高三名校物理試題（第04期）09 磁場(chǎng)（含復(fù)合場(chǎng)）（解析版）含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ卷有其特定的命題模板，無(wú)論是命題題型、考點(diǎn)分布、模型情景等，還是命題思路和發(fā)展趨向方面都不同于其他省市的地方卷.為了給新課標(biāo)全國(guó)卷考區(qū)廣大師生提供一套專屬自己的復(fù)習(xí)備考資料，物理解析團(tuán)隊(duì)的名校名師們精心編寫(xiě)了本系列資料。本資料以全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ卷考區(qū)的最新名校試題為主，借鑒并吸收了其他省市最新模擬題中對(duì)全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ卷考區(qū)具有借鑒價(jià)值的典型題，優(yōu)化組合，合理編排，極限命制。備注：新課標(biāo)Ⅰ卷專版所選試題和新課標(biāo)Ⅱ卷專版所選試題不重復(fù)，歡迎同時(shí)下載使用.專題9磁場(chǎng)(含復(fù)合場(chǎng)）（解析版)一、單項(xiàng)選擇題：1.【2013·武漢武昌區(qū)高三期末調(diào)研】回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其主體部分是兩個(gè)D形金屬盒,兩金屬盒處在垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，與高頻交流電源相連接后，使粒子每次經(jīng)過(guò)兩盒間的狹縫時(shí)都能得到加速,如圖所示?，F(xiàn)要增大帶電粒子從回旋加速器射出時(shí)的動(dòng)能，下列方法可行的是A．僅減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B．僅減小狹縫間的距離C．僅增大高頻交流電壓 D．僅增大金屬盒的半徑2.2.【2013·黃梅一中高三適應(yīng)訓(xùn)練】下列選項(xiàng)對(duì)公式認(rèn)識(shí)正確的是(）A．公式可以用來(lái)求平行板電容器兩極板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，其中Q為一極板所帶電量的絕對(duì)值,r為研究點(diǎn)到帶正電極板的距離B．P=I2R可用來(lái)計(jì)算電風(fēng)扇正常工作時(shí)內(nèi)阻的發(fā)熱功率C．由公式可知導(dǎo)體的電阻與加在導(dǎo)體兩端電壓成正比，與通過(guò)導(dǎo)體的電流成反比D．由公式可知，磁場(chǎng)中某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由公式中的電流I的大小來(lái)決定3.【2013·黃梅一中高三理綜測(cè)試】用比值法定義物理量是物理學(xué)中一種很重要的思想方法,下列表達(dá)式中不屬于比值法定義的是（)A．電場(chǎng)強(qiáng)度 B．加速度C．電容 D．磁感應(yīng)強(qiáng)度4。【2014·黃岡高三上學(xué)期期末考試】如圖所示，在圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab是圓的直徑.一帶電粒子從a點(diǎn)射入磁場(chǎng)，速度大小為v、方向與ab成30°角時(shí)，恰好從b點(diǎn)飛出磁場(chǎng),且粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t；若同一帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場(chǎng)，也經(jīng)時(shí)間t飛出磁場(chǎng)，則其速度大小為（）A．B．C．D．5?！?014·開(kāi)封高三第一次模擬】矩形導(dǎo)線框abcd放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線方向與線圈平面垂直。磁感強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖象如圖所示．T=0時(shí)刻．磁感強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里．在0～4s叫間內(nèi)．線框的ab邊受力隨時(shí)間變化的圖象（力的方向規(guī)定以向左為正方向）可能如圖中考點(diǎn)：楞次定律安培力

6.【2014·唐山高三12份月考】如圖所示,帶異種電荷的粒子a、b以相同的動(dòng)能同時(shí)從O點(diǎn)射入寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩粒子的入射方向與磁場(chǎng)邊界的夾角分別為30°和60°，且同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)。a、b兩粒子的質(zhì)量之比為（）A．1∶2

