2024屆山西省汾陽市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測試題含解析

2024屆山西省汾陽市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中正確的有（）①把兩點之間的線段叫做這兩點之間的距離；②若AB=BC，則點B是線段AC的中點；③已知∠AOB=80°，∠AOC=20°則∠BOC=100°；④已知線段MN=10cm，現(xiàn)有一點P滿足PM+PN=20cm，則點P一定在直線MN外．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．下面幾種圖形：①三角形，②長方形，③立方體，④圓，⑤圓錐，⑥圓柱．其中屬于立體圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．某商販在一次買賣中，以每件元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，該商販（）A．不賠不賺 B．賺元 C．賠元 D．賺元4．?dāng)?shù)軸上表示和2的兩點之間的距離是（）A．3 B．6 C．7 D．95．定義一種對正整數(shù)n的“C運算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運算重復(fù)進行，例如，n＝66時，其“C運算”如下：若n＝26，則第2019次“C運算”的結(jié)果是（）A．40 B．5 C．4 D．16．如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A．45° B．30° C．15° D．60°7．下列說法，正確的是A．射線PA和射線AP是同一射線 B．射線OA的長度是12cmC．直線ab、cd相交于點M D．兩點之間線段最短8．如圖，小華用黑白棋子組成的一組圖案，第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6個白子組成，第3個圖案由13個黑子和6個白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個圖案中共有()個棋子．A．159 B．169 C．172 D．1329．觀察下面由正整數(shù)組成的數(shù)陣：照此規(guī)律，按從上到下、從左到右的順序，第51行的第1個數(shù)是（）A．2500 B．2501 C．2601 D．260210．下面說法錯誤的是()A．兩點確定一條直線 B．射線AB也可以寫作射線BAC．等角的余角相等 D．同角的補角相等11．如圖是一個正方體的平面展開圖，那么這個正方體“美”字的對面所標(biāo)的字是（）A．生 B．更 C．活 D．讓12．把2.5%的百分號去掉，這個數(shù)（）A．?dāng)U大到原來的2倍 B．?dāng)U大到原來的10倍C．?dāng)U大到原來的100倍 D．大小不變二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將個數(shù)排成行，列，兩邊各加一條大括號，記成，定義，若，則___________14．某項工程，甲單獨完成要12天，乙單獨完成要18天，甲先做了7天后乙來支援，由甲乙合作完成剩下的工程，則甲共做了_______天．15．如圖，把一個面積為1的正方形分成兩個面積為的長方形，再把其中一個面積為的長方形分成兩個面積為的正方形，再把其中一個面積為的正方形分成兩個面積為的長方形，如此進行下去……，試用圖形揭示的規(guī)律計算：__________．16．多項式的次數(shù)是_________.17．的倒數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某縣結(jié)合地方實際，決定對居民生活用電實行“階梯電價”收費，具體收費標(biāo)準(zhǔn)見下表一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/千瓦?時）不超過150千瓦?時的部分a超過150千瓦?時，但不超過230千瓦?時的部分b超過230千瓦?時的部分a+0.332019年10月份，該縣居民甲用電100千瓦?時，交費64元；居民乙用電200千瓦?時，交費134.5元．（1）根據(jù)題意，求出上表中a和b的值；（2）實行“階梯電價”收費以后，該縣居民當(dāng)月用電多少千瓦?時時，其當(dāng)月的平均電價為0.67元？19．（5分）先化簡，再求值：，其中.已知關(guān)于的多項式的值與字母的取值無關(guān)，求的值.20．（8分）如圖，點是上一點，點是的中點，若，，求的長.21．（10分）如圖所示，小明將一個正方形紙片剪去一個寬為4的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5的長條.如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條的面積是多少？22．（10分）根據(jù)材料，解答問題如圖，數(shù)軸上有點，對應(yīng)的數(shù)分別是6，-4，4，-1，則兩點間的距離為；兩點間的距離為；兩點間的距離為；由此，若數(shù)軸上任意兩點分別表示的數(shù)是，則兩點間的距離可表示為．反之，表示有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點之間的距離，稱之為絕對值的幾何意義．問題應(yīng)用1：（1）如果表示-1的點和表示的點之間的距離是2，則點對應(yīng)的的值為___________；（2）方程的解____________；（3）方程的解______________；問題應(yīng)用2：如圖，若數(shù)軸上表示的點為.（4）的幾何意義是數(shù)軸上_____________，當(dāng)__________，的值最小是____________；（5）的幾何意義是數(shù)軸上_______，的最小值是__________，此時點在數(shù)軸上應(yīng)位于__________上；（6）根據(jù)以上推理方法可求的最小值是___________，此時__________．23．（12分）化簡：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)兩點間距離的定義、中點的性質(zhì)、角的位置、線段長度，逐一判定即可.【詳解】①兩點之間線段的長度叫做兩點之間的距離，錯誤；②只有A,B,C在一條直線上，而且A,B,C依次排列時，才正確，錯誤；③不確定∠AOB和∠AOC的位置，無法判定∠BOC的大小，錯誤；④點P可能在直線MN上，也可能在直線MN外，錯誤；故選：A.【點睛】此題主要考查兩點間距離的定義、中點的性質(zhì)、角的位置、線段長度，熟練掌握，即可解題.2、C【分析】由題意直接根據(jù)立體圖形的概念和定義即立體圖形是空間圖形依次進行分析判斷即可．【詳解】解：根據(jù)以上分析：屬于立體圖形的是③立方體⑤圓錐⑥圓柱，共計3個．故選：C．【點睛】本題考查認識立體圖形，解決本題的關(guān)鍵是明白立體圖形有：柱體，錐體，球體．3、C【分析】設(shè)盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【詳解】設(shè)盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得

