醫(yī)學統(tǒng)計學-秩與檢驗

醫(yī)學統(tǒng)計學-秩與檢驗匯報人：AA2024-01-21contents目錄秩和檢驗基本概念秩和檢驗方法秩和檢驗步驟與實例分析秩相關(guān)與回歸分析秩和檢驗優(yōu)缺點及注意事項總結(jié)與展望秩和檢驗基本概念010102秩和檢驗定義它通過計算各樣本的秩和，進而推斷總體分布的差異顯著性。秩和檢驗是一種非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法，用于比較兩個或多個獨立樣本的總體分布是否存在差異。秩和檢驗的原理基于樣本數(shù)據(jù)的秩，即數(shù)據(jù)在從小到大排列后的位置。對于兩個獨立樣本，分別計算各自樣本數(shù)據(jù)的秩和，然后通過比較兩個秩和的差異來判斷總體分布是否存在差異。如果兩個樣本的秩和差異顯著，則拒絕原假設(shè)，認為兩個總體分布存在差異；反之，則接受原假設(shè)，認為兩個總體分布無顯著差異。秩和檢驗原理秩和檢驗適用于等級資料或不滿足正態(tài)分布假設(shè)的計量資料。當樣本量較小或數(shù)據(jù)分布明顯偏態(tài)時，秩和檢驗具有較好的穩(wěn)健性和適用性。在醫(yī)學研究中，秩和檢驗常用于比較不同治療方法對患者生存時間、癥狀改善等方面的效果。秩和檢驗適用范圍秩和檢驗方法02原理Wilcoxon符號秩和檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，用于比較兩個相關(guān)樣本或配對觀察值之間的差異是否顯著。該方法不考慮數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，只關(guān)注觀察值之間的相對大小關(guān)系。步驟首先，計算每對觀察值之間的差值，并按照差值的絕對值大小進行排序；然后，根據(jù)差值的正負符號分別賦予秩次；最后，計算正秩和與負秩和，并比較兩者之間的差異是否顯著。應(yīng)用場景適用于兩相關(guān)樣本或配對觀察值之間的差異比較，如醫(yī)學研究中實驗組與對照組的前后比較。Wilcoxon符號秩和檢驗原理Mann-WhitneyU檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，用于比較兩個獨立樣本之間的差異是否顯著。該方法基于秩次的概念，通過計算各樣本觀察值在混合樣本中的秩次和，來判斷兩樣本是否來自同一總體分布。步驟首先，將兩組樣本混合并按照大小排序；然后，分別計算兩組樣本的秩次和；最后，根據(jù)樣本量和秩次和計算Mann-WhitneyU統(tǒng)計量，并查表或計算相應(yīng)的P值進行推斷。應(yīng)用場景適用于兩獨立樣本之間的差異比較，如醫(yī)學研究中不同治療方法對患者療效的比較。Mann-WhitneyU檢驗要點三原理Kruskal-WallisH檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，用于比較多個獨立樣本之間的差異是否顯著。該方法基于秩次的概念，通過計算各樣本觀察值在混合樣本中的秩次和，來判斷各樣本是否來自同一總體分布。要點一要點二步驟首先，將多個樣本混合并按照大小排序；然后，分別計算各樣本的秩次和；最后，根據(jù)樣本量和秩次和計算Kruskal-WallisH統(tǒng)計量，并查表或計算相應(yīng)的P值進行推斷。如果H檢驗的結(jié)果顯著，可以進一步進行兩兩比較以確定哪些樣本之間存在顯著差異。應(yīng)用場景適用于多個獨立樣本之間的差異比較，如醫(yī)學研究中不同藥物對患者療效的比較或不同治療方法對患者生存時間的比較。