B．2∶1

C．3∶4

D．4∶3考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。7?！?014·鄭州高三第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)】如圖所示，在半徑為R的圓柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)電子以速度為v0從M點(diǎn)沿半徑方向射入該磁場(chǎng)，從N點(diǎn)射出，速度方向偏轉(zhuǎn)了。則電子從M到N運(yùn)行的時(shí)間是（）A．B.C．D．【答案】D

【解析】

試題分析：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的速度偏向角等于圓心角，如下圖，則有，所以.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間，對(duì)照選項(xiàng)D對(duì)。

考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

二、多選題：8?！?014·黃梅一中高三適應(yīng)訓(xùn)練5】如圖所示，用絕緣細(xì)絲線懸吊著的帶正電小球在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則(）Ａ．當(dāng)小球每次通過(guò)平衡位置時(shí)，動(dòng)能相同Ｂ．當(dāng)小球每次通過(guò)平衡位置時(shí)，動(dòng)量相同Ｃ．當(dāng)小球每次通過(guò)平衡位置時(shí)，絲線的拉力相同Ｄ．撤消磁場(chǎng)后，小球擺動(dòng)的周期不變9。【2013·新洲一中等三校高三聯(lián)考】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng),其邊界過(guò)原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)a(0，L）．一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場(chǎng)，并從x軸上的b點(diǎn)射出磁場(chǎng)，此時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為60°．下列說(shuō)法中正確的是（） A．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(πL,v0）B．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f（2πL,3v0)C．磁場(chǎng)區(qū)域的圓心坐標(biāo)（eq\f(\r（3)L,2)，eq\f(L，2））D．電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為（0,－2L）【答案】BC

【解析】

試題分析:如圖所示,根據(jù)幾何關(guān)系得ab=2l，ob=，所以磁場(chǎng)區(qū)域的圓心坐標(biāo)(eq\f（\r(3）L，2)，eq\f（L,2）），C正確;電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為(0，－L），D錯(cuò)誤;電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑R=2l，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為=eq\f(2πL，3v0),A錯(cuò)誤，B正確?？键c(diǎn)：本題考查了帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。

10?！?014·鄭州高三第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)】下列敘述正確的是A．安培根據(jù)通電螺線管的磁場(chǎng)和條形磁鐵的磁場(chǎng)的相似性，提出了分子電流假說(shuō)B．感應(yīng)電流遵從楞次定律所描述的方向，這是能量守恒定律的必然結(jié)果C．奧斯特在實(shí)驗(yàn)中觀察到電流的磁效應(yīng),該效應(yīng)揭示了電和磁之間存在聯(lián)系D．法拉第在實(shí)驗(yàn)中觀察到,在通有恒定電流的靜止導(dǎo)線附近的固定線圈中，會(huì)出現(xiàn)感應(yīng)電流11?！?014·開(kāi)封高三第一次模擬】在空間某一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將一質(zhì)量為m．電荷量為q的小球由靜止釋放．帶電小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為一直線．該直線與豎直方向成銳角，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。則下列說(shuō)法中正確的足A．由于小球所受的電場(chǎng)力和重力做功均與路徑無(wú)關(guān)．故小球的機(jī)械能守恒B．若，則小球的電勢(shì)能不變．機(jī)械能守恒c．若且-則小球的動(dòng)能必增大，電勢(shì)能可能增大D．若且．則小球的動(dòng)能必增大．電勢(shì)能可能增大

