題型四 曲線運(yùn)動(dòng)問題一-2023屆高考物理高頻題型專項(xiàng)訓(xùn)練

題型四曲線運(yùn)動(dòng)問題（1）——2023屆高考物理高頻題型專項(xiàng)訓(xùn)練

1.2020年受“新冠肺炎”的影響，全國人民自愿居家隔離。小豆在家和爸爸玩“套圈”游

戲，第一次扔在小黃人正前M點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。第二次扔之前小豆適當(dāng)調(diào)整方案,

則小豆可能仍中的措施是（）

A.小豆在原處，僅增加扔套圈的水平初速度

B.小豆在原處，僅減小水平扔出套圈時(shí)的高度

C.小豆沿小黃人與M點(diǎn)連線方向后退，僅增加人和小黃人之間的距離

D.小豆在原處，降低扔套圈的高度和扔套圈的水平初速度

2.2022年北京冬奧會(huì)之后，我國各地掀起了滑冰運(yùn)動(dòng)的熱潮，在水平滑冰場上沿規(guī)定

的圓形滑道做圓周運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練。如圖所示，運(yùn)動(dòng)員從圓形滑道上的A點(diǎn)開始

蹬地加速，到達(dá)3點(diǎn)時(shí)獲得速度％=5m/s,然后保持速度大小不變繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)。

已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量（含裝備）為50kg,做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為5m。不考慮空氣阻力和

冰刀與冰面間的摩擦力，不計(jì)人體傾斜對半徑和速度的影響，取g=10m/s2,下列說

A.運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)加油到B點(diǎn)的過程中，冰面對運(yùn)動(dòng)員做的功為625J

B.運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于平衡狀態(tài)

C.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)8點(diǎn)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力大小為250N

D.保持勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的傾角（身體與冰面的夾角）為60°

3.極限運(yùn)動(dòng)是結(jié)合了一些難度較高，且挑戰(zhàn)性較大的組合運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的統(tǒng)稱，如圖所示

的雪板就是極限運(yùn)動(dòng)的一種。圖中是助滑區(qū)、8C是起跳區(qū)、DE是足夠長的著陸

坡（認(rèn)為是直線斜坡）。極限運(yùn)動(dòng)員起跳的時(shí)機(jī)決定了其離開起跳區(qū)時(shí)的速度大小和

方向。忽略空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)。若運(yùn)動(dòng)員跳離起跳區(qū)時(shí)速度大小相等，速

度方向與豎直方向的夾角越小，則運(yùn)動(dòng)員（）

A.飛行的最大高度越大B.在空中運(yùn)動(dòng)的加速度越大

C.在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短D.著陸點(diǎn)距。點(diǎn)的距離一定越遠(yuǎn)

4.固定的足夠長斜面頂端有一個(gè)質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q的帶正電荷的小球，以速度％

平拋。整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)電場之中，場強(qiáng)大小后=竿，小球從拋出到落

到斜面的時(shí)間為人重力做功為電勢能減少量為耳一落到斜面上時(shí)的動(dòng)能為

4”若將電場方向改為豎直向上，其他條件不變，小球從拋出到落到斜面的時(shí)間為

G，重力做功為電勢能增加量為耳2,落到斜面上時(shí)的動(dòng)能為線2,則下列關(guān)系

A.?!：^2=1：3B.4：42=1:1C.%］：%2=1：1D.Epi：%=1:3

5.如圖所示，甲、乙兩貓從同一位置以相同速率同時(shí)跳出，速度方向與水平方向均成

45°,一段時(shí)間后落至水平地面。不計(jì)空氣阻力。則（）

'/45°

A.兩只貓落地時(shí)的動(dòng)量方向不同

B.兩只貓?jiān)诳罩羞\(yùn)動(dòng)過程中相距越來越遠(yuǎn)

C.起跳點(diǎn)越高，兩貓落地點(diǎn)間距離越大

D.只改變兩貓起跳速度大小，兩貓可能在空中相遇

6.2022年2月15日，蘇翊鳴獲得北京冬奧會(huì)單板滑雪男子大跳臺(tái)冠軍，比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)