135-x=25%x

y-135=25%y

解方程組，得x=108元，y=180元

135+135-108-180=-18

虧本18元故選：C【點睛】考核知識點：一元一次方程的運用.理解題意，列出方程是關(guān)鍵.4、C【分析】由數(shù)軸上兩點之間的距離定義，即可求出答案．【詳解】解：數(shù)軸上表示和2的兩點之間的距離是7；故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義．5、D【分析】根據(jù)定義的新規(guī)則先找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律得到結(jié)果.【詳解】①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n＋1；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復(fù)進行.若n＝26，第一次n=13第二次n=40第三次n=5第四次n=16第五次n=1第六次n=4第七次n=1以此可以看出，后面的結(jié)果將以1,4為規(guī)律，歐數(shù)次是4，奇數(shù)次是1,2019為奇數(shù)，所以結(jié)果為1.故選D【點睛】此題重點考察學(xué)生對新運算的實際應(yīng)用能力，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠DAF=30°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵ABCD是長方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵長方形ABCD沿AE折疊，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF=∠DAF=15°．故選C．【點睛】圖形的折疊實際上相當(dāng)于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對稱，所以折疊前后的兩個圖形是全等三角形，重合的部分就是對應(yīng)量．7、D【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)、直線的表示方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一射線，根據(jù)射線有方向，故此選項錯誤；B、射線OA的長度是12cm，根據(jù)射線沒有長度，故此選項錯誤；C、直線ab、cd相交于點M，兩個小寫字母無法表示直線，故此選項錯誤；D、兩點之間線段最短，正確．故選D．【點睛】此題考查線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)、直線的表示方法，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8、B【分析】觀察圖象得到第1個圖案中有黑子1個，白子0個，共1個棋子；第2個圖案中黑子有1個，白子6個，共1+6=7個棋子；第3個圖案中黑子有1+2×6=13個，白子6個，共1+2×6+6=1+3×6=19個棋子；第4個圖案中黑子有1+2×6=13個，白子有6+3×6=24個，共1+6×6=37個棋子；…，據(jù)此規(guī)律可得．【詳解】解：第1個圖案中有黑子1個，白子0個，共1個棋子；第2個圖案中黑子有1個，白子6個，共1+6=7個棋子；第3個圖案中黑子有1+2×6=13個，白子6個，共1+2×6+6=1+3×6=19個棋子，第4個圖案中黑子有1+2×6=13個，白子有6+3×6=24個，共1+6×6=37個棋子；…第7個圖案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73個，白子有6+3×6+5×6=54個，共1+21×6=127個棋子；第8個圖案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73個，白子有6+3×6+5×6+7×6=96個，共1+28×6=169個棋子；故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．9、B【分析】觀察這個數(shù)列知，第n行的最后一個數(shù)是n2，第50行的最后一個數(shù)是502=2500，進而求出第51行的第1個數(shù)．【詳解】由題意可知，第n行的最后一個數(shù)是n2，所以第50行的最后一個數(shù)是502=2500，第51行的第1個數(shù)是2500+1=2501，故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點在于發(fā)現(xiàn)第n行的最后一個數(shù)是n2的規(guī)律．10、B【解析】根據(jù)余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)逐個進行判斷，即可得出選項．【詳解】A、兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

B、射線AB和射線BA是表示不同的射線，故本選項正確；

C、等角的余角相等，故本選項錯誤；

D、同角的補角相等，故本選項錯誤.