考點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

12?！?013·保定高三上學(xué)期調(diào)研】如圖所示，螺線管B置于閉合金屬環(huán)A的軸線上,B中有恒定電流,從某時(shí)刻起，當(dāng)B中通過(guò)的電流逐漸變大時(shí),則A.環(huán)A有縮小的趨勢(shì) B。環(huán)A有擴(kuò)張的趨勢(shì)C。 螺線管B有縮短的趨勢(shì) D。螺線管B有伸長(zhǎng)的趨勢(shì)13。【2013·黃岡高三上學(xué)期期末考試】如圖所示,半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，半圓的左邊垂直x軸放置一粒子發(fā)射裝置，在—R≤y≤R的區(qū)間內(nèi)各處均沿x軸正方向同時(shí)發(fā)射出一個(gè)帶正電粒子，粒子質(zhì)量均為m、電荷量均為q、初速度均為v,重力忽略不計(jì)，所有粒子均能穿過(guò)磁場(chǎng)到達(dá)y軸，其中最后到達(dá)y軸的粒子比最先到達(dá)y軸的粒子晚Δt時(shí)間，則A．粒子到達(dá)y軸的位置一定各不相同B．磁場(chǎng)區(qū)域半徑R應(yīng)滿足C．從x軸入射的粒子最先到達(dá)y軸D．Δt=，其中角度θ的弧度值滿足粒子直接沿直線做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)y軸，時(shí)間最短，則，所以,其中角度θ為從x軸入射的粒子運(yùn)動(dòng)的圓心角,根據(jù)幾何關(guān)系有:α=θ,則sinθ=sinα==sinθ＝，故D正確．

考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。14.【2014·唐山高三12份月考】如圖所示,兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線豎直插入光滑絕緣水平桌面上的M、N兩小孔中，O為M、N連線中點(diǎn)，連線上a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。導(dǎo)線均通有大小相等、方向向上的電流。已知長(zhǎng)直導(dǎo)線在周圍產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,式中k是常數(shù)、I是導(dǎo)線中電流、r為點(diǎn)到導(dǎo)線的距離。一帶正電的小球以初速度v0從a點(diǎn)出發(fā)沿連線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)。關(guān)于上述過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)B．小球一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．小球?qū)ψ烂娴膲毫ο葴p小后增大D．小球?qū)ψ烂娴膲毫σ恢痹谠龃蟆敬鸢浮緽D【解析】試題分析：根據(jù)右手螺旋定則可知直線M處的磁場(chǎng)方向垂直于MN向里，直線N處的磁場(chǎng)方向垂直于MN向外，磁場(chǎng)大小先減小過(guò)O點(diǎn)后反向增大，根據(jù)左手定則可知,帶正電的小球受到的洛倫茲力方向開(kāi)始時(shí)的方向向上,過(guò)O得后洛倫茲力的方向向下．由此可知，小球?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，小球?qū)ψ烂娴膲毫σ恢痹谠龃?，故AC錯(cuò)誤，BD正確．

考點(diǎn)：左手定則及右手螺旋法則。三、計(jì)算題：15.【2013·保定高三上學(xué)期調(diào)研】(18分）如圖所示，在xoy面內(nèi)，第一象限中有勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿y軸正方向.在X軸的下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里.今有一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶負(fù)電的粒子（不計(jì)粒子的重力和其他阻力），從y軸上的P點(diǎn)以初速度夠垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)人電場(chǎng).經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，沿著與X正方向成30°進(jìn)入磁場(chǎng).試完成：（1)求P點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離h;(2)求粒子從P點(diǎn)出發(fā)到粒子第一次離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)所用的時(shí)間？（3)在其他條件不改變，只改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B取某一合適的數(shù)值，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)后能否返回到原出發(fā)點(diǎn)P？若能說(shuō)明能的理由；若不能請(qǐng)說(shuō)明不能的理由.聯(lián)立求得：在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間由幾何關(guān)系得:速率與周期關(guān)系:以洛倫茲力牛頓第二定律有:聯(lián)立以上得到：總的時(shí)間為:（3）能夠返回原出發(fā)點(diǎn)P,只要B連續(xù)變化，圓的半徑就連續(xù)變化，由幾何關(guān)系知粒子在x軸上離開(kāi)磁場(chǎng)的位置就可以連續(xù)變化,在第三象限沒(méi)有電場(chǎng)和磁場(chǎng)，粒子在該項(xiàng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，每次運(yùn)動(dòng)方向都與x軸成30°角，當(dāng)B取某一值時(shí)必有一個(gè)滿足條件的，同時(shí)必有.考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。16.【2014·唐山高三12份月考】如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷eq\f(q，m）＝106C/kg的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)eq\f（π,15)×10－5s后，電荷以v0＝1.5×104m/s的速度通過(guò)MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正,以電荷第一次通過(guò)MN時(shí)為t＝0時(shí)刻）．求：(1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；（保留2位有效數(shù)字）(2）圖b中t＝eq\f（4π,5)×10－5s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；（3)如果在O點(diǎn)右方d＝68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間．（sin37°＝0。60，cos37°＝0。80)（保留2位有效數(shù)字）時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離：Δd=2（r1-r2）=4cm

