浙江省09屆高三數(shù)學(xué)期末試題分類匯編-導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

浙江省09屆高三數(shù)學(xué)期末試題分類匯編——導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

一、選擇題

1.【嘉興市?理】8.(文科7)己知函數(shù)/(x)=a?+&2+c,其導(dǎo)數(shù)/㈤的圖象如圖所

示，則函數(shù)力刈的極小值是(AD)

A.B.8a+4b+cC.3a+2bD.c

(C)3(D)4

3.【溫州十校聯(lián)合?理】4、如圖所示的曲線是函數(shù)/(1)=》3+/+5+”的大致圖象,

則X：+云等于(C)

99(第4題)

C.3D.A

94

二、填空題

1.【嘉興市?理】14.設(shè)函數(shù)/(x)=av2+b(aW0),若j/(x)必:=Z/fx。)，x()>0,貝Ux()=

A273

▲-------.

-3—

2.【溫州中學(xué)?理】14.已知函數(shù)f(x)=X?+x,對任意的me[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0

2

恒成立，貝人的取值范圍為(-2,—)

3

2009屆全國名校高三數(shù)學(xué)模擬試題分類匯

*編7nu

(上)

12導(dǎo)數(shù)與極限

試題收集：成都市新都一中肖宏

二、填空題

1、(河南省實驗中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第二次月考)曲線y=4x-/在點(一1,一3)處的切

線方程是.

答案：X—y—2=0

2。(江蘇運河中學(xué)2009年[Wj二第一次質(zhì)量檢測)已知直線

卜二云是卜二心乂的切線，則上的值為

答案：|

3、(北京市東城區(qū)2009屆高三部分學(xué)校月考)已知函數(shù)

x~+2x—3

/(x)=——(X>"在點x=1處連續(xù)，則a的值是。

ax+l(x<1)

答案：3

4、(北京市東城區(qū)2009屆高三部分學(xué)校月考)已知數(shù)列｛%｝中,q=；,S”為數(shù)列的前〃項和，

且S“與'的一個等比中項為〃(〃eN")，則JimS“=.

答案：1

5、(大慶鐵人中學(xué)2009屆高三上學(xué)期期中考試)函數(shù)-3x+l對于xw[—I,“總

有f(x)20成立，則"=.

答案：4

6、(哈爾濱市第九中學(xué)2008—2009學(xué)年度高三第三次月考)若常數(shù)6滿足網(wǎng)>1,則

加1+6+8++-

〃—>86〃

7、(江蘇省鹽城市田家炳中學(xué)09屆高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí))/(x)=x3+ad+云+c圖象過

A(2,l),則點A處的切線方程2x-y+。=0,則a+b+c=.

答案：0

8、(揭陽市云路中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)第六次測試)設(shè)f0(x)=sinx,f,(x)=/(x)，/(x)=

,￡+|(X)=，'(X),"CM則/2008(X)=一:

答案：sinx

9、(揭陽市云路中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)第六次測試)點尸是曲線了=/一|屯上任意一點，則P

到直線y=x-2的距離的最小值是.

答案：也y!=2x——,由y'=1得2x—，=1得x=1,切點（1,1）,它到y(tǒng)=x—2

XX

的距離為也.

10、（遼寧省大連市第二十四中學(xué)2009屆高三高考模

41

擬）lim（-------------）=.

—2、4-x22+x

1

答-

M:4

11、（重慶一中2008學(xué)年高三年級上期半期考試）曲線13在點尸（11）處的切線方程

為t

答案：3x—y—2=0

QinV

12、（重慶一中2008學(xué)年高三年級上期半期考試）已知lim--=1,則

x

cos（+2x）

lim-----------=_______________.

33x

答案：兀

13、（北京市東城區(qū)2008-2009學(xué)年度高三年級部分學(xué)校月考）已知函數(shù)

x~+2.x—3

/（x）=\一口—（X>1）在點x=1處連續(xù)，則a的值是。

ax+1（x<1）

答案：3

14、（福建省福州三中高三年級第二次月考）已知函數(shù)f（x）=xi+ax2+瓜+/在》=1處取

極值10，則/（2）=

答案：18

15、（融省德化-中2009屆高三留第學(xué)綜部慟函數(shù)夕=丁_亦有非零零點，則a的取值

范圍是▲▲▲.

