新人教版九年級(jí)下數(shù)學(xué)第29章-投影與視圖單元測(cè)試卷

新人教版九年級(jí)下數(shù)學(xué)第29章投影與視圖單元測(cè)試卷

學(xué)校：班級(jí)：姓名：考號(hào)：

一、選擇題（本題共計(jì)12小題，每題3分，共計(jì)36分，）

1.我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形，則從正面、左面、上面

觀察都不可能看到矩形的是（）

2.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的全面積是（）

俯視圖

A.l8cm2B.20cm2C.(18+2V3)cm2D.(18+4V3)cm2

3.下列哪個(gè)幾何體，它的主視圖、左視圖、俯視圖都相同（）

4.正方形的正投影不可能是（）

A.線段B.矩形C.正方形D.梯形

5.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是（）

6.由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方體堆積成一個(gè)幾何體，它的三視圖如圖，則這個(gè)幾何體

的表面積是（）

&出

主左

Bb

A.l5cm2B.18cm2C.21cm2D.24cm2

7.如圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后得到圖

②.關(guān)于平移前后幾何體的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（）

/正面

圖①圖②

A.主視圖相同B.左視圖相同

C.俯視圖相同D.三種視圖都不相同

8.如圖所示幾何體的左視圖是（）

試卷第2頁(yè)，總17頁(yè)

A.B.C.D.

10.一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖與左視圖如圖所示,

則搭成該幾何體的方式有（）種.

士UZ

俯視圖左視圖

A.2B.3C.5D.6

11.一個(gè)正方形的正投影不可能是（）

A.正方形B.矩形C.線段D.點(diǎn)

12.如圖是由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正

方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體從正面看到的形狀圖是

2

12

13.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體體積的大小為.

＜主和圖）（

（）

14.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為4X103毫米，則它的表面積為平方米.

15.太陽(yáng)光線形成的投影是,燈光形成的投影是.

三、解答題（本題共計(jì)10小題，共計(jì)75分，）

16.（7分）如圖所示的是從上面看由幾個(gè)相同的小立方塊堆放而成的幾何體得到的形

狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)分別畫(huà)出這個(gè)幾何體從正

面和左面看得到的平面圖形.

[]]<.....?>.....>.....<.....<?.....>I....<......>.....?????

.????????????????.?????????????????、??????,?????■????

|3|1|MMMMM

就走曲著反走而著

17.（7分）如圖所示的是一個(gè)幾何體的三視圖.

（1）該幾何體是:（填幾何體的名稱）

（2）求出這個(gè)幾何體的體積.

18.（7分）某幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示，你能畫(huà)出這個(gè)幾何體的圖

試卷第4頁(yè)，總17頁(yè)

19.（7分）如圖，在A4BC中，ZC=90",4。是484c的平分線，DE14B于點(diǎn)E,點(diǎn)F

在AC上，BD=DF.求證：

(1)CF=EB；

(2)AB=AF+2EB.

20.（7分）如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明用17個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾

何體，然后他請(qǐng)王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使王亮所搭幾何

體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體（不改變張明所搭幾何體的

形狀）.

（1）王亮至少需要多少個(gè)小正方體？

（2）王亮所搭幾何體的表面積是多少？

21.（7分）某長(zhǎng)方體包裝盒的表面積為146cm2,其展開(kāi)圖如圖所示.求這個(gè)包裝盒

的體積.

22.（8分）如圖是小強(qiáng)用七塊相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面、左面和上

面觀察這個(gè)幾何體，請(qǐng)你在下面相應(yīng)的位置分別畫(huà)出你所看到的幾何體的形狀圖.

從FT而看從左而看從卜而看

23.（8分）如圖所示是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，求該幾何體的體積（保留兀）.

20cm

32cm30cm

俯視圖

30cm

主視圖

24.（8分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖.

主視圖左視圖

俯視圖

（1）說(shuō)出這個(gè)幾何體的名稱;

（2）若主視圖的寬為4czn,長(zhǎng)為6sn；左視圖的寬為3cm；俯視圖是一個(gè)直角三角形,

其中斜邊長(zhǎng)為5on,求這個(gè)幾何體中所有棱長(zhǎng)的和，以及它的表面積和體積.

25.（9分）如圖，是由10個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的

邊長(zhǎng)為1厘米.

試卷第6頁(yè)，總17頁(yè)

從正面看從左面看從上面看

(1)直接寫(xiě)出這個(gè)幾何體的表面積：平方厘米:

(2)請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫(huà)出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖.

