基本統(tǒng)計學教學課件

基本統(tǒng)計學匯報人：AA2024-01-262023AAREPORTING統(tǒng)計學概述描述統(tǒng)計學推斷統(tǒng)計學統(tǒng)計決策與預測統(tǒng)計軟件與應用統(tǒng)計學前沿與發(fā)展趨勢目錄CATALOGUE2023PART01統(tǒng)計學概述2023REPORTING定義統(tǒng)計學是一門研究如何收集、整理、分析、解釋和呈現數據的科學。作用統(tǒng)計學在各個領域都有廣泛的應用，如社會科學、醫(yī)學、經濟學等。它可以幫助我們更好地理解和解釋各種現象，預測未來趨勢，以及制定政策和決策。統(tǒng)計學的定義與作用統(tǒng)計學的研究對象是數據，包括各種類型的數據，如數值型數據、分類數據、時間序列數據等。數據統(tǒng)計學關心的是總體特征，但通常只能獲得總體的一部分數據（樣本），因此需要通過樣本推斷總體?？傮w與樣本統(tǒng)計學的研究對象對數據進行整理、概括和可視化，以揭示數據的基本特征和分布規(guī)律。描述性統(tǒng)計通過樣本數據推斷總體特征，包括參數估計和假設檢驗等方法。推斷性統(tǒng)計為了研究某一特定問題，設計和實施實驗，收集數據并進行分析。實驗設計建立數學模型來描述數據生成過程，以及變量之間的關系。常見的統(tǒng)計模型包括回歸模型、時間序列模型等。統(tǒng)計模型統(tǒng)計學的研究方法PART02描述統(tǒng)計學2023REPORTING數據收集與整理確定數據的來源，包括觀察、實驗、調查等。根據數據的性質，可分為定量數據和定性數據。選擇合適的收集方法，如問卷調查、實驗、觀察等。對收集到的數據進行清洗、分類和編碼，以便于后續(xù)分析。數據來源數據類型數據收集方法數據整理描述數據分布中心位置的統(tǒng)計量，如均值、中位數和眾數。集中趨勢描述數據分布離散程度的統(tǒng)計量，如方差、標準差和四分位距。離散程度描述數據分布形態(tài)的統(tǒng)計量，如偏態(tài)系數和峰態(tài)系數。偏態(tài)與峰態(tài)數據特征的描述條形圖與餅圖折線圖與散點圖箱線圖直方圖與核密度圖數據的圖表展示01020304用于展示分類數據的數量或占比。用于展示時間序列數據或兩個變量之間的關系。用于展示數據的分布中心、離散程度和異常值。用于展示定量數據的分布情況。PART03推斷統(tǒng)計學2023REPORTING抽樣分布的概念抽樣分布是指從總體中隨機抽取樣本，由樣本統(tǒng)計量所形成的分布。常見的抽樣分布有t分布、F分布和卡方分布。t分布t分布是一種連續(xù)概率分布，用于根據小樣本來估計呈正態(tài)分布且方差未知的總體的均值。t分布的形狀取決于自由度，隨著自由度的增加，t分布逐漸趨近于標準正態(tài)分布。F分布F分布是一種連續(xù)概率分布，常用于比較兩個總體方差是否相等。F分布的形狀取決于兩個自由度，分別是分子自由度和分母自由度?？ǚ椒植伎ǚ椒植际且环N連續(xù)概率分布，常用于檢驗單個總體的方差是否等于某個特定值?？ǚ椒植嫉男螤钊Q于自由度，隨著自由度的增加，卡方分布逐漸趨近于正態(tài)分布。01020304抽樣分布點估計01點估計是用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數的方法。常見的點估計有樣本均值、樣本比例和樣本方差等。區(qū)間估計02區(qū)間估計是在點估計的基礎上，給出總體參數的一個置信區(qū)間。置信區(qū)間是一個由樣本統(tǒng)計量計算得出的區(qū)間，該區(qū)間以一定的置信水平包含了總體參數的真值。評價標準03評價參數估計的好壞通常有兩個標準，即無偏性和有效性。無偏性是指估計量的期望值等于總體參數的真值；有效性是指無偏估計量中方差最小的估計量。參數估計假設檢驗的基本思想是小概率原理，即小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生。通過構造檢驗統(tǒng)計量并計算其對應的p值，與顯著性水平進行比較，從而決定是否拒絕原假設。