《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》

§2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程高二數(shù)學(xué)徐根柱精選ppt嫦娥衛(wèi)星運(yùn)行軌跡精選ppt教學(xué)目標(biāo)

1.目標(biāo)①理解橢圓的定義。②掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，及字母間的關(guān)系和意義。③能根據(jù)條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2、重點(diǎn)難點(diǎn)①重點(diǎn)：掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。②難點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。精選ppt復(fù)習(xí)提問：1．圓的定義是什么？2．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？精選ppt繪圖紙上的三個(gè)問題1．視筆尖為動(dòng)點(diǎn)，兩個(gè)圖釘為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和符合什么條件？其軌跡如何？2．改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？3．繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎？導(dǎo)入新課：精選ppt歸納：橢圓的定義：

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓.

定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距.

探究：|MF1|+|MF2|＞|F1F2|

|MF1|+|MF2|=|F1F2||MF1|+|MF2|＜|F1F2|橢圓線段不存在精選ppt化簡(jiǎn)列式設(shè)點(diǎn)建系F1F2xy以F1、F2所在直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系．P(x,

y)設(shè)P(x，y)是橢圓上任意一點(diǎn)設(shè)F1F=2c，那么有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP(x,

y)橢圓上的點(diǎn)滿足PF1+PF2為定值，設(shè)為2a，那么2a>2c則：設(shè)得即：OxyOF1F2Pb2x2+a2y2=a2b2

探究：如何建立橢圓的方程？精選ppt方程特點(diǎn)〔2〕在橢圓兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，總有a>b>0；〔4〕a、b、c都有特定的意義，a—橢圓上任意一點(diǎn)P到F1、F2距離和的一半；c—半焦距.有關(guān)系式成立。xOF1F2y2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程OF1F2yx(3)焦點(diǎn)在大分母變量所對(duì)應(yīng)的那個(gè)軸上；〔1〕方程的左邊是兩項(xiàng)平方和的形式，等號(hào)的右邊是1；精選ppt典例精析

解：〔1〕所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為〔2〕所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為

精選ppt例2求適合以下條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(1)焦點(diǎn)在x軸上，且經(jīng)過點(diǎn)(2，0)和點(diǎn)(0，1).

(2)焦點(diǎn)在y軸上，與y軸的一個(gè)交點(diǎn)為P(0，－10)，P到它較近的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于2.解：(1)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為〔２〕所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的解題步驟：〔1〕確定焦點(diǎn)的位置；〔2〕設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔3〕用待定系數(shù)法確定a、b的值，寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.精選ppt變式題組一精選ppt變式題組二精選ppt反思總結(jié)提高素質(zhì)

標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)定義a、b、c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判定共同點(diǎn)不同點(diǎn)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法：一定焦點(diǎn)位置；二設(shè)橢圓方程；三求a、b的值.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)〔大于|F1F2|〕的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.b2=a2–c2

橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，總是a＞b＞0.所以哪個(gè)項(xiàng)的分母大，焦點(diǎn)就在那個(gè)軸