2024屆山東省臨朐市數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆山東省臨朐市數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，下列表示的方法中，正確的是（）A． B． C． D．2．以下問(wèn)題，適合用普查的是（）A．調(diào)查我國(guó)七年級(jí)學(xué)生的視力情況 B．調(diào)查CCTV1《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的收視率C．對(duì)乘客上飛機(jī)前進(jìn)行的安全檢查 D．調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命3．絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是（）A．7 B．-7 C．0 D．54．如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．OA的方向是東北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏東30°5．有理數(shù)0，－1，－2，3中，最小的有理數(shù)是（）A．0 B．－1 C．－2 D．36．下列各式中與的值不相等的是（）A． B． C． D．7．下列各式與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．8．中國(guó)古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有四人共車(chē)，一車(chē)空；二人共車(chē)，八人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車(chē)，每4人乘一車(chē)，最終剩余1輛車(chē)，若每2人共乘一車(chē)，最終剩余8個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車(chē)？如果我們?cè)O(shè)有x輛車(chē)，則可列方程（）A． B． C． D．9．古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角數(shù)記為，第二個(gè)三角數(shù)記為，…，第個(gè)三角數(shù)記為，計(jì)算的值為（）A．2020 B．2019 C．2018 D．201710．“遼寧號(hào)”航母是中國(guó)海軍航空母艦的首艦，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若單項(xiàng)式﹣x1﹣ay8與是同類項(xiàng)，則ab=_____．12．若|x-1|+|y+3|=0，則x-y=__________．13．如圖，某同學(xué)將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為6cm的長(zhǎng)條．若兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是xcm，可列方程為_(kāi)______.14．如圖，已知C，D是以AB為直徑的半圓周上的兩點(diǎn)，O是圓心，半徑OA=2，∠COD=120°，則圖中陰影部分的面積等于．15．的倒數(shù)是______________．16．計(jì)算：______°______′．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng).18．（8分）如圖，線段AB上有一點(diǎn)O，AO=6㎝，BO=8㎝，圓O的半徑為1.5㎝，P點(diǎn)在圓周上，且∠POB=30°．點(diǎn)C從A出發(fā)以mcm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D從B出發(fā)以ncm/s的速度向A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從P點(diǎn)出發(fā)繞O逆時(shí)針?lè)较蛟趫A周上旋轉(zhuǎn)一周，每秒旋轉(zhuǎn)角度為60°，C、D、E三點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．（1）若m=2，n=3，則經(jīng)過(guò)多少時(shí)間點(diǎn)C、D相遇；（2）在（1）的條件下，求OE與AB垂直時(shí)，點(diǎn)C、D之間的距離；（3）能否出現(xiàn)C、D、E三點(diǎn)重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，說(shuō)明理由．19．（8分）求值：（1）已知，求的值；（2）化簡(jiǎn)求值：，其中．20．（8分）如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著﹣5，﹣2，1，9，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等．嘗試（1）求前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少？（2）求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是多少？應(yīng)用求從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)試用含k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中=，y=-1．22．（10分）解方程（1）＝x﹣2；（2）＝223．（10分）如圖，A，O，B三點(diǎn)在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補(bǔ)．（1）∠AOC與∠BOD的度數(shù)相等嗎，為什么？（2）已知OM平分∠AOC，若射線ON在∠COD的內(nèi)部，且滿足∠AOC與∠MON互余；①∠AOC＝32°，求∠MON的度數(shù)；②試探究∠AON與∠DON之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論并說(shuō)明理由．24．（12分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)．（1）點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)B到原點(diǎn)O的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度；線段AB的長(zhǎng)度為個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P表示的數(shù)為；（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB的和為6個(gè)單位長(zhǎng)度？若存在，請(qǐng)求出PA的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？（4）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接回答：幾分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)角的表示方法即可得到結(jié)果；【詳解】由圖可知，．