故選B．【點睛】本題考查的知識點是余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)．11、A【解析】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“讓”與面“活”相對，面“生”與面“美”相對，面“更”與面“好”相對．故“美”字對面的字是“生”．故選A．12、C【分析】把2.5%的百分號去掉，變成了2.5，相當(dāng)于把原來數(shù)的小數(shù)點向右移動了兩位，也就是擴大到原來的100倍．【詳解】解：把2.5%的百分號去掉，變成了2.5，2.5÷2.5%=100，即擴大到原來的100倍．故選：C．【點睛】本題考查百分號問題，解答此題應(yīng)明確：一個數(shù)（不等于0）后面添上百分號，這個數(shù)就縮小100倍；同樣一個百分數(shù)，去掉百分號，這個數(shù)就擴大100倍．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)新運算的定義將轉(zhuǎn)化為，然后求解即可．【詳解】解：，，故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是弄清楚新定義運算的法則．14、1【分析】先設(shè)乙共做了x天，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲的工作效率×甲的工作時間+乙的工作效率×乙的工作時間=工作量1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：設(shè)乙共做了x天，由題意得：(7+x)+x=1，解得：x=3，7+3=1天.故答案為：1．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握工作效率×工作時間=工作量．15、【解析】結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計算方法:，即計算其面積和的時候，只需讓總面積減去剩下的面積.【詳解】解:原式＝=故答案為：【點睛】此題注意結(jié)合圖形的面積找到計算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.16、1【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)是指多項式最高項的次數(shù)解答本題即可．【詳解】解：多項式的次數(shù)是1．故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是多項式的次數(shù)的定義，比較簡單，易于掌握．17、【解析】求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分數(shù)，然后分子分母調(diào)換位置，據(jù)此求出的倒數(shù)是多少即可?！驹斀狻拷猓?，所以的倒數(shù)為的倒數(shù)，即是：故答案為：?！军c睛】此題主要考查了求一個小數(shù)的倒數(shù)的方法，要熟練掌握。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a=2.64，b=2.77；（2）該縣居民當(dāng)月用電195千瓦?時時，其當(dāng)月的平均電價為2.67元【分析】（1）根據(jù)“該縣居民甲用電122千瓦?時，交費64元；居民乙用電222千瓦?時，交費1．5元”，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該縣居民當(dāng)月用電x千瓦?時時，其當(dāng)月的平均電價為2.67元，分x≤152，152＜x≤232及x＞232三種情況，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）依題意，得：，解得：；（2）設(shè)該縣居民當(dāng)月用電x千瓦?時時，其當(dāng)月的平均電價為2．67元．當(dāng)x≤152時，2．64x＝2．67x，方程不成立；當(dāng)152＜x≤232時，152×2．64+2．77（x﹣152）＝2．67x，解得：x＝195；當(dāng)x＞232時，152×2．64+（232﹣152）×2．77+（2．64+2．33）（x﹣232）＝2．67x，解得：x＝（不合題意，舍去）．答：該縣居民當(dāng)月用電195千瓦?時時，其當(dāng)月的平均電價為2．67元．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．19、（1），；（2）28.【分析】（1）根據(jù)整式加減運算法則計算即可；（2）根據(jù)整式加減運算法則計算求得a、b的值，再化簡要求的代數(shù)式并代數(shù)計算即可．【詳解】解：（1）原式，當(dāng)時，原式.原式由結(jié)果與字母的取值無關(guān)，得到解得：則原式.【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．20、2.【分析】首先根據(jù)AB和BD求出AD，然后根據(jù)中點的性質(zhì)求出AC，即可得出CB.【詳解】∵，，∴.∵點是的中點，∴.∴.【點睛】此題主要考查線段的求解，熟練掌握，即可解題.21、長方條的面積為1.【分析】設(shè)正方