參考答案與試題解析

新人教版九年級(jí)下數(shù)學(xué)第29章投影與視圖單元測(cè)試卷

一、選擇題(本題共計(jì)12小題，每題3分，共計(jì)36分)

1.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【解析】

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.依此找

到從正面、左面、上面觀察都不可能看到矩形的圖形.

【解答】

4、主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、主視圖為等腰梯形，左視圖為等腰梯形，俯視圖為圓環(huán)，從正面、左面、上面觀察

都不可能看到長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)正確；

0、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對(duì)角線的矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

2.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

由三視圖判斷幾何體

【解析】

根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖以及左視圖都是長(zhǎng)方形，俯視圖為三角形，即可求出俯視

圖的面積，再根據(jù)側(cè)面積為3個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)和寬分別為3cm,2cm,即可求出幾何

體的全面積.

【解答】

根據(jù)題意得：正三角形的高為：=y[3cm；

俯視圖的面積為：痘cm；

整個(gè)幾何體的全面積是：6x3+273=(18+2V3)cm2；

3.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】

根據(jù)幾何體的三視圖，可得答案.

【解答】

4主視圖、左視圖都是矩形，俯視圖是三角形，故4不符合題意；

B、主視圖、左視圖、俯視圖都是圓，故8符合題意；

C、主視圖、左視圖是三角形，俯視圖是圓，故C不符合題意；

。、主視圖俯視圖都是矩形，左視圖是正方形，故。不符合題意；

4.

【答案】

D

試卷第8頁(yè)，總17頁(yè)

【考點(diǎn)】

平行投影

【解析】

根據(jù)平行投影的特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行，即可得出答案.

【解答】

在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行.得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形

或線段.

故正方形紙板4BCD的正投影不可能是梯形，

5.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

由三視圖確定幾何體的體積或面積

【解析】

首先判斷出該幾何體，然后計(jì)算其面積即可.

【解答】

解：觀察三視圖知：該幾何體為圓柱，高為3cm,底面直徑為2cm,

側(cè)面積為：Jrx2x3=6ncm2,

底面積為：n6|)2=ncm2,

該幾何體的表面積=2n+6兀=Sncm2.

故選8.

6.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

由三視圖判斷幾何體

幾何體的表面積

【解析】

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.

【解答】

綜合三視圖，我們可以得出，這個(gè)幾何模型的底層有2+1=3個(gè)小正方體，第二層應(yīng)

該有1個(gè)小正方體，

因此搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是3+1=4個(gè).

所以表面積為3x6=18cm2.

7.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

作圖-三視圖

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

解：圖①的三視圖為：

s

主艇左視圖俯視國(guó)

圖②的三視圖為：

LBLQ-1

王視assaffiis視HE

故選c.

8.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【解析】

根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】

從左邊看是上下兩個(gè)矩形，兩矩形的公共邊是虛線,

9.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】

本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三試題，關(guān)鍵是哦掌握左視圖所看的位置.找到從幾何體左面所

看得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)該表現(xiàn)在左視圖中.

【解答】

解：因?yàn)槲矬w的左側(cè)高，所以會(huì)將右側(cè)圖形完全擋住，看不見(jiàn)的棱用虛線表示.

故選B.

10.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

由三視圖判斷幾何體

【解析】

根據(jù)三視圖的定義，畫(huà)出圖形即可.

【解答】

解：俯視圖如圖所示，其中正方形內(nèi)的數(shù)字表示該位置上的正方形的個(gè)數(shù)，共5種情形.

出03田出出

俯視圖俯視圖俯視圖俯視圖俯視圖

故選C.

試卷第10頁(yè)，總17頁(yè)

11.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

正投影與斜投影

【解析】

根據(jù)平行投影的特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行，即可得出答案.

【解答】

解：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行.

得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形.

故長(zhǎng)方形的正投影不可能是點(diǎn)，

故選。.

12.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

此題暫無(wú)解答

二、填空題（本題共計(jì)3小題，每題3分，共計(jì)9分）

13.

【答案】

9H

【考點(diǎn)】

由三視圖確定幾何體的體積或面積

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

解:如圖所示幾何體是:個(gè)圓柱體，

所以體積

y=^x22x3=97r.

故答案為：9兀.

14.

【答案】

96

【考點(diǎn)】

幾何體的表面積

【解析】

正方體的表面積由6個(gè)正方形的面積組成，所以正方體的表面積=6x正方形的面

積.根據(jù)正方體的表面積公式即可求出它的表面.

【解答】

解：4X103X4X103X6=9.6x107平方毫米=96平方米.

故答案為：96.

15.

【答案】

平行投影，中心投影

【考點(diǎn)】

平行投影

中心投影

【解析】

根據(jù)平行投影、中心投影的概念填空即可.