故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的表示，準(zhǔn)確分清角的表示是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、調(diào)查我國(guó)七年級(jí)學(xué)生的視力情況，適合用抽樣調(diào)查；B、調(diào)查CCTV1《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的收視率，適合用抽樣調(diào)查；C、對(duì)乘客上飛機(jī)前進(jìn)行的安全檢查，適合用普查；D、調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命，適合用抽樣調(diào)查；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、C【分析】由于大于2且小于5的整數(shù)為3，1，根據(jù)絕對(duì)值的意義，要求絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)，即求絕對(duì)值等于3，1的整數(shù)，是-1，-3，3，1，再將它們相加即可．【詳解】解：絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)有：-1，-3，3，1．則-1-3+3+1=2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法，根據(jù)絕對(duì)值確定所有的整數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．4、B【解析】試題分析：根據(jù)圖形可知：OA的方向是東偏北45°方向即東北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏東30°；所以A、C、D正確；B錯(cuò)誤，故選B．考點(diǎn)：方向角．5、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的方法即可求解．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)的大小比較可得：－2＜－1＜0＜3∴－2最小故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．6、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法逐一計(jì)算即可．【詳解】A.，正確；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法的應(yīng)用，掌握去括號(hào)法逐一計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可判斷．【詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項(xiàng)，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．8、A【分析】設(shè)有x輛車(chē)，由人數(shù)不變，可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)有x輛車(chē)，

依題意，得：4（x-1）=2x+1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)題意，分別求出－、－、－、－，找出運(yùn)算結(jié)果的規(guī)律，并歸納出公式－，從而求出．【詳解】解：根據(jù)題意：－=3－1=2－=6－3=3－=10－6=4－=15－10=5∴－=n∴故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵．10、D【分析】科學(xué)記數(shù)法就是把絕對(duì)值大于10或者小于1的數(shù)表示成的形式,所以首先可以把要表示成科學(xué)記數(shù)法的數(shù)縮寫(xiě)到a的形式，然后乘以縮小的倍數(shù)即可．【詳解】把67500縮小到6.75縮小了10000（即）倍，所以67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75×，選項(xiàng)D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，把絕對(duì)值大于10或者小于1的數(shù)表示成的形式是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．【詳解】解：由題意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，ab=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．12、4.【分析】根據(jù)絕對(duì)值具有非負(fù)性可得x?1＝1，y＋3＝1，解出x、y的值，進(jìn)而可得x?y的值；【詳解】解：由題意得：x?1＝1，y＋3＝1，則x＝1，y＝?3，∴x?y＝4；故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，以及有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為1時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于1．13、6(x-5)=5x【解析】首先根據(jù)原正方形紙條的邊長(zhǎng)為xcm可得第一次剪去的長(zhǎng)條面積為5x，第二次剪去的長(zhǎng)條面積為6(x-5)，，再根據(jù)兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，可列方程6(x-5)=5x．【詳解】第一次剪去的長(zhǎng)條面積為5x，第二次剪去的長(zhǎng)條面積為6(x-5)，

根據(jù)題意列方程為5x=6(x-5)，故答案為：6(x-5)=5x.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．14、．【分析】圖中陰影部分的面積=半圓的面積-圓心角是120°的扇形的面積，根據(jù)扇形面積的計(jì)算公式計(jì)算即可求解．【詳解】圖中陰影部分的面積=π×22-=2π-π=π．答：圖中陰影部分的面積等于π．15、-．【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義即可解答．【詳解】解：∵∴=1．故答案為-．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，掌握互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1是解答本題的關(guān)鍵．16、191【分析】根據(jù)角度的四則運(yùn)算法則即可得．【詳解】原式，，故答案為：19，1．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的四則運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、DE的長(zhǎng)3cm【分析】根據(jù)CB、AC的關(guān)系求出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得AD=AC，AE=AB，然后根據(jù)DE=AE-AD計(jì)算即可得解．【詳解】因?yàn)锳C=12cm，所以CB=AC=×12=6cm，所以AB=AC+CB=12+6=18cm.因?yàn)辄c(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，所以AE=AB=9cm，因?yàn)辄c(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，所以AD=AC=6cm，所以DE=AE﹣AD=9﹣6=3cm，所以DE的長(zhǎng)3cm.