答案：（0,+8）

16、（福建省南安一中、安溪一中、養(yǎng)正中學(xué)2009屆高三期中聯(lián)考）過點P（2,4）且與曲線

14

夕=上/+?相切的直線方程是；

33

答案：y=4x—4或y=x+2

17、（江蘇省常州市2008-2009高三第一學(xué)期期中統(tǒng)測試數(shù)學(xué)試題）已知口=2忖。0，且

關(guān)于x的函數(shù)f（x）=g/+；口卜2+1層在R上有極值，則Z與g的夾角范圍為.

答案：專㈤

18、(江蘇省南京師大附中2008—2009學(xué)年度第一學(xué)期高三期中考試)函數(shù)y=x-2sinx在

(0,271)內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間為▲;

...j,7154、

答案t：(一,一)

33

19、(廣東省恩城中學(xué)2009屆高三上學(xué)期模擬考試)函數(shù)/(x)=gx2-lnx的最小值

為.

答案：\

1,

20、(廣東省高明一中2009屆高三上學(xué)期第四次月考)函數(shù)/(》)=萬》2一Ex的最小值

為_____________.

答案：\

21、(廣東省高明一中2009屆高三上學(xué)期第四次月考)如圖，函數(shù)y=/(x)的圖象在

點P處的切線方程是y=—X+8,則/(5)+/'(5)=.

答案：2

2009屆全國名校高三數(shù)學(xué)模擬試題分類

匯編

(上)

02函數(shù)

試題收集：成都市新都一中肖宏

二、填空題

1、(河南省實驗中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第二次月考)函數(shù)歹=log2X與函數(shù)y=log2(x-2)

的圖象及y=-2與y=-3所圍成的圖形面積是.

答案：2

2。(河南省實驗中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第二次月考)已知函數(shù)y=/(x)是定義在R上的奇函

數(shù)，且/(2)=0,對任意xeR,都有〃》+4)=/*)+/(4)成立，貝“/(2008)=.

答案：0

3、(湖南省長郡中學(xué)2009屆高三第二次月考)已知定義域為R的函數(shù)/(x)對任意實數(shù)x、y

滿足/(x+y)+/(x-y)=2/(x)cosy,且/(0)=0,/(夕=1.給出下列結(jié)論:

①/(?)=；②/(x)為奇函數(shù))

③f(x)為周期函數(shù)④/(x)在(0,乃)內(nèi)單調(diào)遞減

其中，正確的結(jié)論序號是。

答案：②③

4、（2008年重慶一中高2009級第次月考）函數(shù)/（x）=」一的反函數(shù)/T（x）的定義域是

x+1

________________________O

答案：{x|x#）,x￡R}

5、（2008年重慶一中高2009級第一次月考）式子

Ig2-lg5+lg25+lg2=。

答案：1

6、（2008年重慶一中高2009級第一次月考）定義在R上的函數(shù)y=.f（x）,若對任意不等實

數(shù)滿足/⑺一/區(qū)）<。,且對于任意的x,yeR,不等式

x}-x2

/（一-2%）+/（2丁一「）<0成立。又函數(shù)歹=/。一1）的圖象關(guān)于點（1,0）對稱，則當

1WXW4時，上的取值范圍為。

X

答案：T”

7、（江蘇運河中學(xué)2009年高三第一次質(zhì)量檢測）直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點

稱為格點，如果函數(shù)/（x）的圖象恰好通過/個格點，則稱函數(shù)/任）為左階格點函數(shù).下列

函數(shù)：①/（x）=sinx；②ya）=K-l>+3；③/a）_1）；④/（x）=logo.6X.其中

是一階格點函數(shù)的有

（填上所有滿足題意的序號）.

