四川省遂寧高級實驗學校2022-2023學年數(shù)學九年級上冊期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成“求拋物線y=2/+4x-4的頂點坐標”，規(guī)則如下：每人只能看到前一

人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成解答.過程如圖所示：

老師甲乙丙丁

接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是（）

A.只有丁B.乙和丁C.乙和丙D.甲和丁

2.在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和9個黃球，它們只有顏色不同，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色

后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.3,則估計口袋中大約有紅球（）

A.21個B.14個C.20個D.30個

3.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.方程2/+3=0無實數(shù)解

B.在某交通燈路口，遇到紅燈

C.若任取一個實數(shù)a,則+1>>0

D.買一注福利彩票，沒有中獎

4.下列說法正確的是（）

A.一顆質(zhì)地硬幣已連續(xù)拋擲了5次，其中拋擲出正面的次數(shù)為1次，則第6次一定拋擲出為正面

B.某種彩票中獎的概率是2%,因此買100張該種彩票一定會中獎

C.天氣預(yù)報說2020年元旦節(jié)紫云下雨的概率是50%,所以紫云2020年元旦節(jié)這天將有一半時間在下雨

D.某口袋中有紅球3個，每次摸出一個球是紅球的概率為100%

5.如圖，點A、8、C都在0。上，若/4。8=72。，則NAC8的度數(shù)為（）

A.18°B.30°C.36°D.72°

6.將一個正方體沿正面相鄰兩條棱的中點連線截去一個三棱柱，得到一個如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是

()

南

A-m￡。日口

7.小明將如圖兩水平線h12的其中一條當成X軸，且向右為正方向；兩條直線，3、右的其中一條當成y軸，且向上為

正方向，并在此坐標平面中畫出二次函數(shù)y=ox2-2/x+l的圖象，則()

A.為X軸，6為y軸B.為X軸，為y軸

C.為X軸，，4為y軸D.，2為x軸，/1?為y軸

8.將拋物線y=2/向左平移2個單位后所得到的拋物線為()

A.y~2x2-2B.y~~2x2+2

C.y=2(x-2)2D.y=2(x+2)2

9.如圖，。,￡分別是448。的邊4氏3。上的點，且DEMAC,AE,CD相交于點。，若:=1:25,

則。E:AC的值為()

A.1:3B.1:4C.1:5D.1:25

10.如圖,學校的保管室有一架5m長的梯子斜靠在墻上，此時梯子與地面所成的角為45。如果梯子底端O固定不變，頂端

靠到對面墻上，此時梯子與地面所成的角為60。,則此保管室的寬度AB為()

A.5(加+l)mB.5(0+3)mC.(3+A/2)mD.—(>/3+1)m

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.已知圓錐的底面圓半徑是1,母線是3,則圓錐的側(cè)面積是.

12.計算：限卜詆。=.

13.如圖是小明在拋擲圖釘?shù)脑囼炛械玫降膱D釘針尖朝上的折線統(tǒng)計圖，請你估計拋擲圖釘針尖朝上的概率是

14.已知線段a、b、c,其中c是a、b的比例中項，若a=2c/n,b=8cm,則線段c=cm.

15.拋物線-4x-5與x軸的兩交點間的距離為.

16.太原市某學校門口的欄桿如圖所示,欄桿從水平位置AB繞定點0旋轉(zhuǎn)到DC位置，已知欄桿AB的長為3.5m,OA

的長為3m,C點到AB的距離為0.3加.支柱OE的高為0.5加,則欄桿D端離地面的距離為

4

17.如圖，直線尸-§X+4與x軸、y軸分別交于4、8兩點，把△AQB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。后得到△40時,則點

夕的坐標是.

18.將直角邊長為5cm的等腰直角AABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后，得到aAB'丁，則圖中陰影部分的面積是<

三、解答題（共66分）

19.（10分）“早黑寶”葡萄品種是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種，在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017

年種植“早黑寶”100畝，到2019年“卓黑寶”的種植面積達到196畝.

