假設(shè)檢驗課件

第六章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)2024/1/311總體樣本統(tǒng)計圖統(tǒng)計表統(tǒng)計指標(biāo)統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷參數(shù)估計假設(shè)檢驗2024/1/312第六章假設(shè)檢驗基礎(chǔ)

假設(shè)檢驗的概念與原理

ｔ檢驗二項分布與Possion分布資料的Ｚ檢驗假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的關(guān)系假設(shè)檢驗的功效正態(tài)性檢驗案例討論電腦實驗小結(jié)2024/1/313第一節(jié)假設(shè)檢驗的概念與原理生活實例

某商家宣稱他的一大批雞蛋“壞蛋率為1％”，為了對這批雞蛋的質(zhì)量作出判斷，顧客與商家約定，從中隨機抽取5個作檢查，結(jié)果4個為好蛋，1個為變質(zhì)蛋。根據(jù)此結(jié)果，作為顧客會如何評價雞蛋的質(zhì)量？為什么？（經(jīng)驗判斷？統(tǒng)計推斷？）2024/1/314假設(shè)檢驗的概念(Hypothesis)

先對未知總體進行兩種對立的假設(shè)，然后依據(jù)有限的樣本信息對未知總體的兩種對立假設(shè)進行抉擇的過程。2024/1/315

假設(shè)檢驗的思維邏輯反證法小概率事件實際推斷原理

小概率事件在一次隨機試驗中不大可能發(fā)生，如果一次抽樣發(fā)生了小概率事件，就有理由懷疑前提假設(shè)的成立。2024/1/316例6-1已知北方農(nóng)村兒童前囟門閉合月齡為14.1月。某研究者從東北某縣抽取36名兒童，得囟門閉合月齡均值為14.3月，標(biāo)準(zhǔn)差為5.08月。問該縣兒童前囟門閉合月齡的均數(shù)是否大于一般兒童？2024/1/317？？2024/1/318

假設(shè)檢驗的基本步驟建立假設(shè)，確定單雙側(cè)檢驗確定檢驗水準(zhǔn)α選擇檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量確定P值作出推斷結(jié)論2024/1/3191.建立假設(shè)，確定單雙側(cè)檢驗建立假設(shè)零假設(shè)或原假設(shè)（nullhypothesis)

通常為兩總體參數(shù)相等或服從某分布；備擇假設(shè)（alternativehypothesis)通常為兩總體參數(shù)不相等或不服從某分布；2024/1/3110注意：1.假設(shè)針對總體而言；2.H0和H1相互對立又相互聯(lián)系。確定單雙側(cè)檢驗由研究目的及專業(yè)知識所決定從備擇假設(shè)看：2024/1/3111

2.確定檢驗水準(zhǔn)檢驗水準(zhǔn)：為預(yù)先規(guī)定的小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)通常取值＝0.05或0.01可根據(jù)研究目的進行調(diào)整2024/1/31123.選擇檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量應(yīng)根據(jù)研究目的、資料類型、設(shè)計類型及樣本含量大小等因素選擇合適的假設(shè)檢驗方法；在成立的前提下，由樣本已知信息構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量；通常根據(jù)構(gòu)造的檢驗統(tǒng)計量來命名假設(shè)檢驗方法。2024/1/31134.確定P值Ｐ值的含義：由H0所規(guī)定的總體作隨機抽樣，獲得等于及大于現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量值的概率。怎樣確定Ｐ值：構(gòu)造的檢驗統(tǒng)計量服從相應(yīng)的分布，查相應(yīng)分布界值表確定Ｐ值。一般雙側(cè)檢驗查雙側(cè)界值表，單側(cè)檢驗查單側(cè)界值表。2024/1/3114

5.作出推斷結(jié)論Ｐ與檢驗水準(zhǔn)α相比作出推斷結(jié)論Ｐ≤α，拒絕H0,接收H1（在H0成立的前提下，一次隨機抽樣發(fā)生了小概率事件）Ｐ＞α，不能拒絕H0（在H0成立的前提下，一次隨機抽樣沒有發(fā)生了小概率事件，沒有充足的理由拒絕H0）2024/1/3115例6-1的假設(shè)檢驗的基本步驟①H0:μ＝14.1（該縣兒童前囟門閉合月齡均數(shù)與一般兒童相同）H1:μ>14.1（該縣兒童前囟門閉合月齡均數(shù)大于一般兒童）②檢驗水準(zhǔn)α＝0.05③④查ν＝35的單側(cè)ｔ界值表，得Ｐ>0.25⑤Ｐ>0.05,不能拒絕H0，還不能認為該縣兒童前囟門閉合月齡均數(shù)大于一般兒童2024/1/3116確定檢驗水準(zhǔn)選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量確定Ｐ值作出推斷結(jié)論不能拒絕H0拒絕H0,接受H1P≤αP>α建立假設(shè)，確定單雙側(cè)檢驗2024/1/3117第二節(jié)ｔ檢驗