答案：①②④

8、（北京市東城區(qū)2009屆高三部分學(xué)校月考）已知

/（x）=x+^-3（。eR）,月/（1g2）=0,貝獷（1g：）=.

x2

答案：一6

9、（北京市東城區(qū)2009屆高三部分學(xué)校月考）若直線

y=2a與函數(shù)yqa'-l|（a>0且的圖像有兩個公共點，則a的取值范圍

是.

答案：0<a<|

10、（甘肅省蘭州一中2008—2009高三上學(xué)期第三次月考）若

/（〃）為〃2+1的各位數(shù)字之和N*）.如因為⑷+1=197,1+9+7=17,所以

,/'（14）=17,記力⑺=/（〃）/（〃）=/（/（〃））,…/+G）=/（力⑺），屣N*,則/則（8）

答案：11

11、（廣東省深圳中學(xué)2008-2009學(xué)年度高三第一學(xué)段考試）函數(shù)/（%）=+lg（4-x）

的定義域是.

答案：［2,4）

12、（廣東省深圳中學(xué)2008—2009學(xué)年度高三第一學(xué)段考試）0.4°6,logo,44,4M這三個數(shù)的大小

順序是<<.

0604

答案：log0.44<0.4<0.4

13、（廣東省深圳中學(xué)2008-2009學(xué)年度高三第一學(xué)段考試）二次函數(shù)y=/-2%-3的零

點是.

答案：一1,3

14、（廣東省深圳中學(xué)2008—2009學(xué)年度高三第一學(xué)段考試）若函數(shù)

7(X+2),(X<2)

/(x)=<則f(—4)=

log2x,(x>2)

（能力呈現(xiàn)）

答案：1

15、（大慶鐵人中學(xué)2009屆高三上學(xué)期期中考試）設(shè)函數(shù)丁=/（"）存在反函數(shù)>=

且函數(shù)的圖象過點az,則函數(shù)y=/-'（x）-x的圖象一定過點.

答案：（-1,2）

16、（哈爾濱市第九中學(xué)2008-2009學(xué)年度高三第三次月考）若函數(shù)/（X）=五12g>一］的

定義域為火，則。的取值范圍為.

答案：［-1,0］

17、（四川省成都市高2009屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測）設(shè)函數(shù)./U）=e2（'F,y=fi（x）

為y=/（x）的反函數(shù)，若函數(shù)g（x）=￡H工）①，則g［g（-l）］=.

答案：1

18、（湖南省衡陽市八中2009屆高三第三次月考試題）若函數(shù)人x）的反函數(shù)為

廣（%）=》2（》〉0）,則/（4）=.

答案：2

kk

19、（山東省德州市寧津高中2008-2009學(xué)年高三第一次月考）若函數(shù)〃（x）=2x--?+;在

x3

（1,+8）上是增函數(shù)，則實數(shù)人的取值范圍.

答案：k）一2

20、（山東省德州市寧津高中2008-2009學(xué)年高三第一次月考）已知圖象變換：①關(guān)于y軸對

稱;②關(guān)于X軸對稱；③右移1個單位；④左移?個單位；⑤右移1個單位；⑥左移1個單位;

22

⑦橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標不變;⑧橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變.由歹="

的圖象經(jīng)過上述某些變換可得y=3-2、的圖象，這些變換可以依次是（請?zhí)钌?/p>

變換的序號）.

答案：①⑧⑤或①③⑧或④⑧①或④①⑧（填一組即可）

21、（山東省臨沂高新區(qū)實驗中學(xué)2008-2009學(xué)年高三12月月考）已知函數(shù)

log.x.x1,,

/（X）=\則滿足/'（。）（一的。的取值范圍是_______（用區(qū)間的形式表示）。

2',x＜0.2

答案：（_8,_l）U（0,班）

22、（上海市張堰中學(xué)高2009屆第一學(xué)期期中考試）函數(shù)y=/（x）（xeR）圖象恒過定點

（0,1）,若y=/（x）存在反函數(shù)丁=廣5），則y=/T（x）+l的圖象必過定點.

答案：（1,1）

23、（上海市張堰中學(xué)高2009屆第學(xué)期期中考試）若/（x）=|2x-l|,xe[0,1],若

/（x）=/（x），＜G）=/（加（x）），〃？2且〃eZ+,則方程，（x）=g的解的個數(shù)

為.

