云南曲靖中考數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試卷（解析版）全套

（文庫(kù)獨(dú)家）一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）1．4的倒數(shù)是（）A．4 B． C．﹣ D．﹣4【答案】B．【解析】試題分析：根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得4的倒數(shù)是，故答案選B．考點(diǎn)：倒數(shù).2．下列運(yùn)算正確的是（）A．3﹣=3 B．a(chǎn)6÷a3=a2 C．a(chǎn)2+a3=a5 D．（3a3）2=9a6【答案】D．【解析】考點(diǎn)：二次根式的加減法；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法．3．單項(xiàng)式xm﹣1y3與4xyn的和是單項(xiàng)式，則nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．9【答案】D．【解析】試題分析：已知得出兩單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，可得m﹣1=1，n=3，解得m=2，n=3，所以nm=32=9，故答案選D．考點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng).4．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）|a|＜|b| B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＜﹣b D．|a|＞|b|【答案】A．【解析】試題分析：觀察數(shù)軸可得0＞a＞﹣1，1＜b＜2．選項(xiàng)A，|a|＜|b|，正確；選項(xiàng)B，a＜b，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，a＞﹣b，錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，|a|＜|b|，項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案選A．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸．5．某校九年級(jí)體育模擬測(cè)試中，六名男生引體向上的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簜€(gè)）：10、6、9、11、8、10，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．極差是6 B．眾數(shù)是10 C．平均數(shù)是9.5 D．方差是16【答案】B.【解析】考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；極差．6．小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶(hù)用水不超過(guò)5噸，每噸水費(fèi)x元；超過(guò)5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）﹣4×2=44【答案】A．【解析】試題分析：由題意可得，5x+（9﹣5）×（x+2）=44，化簡(jiǎn)，得5x+4（x+2）=44，故答案選A．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．7．?dāng)?shù)如圖，AD，BE，CF是正六邊形ABCDEF的對(duì)角線，圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．8個(gè)【答案】C.【解析】試題分析：如圖，AD，BE，CF是正六邊形ABCDEF的對(duì)角線，可得OA=OE=AF=EF，所以四邊形AOEF是平行四邊形，同理：四邊形DEFO，四邊形ABCO，四邊形BCDO，四邊形CDEO，四邊形FABOD都是平行四邊形，共6個(gè)，故答案選C.考點(diǎn)：正多邊形和圓；平行四邊形的判定．8．如圖，C，E是直線l兩側(cè)的點(diǎn)，以C為圓心，CE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交l于A，B兩點(diǎn)，又分別以A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接CA，CB，CD，下列結(jié)論不一定正確的是（）A．CD⊥l B．點(diǎn)A，B關(guān)于直線CD對(duì)稱(chēng)C．點(diǎn)C，D關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng) D．CD平分∠ACB【答案】C．考點(diǎn)：作圖—基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)；軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)．二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）9．計(jì)算：=．【答案】2.【解析】試題分析：因?yàn)?3=8根據(jù)立方根的定義可得=2.考點(diǎn)：立方根．如果整數(shù)x＞﹣3，那么使函數(shù)y=有意義的x的值是（只填一個(gè)）【答案】0（答案不唯一）【解析】試題分析：根據(jù)題意可以求得使得二次根式有意義的x滿(mǎn)足的條件為π﹣2x≥0，即x≤，，又因?yàn)檎麛?shù)x＞﹣3，從而可以寫(xiě)出一個(gè)符和要求的x值即可．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=．【答案】2．【解析】試題分析：已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得△=b2﹣4ac=m2﹣4×1×（m﹣1）=m2﹣4m+4=（m﹣2）2=0，解得m=2.考點(diǎn)：根的判別式．如果一個(gè)圓錐的主視圖是等邊三角形，俯視圖是面積為4π的圓，那么它的左視圖的高是．【答案】2．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體．13．如圖，在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，E是CD邊上一點(diǎn)，沿AE折疊△ADE，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處，M是AF的中點(diǎn)，連接BM，則sin∠ABM=．【答案】.【解析】試題分析：已知在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，沿AE折疊△ADE，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處，由折疊的性質(zhì)可得AD=AF=10，再利用勾股定理可求得BF=8，所以sin∠ABM=．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；矩形的性質(zhì)；解直角三角形．14．等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)A（﹣6，0），點(diǎn)B在原點(diǎn)，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)順時(shí)針?lè)D(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置①，第二次翻轉(zhuǎn)到位置②…依此規(guī)律，第15次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是．【答案】77．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；等腰三角形的性質(zhì)．三、解答題（共9個(gè)小題，共70分）15．+（2﹣）0﹣（﹣）﹣2+|﹣1|【答案】2.【解析】試題分析：根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根和零指數(shù)冪的意義計(jì)算．試題解析：原式=4+1﹣4+1=2．