（1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；

（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當“早黑寶”的售價為20元/千克時，每天能售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出50

千克，為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時減少庫存，已知該基地“早黑寶”的平均成本價為12元/千克，若使

銷售“早黑寶”每天獲利1750元，則售價應(yīng)降低多少元？

20.（6分）小明和小亮用三枚質(zhì)地均勻的硬幣做游戲，游戲規(guī)則是：同時拋擲這三枚硬幣，出現(xiàn)兩枚正面向上，一枚

正面向下，則小明贏；出現(xiàn)兩枚正面向下，一枚正面向上，則小亮贏.這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你用樹狀圖或

列表法說明理由.

21.（6分）為深化課程改革，提高學生的綜合素質(zhì)，我校開設(shè)了形式多樣的校本課程.為了解校本課程在學生中最受

歡迎的程度，學校隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，從A：天文地理；B：科學探究；C：文史天地；D：趣味數(shù)學；四

門課程中選你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，

解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計圖中A部分的圓心角是度；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)根據(jù)本次調(diào)查，該校400名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數(shù)為多少？

(4)為激發(fā)學生的學習熱情，學校決定舉辦學生綜合素質(zhì)大賽，采取“雙人同行，合作共進”小組賽形式，比賽題目從

上面四個類型的校本課程中產(chǎn)生，并且規(guī)定：同一小組的兩名同學的題目類型不能相同，且每人只能抽取一次，小琳

和小金組成了一組，求他們抽到“天文地理”和“趣味數(shù)學”類題目的概率是多少？(請用畫樹狀圖或列表的方法求)

1k

22.(8分)如圖，一次函數(shù)y=-x+2和反比例函數(shù)％=一(女聲0)的圖象相交于兩點，點A的橫坐標為L

2x

(1)求上的值及A，8兩點的坐標

(I)當y>%時，求X的取值范圍.

23.(8分)一只不透明的袋子中，裝有2個白球，1個紅球，1個黃球，這些球除顏色外都相同.請用列表法或畫樹

形圖法求下列事件的概率：

⑴攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是白球.

⑵攪勻后從中任意摸出2個球，2個都是白球.

(3)再放入幾個除顏色外都相同的黑球，攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是黑球的概率為5,求放入了幾個黑球？

24.(8分)如圖，在AA3C中，NA=45。，NB=90。，AB=\2cm,點。從點A出發(fā)沿45以2ca/s的速度向

點3移動，移動過程中始終保持DE〃8C,DF//AC(點E,尸分別在線段AC、線段上).

(1)點。移動幾秒后，入4。￡的面積等于AD5F面積的四分之一；

(2)當四邊形與面積36c〃/時，求點。移動了多少秒？

25.(10分)有一塊矩形木板，木工采用如圖的方式，在木板上截出兩個面積分別為18d/和323,”2的正方形木板.

32dm2

18dm2

(1)求剩余木料的面積.

(2)如果木工想從剩余的木料中截出長為1.5力〃，寬為以山的長方形木條，最多能截出塊這樣的木條.

26.(10分)已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x=2時，y=6.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

3

(2)當x=~~5時，y=.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【分析】觀察每一項的變化，發(fā)現(xiàn)甲將老師給的式子中等式右邊縮小兩倍，到了丁處根據(jù)丙的式子得出了錯誤的頂點

坐標.

【詳解】解：y=2x2+4x-4

=2(X2+2X-2)

=2(X2+2X+1-3)

=2(X+1)2-6,

可得頂點坐標為(-1,-6),

根據(jù)題中過程可知從甲開始出錯，按照此步驟下去到了丁處可得頂點應(yīng)為(1,-3),

所以錯誤的只有甲和丁.

故選D.

【點睛】

本題考查了求二次函數(shù)的頂點坐標和配方法，解題的關(guān)鍵是掌握配方法化頂點式的方法.

2、A

【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方

程求解.

9

【詳解】由題意可得：--=0.3

9+x

解得：x=21,

經(jīng)檢驗，x=21是原方程的解

故紅球約有21個，

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率.關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率

得到相應(yīng)的等量關(guān)系.

3,A

【分析】根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件即可得出答案.

【詳解】解：A、方程2x2+3=。的判別式△=0-4x2x3=-24<0,因此方差2x2+3=。無實數(shù)解是必然事件，故本選

項正確；

B、在某交通燈路口，遇到紅燈是隨機事件，故本選項錯誤；

C、若任取一個實數(shù)a,則(a+1)2>0是隨機事件，故本選項錯誤；

D、買一注福利彩票，沒有中獎是隨機事件，故本選項錯誤；

故選：A.