答案：2n

24、（天津市漢沽一中2008-2009學(xué)年度高三第四次月考試題）已知定義在區(qū)間[0,1]上的函

數(shù)y=/（x）圖象如圖所示，對于滿足0＜須＜%＜1

①/（々）一/（國）＞》2—當；

②》2/（%）＞石,/。2）；

③/（%）+/區(qū)）＜/盧+%2）

其中正確結(jié)論的序號是（把所有正確結(jié)論的序號都填上）.

答案：②③

25、（重慶市大足中學(xué)2009年高考數(shù)學(xué)模擬試題）若/（x）=J-,且/（Igq）=廂。則

a

a=10i?Ka提示:/(lg?)=?8—VTo,

答案：

lgq_gb84=；1,也“=1或檢”=一；1

22

26、（西南師大附中高2009級第三次月考）對于函數(shù)〃x）=x|x|+px+q,現(xiàn)給出四個命題:

①夕=0時，/（x）為奇函數(shù)

②N=/（x）的圖象關(guān)于（0,q）對稱

③p=0,g>0時，方程〃x）=0有且只有一個實數(shù)根

④方程/（x）=0至多有兩個實數(shù)根

其中正確命題的序號為.

答案：①②③

27、（重慶一中2008學(xué)年高三年級上期半期考試）函數(shù)<x）=^一二的定義域

x+1

為.

答案：{x|-2WxW2且xW-l}

28、（2009屆福建省福鼎一中高三理科數(shù)學(xué)強化訓(xùn)練綜合卷一）函數(shù)y=5J2x—1+0-2x

的最大值為，此時x=（利用柯西不等式）

答案：3,26，-----

52

29、（北京市東城區(qū)2008-2009學(xué)年度高三年級部分學(xué)校月考）已知

f（x）=x+g一3（。eR）,盟（館2）=0,WlJ/（lg：）=______-

x2

答案：一6

30、（北京市東城區(qū)2008-2009學(xué)年度高三年級部分學(xué)校月考）若直線

y=2a與函數(shù)y=|a'-l|（a>0且aHl）的圖像有兩個公共點，貝ija的取值范圍

是.

答案：0<a<|

31、（福建省福州三中高三年級第二次月考）已知函數(shù)/（x）=：（x-l）2+l的定義域和值域

都是［1力］3>1）則6=

答案：3

32、（福建省福州三中高三年級第二次月考）函數(shù)y=|x+l|+而三7的值域為

答案：［3,+8）

33、（福窗懣化由2009屆高三上學(xué)臊三熠暫則試）在平面直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為

整數(shù)的點稱為整點，如果函數(shù)/（x）的圖象恰好通過〃N+）個整點，則稱函數(shù)/（x）為〃

階整點函數(shù)。有下列函數(shù)：

①/(x)=sin2x；②g(x)=d③/?(x)=(；)“；④0(x)=lnx,

其中是一階整點函數(shù)的是▲▲▲.

答案：①④

34、(福建省南安一中、安溪一中、養(yǎng)正中學(xué)2009屆高三期中聯(lián)考)若方程

(f—一|f-11+〃=0恰有&個根，則k的取值范圍為.

答案：(0,1)

35、(江蘇省南京師大附中2008—2009學(xué)年度第一學(xué)期高三期中考試)若函數(shù)

/(X)=lg(wx2+/MX+1)的定義域為R，則m的取值范圍是▲；

答案：［0,4)

36、(江蘇省南京師大附中2008—2009學(xué)年度第學(xué)期高三期中考試)下列表中的對數(shù)值有

且僅有一個是錯誤的:

X358915

1gX2a-bQ+C3-3a~:4。-263Q-6+CT

請將錯誤的一個改正為1g.

答案：15=3a-b+c___

37、(廣東省高明一中2009屆高三上學(xué)期第四次月考)設(shè)函數(shù)/。)=卜-『一2卜"的四個零

點分別為X、/、X3'X4'則f(Xi+%2+*3+x4)=.