單樣本設(shè)計的ｔ檢驗配對設(shè)計的ｔ檢驗完全隨機設(shè)計（成組設(shè)計）的ｔ檢驗2024/1/3118每種不同設(shè)計類型的ｔ檢驗均主要從以下四個方面介紹：數(shù)據(jù)類型設(shè)計類型樣本含量的大小可解決的問題假設(shè)檢驗步驟適用條件

2024/1/3119（一）單樣本設(shè)計的ｔ檢驗

one-samplet-test

單樣本設(shè)計例1教材85頁例6-1例2已知中學(xué)一般男生的心率平均值為74次/分鐘,為了研究經(jīng)常參加體育鍛煉的中學(xué)生心臟功能是否與一般的中學(xué)生相同，在某地區(qū)中學(xué)隨機抽取常年參加體育鍛煉的男生16名，測量他們的心率，結(jié)果分別為55、72、58、57、70、75、72、69、61、67、69、73、59、71、53、69。請作統(tǒng)計推斷。2024/1/3120例3測得25例女性患者的血紅蛋白（Hb),其均數(shù)為150(g/L),標(biāo)準(zhǔn)差為16.5(g/L)。而當(dāng)?shù)卣３赡昱缘腍b均數(shù)為132(g/L)，問該病女性患者的Hb含量是否與正常女性Hb含量不同?2024/1/3121單樣本設(shè)計ｔ檢驗可解決問題？2024/1/3122單樣本設(shè)計ｔ檢驗的假設(shè)檢驗步驟α＝0.05查ν=n-1的ｔ界值表，確定Ｐ值作出推斷結(jié)論不能拒絕H0拒絕H0,接受H1P≤αP>αH0:μ=μ0H1:μ≠μ0(雙側(cè)）

μ>μ0或μ<μ0(單側(cè)）2024/1/3123單樣本設(shè)計ｔ檢驗的適用條件獨立性正態(tài)性當(dāng)資料不滿足正態(tài)性—選用單樣本設(shè)計秩和檢驗如何判斷資料是否服從正態(tài)分布從經(jīng)驗或?qū)I(yè)知識判斷需作正態(tài)性檢驗（見第六節(jié)）2024/1/3124（二）配對設(shè)計的ｔ檢驗

pairedsamplest-test

配對設(shè)計是研究者為了控制可能存在的主要非處理因素而采用的一種試驗設(shè)計方法。配對設(shè)計常見的有三種設(shè)計形式2024/1/3125配對設(shè)計的三種設(shè)計形式將受試對象（按主要非處理因素）配成特征相近的對子，同對的兩個受試對象隨機接受兩種不同的處理。例1某醫(yī)生研究腦缺氧對腦組織中生化指標(biāo)的影響，將乳豬按出生體重配成7對，一組為對照組，一組為腦缺氧模型組。試比較兩組動物腦組織鈣泵的含量有無差別？乳豬編號1234567對照組0.35500.20000.31300.36300.35440.34500.3050試驗組0.27550.25450.18000.32300.31130.29550.2870差值ｄ0.0795-0.05450.13300.04000.04310.04950.01802024/1/3126例2為了研究孿生兄弟的出生體重是否與其出生順序有關(guān)，共收集了15對孿生兄弟的出生順序和出生體重，數(shù)據(jù)如下：編號123456789101112131415先出生2.793.062.343.413.483.232.272.483.033.073.612.693.092.982.65后出生2.692.892.243.373.502.932.242.552.823.053.582.663.202.922.60差值ｄ0.100.170.100.04-0.020.300.03-0.070.210.020.030.03-0.110.060.05配對設(shè)計的三種設(shè)計形式2024/1/3127配對設(shè)計的三種設(shè)計形式2.同一樣品分成兩份，隨機分別接受不同處理（或測量）例1教材88頁例6-3例2現(xiàn)用兩種測量肺活量的儀器對12名婦女測得最大呼氣率（PEER)(L/min),資料如下表，問兩種方法的檢測結(jié)果有無差別？編號123456789101112Wright法490397512401470415431429420275165421Mini法525415508444500460390432420227268443差值ｄ3518-4433045-4130-48103222024/1/3128配對設(shè)計的三種設(shè)計形式3.對同一受試對象處理前后結(jié)果進行比較例：教材87頁例6-22024/1/3129配對設(shè)計ｔ檢驗可解決的問題？2024/1/3130配對設(shè)計ｔ檢驗的假設(shè)檢驗步驟α＝0.05查ν=n-1的ｔ界值表，確定Ｐ值作出推斷結(jié)論不能拒絕H0拒絕H0,接受H1P≤αP>αH0:μd=0H1:μd≠02024/1/3131配對設(shè)計ｔ檢驗的適用條件獨立性正態(tài)性當(dāng)資料不滿足正態(tài)性—選用配對設(shè)計秩和檢驗2024/1/3132（三）完全隨機設(shè)計ｔ檢驗

