冀教版七年級上冊數學代數式全章考點整合專訓

冀教版七年級上冊數學代數式全章熱門考點整合專訓匯報人：AA2024-01-27contents目錄代數式基本概念與性質整式加減法與合并同類項一元一次方程及其解法二元一次方程組及其解法不等式與不等式組初步認識函數初步知識與圖像分析01代數式基本概念與性質由數、字母和運算符號組成的數學表達式。代數式定義按組成元素可分為有理式和無理式；按字母個數可分為單項式和多項式。代數式分類代數式定義及分類03乘法分配律$a(b+c)=ab+ac$。01加法交換律和結合律$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$。02乘法交換律和結合律$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$。代數式運算規(guī)則等式的兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個非零數，等式仍成立。等式性質用數值代替代數式中的字母，按照運算規(guī)則計算得出的結果。代數式的值通過合并同類項、提取公因式等方法，將代數式化簡為最簡形式。代數式的化簡代數式性質探討02整式加減法與合并同類項

整式加減法法則整式的加減法法則整式的加減運算實際上就是合并同類項的過程，即把同類項的系數相加減，字母及字母的指數不變。去括號法則括號前面是加號時，去掉括號，括號內的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內加號變減號，減號變加號。添括號法則添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號。所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。準確判斷同類項把同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。正確合并同類項在去括號或添括號時，要注意括號前面的符號，如果括號前面是負號，則去掉或添上括號后，括號里的每一項都要改變符號。掌握去括號與添括號的法則合并同類項方法典型例題解析例題1解析解析例題2求多項式$3x^2y-2xy^2-2x^2y+xy+5xy^2-4$的值，其中$x=-1$，$y=2$。首先去括號并合并同類項，得到最簡結果$x^2y+3xy^2+xy-4$，然后將$x=-1$，$y=2$代入求解即可。已知$A=2x^2+3xy-2x-1$，$B=-x^2+xy-1$，求$3A+6B$的值。首先去括號并合并同類項，得到最簡結果$6x^2+9xy-6x-3-6x^2+6xy-6=15xy-6x-9$。03一元一次方程及其解法

一元一次方程概念及特點一元一次方程是只含有一個未知數，并且未知數的最高次數為1的整式方程。一元一次方程的一般形式為ax+b=0（a≠0），其中a、b為常數，x為未知數。一元一次方程的特點包括：方程左右兩邊都是整式；只含有一個未知數；未知數的最高次數是1。系數化為1將未知數的系數化為1，得到未知數的解。合并同類項將等式兩邊的同類項進行合并。移項將含有未知數的項移到等式的一邊，常數項移到等式的另一邊。去分母如果方程中存在分數，需要先將分數轉化為整式，即去分母。去括號如果方程中存在括號，需要先去括號，注意括號前的正負號。解一元一次方程步驟行程問題工程問題利潤問題年齡問題實際問題中一元一次方程應用01020304利用一元一次方程解決行程問題，如相遇問題、追及問題等。利用一元一次方程解決工程問題，如工作量問題、時間問題等。利用一元一次方程解決利潤問題，如售價、進價、折扣等計算問題。利用一元一次方程解決年齡問題，如已知某人的年齡或年齡差，求其他人的年齡等。04二元一次方程組及其解法含有兩個未知數，且未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。方程組中各方程都是整式方程；方程組中含有兩個未知數；方程組中所有未知數的項的次數都是一次。二元一次方程組概念及特點二元一次方程組特點二元一次方程組定義代入消元法通過“代入”或“加減”進行消元，將“二元”化為“一元”，從而求出未知數的值。加減消元法當方程中兩個方程的某一未知數的系數相等或互為相反數時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解。解二元一次方程組方法實際問題中二元一次方程組應用利用二元一次方程組可以解決相遇問題、追及問題等行程問題。利用二元一次方程組可以解決工作量、工作時間、工作效率之間的關系問題。利用二元一次方程組可以解決商品進價、售價、利潤、利潤率之間的關系問題。利用二元一次方程組可以解決生活中一些配套問題，如服裝配套、餐具配套等。行程問題工程問題利潤問題配套問題05不等式與不等式組初步認識用不等號連接兩個代數式，表示它們之間的大小關系。不等式的定義不等式的性質不等式的解集包括傳遞性、可加性、可乘性等，用于在不等式變換中保持不等關系。滿足不等式的所有未知數的取值范圍。030201不等式概念及性質解一元一次不等式的基本步驟去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1。解一元一次不等式時需要注意的事項如分母不能為零、注意不等號的方向等。一元一次不等式的應用如比較大小、求解最值問題等。一元一次不等式解法123由兩個或兩個以上的一元一次不等式組成的不等式組。一元一次不等式組的定義分別求出每個不等式的解集，然后找出它們的公共解集。解一元一次不等式組的基本步驟如求解實際問題中的最優(yōu)解、判斷某個數是否滿足多個條件等。一元一次不等式組的應用一元一次不等式組解法06函數初步知識與圖像分析函數定義函數是一種特殊的對應關系，它使得自變量和因變量之間有一種確定的依賴關系。通常表示為$y=f(x)$，其中$x$是自變量，$y$是因變量，$f$表示對應關系。函數的表示方法函數可以通過解析式、表格和圖像三種方式表示。其中解析式是用數學式子表示函數關系；表格是通過列出一些自變量的值和對應的函數值來表示函數關系；圖像是在平面直角坐標系中，用曲線來表示函數關系。函數定義及表示方法一次函數的圖像是一條直線，其斜率和截距決定了直線的位置和傾斜程度。一次函數圖像一次函數具有單調性，即隨著自變量的增加或減少，函數值也相應地增加或減少。此外，一次函數還具有可加性和可乘性。一次函數的性質一次函數圖像與性質反比例函數圖像反比例函數的圖像是一條雙曲線，其中心位于原