答案：19

38、(2009年廣東省廣州市高三年級調(diào)研測試)函數(shù)/(x)=log2(x2-l)的定義域

為.

答案：(一00,—l)U(l,+8)

39、(廣東省華南師范附屬中學(xué)2009屆高三上學(xué)期第三次綜合測試)函數(shù)

/'(%)={'一的圖象與X軸所圍成的封閉圖形的面積等于___________.

2-x,l<x<2一

答案:I

40、(黑龍江省雙鴨山一中2008-2009學(xué)年上學(xué)期期中考試)已知函數(shù)

/(x)=|x2-2ax+b\(xE/?),給Hl下列命題：

(1)/(x)不可能是偶函數(shù)；

(2)當/(0)=/(2)時，/(x)的圖像必關(guān)于直線x=l對稱；

(3)^a2-b<0,則/(x)在區(qū)間口+8)上是增函數(shù)；

(4)/(x)有最小值6-4。其中正確的命題的序號是

答案：(3)

上海市2009屆高三數(shù)學(xué)期末模擬分類匯編——函數(shù)(導(dǎo)數(shù))

一、題

1.(上海市2009屆高三年級十四校聯(lián)考數(shù)學(xué)理科卷13)下列四個函數(shù)中，圖像如右圖所示

的只能是

A.y=x+igx

B.y=x—1gx

C.y=-x+Igx

D.y=-x-\gx

答案：B

2。(上海虹口區(qū)08學(xué)年高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷14)已知：/(x)是K上的奇函數(shù)，且

滿足f(x+4)=/(x),當xc(0,2)時，f(x)=x+2,則/⑺=()

A.3B.-3C.1D.-1

答案：B

3v+lr<0

3.(2009年上海市普通高等學(xué)校春季招生考試13)已知函數(shù)/(x)=''若

log2X,X>0.

/(x0)>3,則%的取值范圍是［答］()

(A)x0>8.(B)X。<0或%>8.(C)0<x0<8.(D)x。<0或0<x()<8.

答案：A

4.(2009年上海市普通高等學(xué)校春季招生考試15)函數(shù).=1+，1一/(―l<x<0)的反

函數(shù)圖像是［答］()

16、(08年上海市部分重點中學(xué)高三聯(lián)考)由方程x|x|+y|y|=l確定的函數(shù)y=/(x)在

(-8,+8)上是---------()

A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.先增后減1).先減后增

答案：B

5.(上海市寶山區(qū)2008學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研16)已知圖1中的圖像對應(yīng)的函數(shù)為

y=/(x),則圖2中的圖像對應(yīng)的函數(shù)在下列給出的四式中，只可能是

A.J=/(lxl)B.J=l/(x)lC.j=/(-lxl)D.J=-/(-lxl)

答案：C

6.(上海市高考模擬試題16)定義域和值域均為(常數(shù)”>0)的函數(shù)

y=/(x)和y=g(x)的圖像如圖所示，給出下列四個命題:

(1)方程/[g(x)]=0有且僅有三個解；

(2)方程g[/(x)]=0有且僅有三個解；

(3)方程/[/(x)]=0有且僅有九個解；

(4)方程g[g(x)]=0有且僅有一個解。

那么，其中正確命題的個數(shù)是()

(A)1(B)2(C)3(D)4

答案：B

7.(上海市八校2008學(xué)年第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)考試試卷16)在一次研究性學(xué)習(xí)中，老師給出

Y

函數(shù)/(x)=-(xe/?),三位同學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時給出命題:

,"InM

甲：函數(shù)/(X)的值域為[一1』；

乙：若X1Wx2,則一定有/(須)。/(、2)；

X

丙：若規(guī)定./；(x)=/(x)/(x)="a(x))，則/(x)=對任意〃€N*恒

1+小|

成立。

你認為上述三個命題中不正確的個數(shù)有-----------------()

A.0個B.1個C.2個D.3個

答案：B

8.(上海市奉賢區(qū)2008年高三數(shù)學(xué)聯(lián)考12)下列函數(shù)中，奇函數(shù)是()

