切線的性質(zhì)定理課件

直線與圓的位置關(guān)系

---切線的性質(zhì)定理切線的性質(zhì)定理（2）直線l和⊙O相切直線和圓的位置關(guān)系。

（1）直線l和⊙O相離（3）直線l和⊙O相交d>rd=rd<rdorldorlodrl舊知回顧切線的性質(zhì)定理.OAl思考如果l是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢?一定垂直怎么證明呢？切線的性質(zhì)定理OM反證法這與“圓O到直線l的距離等于半徑”矛盾.切線的性質(zhì)命題:圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑證明：假設(shè)l與OA不垂直,作OM⊥l于M因“垂線段最短”,故OM＜OA,即圓心到直線的距離小于半徑.A故直線l與圓O一定垂直.切線的性質(zhì)定理.OlA推理格式

∵l是⊙O的切線,切點(diǎn)是A,∴OA⊥l切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑切線的性質(zhì)定理例1：AB是⊙O的直徑,AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D,試判斷△AED的形狀,并說(shuō)明理由.學(xué)法指導(dǎo):當(dāng)直線與圓相切，且明確告訴切點(diǎn)時(shí)：連半徑，得垂直。切線的性質(zhì)定理練習(xí)：AB是⊙O的弦,C是⊙O外一點(diǎn),BC是⊙O的切線,AB交過(guò)C點(diǎn)的直徑于點(diǎn)D,OA⊥CD,試判斷△BCD的形狀,并說(shuō)明你的理由.∟切線的性質(zhì)定理例2：如圖,PB切⊙O于點(diǎn)B，PB=4,PA=2,則⊙O的半徑多少？自我檢驗(yàn)r=3學(xué)法指導(dǎo)：1.當(dāng)告訴直線與圓相切，且明確切點(diǎn)時(shí)：連半徑，得垂直。2.設(shè)元列方程，構(gòu)建方程模型。切線的性質(zhì)定理2.如圖：PA,PC分別切⊙

O于點(diǎn)A,C兩點(diǎn),B為⊙

O上與A,C不重合的點(diǎn),若∠P=50°,則∠ABC=___65°或115°切線的性質(zhì)定理切線的性質(zhì)定理5、如圖，⊙O的直徑AB＝4，C為圓周上一點(diǎn)，AC＝2，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線l，過(guò)點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E．

(1)求∠AEC的度數(shù)；（2）求證：四邊形OBEC是菱形．

切線的性質(zhì)定理6.在Rt⊿ABC中,∠ACB=90o,D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng),與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．求證：BD=BF

GFACEDOB切線的性質(zhì)定理7、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，以腰DC的中點(diǎn)E為圓心的圓與AB相切，梯形的上底AD與底BC是方程