要點三Kruskal-WallisH檢驗秩和檢驗步驟與實例分析03確定研究目的明確要比較的兩個或多個獨立樣本所屬的總體分布是否存在差異。收集數(shù)據(jù)按照研究設(shè)計，收集兩個或多個獨立樣本的觀察值。數(shù)據(jù)整理將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，并求出每個觀察值的秩。數(shù)據(jù)收集與整理假設(shè)兩個或多個獨立樣本所屬的總體分布相同，即零假設(shè)H0。建立假設(shè)根據(jù)研究要求和實際情況，選擇合適的檢驗水準α，通常取0.05或0.01。確定檢驗水準建立假設(shè)并確定檢驗水準計算統(tǒng)計量并作出推斷將計算得到的統(tǒng)計量與相應(yīng)的臨界值進行比較，若統(tǒng)計量大于臨界值，則拒絕零假設(shè)H0，認為兩個或多個獨立樣本所屬的總體分布存在差異。作出推斷分別計算兩個或多個獨立樣本的秩和。計算秩和根據(jù)秩和計算相應(yīng)的統(tǒng)計量，如Mann-WhitneyU統(tǒng)計量、Kruskal-WallisH統(tǒng)計量等。計算統(tǒng)計量數(shù)據(jù)收集收集兩組獨立樣本的觀察值，每組樣本量分別為n1和n2。將兩組樣本的觀察值混合后按照從小到大的順序排列，并求出每個觀察值的秩。假設(shè)兩組獨立樣本所屬的總體分布相同，即零假設(shè)H0。根據(jù)兩組樣本的秩和計算Mann-WhitneyU統(tǒng)計量。將計算得到的U統(tǒng)計量與相應(yīng)的臨界值進行比較，若U統(tǒng)計量小于臨界值，則拒絕零假設(shè)H0，認為兩組獨立樣本所屬的總體分布存在差異。數(shù)據(jù)整理計算統(tǒng)計量作出推斷建立假設(shè)實例分析：兩組獨立樣本比較秩相關(guān)與回歸分析04Spearman秩相關(guān)系數(shù)是一種非參數(shù)性質(zhì)（與分布無關(guān)）的秩統(tǒng)計參數(shù)，由CharlesSpearman在1904年提出，用以衡量兩個變量的依賴性的強弱。定義對兩個變量（X,Y）的數(shù)據(jù)進行排序，然后記下排序以后的位置（X',Y'），（X',Y'）稱為X,Y的秩次，秩次差為di=Xi'-Yi'，Spearman秩相關(guān)系數(shù)為1-6∑(di^2)/(n^3-n)。計算方法適用于連續(xù)變量和順序變量，且數(shù)據(jù)分布沒有特定要求。適用范圍Spearman秩相關(guān)系數(shù)定義Kendall'stau-b等級相關(guān)系數(shù)也是一種非參數(shù)統(tǒng)計量，用于衡量兩個順序變量之間關(guān)系的強度和方向。計算方法考慮所有的樣本對(xi,yi)和(xj,yj)（i≠j），如果(xi-xj)(yi-yj)>0則稱這對樣本是一致的，如果(xi-xj)(yi-yj)<0則稱這對樣本是不一致的。Kendall'stau-b等于（一致的對數(shù)-不一致的對數(shù)）/√[(n*(n-1))/2*(n*(n-1))/2]。適用范圍適用于順序變量，且對異常值不太敏感。Kendall'stau-b等級相關(guān)系數(shù)線性回歸模型線性回歸模型是統(tǒng)計學中一種重要的分析方法，用于研究因變量與一個或多個自變量之間的線性關(guān)系。在秩數(shù)據(jù)中，可以使用秩變換后的數(shù)據(jù)進行線性回歸分析。秩變換將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為秩次數(shù)據(jù)，以消除異常值和離群點對分析結(jié)果的影響。常用的秩變換方法有Wilcoxon秩和檢驗和Mann-WhitneyU檢驗等。