(A)y=x2—1(B)y=x3+x(C)y=2錯誤!不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。(D)

y=log3x

答案：B

1(上海市盧灣區(qū)2008學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研第15題)已知函數(shù)^=/(x)的定義域

為D,若對于任意的巧,w芍)，都有玉);/(?*)，則稱

y=/(x)為。上的凹函數(shù).由此可得下列函數(shù)中的凹函數(shù)為

()

23

A.j=log2xB.j=VxC.y=xD.y=x

2(上海市靜安區(qū)2008學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研第13題)函數(shù)/(x)=(：)*與函數(shù)g(x)=log?x

2；

在(0,+8)上的單調(diào)性為()

A.都是增函數(shù)B.都是減函數(shù)

。一個是增函數(shù)，另一個是減函數(shù)D.一個是單調(diào)函數(shù)，另一個不是單調(diào)函數(shù)

4(浦東新區(qū)2008學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測卷數(shù)學(xué)理科第16題)函數(shù)叩=J1-(X+2)2圖像

上存在不同的三點到原點的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為公比的數(shù)

是)

￡

B.顯D.V3

2c-3

答案：B

3.（上海市高考模擬試題14函數(shù)/(x)=r^=()

71-X2

（A）在（一1,1）上單調(diào)遞增（B）在（-1,0）上單調(diào)遞增，在（0,1）上單調(diào)遞減

（C）在（-1,1）上單調(diào)遞減（D）在（_i,o）上單調(diào)遞減，在（0,1）上單調(diào)遞增

答案：A

二.填空題

1.（2009年上海市普通高等學(xué)校春季招生考試1）函數(shù)了=log2（x-1）的定義域是.

答案：（1,+°°）.

2.（上海市高考模擬試題2）函數(shù)/（x）=log|X+2（x23）的反函數(shù)的定義域

3

是.

答案：（-8,1]

4.（上海市高考模擬試題15）2005年1月6日《文匯報》載當日我國人口

年月日為我億人口

1952年trHlt57482200516CD13

達到13億，如圖為該報提供的我國人口統(tǒng)1955年trMhMr6148B

1960年"SR207

計數(shù)據(jù)。2000年第五次全國人口普查后，專I”。年trMkMdhtrh82992"

年的MthMhNM93705

家們估算我國人口數(shù)的峰值為16億，如果我年MdNtrtiM114337^

2oooitMiirltrfitrt'rMtt120743

國的人口增長率維持在最近幾年的水平，那么,2001年14小14411上卡用44yM)127627

20Q2年IrMrM4tMiM念MrMWi20453

我國人口數(shù)大致在一年左右達到峰值。2003年eMrMrfrhMrtiM福rfrf129227

答案：B

5.（上海市八校2008學(xué)年第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)考試試卷14）函數(shù)/（%）=一一%的圖像關(guān)

于----------------------------（）

A.V軸對稱B.直線、=一%對稱

C.直線歹=%對稱D.坐標原點對稱

答案：D

6.（08年上海市部分重點中學(xué)高三聯(lián)考5）設(shè)函數(shù)/（幻=尸+1（x2°）,那么

-2x（x<0）

r'(io)=_

答案：3,-5

7.(上海市2009屆高三年級十四校聯(lián)考數(shù)學(xué)文科卷12)若

a>0且aH1,函數(shù)y=|優(yōu)—11與y=2a的圖象有兩個交點，則a的取值范圍是。

答案：(0,1)

8.(2009年上海市普通高等學(xué)校春季招生考試9)已知對于任意實數(shù)"函數(shù)/(x)滿足

/(-%)=/(X).若方程/(%)=0有2009個實數(shù)解，

則這2009個實數(shù)解之和為.

答案：0.

8.(上海市八校2008學(xué)年第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)考試試卷6)如圖，函數(shù)/(%)的圖象是折線

段Z8C,其中

力(0,4),B(2,0),C(6,4),則/(/(：))=________

4

3

答案：-

2

9.(上海市八校2008學(xué)年第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)考試試卷7)已知函數(shù)f(x)=2X+m的反

函數(shù)為/T(x)。若_y=/T(x)的圖像經(jīng)過(5,2),則實數(shù)加的值__

答案：1

10.(上海市八校2008學(xué)年第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)考試試卷8)設(shè)/(X)是定義在R上且以3為

2。一3

周期的奇函數(shù)，若/(2)=——-,則實數(shù)。的取值范圍

是.

