山東省日照市高新區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)一模試卷解析版

中考數(shù)學(xué)一模試卷NBDE的度數(shù)是（）

一、單選題

1.—|―的值為（）

A.近B.-J2C.±^2D.2

【解析】【解答】解：-卜及|=一\歷.

A.30°B.40°C.50°D.60°

故答案為：B.【解析】【解答】解：???NA+NC=100°

【分析】根據(jù)一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答即可.AZABC=80°,

2.國家統(tǒng)計局2021年5月11日公布了第七次全國人口普查結(jié)果，全國總?cè)丝诩s14.1億人，將14.1億用科學(xué),?，BD平分NBAC,

記數(shù)法表示為（）.?.ZABD=40°,

A.14.1x10sB.1.41X108C.1.41X109D.0.141x10'°VDE/7AB,

.*.ZBDE=ZABD=40o,

【解析】【解答】解：14.1億=1410000000=1.41x1（）9，

故答案為：B.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可得/ABC的度數(shù)，根據(jù)BD平分NABC可得NABD的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)可

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：axlO%其中10a|VlO,此題是絕對值較大的數(shù)，因此2整數(shù)數(shù)位-1.

得結(jié)果.

3.下列等式成立的是（）

5.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)而展開圖圓心角的度數(shù)為（）

A.2+尬=2五B.（廣以=。"

1△

C.（2a+a）+a=2aD.5^y—2j^y=3主視圖左視圖

【解析】【解答】解：A、2+五，無法計算，故此選項不符合題意；

B、（不￥”公,符合題意；

C、（2a1+fl）+a=2fl+l,故此選項不符合題意；A.214°B.215°C.216°D.217°

【解析】【解答】解：由圓錐的高為4,底面直徑為6,

D、故5x2y-2tiy=3x1y,此選項不符合題意；

可得母線長1=巧手=5，

故答案為：B.

圓錐的底面周長為：jrx6=6^,

【分析】A、2與近不是同類，無法合并，據(jù)此判斷即可.

設(shè)圓心角的度數(shù)為小

B、積的乘方等于?把稅的每一個因式分別乘方，再把所得的嘉相乘，據(jù)此判斷即得.則陪而，

C、先把這個多項式分別除以這個單項式，再把所得的商相加，據(jù)此判斷即可.180

解得：?=216,

D、合并同類項時，將系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷即可.

故圓心角度數(shù)為：216。，

故答案為：C.

4.如圖，在△ABC中，ZA=70°,ZC=30°,BD平分NABC交AC于點D,DE〃AB,交BC于點E,則

【分析】由常見幾何體的三視圖可得該幾何體為圓錐，根據(jù)三視圖知圓錐的高為4,底面直徑為6,可得母線即可得出答案。

的長，再根據(jù)扇形的弧長公式可得答案。8.如圖，正方形ABCD的邊長為2,O為對角線的交點，點E、F分別為BC、AD的中點.以C為圓心，2為

6.已知M、”是一元二次方程/+X-2022=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式制?十2用+〃的值等于（）半徑作圓弧后。，再分別以E、F為圓心，1為半徑作圓弧石。、為，則圖中陰影部分的面積為

A.2019B.2020C.2021D.2022

【解析】【解答】解：？用是一元二次方程7+x-2022=0的實數(shù)根，

.\ma+m-2022=0，

.*,m2+m=2022?

A.71-1B.7t-2C.7t-3D.4-Ji

.\m2+2m+n=m1-km-im+n=2022+m+n，

【解析】【解答】解：由題意可得，

,;刖，“是一元二次方程/+x—2022=0的兩個實數(shù)根，

陰影部分的面積是：T?"22--2（1X1-1.7CX12）=71-2,

424

故答案為：B.

ma+2m+?=2022-1=2021-

【分析】根據(jù)題意和圖形的構(gòu)成，可知陰影部分的面積是以2為半徑的四分之?個圓的面積減去以1為半徑

故答案為：C

的半圓的面積再減去2個以邊長為1的正方形的面積減去以1半徑的四分之一個圓的面積，代入計算即可求

解.