【點睛】

本題主要考察隨機事件，解題關(guān)鍵是熟練掌握隨機事件的定義.

4、D

【分析】概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機會的大小，機會大也不一定發(fā)生.

【詳解】解：A、一顆質(zhì)地硬幣已連續(xù)拋擲了5次，其中拋擲出正面的次數(shù)為1次，則第6次一定拋擲出為正面，是

隨機事件，錯誤；

B、某種彩票中獎的概率是2%,因此買100張該種彩票不一定會中獎，錯誤；

C、下雨的概率是50%,是說明天下雨的可能性是50%,而不是明天將有一半時間在下雨，錯誤；

D、正確.

故選：D.

【點睛】

正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵.注意隨機事件的條件不同，發(fā)生的可能性也不等.

5、C

【詳解】解：,?,NAOB=72°,

1

:.ZACB=-NAOB=36°,

2

故選C.

6、B

【分析】根據(jù)左視圖的定義畫出左視圖即可得答案.

【詳解】從左面看，是正方形，對面中間有一條看不見的棱，用虛線表示，

.?.B選項符合題意，

故選B.

【點睛】

此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，左視圖是從左面看所得到的圖形.

7、D

【分析】根據(jù)拋物線的開口向下，可得aVO,求出對稱軸為：直線x=a,則可確定L為y軸，再根據(jù)圖象與y軸交點,

可得出L為x軸，即可得出答案.

【詳解】解：???拋物線的開口向下，

.,.a<0,

-2a2x+l,

二對稱軸為：直線x=a<0,

令x=0,則y=l,

...拋物線與y軸的正半軸相交，

為x軸，右為y軸.

故選：D.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，開口方向由a確定，與y軸的交點由c確定，左同右異確定b的符號.

8、D

【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律“上加下減，左加右減''求解即可.

【詳解】解：將拋物線y=2f向左平移2個單位后所得到的拋物線為：)，=2(X+2)2.

故選D.

【點睛】

本題考查了拋物線的平移，屬于基礎(chǔ)知識，熟知拋物線的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】根據(jù)題意可證明VOOE:NCOA,再利用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形面積的比等于相似比的平方，即

可得出對應(yīng)邊的比值.

【詳解】解：???力￡〃AC

:.YDOE:NCOA

,根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，可知對應(yīng)邊的比為1:5.

故選：C.

【點睛】

本題考查的知識點是相似三角形的性質(zhì)，主要有①相似三角形周長的比等于相似比；②相似三角形面積的比等于相似

比的平方；③相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比.

10、A

【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)分別求出OB和OA,即可求出AB.

【詳解】解：如下圖所示，OD=OC=5m,ZDOB=60°,ZCOA=45°,

在RtZ\OBD中，OB=OD?cosNDOB=』m

2

5F

在RtaOAC中，OA=OC?COSNCOA=2^

2

5r-

:.AB=OA+OB=y(V2+1)m

故選：A.

【點睛】

此題考查的是解直角三角形，掌握用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、37r.

【解析】:?圓錐的底面圓半徑是1,??.圓錐的底面圓的周長=2n,則圓錐的側(cè)面積=1X2nX3=3n,

2

故答案為3n.

12、3

【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則和零指數(shù)幕的意義運算

【詳解】原式=+1

=2+1

=3.

【點睛】

本題考查了二次根式的混合計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算.

13、0.1

【分析】利用頻數(shù)統(tǒng)計圖可得，在試驗中圖釘針尖朝上的頻率在0.1波動，然后利用頻率估計概率可得圖釘針尖朝上

的概率.

【詳解】解：由統(tǒng)計圖得，在試驗中得到圖釘針尖朝上的頻率在0.1波動，

所以可根據(jù)計圖釘針尖朝上的概率為0.1.

【點睛】

本題考查了頻數(shù)統(tǒng)計圖用頻率估計概率，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，明確頻率和概率之間的聯(lián)系和區(qū)別.

14、4

【分析】根據(jù)比例中項的定義，列出比例式即可求解.

