﹣m）+40×0.9m＝4000×86%，解得m＝2．答：學(xué)校第二次購(gòu)買排球2個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．21、（1）陳平的速度是，王力的速度是；（2）①；②．【分析】（1）先設(shè)陳平的平均速度，再根據(jù)王力的速度比陳平的速度快得出王力的速度是，根據(jù)題意列出等量關(guān)系求解方程即可．（2）①先設(shè)出、兩地間的路程為，再根據(jù)題意列出方程求解即可．②根據(jù)①中的等量關(guān)系，設(shè)、兩地間的路程為，從出發(fā)到首次相距用時(shí)為t，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)陳平的速度是，則王力的速度是，根據(jù)題意得，解得．答：陳平的速度是，則王力的速度是．（2）設(shè)、兩