twoindependentsamplest-test完全隨機設(shè)計類型（兩種形式）

1.將受試對象隨機分配到兩個處理組，每一組隨機接受一種處理，比較處理結(jié)果是否有差異。2.從兩個不同總體中隨機抽取兩個不同樣本，兩樣本信息不同，推斷兩總體信息是否不同。ＡＡＢＢＡＡＢＢ2024/1/3133完全隨機設(shè)計類型（兩種形式）例1教材90頁例6-4例2教材90頁例6-5例3某醫(yī)院用某新藥與常規(guī)藥治療嬰幼兒貧血，將20名貧血患兒隨機等分兩組，分別接受兩種藥物治療，測得血紅蛋白增加量(g/L)如下，問新藥與常規(guī)藥的療效有無差別？新藥組24362514263423201519常規(guī)藥組141820152224212527232024/1/3134例4.某市于1973年和1993年抽查部分12歲男童對其生長發(fā)育情況進行評估，其中身高的有關(guān)資料如下，試比較這兩個年度12歲男童身高均數(shù)有無差別。1973年：ｎ＝120均數(shù)＝139.9cm標(biāo)準(zhǔn)差＝7.5cm1993年：ｎ＝153均數(shù)＝143.7cm標(biāo)準(zhǔn)差＝6.3cm

完全隨機設(shè)計類型（兩種形式）2024/1/3135完全隨機設(shè)計ｔ檢驗可解決的問題？2024/1/3136完全隨機設(shè)計ｔ檢驗的假設(shè)檢驗步驟α＝0.05查相應(yīng)ν的ｔ界值表，確定Ｐ值作出推斷結(jié)論不能拒絕H0拒絕H0,接受H1P≤αP>αH0:μ1=μ2H1:μ1≠μ22024/1/3137完全隨機設(shè)計ｔ檢驗的適用條件獨立性正態(tài)性方差齊性；兩樣本來自的兩總體方差相等方差齊性判斷：經(jīng)驗判斷作方差齊性檢驗（教材91頁）完全隨機設(shè)計兩組比較的ｔ檢驗對方差齊性是否滿足更敏感。2024/1/3138完全隨機設(shè)計兩組比較假設(shè)檢驗分析思路先作方差齊性檢驗ｔ檢驗方差齊方差不齊ｔ’檢驗變量變換秩和檢驗2024/1/3139？方差齊性檢驗2024/1/3140方差齊性檢驗的假設(shè)檢驗步驟α＝0.10查相應(yīng)的F界值表，確定Ｐ值作出推斷結(jié)論不能拒絕H0拒絕H0,接受H1P≤αP>α2024/1/3141

ｔ’檢驗（教材90-91頁）2024/1/3142變量變換

例：為研究甲乙兩種麻疹疫苗預(yù)防接種效果，隨機分為兩組的對象分別用甲乙兩種麻疹疫苗作預(yù)防接種，接種后在兩組隨機抽查，得到兒童注射疫苗后血凝抑制抗體效價（倒數(shù)）資料如下，問甲乙兩組疫苗預(yù)防接種效果（平均效價）是否相同？組別抗體效價倒數(shù)合計510204080160320甲組022861120乙組110161021040甲組ｎ＝20對數(shù)均數(shù)＝1.6773對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差＝0.3628乙組ｎ＝40對數(shù)均數(shù)＝1.3387對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差＝0.30632024/1/31432024/1/3144第三節(jié)二項分布與Possion分布資料的Ｚ檢驗

