2024屆山東濟寧十三中數學七年級第一學期期末質量檢測試題含解析

2024屆山東濟寧十三中數學七年級第一學期期末質量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知單項式與的和是單項式，則的值是（）A．3 B．-3 C．6 D．-62．如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…，則第10個圖形中花盆的個數為（）A．110 B．120 C．132 D．1403．已知∠α和∠β是對頂角，若∠α＝30°，則∠β的度數為（）A．30° B．60° C．70° D．150°4．下列各圖是正方體展開圖的是（）A． B． C． D．5．用四舍五入法對0.05049取近似值，精確到0.001的結果是（）A．0.0505 B．0.05 C．0.050 D．0.0516．下列說法正確的是（）A．一個數，如果不是正數，必定是負數 B．所有有理數都能用數軸上的點表示C．調查某種燈泡的使用壽命采用普查 D．兩點之間直線最短7．2018年10月24日港珠澳大橋全線通車，它是世界上最長的跨海大橋，被稱為“新世界七大奇跡之一”，大橋總長度55000米．數字55000用科學記數法表示為()A．55×103 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×1038．下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．棱柱9．甲、乙兩人練習短距離賽跑，測得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑2秒，那么幾秒鐘后甲可以追上乙．若設x秒后甲追上乙，列出的方程應為（）A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2）C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x10．如圖，已知，在內部且，則與一定滿足的關系為（）．A． B．C． D．11．如圖，下列說法中正確的是（）（選項）A．∠BAC和∠DAE不是同一個角B．∠ABC和∠ACB是同一個角C．∠ADE可以用∠D表示D．∠ABC可以用∠B表示12．若，且，則的值等于（）A．1或5 B．-1或-5 C．1或-5 D．-1或5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關于的分式方程有增根，則__________．14．請任寫一個四次多項式__________．15．若x-3y=-3，則5-2x+6y的值是________．16．如圖，已知，直線與、相交于、兩點，把一塊含角的三角尺按如圖位置擺放，．若，則________度．17．如果，那么代數式的值是__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）2016元旦期間中國移動推出兩種移動手機卡，計費方式如表：設一個月累計通話t分鐘，則：（1）用全球通收費元，用神州行收費元（兩空均用含t的式子表示）．（2）如果兩種計費方式所付話費一樣，則通話時間t等于多少分鐘？（列方程解題）．19．（5分）某市從年月日開始實施階梯電價制，居民生活用電價格方案如下：檔次月用電量電價（單位：元度）春秋季（，，，，，月）冬夏季（，，，，，月）第檔不超過度的部分不超過度的部分第檔超過度但不超過度的部分超過度但不超過度的部分第檔超過度的部分超過度的部分例：若某用戶年月的用電量為度，則需交電費為：（元）．（1）若小辰家年月的用電量為度，則需交電費多少元？（2）若小辰家年月和月用電量相同，共交電費元，問小辰家月份用多少度電？20．（8分）某年我國西南地區(qū)遭遇了大旱災，處于平原地帶的，，，四個村莊旱情更為嚴重（如圖所示），為了解決村民的飲水問題，政府決定修建一個儲水池分別向各村供水，為了節(jié)約資金，要求所用的水管最少．不考慮其他因素，請你確定儲水池的位置．21．（10分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如下表：銷售量單價不超過100件的部分2.8元/件超過100件不超過300件的部分2.2元/件超過300件的部分2元/件（1）若買100件花元，買300件花元；買380件花元；（2）小明買這種商品花了500元，求購買了這種商品多少件；（3）若小明花了n元（n>280），恰好購買0.4n件這種商品，求n的值．22．（10分）直線、相交于點，平分，，，求與的度數．23．（12分）如圖，某公司租用兩種型號的貨車各一輛，分別將產品運往甲市與乙市（運費收費標準如下表），已知該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠30km，B車的總運費比A車的總運費少1080元．