中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)與實(shí)際應(yīng)用》專(zhuān)項(xiàng)提升訓(xùn)練題-附答案

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)與實(shí)際應(yīng)用》專(zhuān)項(xiàng)提升訓(xùn)練題-附答案學(xué)校：___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．人蒙上眼睛后行走的路徑近似看作一個(gè)圓圈，小明和幾位小伙伴據(jù)此做蒙眼轉(zhuǎn)圈游戲．已知圓圈的半徑是其兩腿邁出的步長(zhǎng)差的反比例函數(shù)．(1)求R與d的函數(shù)表達(dá)式；(2)規(guī)定蒙上眼睛走出的圓圈半徑小于即為輸，若小明想不輸則他兩腿邁出的步長(zhǎng)差d的范圍．2．如圖，把的水從瓶子里全部倒出，設(shè)平均每秒倒出的水，所用的時(shí)間為秒．

(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2)要求至多10秒把水倒完，求平均每秒至少倒出多少毫升的水？3．通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上聽(tīng)課注意力指標(biāo)隨上課時(shí)間的變化而變化，上課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生興趣激增，中間一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)y隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)和時(shí)，圖象是線(xiàn)段；當(dāng)時(shí)，圖象是反比例函數(shù)的一部分．(1)求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值；(2)張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學(xué)綜合題需要18分鐘，他能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)陌才?，使學(xué)生在聽(tīng)這道綜合題的講解時(shí)，注意力指標(biāo)都不低于36？請(qǐng)說(shuō)明理由．4．如圖是某型號(hào)冷柜循環(huán)制冷過(guò)程中溫度變化的部分示意圖．該冷柜的工作過(guò)程是：當(dāng)冷柜溫度達(dá)到時(shí)制冷開(kāi)始，溫度開(kāi)始逐漸下降，當(dāng)溫度下降到時(shí)制冷停止，溫度開(kāi)始逐漸上升，當(dāng)溫度上升到時(shí)，制冷再次開(kāi)始，，按照以上方式循環(huán)工作．通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，溫度是時(shí)間的一次函數(shù)；當(dāng)時(shí)，溫度是時(shí)間的反比例函數(shù)．(1)求的值；(2)當(dāng)前冷柜的溫度，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間溫度下降到？5．某氣球內(nèi)充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣球體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)氣球內(nèi)氣壓大于150kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起?jiàn)，氣球的體積應(yīng)不小于多少？6．當(dāng)功一定時(shí)，功率是做功的時(shí)間的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示．(1)寫(xiě)出用表示的函數(shù)表達(dá)式．(2)當(dāng)時(shí)，求功率．(3)當(dāng)功率時(shí)，求做功所用的時(shí)間．7．研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學(xué)課上的注意力指標(biāo)隨上課時(shí)間的變化而變化，上課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生注意力直線(xiàn)上升，中間一段時(shí)間，學(xué)生的注意力保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散，注意力與時(shí)間呈反比例關(guān)系降回開(kāi)始時(shí)的水平．學(xué)生注意力指標(biāo)隨時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)圖像如圖所示．(1)求反比例圖數(shù)的表達(dá)式，并求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值；(2)張老師在一節(jié)課上從第10分鐘開(kāi)始講解一道數(shù)學(xué)綜合題，講解這道題需要15分鐘，當(dāng)張老師講完這道題時(shí)，學(xué)生的注意力指標(biāo)值達(dá)到多少?8．越來(lái)越多的人選擇騎自行車(chē)這種低碳方便又健身的方式出行．某日，一位家住寶山的騎行愛(ài)好者打算騎行去上海蟠龍?zhí)斓兀涷T行時(shí)間為t小時(shí)，平均速度為v千米/小時(shí)（騎行速度不超過(guò)40千米/小時(shí)）．根據(jù)以往的騎行經(jīng)驗(yàn)，v、t的一些對(duì)應(yīng)值如下表：v（千米/小時(shí)）15202530t（小時(shí)）21(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v（千米/小時(shí)）關(guān)于行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式；(2)如果這位騎行愛(ài)好者上午8：30從家出發(fā)，能否在上午9：10之前到達(dá)上海蟠龍?zhí)斓兀空?qǐng)說(shuō)明理由；(3)若騎行到達(dá)上海蟠龍?zhí)斓氐男旭倳r(shí)間t滿(mǎn)足，求平均速度v的取值范圍．9．某公司的飲水機(jī)在水溫為時(shí)開(kāi)機(jī)加熱，加熱時(shí)每分鐘上升，加熱到停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫與開(kāi)機(jī)后用時(shí)成反比例關(guān)系，如圖所示，直至水溫降至，飲水機(jī)關(guān)機(jī)（這是一個(gè)加熱周期），飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．(1)將水從加熱到需要______min；在圖中的水溫下降的過(guò)程中，求水溫與開(kāi)機(jī)后用時(shí)的函數(shù)解析式（不寫(xiě)自變量的取值范圍）；(2)在一個(gè)加熱周期中，求水溫不低于的時(shí)長(zhǎng)；(3)王經(jīng)理去接水時(shí)看到飲水機(jī)的水溫剛好降到，若他想接到的水（在不打斷加熱周期的情況下），請(qǐng)直接寫(xiě)出他至少還要等待多長(zhǎng)時(shí)間？10．為預(yù)防新冠病毒，零陵區(qū)某中學(xué)定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與時(shí)間之間成一次函數(shù)關(guān)系；燃燒完后與時(shí)間之間成反比例函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

(1)求藥物燃燒完后與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于4時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒害作用，那么從消毒開(kāi)始，在哪個(gè)時(shí)段消毒人員不能停留在教室里？11．某氣球內(nèi)充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示．