【分析】根據(jù)一元二次方程的根可得制2+梆=加22，再利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得解=-1，

9.關(guān)于x的方程丁的解為正數(shù)，則4的取值范圍是（）

2x-4x-2

再將其代入州、2用+力計算即可。A.B.k<4

7.如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的。O的圓心O在格點上，則NBED的正切值等于C.上且&w4D.k<4且

【解析“解答】解：分式方程去分母得：*-3-4）=A,

解得：x=W，

4

根據(jù)題意得：中A+4>0,且j三t+戶4，2,

44

解得：k>-A，且七*4.

A.B.正C.2D,故答案為：C.

552

【解析】【解答】VZDAB=ZDEB,【分析】利用去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，根據(jù)分式方程的解是正數(shù)，可得

空士>0,且字#2,解出不等式組即可.

.*.tanZDEB=tanZDAB=，

244

故答案為：D.10.如圖，AABC內(nèi)接于OO,AB是00的直徑，ZB=30°,CE平分NACB交。O于E,交AB于點D,連

【分析】根據(jù)同弧所對的圓周角相等得出/DAB=/DEB,根據(jù)等角的同名三角函數(shù)值相等及正切函數(shù)的定義接AE,貝ljSAADE：SACDB的值等于（）

【分析】由AB是。O的直徑，得到NACB=90。，根據(jù)已知條件得到—，根據(jù)三角形的角平分線定

BC3

理得至IJ任;任三史，求出AD二.gAB,BD=S一AB,過C作CEJ_AB于E,連接OE,由

BCBD35+36+3

A.1：近B.1：^3C.1：2D.2：3CE平分NACB交。O于E,得至I]OEJ_AB,求出OE二-AB,CE=旦AB,根據(jù)三角形的面積公式即可

24

得到結(jié)論.本題考查了圓周角定理，三角形的角平分線定理，三角形的面積的計算，直角三角形的性質(zhì)，正

確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

H.觀察下列樹枝分叉的規(guī)律圖，若第"個圖樹枝數(shù)用片表示，則％-1=()

TAB是。O的直徑，

.,.ZACB=90°,

第I個徵K=i第3個囹K=7第44濯匕=15

VZB=30°,

?AC>5A.15x24B.31X24C.33x2,D.53x24

BC=T

【解析】【解答】解：由圖可得到：

平分交于

VCENACBOOE,%=21-1=1

.ACAD￡&=雷-1=3

>a----------------,J

BCBD3^=2-1=7

耳=2"-1=15

???AD=?PAB,BD=一￡AB,

省+3百+3毛=2-_1

過C作CE_LAB于E,連接OE,則：4=29—1,

VCE平分/ACB交(DO于E,

A=Z9-1-24+1=31x2*,

?A_A

-AE-DE

故答案為：B.

AOE1AB,

AOE=-AB,CE=—AB,【分析】先根據(jù)前幾項求匕=2"-1,再將"9和n=4分別代入計算即可。

24

12.已知二次函數(shù)^=ar2+&r+c(?*O)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：?abc>Q：②

L1IJ31IJ3J3

?'?SAADE：SACDB=(AD*OE)：(—BD,CE)=(—x-=-----AB，-AB)：(-x—7=------AB-—AB)

由層

222+32234b2<4ac:③2c<35；④a+2i>Mm+b)()：⑤若方程|g1+&r+c|=1有四個根，則這

=2：3.