【詳解】..?線段c是a、b的比例中項，線段a=2cm,b=8cm,

?a_c

??----，

cb

/.c2=ab=2x8=16,

Aci=4,C2=-4（舍去），

二線段c=4cm.

故答案為：4

【點睛】

本題考查了比例中項的概念：當兩個比例內(nèi)項相同時，就叫比例中項.這里注意線段不能是負數(shù).

15、1

【分析】根據(jù)拋物線y=x2-4x-5,可以求得拋物線j=x2-4x-5與x軸的交點坐標，即可求得拋物線y=x2-4x-5與x軸的兩交

點間的距離.

【詳解】M：VJ=X2-4X-5=(x-5)(x+1),

:.當y=0時R=542=-1,

...拋物線尸x<4x-5與x軸的兩交點的坐標為(5,0),(-1,0),

拋物線尸產(chǎn)-4工-5與x軸的兩交點間的距離為:5-(-1)=5+1=1,故答案為:1.

【點睛】

本題主要考查拋物線與x軸的交點，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答。

16、2.3m

OC

【分析】作DF_LABCG_LAB,根據(jù)題意得△ODFs△ocB,—，得出DF,D端離地面的距離為DF+OE,即

可求出.

【詳解】解：如圖

作DF_LAB垂足為F,CGJLAB垂足為G；

二ZDFO=ZCGO=90°

■:ZDOA=ZCOB

:.ADFO(^ACGO

nlCGOC

DFOD

VCG=0.3mOD=OA=3mOC=OB=3.5-3=0.5m

?*.DF=1.8m

則D端離地面的距離=口岳、+0￡=1.8+0.5=2.301

【點睛】

此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17、（1,3）

【分析】首先根據(jù)直線AB求出點A和點B的坐標，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知點B，的橫坐標等于OA與OB的長度之和，而

縱坐標等于OA的長，進而得出B，的坐標.

44

【詳解】解：y=-§x+4中，令x=0得，y=4；令y=0得，-yx+4=0,解得x=3,

AA（3,0）,B（0,4）.

由旋轉(zhuǎn)可得△NO'次，NO，AO=90°,

.,.NB'O'A=90°,OA=O'A,OB=O'B',

.'.O'B，〃x軸，

:,點B，的縱坐標為OA長，即為3；橫坐標為OA+O,B,=OA+OB=3+4=1.

故點B，的坐標是（1,3）,

故答案為：（1,3）.

【點睛】

本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及一次函數(shù)與坐標軸的交點問題，利用基本性質(zhì)結(jié)合圖形進行推理是解題的關(guān)鍵.

lo>-2-5-6--

6

【解析】???等腰直角AABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15。后得到AAB，。，

VZCACr=15°,

AZCrAB=ZCAB-ZCACr=45°-15°=30°,ACr=AC=5,

??.陰影部分的面積=,x5xtan3（Fx5=￡Y^.

26

三、解答題（共66分）

19、（1）該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率為40%.（2）售價應(yīng)降低3元

【分析】（1）設(shè)該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率為x,根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元二次方程，求解方

程即可；（2）設(shè)售價應(yīng)降低y元，則每天售出（200+50y）千克，根據(jù)題意列出關(guān)于y的一元二次方程，求解方程即可.

【詳解】（1）設(shè)該基地這兩年“早黑寶'’種植面積的平均增長率為％,根據(jù)題意得100（1+xf=196

解得％=0.4=40%,x,=-2.4（不合題意，舍去）

答：該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率為40%.

（2）設(shè)售價應(yīng)降低>元，則每天可售出（200+50y）千克

根據(jù)題意，W(20-12-^)(200+50y)=1750

整理得，/—4y+3=0,解得/=1,%=3

?.,要減少庫存

二%=1不合題意，舍去，y=3

答：售價應(yīng)降低3元.

【點睛】

本題考查一元二次方程與銷售的實際應(yīng)用，明確售價、成本、銷量和利潤之間的關(guān)系，正確用一個量表示另外的量然

后找到等量關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵.

20、此游戲?qū)﹄p方公平，理由見詳解.

【分析】用列表法或樹狀圖將所有可能出現(xiàn)的情況表示出來，然后計算“兩枚正面向上，一枚正面向下”和“出現(xiàn)兩

枚正面向下，一枚正面向上”的概率是否相等，如果相等，則說明游戲公平，反之則不公平.