⑶電荷從第一次通過(guò)MN開(kāi)始，其運(yùn)動(dòng)的周期為：

根據(jù)電荷的運(yùn)動(dòng)情況可知，電荷到達(dá)檔板前運(yùn)動(dòng)的完整周期數(shù)為15個(gè),有：電荷沿ON運(yùn)動(dòng)的距離：s=15Δd=60cm

故最后8cm的距離如圖所示,有:

解得：cosа=0.6

則

а=530

故電荷運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間:考點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；17?！?014·開(kāi)封高三第一次模擬】如圖所示為帶電平行板電容器．電容為c．板長(zhǎng)為L(zhǎng),兩板間距離d，在PQ板的下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)電荷量為、質(zhì)量為m的帶電粒子以速度從上板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間．結(jié)果粒子恰好從下板右邊緣飛進(jìn)磁場(chǎng)，然后又恰好從下板的左邊緣飛進(jìn)電場(chǎng)．不計(jì)粒子重力．試求：（1）板間勻強(qiáng)電場(chǎng)向什么方向?帶電粒子帶何種電荷?（2)求出電容器的帶電量Q（3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（4）粒子再次從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度大小和方向．【答案】（1)豎直向上負(fù)電荷（2）（3)(4）末速度即水平速度等于

18.【2014·鄭州高三第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)】（14分)如圖所示,在一寬度D=16cm的區(qū)域內(nèi)，同時(shí)存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E，電場(chǎng)的方向豎直向上，磁場(chǎng)的方向垂直向外.一束帶電粒子以速度同時(shí)垂直電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向射入時(shí)，恰不改變運(yùn)動(dòng)方向。若粒子射入時(shí)只有電場(chǎng),可測(cè)得粒子穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)沿豎直方向向上偏移6．4cm；若粒子射人時(shí)只有磁場(chǎng)，則粒子束離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)偏離原方向的距離是多少?不計(jì)粒子的重力.【答案】8cm

