浙江專版2023中考數(shù)學(xué)數(shù)與式整式與因式分解精講本課件

匯報(bào)人：AA2024-01-25浙江專版2023中考數(shù)學(xué)數(shù)與式整式與因式分解精講本課件目錄數(shù)與式基本概念及性質(zhì)整式的加減法與乘法因式分解方法及應(yīng)用復(fù)雜整式與因式分解技巧歷年真題回顧與模擬測(cè)試總結(jié)歸納與備考建議01數(shù)與式基本概念及性質(zhì)數(shù)的分類與性質(zhì)自然數(shù)定義及性質(zhì)，自然數(shù)集合的運(yùn)算規(guī)則。整數(shù)定義及性質(zhì)，整數(shù)集合的運(yùn)算規(guī)則，整數(shù)大小比較。有理數(shù)定義及性質(zhì)，有理數(shù)集合的運(yùn)算規(guī)則，有理數(shù)的四則運(yùn)算。實(shí)數(shù)定義及性質(zhì)，實(shí)數(shù)集合的運(yùn)算規(guī)則，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系。自然數(shù)集合整數(shù)集合有理數(shù)集合實(shí)數(shù)集合代數(shù)式的定義，代數(shù)式的分類（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）。代數(shù)式概念代數(shù)式運(yùn)算代數(shù)式求值同類項(xiàng)合并、去括號(hào)、添括號(hào)等運(yùn)算規(guī)則。直接代入法、整體代入法等方法。030201代數(shù)式及運(yùn)算規(guī)則整式的定義，整式的分類（單項(xiàng)整式、多項(xiàng)整式）。整式概念整式的加減乘除運(yùn)算法則，乘法公式（平方差公式、完全平方公式）。整式運(yùn)算提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）、十字相乘法等方法。整式的因式分解整式定義與性質(zhì)02整式的加減法與乘法

整式加減法規(guī)則同類項(xiàng)合并只有同類項(xiàng)才能進(jìn)行加減運(yùn)算，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。去括號(hào)法則括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變；括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)。運(yùn)算順序先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再進(jìn)行括號(hào)外的運(yùn)算；先進(jìn)行乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算。把他們的系數(shù)相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式整式乘法法則例1計(jì)算$(2x+3y)-(x-2y)$。解析按照多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算。$(2x+3)(x-2)=2x^2-4x+3x-6=2x^2-x-6$解析首先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)。$(2x+3y)-(x-2y)=2x+3y-x+2y=x+5y$例3計(jì)算$(x+y)(x^2-xy+y^2)$。例2計(jì)算$(2x+3)(x-2)$。解析先用多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)。$(x+y)(x^2-xy+y^2)=x^3-x^2y+xy^2+x^2y-xy^2+y^3=x^3+y^3$典型例題解析03因式分解方法及應(yīng)用方法確定公因式，提取公因式，得出結(jié)果。概念把多項(xiàng)式中的公共因子提取出來，從而將多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式。注意事項(xiàng)公因式要提取徹底，提取后要注意括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)是否變號(hào)。提公因式法03方法根據(jù)多項(xiàng)式的特征，選擇合適的公式進(jìn)行因式分解。01平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，用于將兩個(gè)平方數(shù)的差分解為兩個(gè)整式的積。02完全平方公式$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$和$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$，用于將三項(xiàng)式分解為完全平方的形式。