（1）求這家公司分別到甲、乙兩市的距離；（2）若A，B兩車同時從公司出發(fā)，其中B車以60km/h的速度勻速駛向乙市，而A車根據路況需要，先以45kmh的速度行駛了3小時，再以75km/h的速度行駒到達甲市．①在行駛的途中，經過多少時間，A，B兩車到各自目的地的距離正好相等？②若公司希望B車能與A車同時到達目的地，B車必須在以60km/h的速度行駛一段時間后提速，若提速后的速度為70km/h（速度從60km/h提速到70km/h的時間忽略不汁），則B車應該在行駛小時后提速．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據題意由兩個單項式與的和是一個單項式就得出它們是同類項，由同類項的定義可求得m和n的值，再代入計算即可求解．【詳解】解：∵兩個單項式與的和是一個單項式，∴與是同類項，∴1+2m=1，n+1=1，∴m=1，n=2，∴m+n=1+2=1．故選：A．【點睛】本題考查同類項，解決本題的關鍵是明確同類項定義中的兩個“相同”即所含字母相同以及相同字母的指數相同．注意只有同類項才能合并使它們的和是單項式．2、C【解析】設第n個圖形一共有an個花盆（n為正整數），觀察圖形，根據各圖形中花盆數量的變化找出變化規(guī)律“an＝（n+2）2﹣（n+2）（n為正整數）（或者an＝（n+1）（n+2）亦可）”，依此規(guī)律即可得出結論．【詳解】解：設第n個圖形一共有an個花盆（n為正整數），觀察圖形，可知：a1＝6＝32﹣3，a2＝12＝42﹣4，a3＝20＝52﹣5，…，∴an＝（n+2）2﹣（n+2）（n為正整數），∴a10＝122﹣12＝1．故選：C．【點睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據各圖形中花盆數量的變化找出變化規(guī)律“an＝（n+2）2﹣（n+2）（n為正整數）”是解題的關鍵．3、A【詳解】解：∵∠α和∠β是對頂角，∴∠α=∠β∵∠α=30°，∴∠β=30°故選：A【點睛】本題考查對頂角的性質．4、B【分析】正方體的展開圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖.【詳解】A.“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；B.是正方體的展開圖，故選項正確；C.不是正方體的展開圖，故選項錯誤；D.不是正方體的展開圖，故選項錯誤.故選：B.【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.5、C【分析】把萬分位上的數字4進行四舍五入即可．【詳解】解：0.149取近似值，精確到0.001的結果是0.1．故選：C．【點睛】本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字．6、B【分析】根據有理數的定義，數軸、普查、線段的定義進行解答即可．【詳解】解：A、一個數，如果不是正數，可能是負數，也可能是0，故A選項錯誤；B、所有的有理數都能用數軸上的點表示，故B正確；C、調查某種燈泡的使用壽命，利用普查破壞性較強，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；Ｄ、兩點之間，線段最短，故原題說法錯誤．故選B.【點睛】本題考查了有理數的定義、數軸、普查、線段的定義，掌握相關知識是解題的關鍵．7、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】將度55000用科學記數法表示為5.5×1．

故選B．【點睛】考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【解析】上述四個幾何體中，圓柱、圓錐和球的截面圖都有可能是圓；只有棱柱的截面圖不可能是圓.故選D.9、B【詳解】設x秒后甲追上乙，根據等量關系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．列方程得：7x=6.5（x+2），故選B．【點睛】列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找．10、D【分析】根據角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入計算即可求解．【詳解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故選：D．【點睛】本題考查了角的計算．解題的關鍵是利用了角的和差關系求解．11、D【解析】A、∠BAC和∠DAE兩邊相同，頂點相同，故是同一個角，說法錯誤；B、由∠ABC和∠ACB頂點不同即可判斷二者并非同一角，說法錯誤；C、由于以點D為頂點的角有三個，故不可用∠D表示，說法錯誤；D、點D處只有一個角，故∠ABC可以用∠B表示，說法正確．