四個根的和為2,其中正確的結(jié)論有()

故選D.

x=l

，方程ax2+bx+c=l有2個根，方程ax2+bx+c=-l有2個根，

二所有根之和為2、(-且)=2x以=4,所以⑤錯誤.

aa

...正確的結(jié)論是③④，

故答案為：A

【分析】利用拋物線的開口方向，可得到a的取值范圍，利用拋物線與y軸交于正半軸，可得到c的取值范

【解析】【解答】解：①???拋物線開口方向向下,

圍，利用左同右異，可得到b的取值范圍，由此可得到abc的符號，可對①作出判斷；利用拋物線與x軸的

/.a<0,

交點個數(shù)，可得到M-4ac的符號，可對②作出判斷：利用拋物線的對稱軸可得到a與b的數(shù)量關(guān)系，由圖象

???拋物線與y軸交于正半軸，

可知當(dāng)x=-l時yVO,由此可對③作出判斷；利用當(dāng)x=I時，函數(shù)有最大值，可對④作出判斷；由方程

/.c>0,

|ax2+bx+c|=l有四個根，可知方程ax?+bx+c=l有2個根，方程ax?+bx+c=-l有2個根，利用-?元二次方程根與

???對稱軸在y軸右側(cè)，

系數(shù)的關(guān)系及。.可對⑤作出判斷，綜上所述可得到正確結(jié)論的個數(shù).

Ab>0,

二、填空題

Aabc<0,①錯誤：

13.已知X、，為實數(shù)，fiy=-Jxi-\6-^}6-x,-3?則x-y=.

②???拋物線與x軸有兩個交點

1解析】【解答】解：:衣工和加二7都有意義，

J/-16W0

***>4^c，故②錯i吳：二1-3。'

③???拋物線的對稱軸為直線x=L

解得：x=±4.

則y=-3.

-,-x-y=4+3=7或-4+3=-l.

由圖象得，當(dāng)x=-l時，y=a-b+c<0,故答案為：7或-L

2

/-2c<3b,故③正確；【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求出x=±4,再將x的值代入夕=斤元一而二7一3求出y的值,

④當(dāng)x=l時，y=Q+b+c的值最大，最后將x、y的值代入計算即可。

???當(dāng)時，a+5+c>cort^+ZWJ+C?,C、C有解，則的取值范圍是

l-2x>x-2a-----------

【解析】【解答】???由計。之0得欄—a；

Vb>0,由l-2x>>-2得xvi.

傷〉Msw+b)()，故④正確；fx+a^O

**[l-2x>x-2

⑤???方程|ax2+bx+c|=l有四個根，

—a<x<1.

???原不等式組有解，【解析】【解答】解：連接DC，如圖，

—a<1,即a>一1.

???a的取值范圍是a>—1.

【分析】利用不等式的性質(zhì)及不等式組的解法求解即可。

15.如圖，在△ABC中，ZC=90°,AC=4,BC=2,點A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點A在x軸上運動時,

點C隨之在y軸上運動.在運動過程中，點B到原點的最大距離是

<AE=3EC，的面積為3,

.\ACDE的面積為1,

.\AADC的面積為4,

設(shè)A點坐標為3A)，則陛=。，OC=2AB=2a.

而點D為OB的中點,

：、BD=OD=^b，

2

?:tskiMc=S)眄++S)opp,

把/(G))代入雙曲線J/=j,

由勾股定理得，BD=rW=24，

大

16了

所以，點B到原點的最大距離是2+2近.

竺

【分析】如圖，取CA的中點D,連接OD、BD,根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得OD=CD=3

』AC=5x4=2,利用勾股定理求出BD的長，從而求出結(jié)論.

22

16.如圖，點A在雙曲線>=上的第一象限的那一支上，AB垂直于,軸與點B,點C在x軸正半軸上，且【分析】連接DC,設(shè)A點坐標為(a,A),則數(shù)=0，OC=2AB=2a.再利用

X

S號殊WC=§30+S.ADC+S'QDC可得+*)X6=3八3》+4+,求出曲=號,再將點A的

0c=23，點E在線段AC上，且Z￡=3￡C，點D為0B的中點，若A/DE的面積為3,則k的值

坐標代入反比例函數(shù)解析式可得上=而=華O

三、解答題

17.