?2

答案：。<一1或。2—

3

11.(上海市八校2008學(xué)年第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)考試試卷9)作為對數(shù)運算法則：

lg(a+力)=Iga+1g6(a>0,Z>>0)是不正確的。但對一些特殊值是成立的，例如：

Ig(2+2)=lg2+lg2?那么，對于所有使lg(a+b)=lga+lg/)(a>0,6>0)成立

的a,6應(yīng)滿足函數(shù)a=/(b)表達式為

答案：a=—(6>1)

b-1

12.(上海市八校2008學(xué)年第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)考試試卷12)若對任意

(AcR,BqR)有唯一確定的/(x,y)與之對應(yīng)，則稱/(x,y)為關(guān)于x,y的二元函

數(shù)。

定義：滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)/(X/)為關(guān)于實數(shù)的廣義“距離”：

(1)非負性：/(x,y)20,當且僅當x=N時取等號；

⑵對稱性：f(x,y)=f(y,x)；

⑶三角形不等式：/(x,y)W/(x,z)+/(z,y)對任意的實數(shù)二均成立.

給出三個二元函數(shù)：①/(x,y)=(x—歹)2:②/(x,y)=忖一；③

/(x,V)=yjx-y-

請選出所有能夠成為關(guān)于xj的廣義“距離”的序號.

答案：②

13.(上海市長寧區(qū)2008學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研6)已知函數(shù)

f(x)=ax*2+(〃-3)x+3,xe[a2-2,是偶函數(shù)，則a+〃二.

答案：4

14.(上海市長寧區(qū)2008學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研2)函數(shù)/(*)=&*+」一的

2-x

定義域為.

答案：[-1,2)11(2,+8)

15.(上海市長寧區(qū)2008學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研12)設(shè)函數(shù)

X

f(x)=——7g>0,。/1),[m]表示不超過實數(shù)機的最大整數(shù)，則函數(shù)

l+a

8。)="(*)一1+"(-幻一；]的值域為

答案：{-1,0}

16.(上海市奉賢區(qū)2008年高三數(shù)學(xué)聯(lián)考3)函數(shù)錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。的

反函數(shù)錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。.

答案：-(x-5),xe[5,8]

17.(上海市黃浦區(qū)2008學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研4)方程log4(12—2"i)=x+工的

2

解x=.

答案：1

18.(上海市黃浦區(qū)2008學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研11)函數(shù)y=f(x)是定義域為R的

奇函數(shù)，當x<0時，f(x)=x^+2x-l,則函數(shù)的解析式/(x)=.(結(jié)

果用分段函數(shù)表示)

■1

X3-2-X+1(X>0)

答案：/(x)=<0(x=0)

x^+2x-l(x<0)

19.（上海市八校2008學(xué)年第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)考試試卷2）函數(shù)/上）=眩（4-”的定義

x-3

域___________________

答案：{x[x<4Jlxw3}

20.（08年上海市部分重點中學(xué)高三聯(lián)考10）設(shè)定義在R的函數(shù)f（x）同時滿足以下條件：

①“x）+/（—x）=0;②〃x）=/（x+2）；

135

③當0<x<1時，/（X）=2、-1。則/（萬）+/（1）+./（-）+/（2）+/（-）=

答案：42-1

21.（上海虹口區(qū)08學(xué)年高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷10）已知：，為常數(shù)，函數(shù)

y=\x2-2x+t\在區(qū)間[0,3]上的最大值為3,則實數(shù)f=.

