蘇教版九年級數(shù)學第一學期期末學情分析模擬試卷全套

【文庫獨家】2020第一學期期末學情分析試卷九年級數(shù)學（滿分：120分考試時間：120分鐘）（參考公式：方差公式：QUOTEs2=1n[x1-x2+x2-x2+…+xn-x2]s2＝eq\f(1,n)[(x1－eq\x\to(x))2＋(x2－eq\x\to(x))2＋…＋(一、選擇題（共6小題，每小題2分，共12分）1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A．x+2y=5 B．x2+y=3 C．3x=EQ\F(1,2)x2-4 D．x+EQ\F(1,y)=32．某校書法決賽共設(shè)置6個獲獎名額，進入決賽的11名選手決賽得分均不相同．若知道某位選手的決賽得分，要判斷他是否獲獎，只需知道這11名選手決賽得分的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù)3．某班學生每周課外閱讀時間的統(tǒng)計結(jié)果如下表：時間/小時34567人數(shù)2515117則這些學生每周課外閱讀的平均時間為()A．4.5小時 B．5小時 C．5.4小時 D．5.5小時4．某單位在兩個月內(nèi)將開支從24000元降到18000元．如果設(shè)每月降低開支的百分率均為x(x＞0)，則由題意列出的方程應(yīng)是（）A．B．C．D．5．如圖，長方形紙板ABCD中，AB＝2，BC＝1，向紙板投擲飛鏢，則飛鏢落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是()A．eq\f(π,2) B．eq\f(π,4) C．eq\f(π,6) D．eq\f(π,8)6．用一張圓心角為45°的扇形紙板和一張圓形紙板按如圖方式分別剪得一個邊長都為1的正方形，則原扇形和圓形紙板的面積比是（）A．5：4 B．5：2 C．eq\r(5)：2 D．eq\r(5)：eq\r(2)（第5題）（第6題）

二、填空題（共10小題，每小題2分，共20分）7．方程x2－3x＝0的根為▲．8.把方程化為（其中、為常數(shù)）的形式后為▲．9.已知x1，x2是方程x2－2x－4＝0的兩個根，則x1＋x2－x1x2＝▲．10．寫一個你喜歡的整數(shù)m的值▲，使關(guān)于x的一元二次方程x2－x＋m＝0有兩個不相等的實數(shù)根．11．某儀仗隊隊員的身高（單位：厘米）如下：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179．則該隊隊員身高的平均數(shù)為▲厘米．12．在一個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，這些球除顏色外都相同．若從中隨機摸出一個球是白球的概率是eq\f(1,3)，則黃球的個數(shù)為▲個．13．一個圓錐的母線長為6，底面圓的半徑為2，則該圓錐的側(cè)面積為▲（結(jié)果保留）．14．如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，連接BC，若半徑r＝2cm，∠BCD＝22°30′，則弦AB＝▲cm．15．如圖，AB是⊙O的切線，切點為B，AO交⊙O于點C，過點C的切線交AB于點D．若AD＝2BD，CD＝1，則⊙O的半徑為▲．16．如圖，已知過A、C、D三點的圓的圓心為E，過B、E、F三點的圓的圓心為D，如果∠A＝57o，那么∠ABC＝▲°．（第14題）（第15題）（第16題）三、解答題（共11小題，共88分）17．（12分）解方程：（1）(x＋3)2－4＝0（2）2x2－3x＋1＝0（3）2(x－3)2＝x(x－3)18．(7分)已知關(guān)于的一元二次方程＝0的一根為2．（1）用含的代數(shù)式表示；（2）試說明：關(guān)于的一元二次方程總有兩個不相等的實數(shù)根．

19．（7分）某單位院內(nèi)有一塊長30m，寬20m的矩形空地，準備將其建成一個矩形花壇，要求在花壇中修兩條縱向平行和橫向彎折的小 道（如圖），剩余的地方種植花草．要使種植花草的面積為532m2，那么小道進出口的寬度應(yīng)為多少米？（注：所有小道進出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）20．（7分）在一次即興演講比賽中，每個參賽選手都從兩個分別標有“A”、“B”標簽的選題中，隨機抽取一個作為自己的演講內(nèi)容，某校有甲、乙、丙三個選手參加這次演講比賽，請求出這三個選手中有兩個抽中內(nèi)容“A”、一個抽中內(nèi)容“B”的概率．21．（8分）某社區(qū)準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環(huán)）相同，小明已根據(jù)成績表算出了甲成績的平均數(shù)和方差，請你完成下面兩個問題．小明的正確計算：小明的正確計算：eq\o(x,\S\UP3(－))甲=eq\f(1,5)(9+4+7+4+6)=6.s2甲=eq\f(1,5)[(9-6)2+(4-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(6-6)2]=3.6.甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計表第1次第2次第3次第4次第5次甲成績94746乙成績757m7＝1\×GB2\×MERGEFORMAT⑴求m的值和乙的方差；＝2\×GB2\×MERGEFORMAT⑵請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．22．（8分）某學校為了解學生體能情況，規(guī)定參加測試的每名學生從“1.立定跳遠、2.耐久跑、3.擲實心球、4.引體向上”四個項目中隨機抽取兩項作為測試項目．（1）小明同學恰好抽到“立定跳遠”、“耐久跑”兩項的概率是多少？（2）據(jù)統(tǒng)計，初三二班共12名男生參加了“立定跳遠”的測試，他們的成績?nèi)缦拢?510090829065897475939285這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是▲，中位數(shù)是▲；②若將不低于90分（含90分）的成績評為優(yōu)秀，請你估計初三年級選“立定跳遠”的180名男生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約為多少人．