(1)計算：(一；)T+tBn6O0—|2—#|+(7t—3y—JI^

（3）該校1000名初中學(xué)生中“基本了解”的人數(shù)約有1000xW=400人，

（2）先化簡，再求值：,《一??"■/+上辿--1_,其中。，5滿足（a-2p+屈1=0.50

<r-baa+b

故答案為：400；

【解析】【分析】（1）先利用負指數(shù)暴、0指數(shù)轅、二次根式和特殊角的三角函數(shù)值化簡，再計算即可；

【分析】（1）用了解很少的人數(shù)+其頻率，可求出a的值：可求出b的值：然后根據(jù)頻數(shù)?總數(shù):頻率，可求出

（2）先利用分式的混合運算化簡，再求出a、b的值，最后將a、b的值代入計算即可。

n的值.

18.我市于2021年5月22-23日在遂寧觀音湖舉行了“龍舟賽”，吸引了全國各地選手參加.現(xiàn)對某校初中

（2）利用（1）的計算令吉果補全條形統(tǒng)計圖.

1000名學(xué)生就“比賽規(guī)則”的了解程度進行了抽樣調(diào)查（參與調(diào)查的同學(xué)只能選擇其中一項），并將調(diào)查結(jié)果繪

（3）用該校學(xué)生的人數(shù)乘以“基本了解”的頻率，列式算.

制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)統(tǒng)計圖表問答下列問題：

（4）利用已知可知此事件是抽取不放回，列表，可得到所有的可能的結(jié)果數(shù)及抽到兩名學(xué)生均為男生和抽到

類別頻數(shù)頻率

?男?女的情況數(shù)，然后利用概率公式可求解.

不了解10in19.榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元，若

了解很少160.32用400元購買臺燈和用160元購買手電筒，則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半.

基本了解b（1）求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元？

很了解4n<2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購買?個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手

電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個，且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么榮慶公司

合計a1

最多可購買多少個該品牌臺燈？

【解析】【分析】（1）設(shè)購買該品牌一個手電筒需要x元，則購買一個臺燈需要（x+20）元.則根據(jù)等量關(guān)

系：購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半，列出方程；（2）設(shè)公司購買臺燈的個數(shù)為a,則還需要購買手

電筒的個數(shù)是（2a+8）個，則根據(jù)“該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元”列出不等式.

20.如圖，在中，48是直徑，弦CDLAB,垂足為H,E為衣上一點，F(xiàn)為弦

DC延長線上一點，連接FE并延長交直徑AB的延長線于點G,連接/￡交CD于點P，若

（1）根據(jù)以上信息可知：a=,b=,m=,n=；FE=FP

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）估計該校1000名初中學(xué)生中“基本了解”的人數(shù)約有人；

（4）“很了解”的4名學(xué)生是三男一女，現(xiàn)從這4人中隨機抽取兩人去參加全市舉辦的“龍舟賽”知識競賽,

請用畫樹狀圖或列表的方法說明，抽到兩名學(xué)生均為男生和抽到一男?女的概率是否相同.

【解析】【解答】解:（1）V16^0.32=50（人）

Aa=50,

b=50-（10-16-4）=20,（1）求證：網(wǎng)是OO的切線；

3

m=10+50=0.2,（2）若QO的半徑為8,sinF=j,求BG的長.

n=4-r50=0.08,

【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得NFEP=/FPE,ZA=ZAEO,對頂角相等，ZFPE=ZAPHo

故答案為：50,20,0.2,0.08；

根據(jù)等量代換可求NFEP+NAEO=90。,從而求得結(jié)果。

(2)由已知條件可設(shè)GH=3x,FG=5x,由勾股定理可得FH=4x,根據(jù)相似三角形性質(zhì)得

在RTAOEG中，笑=器=從而求得結(jié)果。

OGFG5

21.如圖，在平面直角坐標系初中，直線y=g>+2與x軸交于點/，與y軸交于點C.拋物線B

(2)應(yīng)用

點/為線段8c外一動點，且BC=3，.如圖所示，分別以45，ZC為邊，作等邊三角形NED和

等邊三角形連接CD.BE

①找出圖中LJEB相等的線段，并說明理由: