新人教版九年級下數(shù)學第29章-投影與視圖單元測試卷

新人教版九年級下數(shù)學第29章投影與視圖單元測試卷

學校：班級：姓名：考號：

一、選擇題（本題共計12小題，每題3分，共計36分，）

1.我們從不同的方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形，則從正面、左面、上面

觀察都不可能看到矩形的是（）

2.如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的全面積是（）

俯視圖

A.l8cm2B.20cm2C.(18+2V3)cm2D.(18+4V3)cm2

3.下列哪個幾何體，它的主視圖、左視圖、俯視圖都相同（）

4.正方形的正投影不可能是（）

A.線段B.矩形C.正方形D.梯形

5.如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積是（）

6.由若干個邊長為1cm的正方體堆積成一個幾何體，它的三視圖如圖，則這個幾何體

的表面積是（）

&出

主左

Bb

A.l5cm2B.18cm2C.21cm2D.24cm2

7.如圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后得到圖

②.關于平移前后幾何體的三視圖，下列說法正確的是（）

/正面

圖①圖②

A.主視圖相同B.左視圖相同

C.俯視圖相同D.三種視圖都不相同

8.如圖所示幾何體的左視圖是（）

試卷第2頁，總17頁

A.B.C.D.

10.一個幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖與左視圖如圖所示,

則搭成該幾何體的方式有（）種.

士UZ

俯視圖左視圖

A.2B.3C.5D.6

11.一個正方形的正投影不可能是（）

A.正方形B.矩形C.線段D.點

12.如圖是由幾個大小相同的小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正

方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體從正面看到的形狀圖是

2

12

13.已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體體積的大小為.

＜主和圖）（

（）

14.一個正方體的棱長為4X103毫米，則它的表面積為平方米.

15.太陽光線形成的投影是,燈光形成的投影是.

三、解答題（本題共計10小題，共計75分，）

16.（7分）如圖所示的是從上面看由幾個相同的小立方塊堆放而成的幾何體得到的形

狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，請分別畫出這個幾何體從正

面和左面看得到的平面圖形.

[]]<.....?>.....>.....<.....<?.....>I....<......>.....?????

.????????????????.?????????????????、??????,?????■????

|3|1|MMMMM

就走曲著反走而著

17.（7分）如圖所示的是一個幾何體的三視圖.

（1）該幾何體是:（填幾何體的名稱）

（2）求出這個幾何體的體積.

18.（7分）某幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示，你能畫出這個幾何體的圖

試卷第4頁，總17頁

19.（7分）如圖，在A4BC中，ZC=90",4。是484c的平分線，DE14B于點E,點F

在AC上，BD=DF.求證：

(1)CF=EB；

(2)AB=AF+2EB.

20.（7分）如圖，在一次數(shù)學活動課上，張明用17個棱長為1的小正方體搭成了一個幾

何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何

體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的

形狀）.

（1）王亮至少需要多少個小正方體？

（2）王亮所搭幾何體的表面積是多少？

21.（7分）某長方體包裝盒的表面積為146cm2,其展開圖如圖所示.求這個包裝盒

的體積.

22.（8分）如圖是小強用七塊相同的小立方體搭成的一個幾何體，從正面、左面和上

面觀察這個幾何體，請你在下面相應的位置分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖.

從FT而看從左而看從卜而看

23.（8分）如圖所示是一個幾何體的主視圖和俯視圖，求該幾何體的體積（保留兀）.

20cm

32cm30cm

俯視圖

30cm

主視圖

24.（8分）如圖是一個幾何體的三視圖.

主視圖左視圖

俯視圖

（1）說出這個幾何體的名稱;

（2）若主視圖的寬為4czn,長為6sn；左視圖的寬為3cm；俯視圖是一個直角三角形,

其中斜邊長為5on,求這個幾何體中所有棱長的和，以及它的表面積和體積.

25.（9分）如圖，是由10個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的

邊長為1厘米.

試卷第6頁，總17頁

從正面看從左面看從上面看

(1)直接寫出這個幾何體的表面積：平方厘米:

(2)請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖.

參考答案與試題解析

新人教版九年級下數(shù)學第29章投影與視圖單元測試卷

一、選擇題(本題共計12小題，每題3分，共計36分)

1.

【答案】

C

【考點】

簡單組合體的三視圖

【解析】

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.依此找

到從正面、左面、上面觀察都不可能看到矩形的圖形.

【解答】

4、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項錯誤；

B、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項錯誤；

C、主視圖為等腰梯形，左視圖為等腰梯形，俯視圖為圓環(huán)，從正面、左面、上面觀察

都不可能看到長方形，故本選項正確；

0、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，故本選項錯誤.

2.

【答案】

C

【考點】

由三視圖判斷幾何體

【解析】

根據(jù)三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是長方形，俯視圖為三角形，即可求出俯視

圖的面積，再根據(jù)側(cè)面積為3個長方形，它的長和寬分別為3cm,2cm,即可求出幾何

體的全面積.

【解答】

根據(jù)題意得：正三角形的高為：=y[3cm；

俯視圖的面積為：痘cm；

整個幾何體的全面積是：6x3+273=(18+2V3)cm2；

3.

【答案】

B

【考點】

簡單幾何體的三視圖

【解析】

根據(jù)幾何體的三視圖，可得答案.

【解答】

4主視圖、左視圖都是矩形，俯視圖是三角形，故4不符合題意；

B、主視圖、左視圖、俯視圖都是圓，故8符合題意；

C、主視圖、左視圖是三角形，俯視圖是圓，故C不符合題意；

。、主視圖俯視圖都是矩形，左視圖是正方形，故。不符合題意；

4.

【答案】

D

試卷第8頁，總17頁

【考點】

平行投影

【解析】

根據(jù)平行投影的特點：在同一時刻，平行物體的投影仍舊平行，即可得出答案.

【解答】

在同一時刻，平行物體的投影仍舊平行.得到的應是平行四邊形或特殊的平行四邊形

或線段.

故正方形紙板4BCD的正投影不可能是梯形，

5.

【答案】

B

【考點】

由三視圖確定幾何體的體積或面積

【解析】

首先判斷出該幾何體，然后計算其面積即可.

【解答】

解：觀察三視圖知：該幾何體為圓柱，高為3cm,底面直徑為2cm,

側(cè)面積為：Jrx2x3=6ncm2,

底面積為：n6|)2=ncm2,

該幾何體的表面積=2n+6兀=Sncm2.

故選8.

6.

【答案】

B

【考點】

由三視圖判斷幾何體

幾何體的表面積

【解析】

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.

【解答】

綜合三視圖，我們可以得出，這個幾何模型的底層有2+1=3個小正方體，第二層應

該有1個小正方體，

因此搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數(shù)是3+1=4個.

所以表面積為3x6=18cm2.

7.

【答案】

C

【考點】

作圖-三視圖

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：圖①的三視圖為：

s

主艇左視圖俯視國

圖②的三視圖為：

LBLQ-1

王視assaffiis視HE

故選c.

8.

【答案】

C

【考點】

簡單組合體的三視圖

【解析】

根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】

從左邊看是上下兩個矩形，兩矩形的公共邊是虛線,

9.

【答案】

B

【考點】

簡單幾何體的三視圖

【解析】

本題考查簡單幾何體的三試題，關鍵是哦掌握左視圖所看的位置.找到從幾何體左面所

看得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應該表現(xiàn)在左視圖中.

【解答】

解：因為物體的左側(cè)高，所以會將右側(cè)圖形完全擋住，看不見的棱用虛線表示.

故選B.

10.

【答案】

C

【考點】

由三視圖判斷幾何體

【解析】

根據(jù)三視圖的定義，畫出圖形即可.

【解答】

解：俯視圖如圖所示，其中正方形內(nèi)的數(shù)字表示該位置上的正方形的個數(shù)，共5種情形.

出03田出出

俯視圖俯視圖俯視圖俯視圖俯視圖

故選C.

試卷第10頁，總17頁

11.

【答案】

D

【考點】

正投影與斜投影

【解析】

根據(jù)平行投影的特點：在同一時刻，平行物體的投影仍舊平行，即可得出答案.

【解答】

解：在同一時刻，平行物體的投影仍舊平行.

得到的應是平行四邊形或特殊的平行四邊形.

故長方形的正投影不可能是點，

故選。.

12.

【答案】

C

【考點】

簡單組合體的三視圖

【解析】

此題暫無解析

【解答】

此題暫無解答

二、填空題（本題共計3小題，每題3分，共計9分）

13.

【答案】

9H

【考點】

由三視圖確定幾何體的體積或面積

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解:如圖所示幾何體是:個圓柱體，

所以體積

y=^x22x3=97r.

故答案為：9兀.

14.

【答案】

96

【考點】

幾何體的表面積

【解析】

正方體的表面積由6個正方形的面積組成，所以正方體的表面積=6x正方形的面

積.根據(jù)正方體的表面積公式即可求出它的表面.

【解答】

解：4X103X4X103X6=9.6x107平方毫米=96平方米.

故答案為：96.

15.

【答案】

平行投影，中心投影

【考點】

平行投影

中心投影

【解析】

根據(jù)平行投影、中心投影的概念填空即可.

【解答】

解：由光線所形成的投影稱為平行投影；

有中心放射狀光線所形成的投影稱為中心投影.

故答案為：平行投影，中心投影.

三、解答題（本題共計10小題，共計75分）

16.

【答案】

解：如圖所示，

■??????????????????.

由m

從正面看從左面看

【考點】

簡單組合體的三視圖

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：如圖所示，

■??????????????????.

m

m

從正面看從左面看

17.

【答案】

試卷第12頁，總17頁

二棱柱

(2)由俯視圖可知該三棱柱底面是等腰三角形，

由主視圖可知底面三角形底邊為1+1=2,

三棱柱高為2,

由左視圖可知底面三角形高為1,

故該幾何體的體積為:x2xlx2=2.

【考點】

由三視圖判斷幾何體

由三視圖確定幾何體的體積或面積

【解析】

(1)由已知三視圖可以確定為三棱柱；

(2)由俯視圖可知三棱柱底面是等腰三角形，由主視圖可知底邊為1+1=2,由左視圖

可知三角形底邊上的高為1,根據(jù)棱柱的體積為底面積x高即可得到答案.

【解答】

解：(1)由三視圖可知該幾何體的形狀是三棱柱，

故答案為：三棱柱.

(2)由俯視圖可知該三棱柱底面是等腰三角形，

由主視圖可知底面三角形底邊為1+1=2,

三棱柱高為2,

由左視圖可知底面三角形高為1,

故該幾何體的體積為:x2x1x2=2.

18.

【答案】

略

【考點】

幾何體的表面積

簡單幾何體的三視圖

【解析】

此題暫無解析

【解答】

此題暫無解答

19.

【答案】

證明：(I)：4。是NB4C的平分線，DELAB,

DCA.AC,

DE-DC,

^RtACDF^Rt(器=器

IDC=DE

/.Rt△CDF=△EDB(HL),

「?CF=EB.

(2)在RtAADC和Rt/kADE中，

''UD=AD

RSADCSADE(HL),

AC—AE,

AB=AE+BE,

=AC+EB

4F+3+EB,

=4F+2E8.

【考點】

相似三角形的性質(zhì)與判定

【解析】

此題暫無解析

【解答】

證明：(I)；4。是NBAC的平分線，DE1AB,

DCLAC,

DE=DC,

在RtAW和RtAEDB中，配=空

【DC—DE

Rt△CDF=Rt△EDB(H。,

CF=EB.

(2^RtAADC^Rt△ADE^P,

1/1〃=/l￡z

Rt△ADC=RtADE(HL),

AC=AE,

AB=AE+BE,

=AC+EB

AF+CF+EB,

=AF+2EB.

20.

【答案】

解：

解：

【考點】

由三視圖確定幾何體的體積或面積

【解析】

此題暫無解析

【解答】

解：

解：

21.

【答案】

這個包裝盒的體積為90cm3

【考點】

幾何體的表面積

幾何體的展開圖

【解析】

分別表示出長方體的各側(cè)面面積，進而得出等式求出答案.

【解答】

試卷第14頁，總17頁

設高為xcm,則長為（13—2x）cm,寬為3（14-2x）cm.由題意，得

[(13-2x)x1(14-2x)+|(14-2x)x+x(13-2久)]x2=146,

解得：x1=2,X2=-9（舍去）,

長為：9cm,寬為：5cm.長方體的體積為：9x5x2=90cm3.

22.

【答案】

解：如圖所示:

【考點】

作圖-三視圖

【解析】

讀圖可得，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1,2,1；從左面看有3列，每

列小正方形數(shù)目分別為2,1,1；從上面看有3行，每行小正方形數(shù)目分別為1,3,2,

依此畫出圖形即可.

【解答】

解：如圖所示：

23.

【答案】

解：由主視圖和俯視圖可知，該幾何體是一個組合體，

其上部分是一個圓柱，下部分是一個長方體，

其體積為：

U=V圓柱+V長方體=32x(―)2TT+30x25x40

=3200TT+30000(cm3).

答：該幾何體的體積為(3200兀+30000)cm3.

【考點】

由三視圖確定幾何體的體積或面積

【解析】

本題考查了由幾何體的三視圖判斷幾何體并計算其體積，解題關鍵是判斷幾何體的形

狀，然后由對應的幾何體的形狀來計算其體積.

【解答】

解：由主視圖和俯