山東煙臺(tái)中考數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試卷解析版全套

（文庫(kù)獨(dú)家）一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1．下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）A． B． C． D．0.101001001【答案】D.【解析】試題分析：有理數(shù)有分?jǐn)?shù)、整數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，由此可得四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)D是有理數(shù)，其它三個(gè)選項(xiàng)都是無(wú)理數(shù)，故答案選D．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)．2．下列商標(biāo)圖案中，既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】C．考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．3．下列計(jì)算正確的是（）A．3a2﹣6a2=﹣3 B．（﹣2a）?（﹣a）=2a2C．10a10÷2a2=5a5 D．﹣（a3）2=a6【答案】B.【解析】試題分析：選項(xiàng)A，由合并同類項(xiàng)法則可得3a2﹣6a2=﹣3a2，不正確；選項(xiàng)B，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算可得（﹣2a）?（﹣a）=2a2，正確；選項(xiàng)C，根據(jù)整式的除法可得10a10÷2a2=5a8，不正確；選項(xiàng)D，根據(jù)冪的乘方可得﹣（a3）2=﹣a6，不正確．故答案選B．考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．4．如圖，圓柱體中挖去一個(gè)小圓柱，那么這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖分別為（） B． C． D．【答案】B．【解析】試題分析：觀察由幾何體可得主視圖和俯視圖分別為，故答案選B．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．5．如圖，是我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器面板，利用該型號(hào)計(jì)算器計(jì)算cos55°，按鍵順序正確的是（） B．C． D．【答案】C．考點(diǎn)：計(jì)算器的應(yīng)用.6．某射擊隊(duì)要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績(jī)平均數(shù)（環(huán)）及方差兩個(gè)因素進(jìn)行分析，甲、乙、丙的成績(jī)分析如表所示，丁的成績(jī)?nèi)鐖D所示．甲乙丙平均數(shù)7.97.98.0方差3.290.491.8根據(jù)以上圖表信息，參賽選手應(yīng)選（）甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D．考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)；方差．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）【答案】A．【解析】試題分析：已知正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，BG=6，可求得AD=BC=2，因AD∥BG，可判定△OAD∽△OBG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，即,解得：OA=1，即可得OB=3，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2），故答案選A．考點(diǎn)：位似變換；正方形的性質(zhì)．8．反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=﹣x+2有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，則t的取值范圍是（）A．t＜ B．t＞ C．t≤ D．t≥【答案】B．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．9．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)根，則x12﹣x1+x2的值為（）A．﹣1 B．0 C．2 D．3【答案】D.【解析】試題分析：已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)根，可得x12﹣2x1﹣1=0，再由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=2，x1?x2=﹣1，所以x12﹣x1+x2=x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3．故答案選D．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．10．如圖，Rt△ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，B點(diǎn)與0刻度線的一端重合，∠ABC=40°，射線CD繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，與量角器外沿交于點(diǎn)D，若射線CD將△ABC分割出以BC為邊的等腰三角形，則點(diǎn)D在量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)是（）A．40° B．70° C．70°或80° D．80°或140°【答案】D．考點(diǎn)：圓周角定理；等腰三角形的性質(zhì).11．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0．其中正確的有（）①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】B．【解析】試題分析：觀察圖象可知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，△=b2﹣4ac＞0，即可得4ac＜b2，①正確；當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＜0，即a﹣b+c＜0，所以a+c＜b，②錯(cuò)誤；因?qū)ΨQ軸x=＞1，a＜0，所以﹣b＜2a，即2a+b＞0，③正確．故答案選B．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．12．如圖，圓O的半徑為1，AD，BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)（P點(diǎn)與O點(diǎn)不重合），沿O→C→D的路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x，sin∠APB=y，那么y與x之間的關(guān)系圖象大致是（）【答案】B．考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分13．已知|x﹣y+2|﹣=0，則x2﹣y2的值為．【答案】﹣4．【解析】試題分析：已知|x﹣y+2|﹣=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可得x﹣y+2=0，x+y﹣2=0，即x﹣y=﹣2，x+y=2，所以x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）=﹣4．考點(diǎn)：因式分解；非負(fù)數(shù)的性質(zhì).14．如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)﹣3，3，作腰長(zhǎng)為4的等腰△ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，CO長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為．【答案】.考點(diǎn)：勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．15．已知不等式組，在同一條數(shù)軸上表示不等式①，②的解集如圖所示，則b﹣a的值為．【答案】.【解析】試題分析:解不等式組得，由①得，x≥﹣a﹣1，由②得，x≤b，所以不等式組的解集為﹣a﹣1≤x≤b，由數(shù)軸可得，原不等式的解集是：﹣2≤x≤3，所以﹣a﹣1=-2，b=3，即a=1，b=3，所以b﹣a=3﹣1=.考點(diǎn)：解一元一次不等式組；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；在數(shù)軸上表示不等式的解集．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的面積為12，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為．【答案】﹣6．【解析】試題分析：如圖，連接AC，交y軸于點(diǎn)D，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥OB，且CD=AD，BD=OD，又因菱形OABC的面積為12，可得△CDO的面積為3，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得|k|=6，再由反比例函數(shù)圖象位于第二象限，k＜0，即k=﹣6．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．17．如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長(zhǎng)為2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點(diǎn)C′在OA上，則邊BC掃過(guò)區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為cm2．【答案】.考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積．18．