員從超過40m的助滑區(qū)出發(fā)至起跳臺(tái)依靠慣性躍向空中，做出一套空中動(dòng)作后在著陸

坡落地。某同學(xué)用小球代替運(yùn)動(dòng)員用軟件模擬了運(yùn)動(dòng)員自起跳臺(tái)處躍向空中到落回著

陸坡的過程，如圖所示，小球每相鄰兩個(gè)位置對應(yīng)的時(shí)間間隔相等。若將運(yùn)動(dòng)員視為

質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)的速度為0

B.運(yùn)動(dòng)員躍起后在相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量不同

C.運(yùn)動(dòng)員從躍起到上升到最高點(diǎn)和從最高點(diǎn)落回著陸坡所用時(shí)間相等

D.運(yùn)動(dòng)員落回著陸坡時(shí)的速度大于運(yùn)動(dòng)員自起跳臺(tái)處躍向空中時(shí)的速度

7.如圖所示，一半徑為R、內(nèi)壁光滑的四分之三圓形管道豎直固定在墻角處，。點(diǎn)為

圓心，P點(diǎn)為最低點(diǎn)，A、8兩點(diǎn)處為管口，。、A兩點(diǎn)連線沿豎直方向，0、B兩點(diǎn)

連線沿水平方向。一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的小球從管道的頂部A點(diǎn)水平飛出，恰好又從管口8

點(diǎn)射入管內(nèi)，重力加速度為g,則小球從A點(diǎn)飛出時(shí)及從8點(diǎn)射入管內(nèi)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)對

管壁的壓力N.、Np分別為（）

m

A.N人~~8B./=mgC.Np=5mgD.Np-5.5mg

8.如圖所示，在水平桌面上有一個(gè)固定豎直轉(zhuǎn)軸且過圓心的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤半徑為「，邊

緣繞有一條足夠長的細(xì)輕繩，細(xì)繩末端系住一木塊。已知木塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因

數(shù)〃=4。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度勿=J&ad/s旋轉(zhuǎn)時(shí)，木塊被帶動(dòng)一起旋轉(zhuǎn)，達(dá)到穩(wěn)定狀

態(tài)后，二者角速度相同。已知r=im，下列說法正確的是（）

A.當(dāng)①=&rad/s穩(wěn)定時(shí)，木塊做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2m

穩(wěn)定時(shí)，木塊的線速度與圓盤邊緣線速度大小之比為4:1

C.要保持上述的穩(wěn)定狀態(tài)，角速度印md/s

D.無論角速度多大，都可以保持上述穩(wěn)定狀態(tài)

9.2022年2月12日，在速度滑冰男子500米決賽上，高亭宇以34秒32的成績刷新奧

運(yùn)紀(jì)錄。國家速度滑冰隊(duì)在訓(xùn)練彎道技術(shù)時(shí)采用人體高速彈射裝置，如圖甲所示，在

實(shí)際應(yīng)用中裝置在前方通過繩子拉著運(yùn)動(dòng)員，使運(yùn)動(dòng)員做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)設(shè)定

速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)員松開繩子，進(jìn)行高速入彎訓(xùn)練，已知彎道半徑為25m,人體彈射裝置

可以使運(yùn)動(dòng)員在4.5s內(nèi)由靜止達(dá)到入彎速度18m/s,入彎時(shí)冰刀與冰面的接觸情況如

圖乙所示，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為50kg,重力加速度g=10m/s2,忽略彎道內(nèi)外高度差及繩子

與冰面的夾角、冰刀與冰面間的摩擦，下列說法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員勻加速運(yùn)動(dòng)的距離為81m

B.勻加速過程中，繩子的平均彈力為200N

C.運(yùn)動(dòng)員入彎時(shí)的向心力為648N

D.入彎時(shí)冰刀與水平冰面的夾角大于45°

10.2022年北京冬奧會(huì)雪車比賽賽道有16個(gè)傾斜度各異的彎道。其中某一彎道是半徑

為R的部分圓弧，。為該彎道圓心，A為該彎道的最高點(diǎn)，該彎道的傾斜度（彎道平

面與水平的夾角）a為15。，A處軌道的切面視為傾角為45。的斜面，如圖甲所示。某

次比賽中，總質(zhì)量為〃?的運(yùn)動(dòng)員和雪車（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一速度通過A點(diǎn)時(shí)雪車橫

向（與運(yùn)動(dòng)方向垂直的方向）摩擦力為零，如圖乙所示。重力加速度為g,則雪車通

過A點(diǎn)時(shí)（）

C受到軌道的支持力為他+瓜）〃嵯D.受到的合外力為返空

63

11.如圖所示，餐桌中心是個(gè)半徑r=L5m的圓盤，圓盤可繞其中心水平轉(zhuǎn)動(dòng)，近似認(rèn)

為圓盤與餐桌在同一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計(jì)。已知放置在圓盤邊緣的

小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為4=06,與餐桌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