【詳解】答：此游戲?qū)﹄p方公平.

開始

第一枚硬幣

第二枚硬幣

△AA\

第三枚硬幣正面反面正面反面正面反面正面反面

根據(jù)樹狀圖或列表分析拋擲三枚硬幣可出現(xiàn)8種情況，其中“兩正一反”和“兩反一正”的情況各有3種，所以“出現(xiàn)兩枚

正面向上，一枚正面向下”的概率和“出現(xiàn)兩枚正面向下，一枚正面向上”的概率都是:.

O

【點睛】

本題主要考查用樹狀圖或列表法求隨機事件的概率，能夠用樹狀圖或列表法將所有可能出現(xiàn)的情況表示出來是解題的

關(guān)鍵.

21、(1)60,36；(2)見解析；(3)80；(4)見解析

6

該項人數(shù)

【分析】(D根據(jù)該項所占的百分比=彳彳冷x100%,圓心角=該項的百分比X360。，兩圖給了D的數(shù)據(jù)，代

總?cè)藬?shù)

入即可算出總?cè)藬?shù)，然后再算A的圓心角即可；(2)根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)和調(diào)查總?cè)藬?shù)，先計算喜歡“科學探究”的人

數(shù)，再補全條形圖即可；(3)根據(jù)喜歡某項人數(shù)=總?cè)藬?shù)又該項所占的百分比，計算即可；(4)畫樹狀圖得，共12種

結(jié)果，滿足條件有兩種，根據(jù)概率公式求解即可；

【詳解】解：

(1)由條形圖、扇形圖知：喜歡趣味數(shù)學的有24人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的40%,

所以調(diào)查總?cè)藬?shù)：24?40%=60,

圖中A部分的圓心角為：360°=36°；

6()

故答案為：60、36；

(2)B課程的人數(shù)為60-(6+18+24)=12(:人)，

(3)估計最喜歡“科學探究”的學生人數(shù)為400x^=80(人)；

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到''天文地理”和“趣味數(shù)學”類題目的結(jié)果數(shù)為2,

21

...他們抽到“天文地理”和“趣味數(shù)學”類題目的概率是一=—；

126

【點睛】

本題主要考查了用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，概率公式，掌握用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)

計圖，概率公式是解題的關(guān)鍵.

22、(1)5(-6,-1)；(1)-6<x<0或x>2

]*6

【分析】(1)將x=l代入y=—x+2求得A(1,3),將A(l,3)代入以=上求得必=?，解方程組得到B點的

2xx

坐標為(-6,-1)；

(1)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標即可得到結(jié)論.

【詳解】解：(1)將x=2代入％=gx+2,

得％=3,

A(2,3).

k

將A(2,3)代入%=一，

X

得攵=6,

解得x=2(舍去)或x=-6.

將x=-6代入%=9,

X

得%=T,

(1)由圖可知，當X>%時，-6<x<()或x>2.

【點睛】

此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.

23>(1)—；(2)—；(3)?=1

26

【分析】(D摸到白球的可能為2種，根據(jù)求概率公式即可得到答案；

(2)利用樹狀圖法，即可得到概率；

(3)設(shè)放入黑球n個，根據(jù)摸到黑球的概率，即可求出n的值.

【詳解】解：(1)根據(jù)題意，恰好摸到白球有2種，

21

???將“恰好是白球”記為事件A,P(A)=-=-；

42

(2)由樹狀圖，如下:

開始

白白紅奠

X7\/KZ

白紅黃白紅黃白白黃白白紅

，事件總數(shù)有12種，恰好抽到2個白球有2種，

21

...將“2個都是白球”記為事件3,尸(5)=一=一；

126

5

(3)設(shè)放入“個黑球，由題意得：六n=一，

4+/i7

解得：n=l.

【點睛】

此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.解題的關(guān)鍵是掌握求概率的方法.

24、(1)2秒：(2)3秒.

【分析】(1)證得aABC、ZiADE和△DBF都是等腰直角三角形，利用S.ADE=(S^BF，列式計算即可；

(2)根據(jù)S^ABC—S^ADE一SQBF=36,列式計算即可求得答案.

【詳解】(1)設(shè)移動x秒，AADE的面積等于ADBb