假設檢驗的步驟包括建立假設、構造檢驗統(tǒng)計量、計算p值、作出決策和解釋結論。其中，建立假設包括原假設和備擇假設；構造檢驗統(tǒng)計量需要根據不同的假設檢驗方法選擇適當的統(tǒng)計量；計算p值需要利用抽樣分布和樣本數據；作出決策是將p值與顯著性水平進行比較；解釋結論是對檢驗結果進行解釋和說明。在假設檢驗中，可能會犯兩類錯誤，即第一類錯誤（棄真錯誤）和第二類錯誤（取偽錯誤）。第一類錯誤是指原假設為真時拒絕原假設的錯誤，第二類錯誤是指原假設為假時接受原假設的錯誤。在實際應用中，需要權衡兩類錯誤的概率以選擇合適的顯著性水平?；舅枷氩襟E兩類錯誤假設檢驗PART04統(tǒng)計決策與預測2023REPORTING03期望值準則在風險型決策問題中，以期望損益值作為評價行動方案優(yōu)劣的標準。01決策問題的基本要素包括行動方案、自然狀態(tài)、損益函數和決策準則。02決策樹通過樹形圖表示決策問題的各個要素及其相互關系，便于分析和求解。統(tǒng)計決策的基本原理先驗概率與后驗概率根據歷史數據或經驗得到的概率稱為先驗概率，而通過樣本信息對先驗概率進行修正得到的概率稱為后驗概率。貝葉斯公式用于計算后驗概率的公式，即在已知某些條件下，某一事件的發(fā)生概率。貝葉斯決策在已知先驗概率和損失函數的情況下，通過計算后驗概率和期望損失，選擇最優(yōu)的決策方案。貝葉斯決策理論通過對歷史數據的時間序列進行分析，揭示其內在規(guī)律和趨勢，從而預測未來。時間序列分析回歸分析機器學習算法通過建立自變量和因變量之間的回歸模型，利用已知的自變量值預測未知的因變量值。利用機器學習算法對歷史數據進行訓練和學習，建立預測模型，并應用于未來數據的預測。030201統(tǒng)計預測方法PART05統(tǒng)計軟件與應用2023REPORTINGR語言R語言是一款開源的統(tǒng)計計算和圖形展示軟件，具有強大的數據處理和可視化功能，支持多種操作系統(tǒng)。SPSSSPSS是世界上最早的統(tǒng)計分析軟件，具有完整的數據輸入、編輯、統(tǒng)計分析、報表、圖形制作等功能。SASSAS是一款高級編程語言和軟件，用于數據管理、高級分析、多元分析、商業(yè)智能、刑事調查和預測分析。StataStata是一款用于數據分析、數據管理以及繪制專業(yè)圖表的統(tǒng)計軟件，廣泛應用于經濟學、社會學、政治學等領域。常用統(tǒng)計軟件介紹通過刪除重復數據、處理缺失值和異常值等方法，對數據進行預處理，以保證數據的質量和準確性。數據清洗根據分析需求，對數據進行變換、聚合和計算等操作，以便更好地揭示數據特征和規(guī)律。數據轉換利用圖表、圖像和動畫等手段，將數據以直觀、易懂的形式展現出來，幫助用戶更好地理解和分析數據?？梢暬夹g數據處理與可視化

統(tǒng)計分析案例描述性統(tǒng)計通過對數據的集中趨勢、離散程度和分布形態(tài)進行描述，初步了解數據的基本特征和規(guī)律。推論性統(tǒng)計在描述性統(tǒng)計的基礎上，利用抽樣分布理論對總體參數進行估計和假設檢驗，進一步挖掘數據的深層信息和價值。多元統(tǒng)計分析針對多個變量之間的復雜關系，運用多元統(tǒng)計分析方法如回歸分析、聚類分析、主成分分析等，揭示變量之間的內在聯(lián)系和規(guī)律。PART06統(tǒng)計學前沿與發(fā)展趨勢2023REPORTING稀疏性建模通過Lasso、Ridge等正則化方法實現高維數據的稀疏建模，提高模型可解釋性。高維數據中的變量選擇利用逐步回歸、信息準則等方法進行變量選擇，提高模型預測性能。高維數據的降維技術主成分分析、因子分析等方法用于降低數據維度，提取關鍵信息。高維數據分析非參數密度估計核密度估計、近鄰估計等方法用于數據分布的探索和可視化。非參數回歸局部加權回歸、樣條回歸等方法用于建立靈活的回歸模型。半參數模型部分線性模型、單指標模型等結合了參數和非參數方法的優(yōu)點，提高了模型的適應性和預測精度。非參數與半參數統(tǒng)計方法123線性回歸、邏輯回歸、支持向量機等監(jiān)督學習算法在統(tǒng)計學中廣泛應用，用于預測和分類