如圖，在正方形紙片ABCD中，EF∥AD，M，N是線段EF的六等分點(diǎn)，若把該正方形紙片卷成一個(gè)圓柱，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，此時(shí)，底面圓的直徑為10cm，則圓柱上M，N兩點(diǎn)間的距離是cm．【答案】.【解析】試題分析：根據(jù)題意可得弧MN的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)，所以∠MON=120°，作OP⊥MN于點(diǎn)M，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠MOP=60°，又因OM=5，即可求得PM=,再由垂徑定理可得MN=.考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理.三、解答題：本大題共7個(gè)小題，滿分66分19．先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．【答案】原式=，把代入得，原式=-1+.把x=，y=代入得：原式=﹣=﹣1+．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．20．網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)成為人們常用的一種購(gòu)物方式，售后評(píng)價(jià)特別引人關(guān)注，消費(fèi)者在網(wǎng)店購(gòu)買某種商品后，對(duì)其有“好評(píng)”、“中評(píng)”、“差評(píng)”三種評(píng)價(jià)，假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的．（1）小明對(duì)一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．利用圖中所提供的信息解決以下問(wèn)題：①小明一共統(tǒng)計(jì)了個(gè)評(píng)價(jià)；②請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整；③圖2中“差評(píng)”所占的百分比是；若甲、乙兩名消費(fèi)者在該網(wǎng)店購(gòu)買了同一商品，請(qǐng)你用列表格或畫樹(shù)狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率．【答案】（1）①150；②圖見(jiàn)解析；③13.3%；（2）．②“好評(píng)”一共有150×60%=90（個(gè)），補(bǔ)全條形圖如圖1：③圖2中“差評(píng)”所占的百分比是：×100%=13.3%；（2）列表如下：好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差由表可知，一共有9種等可能結(jié)果，其中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的有5種，∴兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率是．考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹(shù)狀圖法．21．由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防霧霾口罩共20萬(wàn)只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表：甲乙原料成本128銷售單價(jià)1812生產(chǎn)提成10.8（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬(wàn)元，求甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬(wàn)只？（2）公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過(guò)239萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷售收入﹣投入總成本）【答案】（1）甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別為10萬(wàn)只，10萬(wàn)只；（2）安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)15萬(wàn)只，乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)5萬(wàn)只時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)為91萬(wàn)元.【解析】試題分析：（1）設(shè)甲型號(hào)的產(chǎn)品有x萬(wàn)只，則乙型號(hào)的產(chǎn)品有（20﹣x）萬(wàn)只，根據(jù)銷售收入為300萬(wàn)元可列方程18x+12（20﹣x）=300，解方程即可；（2）設(shè)安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)y萬(wàn)只，則乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)（20﹣y）萬(wàn)只，根據(jù)公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過(guò)239萬(wàn)元列出不等式，求出不等式的解集確定出y的范圍，再根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣成本列出W與y的一次函數(shù)，根據(jù)y的范圍確定出W的根據(jù)題意得：利潤(rùn)W=（18﹣12﹣1）y+（12﹣8﹣0.8）（20﹣y）=1.8y+64，當(dāng)y=15時(shí)，W最大，最大值為91萬(wàn)元．所以安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)15萬(wàn)只，乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)5萬(wàn)只時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)為91萬(wàn)元.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.22．某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度．如圖2，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上，測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為4米，落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為3米，AB⊥BC，同一時(shí)刻，光線與水平面的夾角為72°，1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長(zhǎng)QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）【答案】13.8.∴AN≈12.3，∵M(jìn)N∥BC，AB∥CM，∴四邊形MNBC是平行四邊形，∴BN=CM=，∴AB=AN+BN=13.8米．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.23．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，OP⊥BC，垂足為E，交⊙O于D，連接BD．（1）求證：BD平分∠PBC；（2）若⊙O的半徑為1，PD=3DE，求OE及AB的長(zhǎng)．【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）.∴OB⊥PB，∴∠PBO=90°，∴∠PBD+∠OBD=90°，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∵OP⊥BC，∴∠BED=90°，∴∠DBE+∠BDE=90°，∴∠PBD=∠EBD，∴BD平分∠PBC．∵BO=1，∴OE=，∵OE⊥BC，∴BE=EC，∵AO=OC，∴AB=2OE=．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；相似三角形的判定及性質(zhì)．24．【探究證明】（1）某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究，提出下列問(wèn)題，請(qǐng)你給出證明．如圖1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點(diǎn)G，H．求證：=；【結(jié)論應(yīng)用】（2）如圖2，在滿足（1）的條件下，又AM⊥BN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，CD上，若=，則的值為；【聯(lián)系拓展】（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AB上，求的值．【答案】(1)詳見(jiàn)解析；（2）；（3）.如圖3，易證四邊形ABSR是矩形，由（1）中的結(jié)論可得=．設(shè)SC=x，DS=y，則AR=BS=5+x，RD=10﹣y，在Rt△CSD中根據(jù)勾股定理可得x2+y2=25①，在Rt△ARD中根據(jù)勾股定理可得（5+x）2+（10﹣y）2=100②，解①②就可求出x，即可得到AR，問(wèn)題得以解決．試題解析：（1）過(guò)點(diǎn)A作AP∥EF，交CD于P，過(guò)點(diǎn)B作BQ∥GH，交AD于Q，如圖1，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥DC，AD∥BC．∴四邊形AEFP、四邊形BHGQ都是平行四邊形，∴AP=EF，GH=BQ．又∵GH⊥EF，∴AP⊥BQ，∴∠QAT+∠AQT=90°．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB=∠D=90°，∴∠DAP+∠DPA=90°，則四邊形ABSR是平行四邊形．∵∠ABC=90°，∴?ABSR是矩形，∴∠R=∠S=90°，RS=AB=10，AR=BS．∵AM⊥DN，∴由（1）中的結(jié)論可得=．設(shè)SC=x，DS=y，則AR=BS=5+x，RD=10﹣y，∴在Rt△CSD中，x2+y2=25①，在Rt△ARD中，（5+x）2+（10﹣y）2=100