第二章機(jī)械振動(dòng)單元復(fù)習(xí)講義-高二上學(xué)期物理人教版選擇性

機(jī)械振動(dòng)單元復(fù)習(xí)講義一、通過簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像求xt表達(dá)式x=Asin（wt+φ）解題思路：通過圖像讀出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A，周期T，初相位φ即可。圓頻率ω可以通過周期T讀出（ω＝eq\f(2π,T)）。通過以上信息可以知道圖像的xt的表達(dá)式。（2）將t=0代入表達(dá)式中求出初相位φ。通過以上信息可以知道圖像的xt的表達(dá)式。例題1一水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系如圖所示。求：

（1）彈簧振子振動(dòng)的圓頻率；

（2）寫出該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式；解析：（1）由圖像可知彈簧振子的振動(dòng)周期T為2s，所以圓頻率ω＝eq\f(2π,T)=π。（2）由圖像可知彈簧振子的振幅為2cm，圓頻率為π，將t=0帶入到表達(dá)式x=Asin（wt+φ）當(dāng)中求得φ=eq\f(π,2)，所以該彈簧振子的表達(dá)式為x=2sin（πteq\f(π,2)）（cm）。

二、單擺及其周期公式1、定義：如果細(xì)線的長(zhǎng)度不可改變，細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長(zhǎng)度相比也可以忽略，這樣的裝置叫作單擺．(如下圖)單擺的受力特征(1)回復(fù)力：擺球重力沿與擺線垂直方向的分力，F(xiàn)回＝mgsinθ＝－eq\f(mg,l)x＝－kx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F回與位移x的方向相反，故單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．(2)向心力：擺線的拉力和擺球重力沿?cái)[線方向分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)T－mgcosθ＝meq\f(v2,l).。①當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，v＝0，F(xiàn)T＝mgcosθ.②當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)T最大，F(xiàn)T＝mg＋meq\f(vmax2,l).(3)單擺的周期公式：T＝2πeq\r(\f(L,g))（L為擺長(zhǎng)，g為重力加速度）。(4)單擺處于月球上時(shí)，重力加速度為g月；單擺在電梯中處于超重或失重狀態(tài)時(shí)，重力加速度為等效重力加速度。例題2如圖所示，房頂上固定一根長(zhǎng)2.5m的細(xì)線沿豎直墻壁垂到窗沿下，細(xì)線下端系了一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。打開窗子，讓小球在垂直于窗子的豎直平面內(nèi)小幅度擺動(dòng)，窗上沿到房頂?shù)母叨葹?.6m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則小球從最左端運(yùn)動(dòng)到最右端的時(shí)間不可能為(B)A．0.4πs B．0.6πsC．1.2πs D．2πs解析：小球開始擺動(dòng)的擺長(zhǎng)為2.5m，碰到窗上沿后擺動(dòng)的擺長(zhǎng)為0.9m，在半個(gè)周期內(nèi)，小球以兩個(gè)擺長(zhǎng)各擺了四分之一個(gè)周期，小球在右側(cè)運(yùn)動(dòng)四分之一周期，用時(shí)為t1=0.25πs。小球在左側(cè)運(yùn)動(dòng)四分之一周期，用時(shí)為t2=0.15πs。所以小球擺動(dòng)的周期為0.8s，故小球從最右端運(yùn)動(dòng)到最左端的可能時(shí)間為t=0.8nπs+0.4πs，n=0，1，2...，所以最不可能是B。三、受迫振動(dòng)和共振1、受迫振動(dòng)概念：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。2、共振概念：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到最大的現(xiàn)象。3、共振曲線：縱坐標(biāo)是物體做受迫振動(dòng)的振幅，橫坐標(biāo)是驅(qū)動(dòng)力的頻率，f0是物體的固有頻率。f＝f0時(shí)，A為最大值，f與差別越大，物體做受迫振動(dòng)的振幅越小。例題3（多選）一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲（振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系）如圖所示，重力加速度，則（AD）

A．此單擺的擺長(zhǎng)約為B．此單擺的擺長(zhǎng)約為C．若擺長(zhǎng)適當(dāng)增大，共振曲線的峰將向右移動(dòng)D．若擺長(zhǎng)適當(dāng)減小，共振曲線的峰將向右移動(dòng)解析：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于單擺固有頻率時(shí)，單擺振幅最大。由圖像可知當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率為0.250Hz時(shí)單擺振幅最大，故單擺固