公式法（平方差、完全平方）將多項(xiàng)式按照某種規(guī)則分成幾組，然后分別進(jìn)行因式分解，最后將各組的結(jié)果相乘。概念分組后能直接提公因式；分組后能直接運(yùn)用公式法。方法分組要合理，分組后要有公因式或能運(yùn)用公式法進(jìn)行分解。注意事項(xiàng)分組分解法04復(fù)雜整式與因式分解技巧公式法利用二項(xiàng)式定理或多項(xiàng)式乘法公式，將高次多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為低次多項(xiàng)式。換元法通過引入新的變量，將高次多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為低次多項(xiàng)式，簡化計(jì)算過程。分組法將高次多項(xiàng)式的項(xiàng)按照一定規(guī)則分組，然后分別進(jìn)行降冪處理。高次多項(xiàng)式降冪技巧對(duì)于具有公因式的整式，可以先提取公因式，再對(duì)剩余部分進(jìn)行因式分解。提取公因式法對(duì)于符合完全平方公式的整式，可以直接應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行因式分解。完全平方公式法對(duì)于二次多項(xiàng)式，可以嘗試使用十字相乘法進(jìn)行因式分解。十字相乘法特殊形式整式的處理方法分組分解法01對(duì)于不能直接應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式，可以嘗試使用分組分解法。該方法需要將多項(xiàng)式分組，并分別進(jìn)行因式分解，最后綜合各組結(jié)果得出最終因式分解式。待定系數(shù)法02對(duì)于某些特殊形式的多項(xiàng)式，可以使用待定系數(shù)法進(jìn)行因式分解。該方法需要先設(shè)定多項(xiàng)式的形式，然后通過比較系數(shù)確定各項(xiàng)參數(shù)。綜合法03對(duì)于復(fù)雜的因式分解問題，可能需要綜合運(yùn)用多種方法進(jìn)行解決。例如，可以先使用分組分解法將多項(xiàng)式分組，再對(duì)每組使用公式法或提取公因式法進(jìn)行因式分解。復(fù)雜因式分解策略05歷年真題回顧與模擬測(cè)試123通過詳細(xì)解析，讓學(xué)生掌握中考數(shù)學(xué)數(shù)與式整式及因式分解的考點(diǎn)和解題思路。2022年浙江中考數(shù)學(xué)真題通過對(duì)比分析，讓學(xué)生了解歷年中考數(shù)學(xué)數(shù)與式整式及因式分解的命題趨勢(shì)和變化。2021年浙江中考數(shù)學(xué)真題針對(duì)學(xué)生在數(shù)與式整式及因式分解中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行經(jīng)典易錯(cuò)題的解析和講解，幫助學(xué)生避免類似錯(cuò)誤。經(jīng)典易錯(cuò)題解析歷年真題選講提供多套模擬測(cè)試卷，讓學(xué)生進(jìn)行全面、系統(tǒng)的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練，提高學(xué)生的應(yīng)試能力和水平。模擬測(cè)試卷對(duì)每套模擬測(cè)試卷進(jìn)行詳細(xì)的答案解析，讓學(xué)生了解自己的答題情況和不足之處，從而更好地進(jìn)行針對(duì)性的復(fù)習(xí)和提高。答案解析通過對(duì)模擬測(cè)試卷的答案解析，總結(jié)數(shù)與式整式及因式分解的解題思路和方法，幫助學(xué)生更好地掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和解題技巧。解題思路與方法總結(jié)模擬測(cè)試卷及答案解析06總結(jié)歸納與備考建議整式的概念和性質(zhì)整式是代數(shù)式的一種，由常數(shù)、變量和代數(shù)運(yùn)算（加、減、乘）構(gòu)成。整式的性質(zhì)包括交換律、結(jié)合律和分配律等。因式分解的方法和技巧因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的乘積的形式。常見的方法有提取公因式法、公式法（如平方差公式、完全平方公式等）和分組分解法等。整式與因式分解的應(yīng)用整式和因式分解在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，如解方程、證明恒等式、求值等。重點(diǎn)難點(diǎn)總結(jié)歸納在備考過程中，首先要系統(tǒng)復(fù)習(xí)整式和因式分解的基礎(chǔ)知識(shí)，包括概念、性質(zhì)、方法和技巧等。系統(tǒng)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)通過大量的練習(xí)，熟練掌握整式和因式分解的常見題型和解題方法，如判斷整式類型、因式分解、