應(yīng)用場景當數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布或存在異常值時，可以考慮使用秩變換后的數(shù)據(jù)進行線性回歸分析。此外，在某些特定領(lǐng)域如醫(yī)學、生物學等，由于數(shù)據(jù)收集和處理方式的特殊性，秩數(shù)據(jù)的應(yīng)用也較為廣泛。線性回歸模型在秩數(shù)據(jù)中的應(yīng)用秩和檢驗優(yōu)缺點及注意事項05秩和檢驗是非參數(shù)檢驗，不依賴于總體分布的具體形式，因此對數(shù)據(jù)的分布假設(shè)較少，適用性廣。對于離群值和異常值，秩和檢驗相對較為穩(wěn)健，不會像參數(shù)檢驗?zāi)菢邮艿絿乐赜绊憽?yōu)點與局限性穩(wěn)健性非參數(shù)性質(zhì)優(yōu)點與局限性與參數(shù)檢驗相比，秩和檢驗的統(tǒng)計效率通常較低，即當數(shù)據(jù)滿足參數(shù)檢驗的條件時，使用參數(shù)檢驗通常能獲得更準確的結(jié)果。效率較低雖然秩和檢驗對離群值有一定的穩(wěn)健性，但對于極端值（極大或極小）仍然較為敏感。對極端值敏感當樣本量很大時，秩和檢驗可能不再適用，因為此時計算量會顯著增加，而且檢驗的精確性也會受到影響。不適用于大樣本優(yōu)點與局限性隨機抽樣樣本應(yīng)是從總體中隨機抽取的。獨立性觀測值之間應(yīng)相互獨立。假設(shè)條件及違反后果連續(xù)性或近似連續(xù)性：數(shù)據(jù)分布應(yīng)是連續(xù)的或近似連續(xù)的。假設(shè)條件及違反后果偏誤如果違反了上述假設(shè)，例如存在非隨機抽樣或觀測值之間存在相關(guān)性，那么秩和檢驗的結(jié)果可能會產(chǎn)生偏誤。降低檢驗效能違反假設(shè)條件可能導致檢驗的效能降低，即增加犯第二類錯誤的概率（未能拒絕錯誤的原假設(shè)）。假設(shè)條件及違反后果01根據(jù)數(shù)據(jù)類型選擇方法02對于連續(xù)型數(shù)據(jù)，如果滿足正態(tài)分布假設(shè)，可以使用t檢驗或方差分析等參數(shù)檢驗方法；如果不滿足正態(tài)分布假設(shè)，可以考慮使用秩和檢驗等非參數(shù)檢驗方法。03對于等級數(shù)據(jù)或有序分類數(shù)據(jù)，可以使用秩和檢驗。選擇合適方法進行統(tǒng)計分析如果研究目的是比較兩組或多組數(shù)據(jù)的中心位置（如均值或中位數(shù)），可以使用t檢驗、方差分析或秩和檢驗等方法。如果研究目的是比較兩組或多組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)或離散程度，可以考慮使用其他非參數(shù)檢驗方法，如卡方檢驗、Kolmogorov-Smirnov檢驗等。根據(jù)研究目的選擇方法選擇合適方法進行統(tǒng)計分析總結(jié)與展望06秩和檢驗的SPSS實現(xiàn)詳細講解了如何在SPSS軟件中進行秩和檢驗的操作步驟，包括數(shù)據(jù)錄入、檢驗方法選擇、結(jié)果解讀等。秩和檢驗的優(yōu)缺點分析了秩和檢驗的優(yōu)缺點，如適用范圍廣、對分布類型無嚴格要求、但檢驗效率相對較低等。秩和檢驗的基本原理介紹了秩和檢驗的概念、原理及適用條件，包括配對樣本、獨立樣本和等級資料的秩和檢驗方法。本次課程重點內(nèi)容回顧隨著醫(yī)療大數(shù)據(jù)的不斷發(fā)展，醫(yī)學統(tǒng)計學將面臨更多挑戰(zhàn)和機遇，如數(shù)據(jù)挖掘、預(yù)測模型等。大數(shù)據(jù)在醫(yī)學統(tǒng)計學中的應(yīng)用