(1)寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式．(2)當(dāng)氣球體積為時(shí)，氣壓是多少？(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球會(huì)爆炸，為了安全起見(jiàn)，氣球的體積應(yīng)不小于多少？12．當(dāng)下教育主管部門(mén)提倡加強(qiáng)高效課堂建設(shè)，要求教師課堂上要精講，把時(shí)間、思考、課堂還給學(xué)生，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：學(xué)生在課堂上聽(tīng)課注意力指標(biāo)隨上課時(shí)間的變化而變化，上課開(kāi)始后，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣遞增，中間一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)高效狀態(tài)，后階段注意力開(kāi)始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)y隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)和，圖象是線(xiàn)段，當(dāng)時(shí)，圖象是反比例函數(shù)的一部分．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值．(2)如果學(xué)生在課堂上的注意力指標(biāo)不低于30屬于學(xué)習(xí)高效階段，請(qǐng)你求出學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)高效時(shí)間段．13．如圖，有一個(gè)人站在水平球臺(tái)上打高爾夫球，球臺(tái)到x軸的距離為8米，與y軸相交于點(diǎn)E，彎道：與球臺(tái)交于點(diǎn)F，且米，彎道末端垂直x軸于點(diǎn)B，且米，從點(diǎn)E處飛出的紅色高爾夫球沿拋物線(xiàn)L：運(yùn)動(dòng)，落在彎道的點(diǎn)D處，且點(diǎn)D到x軸的距離為4米．(1)k的值為；點(diǎn)D的坐標(biāo)為；；(2)紅色球落在D處后立即彈起，沿另外一條拋物線(xiàn)G運(yùn)動(dòng)，若拋物線(xiàn)G的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．①求拋物線(xiàn)G的表達(dá)式，并說(shuō)明小球在D處彈起后能否落在彎道上？②在x軸上有托盤(pán)米，若把托盤(pán)向上平移，小球恰好能被托盤(pán)接住(小球落在托盤(pán)邊緣不會(huì)掉落)，設(shè)托盤(pán)向上平移的距離為d米，求d的取值范圍．(3)若在紅色球從E處飛出的同時(shí)，一黃色球從點(diǎn)E的正上方處飛出，它所運(yùn)行的軌跡與拋物線(xiàn)L的形狀相同，且在紅色球落在D處之前，黃色球始終在紅色球的正上方超過(guò)6米的位置處，直接寫(xiě)出m的取值范圍．14．某商店為了推銷(xiāo)一種新產(chǎn)品，在某地先后舉行40場(chǎng)產(chǎn)品發(fā)布會(huì)，已知該產(chǎn)品每臺(tái)成本為10萬(wàn)元，設(shè)第x場(chǎng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售量為y（臺(tái)），已知第一場(chǎng)銷(xiāo)售產(chǎn)品49臺(tái)，然后每增加一場(chǎng)，產(chǎn)品就少賣(mài)出1臺(tái)；(1)直接寫(xiě)出y與x之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式；產(chǎn)品的每場(chǎng)銷(xiāo)售單價(jià)p（萬(wàn)元）由基本價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分相加組成，其中基本價(jià)保持不變，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)第1場(chǎng)—第20場(chǎng)浮動(dòng)價(jià)與發(fā)布場(chǎng)次x成正比，第21場(chǎng)—第40場(chǎng)浮動(dòng)價(jià)與發(fā)布場(chǎng)次x成反比，得到如下數(shù)據(jù)：x（場(chǎng)）31025p（萬(wàn)元）10.61214.2(2)求p與x之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)為13萬(wàn)元時(shí)，求銷(xiāo)售場(chǎng)次是第幾場(chǎng)？(4)在這40場(chǎng)產(chǎn)品發(fā)布會(huì)中，求哪一場(chǎng)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？15．如圖，是某水上樂(lè)園為親子游樂(lè)區(qū)新設(shè)滑梯的示意圖，其中線(xiàn)段PA是豎直高度為6米的平臺(tái)，PO垂直于水平面，滑道分為兩部分，其中AB段是雙曲線(xiàn)的一部分，BCD段是拋物線(xiàn)的一部分，兩滑道的連接點(diǎn)B為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，且B點(diǎn)的豎直高度為2米，滑道與水平面的交點(diǎn)D距PO的水平距離為7米．以點(diǎn)О為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，滑道上點(diǎn)的豎直高度為y，距直線(xiàn)PO的水平距離為x．(1)請(qǐng)求出滑道BCD段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)滑行者滑到C點(diǎn)時(shí)，距地面的距離為1米，求滑行者此時(shí)距滑道起點(diǎn)A的水平距離；(3)在建模實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，為保證滑行者的安全，滑道BCD落地點(diǎn)D與最高點(diǎn)B連線(xiàn)與水平面夾角應(yīng)不大于45°，且由于實(shí)際場(chǎng)地限制，，求OD長(zhǎng)度的取值范圍．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．(1)(2)2．(1)(2)平均每秒至少倒出水，至多把水倒完3．(1)A對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值為20(2)張老師能經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，使學(xué)生在聽(tīng)這道綜合題的講解時(shí)注意力指標(biāo)都不低于364．(1)(2)當(dāng)在溫度下降過(guò)程中時(shí)，經(jīng)過(guò)2.5分鐘溫度可下降到，當(dāng)在溫度上升過(guò)程中時(shí)，再經(jīng)過(guò)分鐘溫度可降至5．(1)(2)6．(1)(2)(3)7．(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值(2)當(dāng)張老師講完這道題時(shí)，學(xué)生的注意力指標(biāo)值達(dá)到128．(1)(2)不能，(3)9．(1)4；，(2)水溫不低于的時(shí)長(zhǎng)為；(3)王經(jīng)理至少還要等待．10．(1)(2)從消毒開(kāi)始，第2