23．（7分）如圖，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝70°．（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的內(nèi)切圓圓O；（2）若圓O分別與邊BC、AB、AC交于點D、E、F，求∠EDF的度數(shù)．24．（7分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝2eq\r(2)，以A為圓心，AD為半徑的圓與BC相切于點E，交AB于點F，若扇形AFD是一個圓錐的側(cè)面，求這個圓錐底面圓的半徑．25．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AB＝2BC，點D在⊙O上，∠DAO＝30°．（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若⊙O半徑為2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．26．（8分）如圖，四邊形OBCD中的三個頂點在⊙O上，點A是優(yōu)弧BD上的一個動點（不與點B、D重合）．（1）當圓心O在∠BAD內(nèi)部，∠ABO＋∠ADO＝60°時，∠BOD＝▲°；（2）當圓心O在∠BAD內(nèi)部，四邊形OBCD為平行四邊形時，求∠A的度數(shù)；（3）當圓心O在∠BAD外部，四邊形OBCD為平行四邊形時，請直接寫出∠ABO與∠ADO的數(shù)量關(guān)系．27．（9分）已知到直線l的距離等于a的所有點的集合是與直線l平行且距離為a的兩條直線l1、l2（如圖①）．（1）在圖②的平面直角坐標系中，畫出到直線y＝x＋2eq\r(2)的距離為1的所有點的集合的圖形．并寫出該圖形與y軸交點的坐標．（2）試探討在以坐標原點O為圓心，r為半徑的圓上，到直線y＝x＋2eq\r(2)的距離為1的點的個數(shù)與r的關(guān)系．（3）如圖③，若以坐標原點O為圓心，2為半徑的圓上只有兩個點到直線y＝x＋b的距離為1，則b的取值范圍為▲．圖①圖②圖③

九年級數(shù)學答題紙（滿分：120分考試時間：120分鐘）（參考公式：方差公式：QUOTEs2=1n[x1-x2+x2-x2+…+xn-x2]s2＝eq\f(1,n)[(x1－eq\x\to(x))2＋(x2－eq\x\to(x))2＋…＋(一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號123456答案二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．．12．．8．．13．．9．．14．．10．．15．．11．．16．．三、解答題（共11小題，共88分）17．解方程：（1）(x＋3)2－4＝0（2）2x2－3x＋1＝0（3）2(x－3)2＝x(x－3)18．19．20．21．22．（1）（2）①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；②