多=0.225。設(shè)小物體與圓盤以及餐桌之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速

度g取lOm/s。，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）為使小物體不滑到餐桌上，圓盤的角速度/的最大值；

（2）緩慢增大圓盤的角速度，小物體從圓盤上甩出，為使小物體不滑落到地面，餐

桌半徑R的最小值。

12.如圖所示，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和光滑的水平軌道修

3

在A點(diǎn)相切，8C為圓弧軌道的直徑，。為圓心，0A和08之間的夾角為a,sina=《。

一質(zhì)量為m的小球從P點(diǎn)由靜止開始沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道通過C

點(diǎn)，在整個(gè)過程中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用。

已知小球在C點(diǎn)所受合力的方向指向圓心，且此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱恪Ｖ亓?/p>

加速度為g。求:

（1）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小;

(2)P點(diǎn)與C點(diǎn)間的水平距離。

答案以及解析

1.答案：A

解析：ABD.物體做平拋運(yùn)動(dòng)滿足x=%/,/z=；g/，解得x=%秒,第一次扔在小黃

人正前M點(diǎn)，因此說明X<x0,其中X。為第一次扔圈時(shí)小豆和小黃人之間的距離。當(dāng)

小豆站在原處時(shí)，增加水平初速度、拋出高度都能增加“圈”的水平位移，使其等于％,

增加套中的幾率，故A正確，BD錯(cuò)誤；

C.小豆沿小黃人與M點(diǎn)連線方向后退，僅增加人和小黃人之間的距離，相當(dāng)于與進(jìn)一

步增大，而x保持不變，因此不可能套中小黃人，故C錯(cuò)誤。

故選Ao

2.答案：C

解析：A.運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過程中，冰面對運(yùn)動(dòng)員不做功，A錯(cuò)誤；

B.運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有加速度，不是處于平衡狀態(tài)，B錯(cuò)誤;

C.由向心力公式得%=/"％=50x,N=250N，C正確;

D.運(yùn)動(dòng)員受力如圖所示，tan6=?=空空=2RQ,則。/6()。，D錯(cuò)誤。

6250

故選C。

F支

3.答案：A

解析：A.若運(yùn)動(dòng)員跳離起跳區(qū)時(shí)速度大小相等，速度方向與豎直方向的夾角越小，則

豎直分速度越大，則飛行的最大高度越大，A正確；

B.運(yùn)動(dòng)的加速度為重力加速度，是不變的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

CD.豎直分速度越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長，但水平分速度越小，則著陸點(diǎn)距。點(diǎn)的距離不

一定越遠(yuǎn)，CD錯(cuò)誤。

故選Ao

4.答案：C

解析：A.勻強(qiáng)電場方向豎直向下時(shí)，對小球受力分析，由牛頓第二定律可得：

mg+qE=ma.,同理，勻強(qiáng)電場方向豎直向上時(shí)，有mg-qE=ma,,又E=4但,聯(lián)

立，可得幺=；,設(shè)斜面傾角為仇根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可得兩次類平拋運(yùn)動(dòng)過程有

a21

1212

_5"2'2,解得不弓=1：3,故A正確，與題意不符；

【anu-----,lanu------

C.兩次類平拋運(yùn)動(dòng)過程，豎直分位移分別為九為]，根據(jù)重力做功的公

式，有%=叫入聯(lián)立，可得%:%2=13故C錯(cuò)誤，與題意相符；

D.根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系，以及電場力做功表達(dá)式△與=-%,%=比〃,

可得后生如，E小皿,即綜/綜2=1：3,故D正確，與題意不符；

P12P22

B.根據(jù)動(dòng)能定理，有%+%=線-]〃片可得

昂=；加說Ek2=mvl+mgh-,＞聯(lián)立，可得4：耳2=1：1,故B正確，與

題意不符。

本題選不正確的故選C。

5.答案：B

解析：AC.根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)的對稱性可知，甲貓運(yùn)動(dòng)到與起跳位置同一高度時(shí)的速度方

向與乙貓的初速度方向相同，此后甲貓的運(yùn)動(dòng)情況與乙貓從跳出點(diǎn)開始的運(yùn)動(dòng)情況完

全相同（即兩只貓?jiān)陬}圖中水平虛線以下的運(yùn)動(dòng)軌跡相同），所以兩只貓落地時(shí)的動(dòng)