二項分布資料

Possion分布資料二項分布資料在何種情況下近似正態(tài)分布

Possion分布資料在何種情況下近似正態(tài)分布Ｚ檢驗2024/1/3145（一）二項分布資料的Ｚ檢驗單樣本設(shè)計設(shè)計形式（見教材例6-8）解決問題（類似單樣本設(shè)計ｔ檢驗）假設(shè)檢驗步驟（以圖示之）適用條件np及n(1-p)均大于52024/1/3146二項分布單樣本設(shè)計Ｚ檢驗假設(shè)檢驗步驟α＝0.05查ν=∞的ｔ界值表，確定Ｐ值作出推斷結(jié)論不能拒絕H0拒絕H0,接受H1P≤αP>α2024/1/3147（一）二項分布資料的Ｚ檢驗完全隨機化（成組）設(shè)計設(shè)計形式（見教材例6-9）解決問題（類似成組設(shè)計ｔ檢驗）假設(shè)檢驗步驟（以圖示之）適用條件n1p1、n1(1-p1)n2p2、n2(1-p2)均大于52024/1/3148二項分布成組設(shè)計Ｚ檢驗假設(shè)檢驗步驟α＝0.05查ν=∞的ｔ界值表，確定Ｐ值作出推斷結(jié)論不能拒絕H0拒絕H0,接受H1P≤αP>α2024/1/3149（二）Possion分布資料的Z檢驗一組樣本資料的Z檢驗設(shè)計形式（見教材例6-10）解決問題（類似單設(shè)計ｔ檢驗）假設(shè)檢驗步驟（以圖示之）適用條件λ≥202024/1/3150

Possion分布單樣本設(shè)計Ｚ檢驗假設(shè)檢驗步驟α＝0.05查ν=∞的ｔ界值表，確定Ｐ值作出推斷結(jié)論不能拒絕H0拒絕H0,接受H1P≤αP>α2024/1/3151兩組獨立樣本資料的Z檢驗當(dāng)兩樣本觀測單位相等時；當(dāng)兩樣本觀測單位不相等時；條件：X1、X2均≥202024/1/3152第四節(jié)假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的關(guān)系假設(shè)檢驗與區(qū)間估計是統(tǒng)計推斷的兩個重要內(nèi)容；實際上，每一種區(qū)間估計都可以對應(yīng)一種假設(shè)檢驗方法。2024/1/3153假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的關(guān)系置信區(qū)間具有假設(shè)檢驗的主要功能；置信區(qū)間可以提供假設(shè)檢驗沒有的信息（置信區(qū)間在回答差別有無統(tǒng)計學(xué)意義的同時，還可以提示差別有無實際意義）；假設(shè)檢驗可提供置信區(qū)間不提供的信息當(dāng)統(tǒng)計結(jié)論為拒絕H0時，假設(shè)檢驗可以報告確切的P值，說明檢驗結(jié)論的概率保證；當(dāng)統(tǒng)計結(jié)論為不拒絕H0時，假設(shè)檢驗可以對檢驗功效做出估計。

2024/1/3154如圖置信區(qū)間可以提供的信息2024/1/3155假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的關(guān)系總之，置信區(qū)間與相應(yīng)的假設(shè)檢驗既能提供等價信息，又各自有不同的功能，兩者結(jié)合起來，可以提供更全面更完整的信息2024/1/3156第五節(jié)假設(shè)檢驗的功效假設(shè)檢驗的兩類錯誤

假設(shè)檢驗的功效應(yīng)用假設(shè)檢驗要注意的問題

2024/1/3157一、假設(shè)檢驗的兩類錯誤假設(shè)檢驗是根據(jù)有限的樣本信息對總體作推斷，不論做出那種推斷結(jié)論，多有可能發(fā)生錯誤。2024/1/3158一、假設(shè)檢驗的兩類錯誤第Ⅰ類錯誤與第Ⅱ類錯誤的概念將假設(shè)檢驗的結(jié)果與實際情況相比：第Ⅰ類錯誤:H0為真時，拒絕H0第Ⅱ類錯誤:

H0不真時，不拒絕H02024/1/3159推斷結(jié)論和兩類錯誤實際情況檢驗結(jié)果拒絕H0不拒絕H0H0真第Ⅰ類錯誤(α)結(jié)論正確(1-α)H0

不真結(jié)論正確(