12、B【分析】由，可得，a=±3，b=±2，再由分析a和b的取值即可.【詳解】解：由題意可得a=±3，b=±2，再由可知，當b=2時，a=-3，則a+b=-3+2=-1，當b=-2時，a=-3，則a+b=-2-3=-5，故選擇B.【點睛】由題干條件得出a和b的兩組取值是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【分析】解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．【詳解】∵分式方程有增根，∴x-1=0，∴x=1．把兩邊都乘以x-1，得a+1=x-2，∴a+1=1-2，∴a=-2．故答案為：-2．【點睛】本題考查了分式方程的增根，在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．14、（答案不唯一）【分析】根據四次多項式的意義作答．【詳解】解：四次多項式是指各項最高次數為四次的多項式，所以答案不唯一，如就是四次多項式，故答案為（答案不唯一）．【點睛】本題考查多項式的應用，熟練掌握多項式的意義是解題關鍵．15、1【分析】將作為整體代入求值即可得．【詳解】，，，，，故答案為：1．【點睛】本題考查了代數式的求值，掌握整體思想是解題關鍵．16、【解析】如圖（見解析），先根據鄰補角的定義求出的度數，再根據平行線的性質可得的度數，然后根據角的和差即可得．【詳解】故答案為：1．【點睛】本題考查了鄰補角的定義、平行線的性質、角的和差，屬于基礎題型，熟記各定義與性質是解題關鍵．17、7【解析】把看作一個整體，則代數式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）30+0.10t，0.30t；（2）150分鐘【分析】（1）根據題意設通話時間為t，則根據表格中的數據可以分別得到手機卡的費用；（2）如果兩種計費方式所付話費一樣，根據（1）直接兩種手機卡費用相等即可得解．【詳解】（1）設通話時間為t分鐘，則全球通卡費用：30+0.10t，神州行卡費用：0.30t（2）根據題意可列方程:30+0.10t=0.30t解得t=150答：通話時間為150分鐘時，兩種計費方式所付話費一樣．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的思想解答．19、（1）222.5元；（5）550度【分析】（1）根據小辰家用電400度處于第3檔，所以電費分三部分相加得到，分別根據表格計算即可得出答案；（2）通過計算發(fā)現小辰家8月份用電超過450度，然后設8月份用電x度，根據題意列出方程，然后解方程即可得出答案．【詳解】（1）小辰家年月的用電量為度，則需交電費（元）．（2）設8，9月份每個月用電450度，8月份應交電費：（元）9月份應交電費：（元）∴8，9月共交電費：所以8，9月份每個月用電超過450度設8，9月份每個月用電x度，8月份應交電費：（元）9月份應交電費：（元）∴8，9月共交電費：（元）根據題意有解得∴小辰家月份用550度電【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用及代數式的應用，能夠題意列出代數式和方程是解題的關鍵．20、畫圖見解析；【分析】根據兩點之間，線段最短，連接AD，BC相交的點M就是修建水池的位置；【詳解】解：如圖，連接AD，BC相交的點M就是修建水池的位置；【點睛】本題主要考查了線段的性質，掌握線段的性質是解題的關鍵.21、(1)280，720，880；(2)小明購買這種商品200件；(3)n的值為1【分析】(1)由銷售量與銷售單價計算即可；(2)設小明購買這種商品x件，由，得出小明購買的件數大于100件，不足300件，列方程解方程即可；(3)分兩種情況討論①當280＜n≤720時，②當n＞720時，分別列方程求解即可．【詳解】(1)買100件花：2.8×100=280(元)，買300件花：2.8×100+2.2×(300-100)=720(元)，買380件花：2.8×100+2.2×(300-100)+2×(380-300)=880(元)，故答案為：280，720，880；(2)設小明購買這種商品x件，∵，∴小明購買的件數大于100件，不足300件，∴，解得：；答：小明購買這種商品200件；(3)∵小明花了n元(n>280)，∴小明購買的件數大于100件，①當280＜n≤720時，，解得：，②當n＞720時，，解得：n=600(不符合題意，舍去)，綜上所述：n的值為1．【點睛】本題考查了利用一元一次方程解決實際問題，判斷購買商品所在的檔，并能根據不同的檔計算花費是解決本題的關鍵．22、；【分析】先利用平角定義與求出，再利用互余關系求，利用對頂角性質求，利用鄰補角定義，求出，利用角平分線定義便可求出．【詳解】解：，∴，∵，，與是對頂角，；是一個平角，∴∠AOC+∠AOD=180o，∵，，平分，，．【