量方向相同，且兩只貓落地點(diǎn)間距離始終等于甲貓運(yùn)動(dòng)到與起跳點(diǎn)同一高度時(shí)的水平

位移，與起跳點(diǎn)高度無關(guān)，故AC錯(cuò)誤；

BD.兩只貓?jiān)诳罩羞\(yùn)動(dòng)過程中，由于在水平方向上的分速度大小相等，所以水平距離

始終為零，設(shè)兩只貓的初速度大小均為V，從跳出開始經(jīng)過的時(shí)間為3則兩只貓?jiān)谪Q

直方向的距離為

Ay=vsin45°?f+；g--(-vsin45°?f+ggf2)=近vt

所以兩只貓?jiān)诳罩羞\(yùn)動(dòng)過程中相距越來越遠(yuǎn)，即使改變v,二者在空中運(yùn)動(dòng)過程中的

豎直距離也不可能在某一時(shí)刻變?yōu)榱?，即兩貓不可能在空中相遇，故B正確，D錯(cuò)誤。

故選B。

6.答案：D

解析：A.運(yùn)動(dòng)員在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)速度不為0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.運(yùn)動(dòng)員躍起后做加速度為g的勻變速運(yùn)動(dòng)，相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量相同，選項(xiàng)B

錯(cuò)誤；

C.運(yùn)動(dòng)員上升的高度小于下降的高度，上升所用時(shí)間小于下降所用時(shí)間，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

D.運(yùn)動(dòng)員所受重力做的總功為正功，動(dòng)能增大，則運(yùn)動(dòng)員落回著陸坡時(shí)的速度大于運(yùn)

動(dòng)員自起跳臺(tái)處躍向空中時(shí)的速度，選項(xiàng)D正確。

故選D。

7.答案：AC

解析：AB.小球從A到B做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有R=水平方向有R=,聯(lián)立

解得辦=秒，小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得mg+此=，解得

N'A=-Lmg,可知小球在A點(diǎn)受到下壁向上的彈力，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球

從A點(diǎn)飛出時(shí)對下壁的壓力大小為工〃琢，方向豎直向下，A正確，B錯(cuò)誤；

2

C.小球從管口8點(diǎn)射入管內(nèi)時(shí)，小球的速度突變?yōu)榍芯€方向的速度，即豎直方向的分

速度，則有4=匕.小球從8到2的過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得

mgR=LW-3喏，小球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得N-mg=，解得

22R

N'p=5mg，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球從B點(diǎn)射入管內(nèi)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)對管壁的壓力大

小為5mg,方向豎直向下，C正確，D錯(cuò)誤；

故選ACo

8.答案：AC

解析：設(shè)小木塊的質(zhì)量為加，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,對木塊受力分析，如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系有sin6=C，tan6=7。^,根據(jù)題意，物塊的切向加速度為零，則有

RyjR2-r2

T}-f-fjmg，根據(jù)幾何關(guān)系有tan。f■，物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有T2=marR，聯(lián)立解的

■*2

R一「吸一

,42g2_@41

AB.當(dāng)①=&rad/s穩(wěn)定時(shí)，代入數(shù)據(jù)解的，木塊做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為火=2m，木塊的

線速度與圓盤邊緣線速度大小之比為力=處=?,故B錯(cuò)誤A正確；

v2cor1

CD.要保持上述的穩(wěn)定狀態(tài),由R=可知42g2-<y4r2>0，解得

,〃'2一04產(chǎn)

口<杵=，苧rad/s，故D錯(cuò)誤C正確。

故選ACo

9.答案：BC

解析：A.運(yùn)動(dòng)員勻加速運(yùn)動(dòng)的距離為》=乙=竺*4.5m=40.5m，A錯(cuò)誤；

22

B.勻加速過程中，加速度a=2=lim/s2=4m/s2。由牛頓第二定律，繩子的平均彈

t4.5

力廠=/〃a=50x4N=2(X)N,B正確；

C.運(yùn)動(dòng)員入彎時(shí)的向心力工=<=50X^N=648N，C正確;

D.設(shè)入彎時(shí)冰刀與水平冰面的夾角仇tan6=2&=^=||^<l,得。<45。，D錯(cuò)誤。

Fav324

故選BCo

10.答案：AC

解析：ABC.以雪橇為研究對象，受力分析得

y

便451

mg

2

由幾何關(guān)系口J知，在光軸方向Fn=Ncos60°+mgcos75°=man=mcoR，在y軸方向

Nsin60°=mgsin75°，解得N=（"上逅）mg，an=—g>①娓g

3R

F“=叵mg