【解答】

解：由光線所形成的投影稱為平行投影；

有中心放射狀光線所形成的投影稱為中心投影.

故答案為：平行投影，中心投影.

三、解答題（本題共計(jì)10小題，共計(jì)75分）

16.

【答案】

解：如圖所示，

■??????????????????.

由m

從正面看從左面看

【考點(diǎn)】

簡(jiǎn)單組合體的三視圖

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

解：如圖所示，

■??????????????????.

m

m

從正面看從左面看

17.

【答案】

試卷第12頁(yè)，總17頁(yè)

二棱柱

(2)由俯視圖可知該三棱柱底面是等腰三角形，

由主視圖可知底面三角形底邊為1+1=2,

三棱柱高為2,

由左視圖可知底面三角形高為1,

故該幾何體的體積為:x2xlx2=2.

【考點(diǎn)】

由三視圖判斷幾何體

由三視圖確定幾何體的體積或面積

【解析】

(1)由已知三視圖可以確定為三棱柱；

(2)由俯視圖可知三棱柱底面是等腰三角形，由主視圖可知底邊為1+1=2,由左視圖

可知三角形底邊上的高為1,根據(jù)棱柱的體積為底面積x高即可得到答案.

【解答】

解：(1)由三視圖可知該幾何體的形狀是三棱柱，

故答案為：三棱柱.

(2)由俯視圖可知該三棱柱底面是等腰三角形，

由主視圖可知底面三角形底邊為1+1=2,

三棱柱高為2,

由左視圖可知底面三角形高為1,

故該幾何體的體積為:x2x1x2=2.

18.

【答案】

略

【考點(diǎn)】

幾何體的表面積

簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

此題暫無(wú)解答

19.

【答案】

證明：(I)：4。是NB4C的平分線，DELAB,

DCA.AC,

DE-DC,

^RtACDF^Rt(器=器

IDC=DE

/.Rt△CDF=△EDB(HL),

「?CF=EB.

(2)在RtAADC和Rt/kADE中，

''UD=AD

RSADCSADE(HL),

AC—AE,

AB=AE+BE,

=AC+EB

4F+3+EB,

=4F+2E8.

【考點(diǎn)】

相似三角形的性質(zhì)與判定

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

證明：(I)；4。是NBAC的平分線，DE1AB,

DCLAC,

DE=DC,

在RtAW和RtAEDB中，配=空

【DC—DE

Rt△CDF=Rt△EDB(H。,

CF=EB.

(2^RtAADC^Rt△ADE^P,

1/1〃=/l￡z

Rt△ADC=RtADE(HL),

AC=AE,

AB=AE+BE,

=AC+EB

AF+CF+EB,

=AF+2EB.

20.

【答案】

解：

解：

【考點(diǎn)】

由三視圖確定幾何體的體積或面積

【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

解：

解：

21.

【答案】

這個(gè)包裝盒的體積為90cm3

【考點(diǎn)】

幾何體的表面積

幾何體的展開(kāi)圖

【解析】

分別表示出長(zhǎng)方體的各側(cè)面面積，進(jìn)而得出等式求出答案.

【解答】

試卷第14頁(yè)，總17頁(yè)

設(shè)高為xcm,則長(zhǎng)為（13—2x）cm,寬為3（14-2x）cm.由題意，得

[(13-2x)x1(14-2x)+|(14-2x)x+x(13-2久)]x2=146,

解得：x1=2,X2=-9（舍去）,

長(zhǎng)為：9cm,寬為：5cm.長(zhǎng)方體的體積為：9x5x2=90cm3.

22.

【答案】

解：如圖所示:

【考點(diǎn)】

作圖-三視圖

【解析】

讀圖可得，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1,2,1；從左面看有3列，每

列小正方形數(shù)目分別為2,1,1；從上面看有3行，每行小正方形數(shù)目分別為1,3,2,

依此畫(huà)出圖形即可.

【解答】

解：如圖所示：

23.

【答案】

解：由主視圖和俯視圖可知，該幾何體是一個(gè)組合體，

其上部分是一個(gè)圓柱，下部分是一個(gè)長(zhǎng)方體，

其體積為：

U=V圓柱+V長(zhǎng)方體=32x(―)2TT+30x25x40

=3200TT+30000(cm3).

答：該幾何體的體積為(3200兀+30000)cm3.

【考點(diǎn)】

由三視圖確定幾何體的體積或面積

【解析】

本題考查了由幾何體的三視圖判斷幾何體并計(jì)算其體積，解題關(guān)鍵是判斷幾何體的形

狀，然后由對(duì)應(yīng)的幾何體的形狀來(lái)計(jì)算其體積.

【解答】

解：由主視圖和俯