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．16．如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求證：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的長(zhǎng)．【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）9.【解析】（2）解：∵△ABC≌△DFE，∴BC=EF，∴CB﹣EC=EF﹣EC，∴EB=CF，∵BF=13，EC=5，∴EB=4，∴CB=4+5=9．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．先化簡(jiǎn)：，再求當(dāng)x+1與x+6互為相反數(shù)時(shí)代數(shù)式的值．【答案】原式=，1.【解析】試題分析：先把分子分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再約分后化為最簡(jiǎn)分式，然后利用x+1與x+6互為相反數(shù)可得到原式的值．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；解一元一次方程．18．如圖，已知直線y1=﹣x+1與x軸交于點(diǎn)A，與直線y2=﹣x交于點(diǎn)B．（1）求△AOB的面積；（2）求y1＞y2時(shí)x的取值范圍．【答案】（1）1.5；（2）x＞﹣1．【解析】試題分析：（1）由函數(shù)的解析式可求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出△AOB的面積；（2）結(jié)合函數(shù)圖象即可求出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．試題解析：（1）由y1=﹣x+1，可知當(dāng)y=0時(shí)，x=2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），∴AO=2，∵y1=﹣x+1與x與直線y2=﹣x交于點(diǎn)B，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，1.5），∴△AOB的面積=×2×1.5=1.5；（2）由（1）可知交點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣1，1.5），由函數(shù)圖象可知y1＞y2時(shí)x＞﹣1．考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．甲、乙兩地相距240千米，一輛小轎車(chē)的速度是貨車(chē)速度的2倍，走完全程，小轎車(chē)比貨車(chē)少用2小時(shí)，求貨車(chē)的速度．【答案】貨車(chē)的速度是60千米/小時(shí)．【解析】考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．20．根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)，請(qǐng)你依據(jù)以上知識(shí)，解決下面的實(shí)際問(wèn)題．為了解5路公共汽車(chē)的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門(mén)統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車(chē)每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，并按載客量的多少分成A，B，C，D四組，得到如下統(tǒng)計(jì)圖：（1）求A組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并寫(xiě)出這天載客量的中位數(shù)所在的組；（2）求這天5路公共汽車(chē)平均每班的載客量；（3）如果一個(gè)月按30天計(jì)算，請(qǐng)估計(jì)5路公共汽車(chē)一個(gè)月的總載客量，并把結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)．【答案】（1）72°，這天載客量的中位數(shù)在B組；（2）38人；（3）5路公共汽車(chē)一個(gè)月的總載客量約為5.7×104人．【解析】考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)．21．在平面直角坐標(biāo)系中，把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為“整點(diǎn)”．（1）直接寫(xiě)出函數(shù)y=圖象上的所有“整點(diǎn)”A1，A2，A3，…的坐標(biāo)；（2）在（1）的所有整點(diǎn)中任取兩點(diǎn)，用樹(shù)狀圖或列表法求出這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的概率．【答案】（1）A1（﹣3，﹣1），A2（﹣1，﹣3），A3（1，3），A4（3，1）；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，可以直接寫(xiě)出函數(shù)y=圖象上的所有“整點(diǎn)”；（2）根據(jù)題意可以用樹(shù)狀圖寫(xiě)出所有的可能性，從而可以求得兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的概率．試題解析：（1）由題意可得，函數(shù)y=圖象上的所有“整點(diǎn)”的坐標(biāo)為：A1（﹣3，﹣1），A2（﹣1，﹣3），A3（1，3），A4（3，1）；（2）所有的可能性如下圖所示，由圖可知，共有12種結(jié)果，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的有4種，∴P（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）=．考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；列表法與樹(shù)狀圖法．22．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB邊上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與邊BC相切于點(diǎn)E．（1）若AC=5，BC=13，求⊙O的半徑；（2）過(guò)點(diǎn)E作弦EF⊥AB于M，連接AF，若∠F=2∠B，求證：四邊形ACEF是菱形．【答案】(1);(2)詳見(jiàn)解析.【解析】試題解析：（1）解：連接OE，設(shè)圓O半徑為人，在Rt△ABC中，BC=13，AC=5，根據(jù)勾股定理得：AB=12，∵BC與圓O相切，∴OE⊥BC，∴∠OEB=∠BAC=90°，∵∠B=∠B，∴△BOE∽△BCA，∴，即，解得：r=；考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；菱形的判定；垂徑定理．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2ax+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），tan∠OAC=．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)H是線段AC上任意一點(diǎn)，過(guò)H作直線HN⊥x軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，求線段PH的最大值；（3）點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn)，連接CM，以CM為邊作正方形CMEF，是否存在點(diǎn)M使點(diǎn)E恰好落在對(duì)稱(chēng)軸上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)y=﹣x2﹣x+3;(2);(3)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（﹣4，0），（﹣，），（﹣，）或（2，0）．【解析】試題解析：（1）∵C（0，3），∴OC=3，∵tan∠OAC=，∴OA=4，∴A（﹣4，0）．把A（﹣4，0）、C（0，3）代入y=ax2+2ax+c中，得，解得：，∴拋物線的解析式為y