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離、中點(diǎn)定義，解題關(guān)鍵是中點(diǎn)定義.18、（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出現(xiàn)三點(diǎn)重合的情形，，或，【分析】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)秒C、D相遇，根據(jù)列方程求解即可；（2）分OE在線段AB上方且垂直于AB時(shí)和OE在線段AB下方且垂直于AB時(shí)兩種情況，分別運(yùn)動(dòng)了1秒和4秒，分別計(jì)算即可；（3）能出現(xiàn)三點(diǎn)重合的現(xiàn)象，分點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB上且在點(diǎn)O左側(cè)和點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB上且在點(diǎn)O右側(cè)兩種情況討論計(jì)算即可．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)秒C、D相遇，則有，，解得：；答：經(jīng)過(guò)秒C、D相遇；（2）①當(dāng)OE在線段AB上方且垂直于AB時(shí)，運(yùn)動(dòng)了1秒，此時(shí)，，②當(dāng)OE在線段AB下方且垂直于AB時(shí)，運(yùn)動(dòng)了4秒，此時(shí)，；（3）能出現(xiàn)三點(diǎn)重合的情形；①當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB上且在點(diǎn)O左側(cè)時(shí)，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，∴，；②當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB上且在點(diǎn)O右側(cè)時(shí)，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí)間，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的已知量和未知量，明確各數(shù)量間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．19、（1）16；（2）2x-1；－1．【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則變形，并利用整體代入法求值即可；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算，然后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，最后代入求值即可．【詳解】解：（1）∵∴∴===16；（2）===2x-1，將代入，原式=2×（-2）－1=-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的混合運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的乘法法則、完全平方公式、平方差公式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解題關(guān)鍵．20、（1）3；（2）第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是﹣5；應(yīng)用：從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為15；發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)為4k﹣1．【解析】嘗試：（1）將前4個(gè)數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；應(yīng)用：根據(jù)“臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)”求解可得；發(fā)現(xiàn)：由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺(tái)階數(shù)為4k﹣1．【詳解】嘗試：（1）由題意得前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是﹣5﹣2+1+9=3；（2）由題意得﹣2+1+9+x=3，解得：x=﹣5，則第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是﹣5；應(yīng)用：由題意知臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)，∵31÷4=7…3，∴7×3+1﹣2﹣5=15，即從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為15；發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)為4k﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字（圖形）的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等得出臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)．21、，3【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則．22、（1）x＝3；（2）x＝1【解析】（1）依次去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案，（2）先把方程進(jìn)行整理，然后去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案．【詳解】（1）去分母得：2（2x﹣1）﹣（x+1）＝6（x﹣2），去括號(hào)得：4x﹣2﹣x﹣1＝6x﹣12，移項(xiàng)得：4x﹣x﹣6x＝﹣12+2+1，合并同類項(xiàng)得：﹣3x＝﹣9，系數(shù)化為1得：x＝3，（2）原方程可整理得：，去分母得：5（10x+10）﹣2（10x+30）＝20，去括號(hào)得：50x+50﹣20x﹣60＝20，移項(xiàng)得：50x﹣20x＝20+60﹣50，合并同類項(xiàng)得：30x＝30，系數(shù)化為1得：x＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．23、（1）∠AOC=∠BOD，理由詳見(jiàn)解析；（2）①58°；②∠AON=∠DON，理由詳見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解；（2）①根據(jù)余角的定義解答即可；②根據(jù)角平分線的定義以及補(bǔ)角與余角的定義，分別用∠AOM的代數(shù)式表示出∠AON與∠DON即可解答．【詳解】解：（1）∠AOC＝∠BOD，∵∠BOD與∠BOC互補(bǔ)，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）①∵∠AOC與∠MON互余，∴∠MON＝90°﹣∠AOC＝58°；②∠AON＝∠DON，理由如下：∵OM平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOM，∠COM＝∠A