23．24．25．

26．（1）∠BOD＝°；（2）（3）27．（1）（2）（3）b的取值范圍為．

九年級數(shù)學參考答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號123456答案CDCCBA二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．0或3；8.；9.6；10．－1（都可以）；11．178；12．24；13．12π；14．2eq\r(2)；15．eq\r(3)；16．22．注：14定理、15長定理雖為打“*”內(nèi)容，但市里建議放入常規(guī)考查之中，只考其直接應(yīng)用，不做過多變化或綜合。二、解答題（本大題共11小題，共88分）17．（1）解：(x＋3)2－4＝0(x＋3)2＝4，x＋3＝±2．∴原方程的實數(shù)根為：x1＝－1，x2＝－5.…………4分（2）解一：(x－1)(2x－1)＝0，………………2分x－1＝0或2x－1＝0，∴原方程的實數(shù)根為：x1＝1，x2＝eq\f(1,2)．…………………4分解二：x2－eq\f(3,2)x＋eq\f(1,2)＝0(x－eq\f(3,4))2＝eq\f(1,16)………2分x－eq\f(3,4)＝±eq\f(1,4)∴原方程的實數(shù)根為：x1＝1，x2＝eq\f(1,2)．…………………4分解三：∵∴（可不寫）∴，………4分（不寫b2－4ac的計算過程，結(jié)果正確不扣分）注：本題考查學生對不同解法的掌握與優(yōu)選，十字相乘法對學生高中學習幫助很大，故放入考查范圍，意在引起教師的注重。（3）解：……………2分，………4分18.解：（1）由題意得，4＋2m＋n＋1＝0………1分；所以n＝－5－2m……………………2分.(2)由題意得，4(－5－2m)…3分＝…………………5分∵≥0；∴＞0；………………6分∴關(guān)于的一元二次方程總有兩個不相等的實數(shù)根……7分注：含參數(shù)的代數(shù)運算要引起老師重視。19．解：設(shè)小道進出口的寬度為x米，由題意得：(20－x)(30－2x)＝532－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 4分解得x1＝1，x2＝34（舍去）－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－6分答：小道進出口的寬度為1米．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－7分注：選自九上教參中補充習題原題。順便了解教師教參使用情況20．解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如圖：---------------------------------------------------------4分∵從樹狀圖可以看出，所有等可能的結(jié)果共有8種，即（A，A，A），（A，A，B），（A，B，A），（A，B，B），（B，A，A），（B，A，B），（B，B，A），（B，B，B），選手中有兩個抽中內(nèi)容“A”，一個抽中內(nèi)容“B”（記為事件M）的結(jié)果共有3個，∴P（M）＝.－－－－－－－－－－－－－－－－－－－7分注：三次實驗概率21．解：＝1\×GB2\×MERGEFORMAT⑴∵乙＝∴m＝4----------------------------------2分S2乙＝＝1.6----------------------------5分＝2\×GB2\×MERGEFORMAT⑵因為兩人成績的平均水平（平均數(shù)）相同，根據(jù)方差得出乙的成績比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中．---------------------------------------------------------------8分22．解：（1）列表如下：12341﹣﹣﹣（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）﹣﹣﹣（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）﹣﹣﹣（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）﹣﹣﹣----------------------------------------------------3分所有等可能的情況數(shù)為12種，其中恰好抽到“立定跳遠”，“耐久跑”兩項的情況有2種，則P＝eq\f(2,12)＝EQ\F(1,6)；------------------------------------------------------------------------------------------------4分注：兩次不放回實驗概率（2）①根據(jù)數(shù)據(jù)得：眾數(shù)為90；中位數(shù)為89.5；------------------------------------------------------------6分②12名男生中達到優(yōu)秀的共有6人，根據(jù)題意得：eq\f(6,12)×180＝90（人），則估計初二年級180名男生中“立定跳遠”成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約為90人．--------------------------------8分23．解：（1）略；-------------------------------------------------------------------------------------------------------3分（2）連接OE、OF．在△ABC中，∠A＝180°–∠B–∠C＝50°．∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，∴AB⊥OE，AC⊥OF．∴∠EOF＝130°，∴∠EDF＝eq\f(1,2)∠EOF＝65°．-----------------------------------------------------------------7分注：書上例題原題添加作圖；考點：內(nèi)切圓作法、切線性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和、圓心角與圓周角．24．解：連接AE，∵BC與⊙A相切于點E，∴AE⊥BC，－－－－－－－－－－－1分在Rt△ABE中，AE＝AD＝2，AB＝2eq\r(2)，得BE＝2，∠B＝45°，∵AD∥BC，∴∠BAD＝135°，－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－4分設(shè)所求圓錐底面圓的半徑為r，由eq\f(135π×2,180)＝2πr，－－－－－－－－－－－－－－6分得r＝eq\f(3,4)，所以圓錐底面圓的半徑為eq\f(3,4)．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－7分注：書上Ｐ87－2原題，考點：切線性質(zhì)、等腰直角三角形、弧長、圓錐側(cè)面展開．25．解：（1）相切。-------------------------------------------------------------------------------------------------------1分連接OD、DB，∵∠DAO＝30°，OD＝OA，∴∠DAO＝∠ADO＝30°，∴∠BOD＝60°，---------2分∵OB＝OD，∴△DOB為等邊三角形，∴OB＝OD＝BD，∠BDO＝∠OBD＝60°，------------------3分∵AB＝2BC＝2OB，∴BC＝OB＝BD，∴∠BDC＝30°，---------------------------------------------------4分∴∠ODC＝∠ODB+∠BDC＝90°，∴CD與⊙O相切．-------------------------------------------------------5分(2)作DE⊥AB于點E，∵OB＝2，∠DOB＝60°，∴DE＝eq\r(3)，∴S陰影＝S△DAO+S扇形OBD＝EQ\F(1,2)×2×eq\r(3)+EQ\F(60×22π,360)=eq\r(3)+EQ\F(2π,3)．--------------------------------------------------8分26．解：（1）120°；----------------------------