答案：?；?2

22.（08年上海市部分重點中學(xué)高三聯(lián)考11）在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數(shù)的

點叫做格點.若函y=f（x）的圖像恰好經(jīng)過k個格點，則稱函數(shù)y=f（x）為k階格點函數(shù).已

知函數(shù)：①y=2sinx；

②丫二^^^6+四）；③歹=e*-l；@y-x2.其中為一階格點函數(shù)的序號為________（注：

6

把你認為正確論斷的序號都填上）

答案：①③

1（嘉定區(qū)2008~2009第一次質(zhì)量調(diào)研第3題）函數(shù)/（X）=log2X+1（X>0）的反函數(shù)是

.答案：2、TR）

2（嘉定區(qū)2008~2009第一次質(zhì)量調(diào)研第11題）定義在R上的函數(shù)/（X）滿足/（X+2）=2/（%）,

當xe[0,2]時，/（》）=——2x,則當xe[-4,-2]

時，函數(shù)/'（x）的最小值為_______________.答案：一工

4

3（上海徐匯等區(qū)第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查第2題）函數(shù)/（*）=史■的最大值為__________.

X+1

答案：:

2

XxGJP

'，其中P、M為實

(-x,xeM

數(shù)集R的現(xiàn)，兩個非空子集，又規(guī)定

A={jlj=/(x),xeP},B={y\y=f(x),xGM},給出下列三個判斷：

①若尸。知=①，則Ane=①；②若PUM=R，則AU8=R；

③若尸UMOR,則.其中錯誤的判斷是(只需填寫序號).

答案：①、②

5(上海市盧灣區(qū)2008學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研第1題)函數(shù)y=2-x+l-3(x>1)的反

函數(shù)為.答案：j=l-log2(x+3)(-3<x<2)

6(上海市盧灣區(qū)2008學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研第2題)函數(shù)

2

j=x+-,xe[-2,0)11(0,2]的單調(diào)遞減區(qū)間為.答案：

X

[-V2,0)U(0,V2]

7(上海市盧灣區(qū)2008學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研第9題)已知函數(shù)^=/(X)既為偶函

數(shù)，又是以6為周期的周期函數(shù)，若當xe[0,3]時，/(x)=-，+2x+4,則當xe[3,6]

時，

/(*)=.答案：一一+10x-20

8

答案：C

2A

9(2008學(xué)年度第一學(xué)期上海市普陀區(qū)高三年級質(zhì)量調(diào)研第3題)已知函數(shù)/(外=32，+1'則

/T(l)=.答案：0

102008學(xué)年度第一學(xué)期上海市普陀區(qū)高三年級質(zhì)量調(diào)研第4題)設(shè)定義在R上的函數(shù)/(x)滿

足〃x)/(x+2)=3,若/⑴=2,則/(2009)=答案：2

2X

11(2008學(xué)年度第一學(xué)期上海市普陀區(qū)高三年級質(zhì)量調(diào)研第3題)已知函數(shù)/(x)=32、+]，則

尸(3=.答案：0

4

12(2008學(xué)年度第一學(xué)期上海市普陀區(qū)高三年級質(zhì)量調(diào)研第10題)已知函數(shù)/(x)=x2—岡，

若/{logs」一]<，(2),則實數(shù)加的取值范圍是_______________.答案：(--,8)

777+1J9

tanx,x>0

13(閘北區(qū)09屆高三數(shù)學(xué)(理)第3題)若/(x+2)=1/、,則

log2(-x),x<0

/(；+2>/(-2)=.答案：2；

14(閘北區(qū)09屆高三數(shù)學(xué)(理)第6題)函數(shù)/(》)=1+5出》+1&€7?),若/(。)=2,

則/(-?)的值為.答案：0；

15(上海市靜安區(qū)2008學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研第6題)若復(fù)數(shù)

22

z=[(10gjx)-21og3x-3]+[(log3x)-51og,x+6]i是純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位)，則實數(shù)

x-.答案：—

3

16(上海市靜安區(qū)2008學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研第10題)已知周期為2的偶函數(shù)

f(x)的定義域是實數(shù)集R，且當xe[0,1]時，

/(x)=log2(2-x),則當xe[2007,2009]時，/(x)=.

外,_pog2(x-2006),xG[2007,2008)

"木：f(x)-|log2(2010_x),xe[2008,2009]

17(靜安區(qū)部分中學(xué)08—09學(xué)年度第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷第9