人教版（新）-六年級(jí)下冊(cè)-五 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題“十校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

《數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題》課件一、游戲引入規(guī)則：四人圍著三凳轉(zhuǎn)圈圈，老師喊“?！睍r(shí)，每個(gè)人都必須坐在凳子上，最后一個(gè)坐下的同學(xué)將被淘汰。減去一張凳子，進(jìn)行下一輪PK，直至剩下最后一張凳子，兩位同學(xué)PK！把4枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中有幾種放法？要求隨便怎么放，必須把4枝筆都放去??！二、合作探究（1）1、枚舉法至少：總有:結(jié)論：總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枝筆一定有不會(huì)少于請(qǐng)同學(xué)們把4枝筆當(dāng)成數(shù)字4分解成3個(gè)數(shù)，試試看，有幾種分法？

不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少有2枝筆.2、分解數(shù)法4400431042114220

3、我們能用平均分法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？一起探究試試看！

不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少有2枝筆.最理想的放法：筆筒不會(huì)出現(xiàn)空著的三、合作探究（2）:例：把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有1個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)。為什么呢？8本書(shū)呢？10本書(shū)呢？能否根據(jù)平均分法原理列出算式找出至少數(shù)呢？試試看！把7本書(shū)進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書(shū)？為什么？7÷3=2（本）……1（本）2+1=3（本）把8本書(shū)進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書(shū)？為什么？8÷3=2（本）…2（本）至少剩余2本余數(shù)怎么放才能找出至少數(shù)3本？2+1=3（本）把10本書(shū)進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書(shū)？為什么？至少數(shù)=什么呢？10÷3=3（本）…1（本）鴿巢原理物體數(shù)÷鴿巢數(shù)=商+余數(shù)至少數(shù)=商+1

最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰(shuí)呢？他就是德國(guó)數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，他在生活中偶然發(fā)現(xiàn)鴿子回回巢以及物品放入抽屜的現(xiàn)象，記錄并發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律。后來(lái)人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，同時(shí)也稱為“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”你知道嗎？大家玩過(guò)石頭、剪刀、布的游戲嗎？一位同學(xué)任意劃4次,是否至少有2次劃出的手勢(shì)是一樣的？思考：把什么當(dāng)作物體？

把什么當(dāng)作鴿巢？四、數(shù)學(xué)與生活（鞏固新知）石頭、剪刀、布4次4÷3=1（次）…1（次）1+1=2（次）如果戴老師有三個(gè)小孩，那么請(qǐng)問(wèn)是否至少有2個(gè)小孩性別相同，為什么？性別三個(gè)小孩1、從明德學(xué)校中任意找來(lái)15個(gè)同學(xué)，至少有2個(gè)人屬相相同，為什么？2、六年級(jí)共有男生55人，至少有5名男生在同一個(gè)月過(guò)生日，為什么？3、六年級(jí)學(xué)生有33人是9月份出生的，至少有多少人出生在同一天？進(jìn)階練習(xí)

數(shù)學(xué)方法：1.枚舉法；2.分解數(shù)法；3.平均分法

談?wù)劚咎谜n的收獲數(shù)學(xué)知識(shí)：1、鴿巢原理2、物體數(shù)÷鴿巢數(shù)=商數(shù)……余數(shù)3、不能整除時(shí)：