【解析】

考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

19.【2014·湖北重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考】(19分）如圖所示,s為一電子發(fā)射槍，可以連續(xù)發(fā)射電子束，發(fā)射出來(lái)的電子初速度可視為0，電子經(jīng)過(guò)平行板A、B之間的加速電場(chǎng)加速后，從o點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入xoy平面內(nèi),在第一象限內(nèi)沿x、y軸各放一塊平面熒光屏,兩屏的交點(diǎn)為o，已知在y>0、0<x〈a的范圍內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y〉0、x>a的區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小均為B.已知給平行板AB提供直流電壓的電源E可以給平行板AB提供0~U之間的各類數(shù)值的電壓，現(xiàn)調(diào)節(jié)電源E的輸出電壓，從0調(diào)到最大值的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)當(dāng)AB間的電壓為U時(shí),x軸上開(kāi)始出現(xiàn)熒光。（不計(jì)電子的重力）試求:（1）當(dāng)電源輸出電壓調(diào)至U和U時(shí),進(jìn)入磁場(chǎng)的電子運(yùn)動(dòng)半徑之比r1:r2（2）兩熒光屏上的發(fā)光亮線的范圍?！敬鸢浮?1）（2）【解析】(3分)當(dāng)加速電壓調(diào)至后，越過(guò)磁場(chǎng)邊界的電子與邊界線相切打在x軸的x=2a處。（3分）當(dāng)加速電壓調(diào)至最大值U時(shí)，此時(shí)飛出的電子打在x軸最遠(yuǎn)處，此時(shí)運(yùn)動(dòng)半徑由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，，故，O2恰好打在x軸上，所以電子垂直打在x軸上:故（5分）故在x軸上的發(fā)光范圍：（2分）考點(diǎn):考查了帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用,難度較大20.【2013·黃岡高三上學(xué)期期末考試】（18分）扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生扭擺，其簡(jiǎn)化模型如圖所示:Ⅰ、Ⅱ兩處寬度均為L(zhǎng)的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)邊界豎直，Ⅰ區(qū)域磁場(chǎng)垂直紙面向外，Ⅱ區(qū)域磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,兩磁場(chǎng)區(qū)的間距可以調(diào)節(jié)。以Ⅰ區(qū)域左邊界上的O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，y軸與左邊界重合，x軸與磁場(chǎng)邊界的交點(diǎn)分別為O1、O2和O3。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,平行紙面從O點(diǎn)與y軸的夾角θ＝30°射入Ⅰ區(qū)域，粒子重力不計(jì)。（1）若粒子恰好從O1射出Ⅰ區(qū)域，粒子的速度應(yīng)為多大？（2）若粒子從Ⅰ區(qū)域右邊界射出時(shí)速度與x軸的夾角為30°,調(diào)節(jié)兩磁場(chǎng)區(qū)的間距，粒子恰好從O3射出Ⅱ區(qū)域,則粒子從O射入到從O3射出共經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間?【答案】（1）(2）

【解析】

試題分析:（1）粒子從O1射出Ⅰ區(qū)域,軌跡如圖由幾何關(guān)系粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑公式為:綜合上式可得（2）粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示21?！?013·黃岡高三6月適應(yīng)考試】（18分）如圖所示,在水平直角坐標(biāo)系xOy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)的有界圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫(huà)出）;在第二象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一粒子固定在x軸上的A點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為.粒子沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過(guò)y軸上的C點(diǎn)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2L），電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后方向恰好垂直O(jiān)N，ON是與x軸正方向成角的射線。（電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用.）求：(1)第二象限內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小.(2）電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度方向與y軸正方向的夾角(3)圓形磁場(chǎng)的最小半徑Rmin?！敬鸢浮浚?）（2）(3）

【解析】

試題分析：（1）從A到C的過(guò)程中，電子做類平拋運(yùn)動(dòng),有：

聯(lián)立解得

(2)設(shè)電子到達(dá)C點(diǎn)的速度大小為vC,方向與y軸正方向的夾角為θ。由動(dòng)能定理有：

，解得

，解得

（3）電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

電子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)120°后垂直O(jiān)N射出，則磁場(chǎng)最小半徑為

由以上兩式解得

考點(diǎn)：電磁場(chǎng)綜合及有界磁場(chǎng)最小面積的問(wèn)題.

22?！?014·黃岡高三上學(xué)期期末考試】(18分）如圖甲所示，豎直面MN的左側(cè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)（上、下及左側(cè)無(wú)邊界）。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電的小球，以大小為v0的速度垂直于豎直面MN向右作直線運(yùn)動(dòng).小球在t=0時(shí)刻通過(guò)電場(chǎng)中的P點(diǎn)，為使小球能在以后的運(yùn)動(dòng)中豎直向下通過(guò)D點(diǎn)（P、D間距為L(zhǎng)，且它們的連線垂直于豎直平面MN，D到豎直面MN的距離DQ等于L/π），經(jīng)過(guò)研究，可以在電場(chǎng)所在的空間疊加如圖乙所示隨時(shí)間周期性變化的、垂直紙面向里的磁場(chǎng)，設(shè)且為未知量.求：（1）場(chǎng)強(qiáng)E的大??；（2)如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B0為已知量，試推出滿足條件t1的表達(dá)式；（3）進(jìn)一步的研究表明，豎直向下的通過(guò)D點(diǎn)的小球?qū)⒆鲋芷谛赃\(yùn)動(dòng)。則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及運(yùn)動(dòng)的最大周期T的大小,并在圖中定性畫(huà)出此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡?！敬鸢浮浚?)E=mg/q(2）(3）小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡圖如圖所示結(jié)合乙圖及軌跡圖可知，小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大周期:⑧（2分)小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡圖如圖所示(2分）考點(diǎn)：帶電粒子在混合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)23?！?013·黃梅一中高三理綜測(cè)試】許多儀器中可利用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖所示的真空環(huán)境中，有一半徑r=0.05m的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0。2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右側(cè)相距d=0.06m處有一足夠大的豎直屏.從S處不斷有比荷=108C/kg的帶正電粒子以速度v=2×106m/s沿SQ方向射出，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后打在屏上。不計(jì)粒子重力，求:（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑;（2)繞通過(guò)P點(diǎn)垂直紙面的軸,將該圓形磁場(chǎng)區(qū)域逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過(guò)程中，粒子在屏上能打到的范圍?！敬鸢浮浚?)R=0.1m；（2)所以粒子能打在屏上Q點(diǎn)以上0。16m范圍內(nèi).【解析】試題分析:（1）解得R=0。1m（2）粒子在磁場(chǎng)中通過(guò)的位移剛好等于磁場(chǎng)區(qū)域直徑時(shí)，其速度方向偏轉(zhuǎn)的角度最大，能打到屏上的點(diǎn)最高，由于R=2r，如圖為等邊三角形,可判斷出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)圓心角為60°，設(shè)從L點(diǎn)射出磁場(chǎng)的粒子能打在屏上的N點(diǎn)，LN的反向延長(zhǎng)線交PQ于M點(diǎn)，由對(duì)稱性可知：聯(lián)立上式可得：NQ=（3—2）r≈0.16m當(dāng)磁場(chǎng)區(qū)域轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)，粒子剛好沒(méi)有進(jìn)入磁場(chǎng)，沿直線運(yùn)動(dòng)打在屏上Q點(diǎn),所以粒子能打在屏上Q點(diǎn)以上0.16m范圍內(nèi)?？键c(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，牛頓第二定律，向心力24.【2013·武漢武昌區(qū)高三期末調(diào)研】（18分)真空中有如圖l裝置，水平放置的金屬板A、B中間開(kāi)有小孔,小孔的連線沿豎直放置的金屬板C、D的中間線，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（初速不計(jì)、重力不計(jì)）P進(jìn)入A、B間被加速后，再進(jìn)入金屬板C、D間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，并恰能從D板下邊緣射出.已知金屬板A、B間電勢(shì)差為UAB=+U0,C、D板長(zhǎng)度均為L(zhǎng),C、D板間距為。在金屬板C、D下方有如圖l所示的、有上邊界的、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)上邊界與金屬板C、D下端重合，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象如圖2，圖2中的B0為已知,但其變化周期T未知，忽略偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的邊界效應(yīng)。（1)求金屬板C、D間的電勢(shì)差UCD；（2）求粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度;（3）已知垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，該粒子在圖2中t=時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)，并在t=T0時(shí)刻的速度方向恰好水平，求該粒子從射入磁場(chǎng)到離開(kāi)磁場(chǎng)的總時(shí)間t總。解得：(1分）(2）設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，對(duì)粒子的偏轉(zhuǎn)過(guò)程有（2分）解得：（1分）設(shè)粒子由k點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角為θ，則解得(2分）（3）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,周期為：(1分）粒子從k進(jìn)入磁場(chǎng)